初中数学教师招聘试讲教案
初中数学试讲及教案
初中数学试讲及教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和外角的概念，掌握多边形的内角和外角的性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和外角的概念。
2. 多边形的内角和外角的性质。
3. 多边形的内角和外角在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 多边形的内角和外角的概念。
2. 多边形的内角和外角的性质。
四、教学难点：1. 多边形的内角和外角的性质的理解和应用。
五、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的内角和外角的性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固多边形的内角和外角的知识。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作能力。
六、教学步骤：1. 导入：通过展示一些多边形的图片，引导学生思考多边形的内角和外角的概念。
2. 新课讲解：讲解多边形的内角和外角的概念，并通过示例让学生理解多边形的内角和外角的性质。
3. 案例分析：给出一些实际问题，让学生运用多边形的内角和外角的知识解决问题。
4. 课堂练习：给出一些练习题，让学生巩固多边形的内角和外角的知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和外角的性质。
6. 作业布置：布置一些作业，让学生进一步巩固多边形的内角和外角的知识。
七、教学反思：本节课通过问题驱动法和案例分析法，引导学生主动探究多边形的内角和外角的性质，让学生在解决实际问题的过程中，巩固多边形的内角和外角的知识。
在教学过程中，要注意引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
同时，也要关注学生的个别差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，使他们在数学学习上都能有所提高。
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)31套
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)31套一、导入部分1. 打招呼和自我介绍大家好，我是XX，非常高兴能有机会来到这里参加初中数学教师的面试。
我是一名热爱教育事业的人，对数学教学有着浓厚的兴趣和丰富的经验。
今天，我将为大家带来一堂生动有趣的数学课，希望能展现出我在数学教学方面的理念和能力。
2. 创设情境让我们先想象一下，某天你走进教室，准备给学生们上一堂有关“数的性质”的数学课。
你希望通过这节课，让学生们能够深入理解数的性质，提高他们的数学思维能力和解题能力。
接下来，请大家一起来探索和解决这个问题。
二、研究目标通过本节课的研究，学生将能够：- 理解数的性质的概念；- 掌握数的性质的分类和特点；- 运用数的性质解决问题。
三、教学过程1. 导入我们先通过一个有趣的数学谜题开始今天的课程。
同学们，请你们仔细看下面的数列，能否找出其中的规律？1, 4, 9, 16, 25, ...2. 探究与讨论请同学们发表自己对这个数列的观察和猜想，并且解释你们的答案。
鼓励学生们积极参与讨论，引导他们发现数列中每个数都是一个平方数，并理解平方数的性质。
我们来总结一下，平方数具有什么特点呢？3. 讲解与展示根据同学们的猜想和讨论，我们可以得出结论：平方数是小于它的一个正整数的平方。
现在，我们将通过一些实例来探索和展示数的性质。
请同学们仔细观察以下三个数字：9、15、24，你们认为它们有什么共同的特点呢？4. 练与拓展现在，同学们可以分组进行一些小练，来检验你们对所学数的性质是否掌握得很好。
每个小组选出一道题目，并进行展示与讲解。
四、小结与反思通过本节课的研究，我们深入了解了数的性质的概念和分类，并且学会了运用数的性质解决问题。
在研究过程中，同学们积极参与讨论和实际操作，展示了良好的研究态度和团队合作能力。
对于教师的评估和选拔，我相信通过这样的试讲，能够更好地展现我的教学理念和能力。
谢谢大家！。
招聘初中数学教师教案模板
一、课程名称：初中数学教师招聘面试教案二、课程目标：1. 了解初中数学教师的基本要求，包括专业知识、教学技能、教育理念等。
2. 培养应聘者的教学设计和实施能力。
3. 评估应聘者的综合素质和职业素养。
三、教学对象：初中数学教师应聘者四、教学时间：60分钟五、教学准备：1. 教学场地：宽敞明亮，配备多媒体设备。
2. 教学材料：初中数学教材、教案模板、白板、粉笔等。
3. 教学工具：计时器、评分表等。
六、教学过程：第一环节：自我介绍（10分钟）1. 应聘者进行简短的自我介绍，包括姓名、学历、教学经验等。
2. 评委对应聘者的自我介绍进行点评。
第二环节：教学设计（20分钟）1. 随机抽取一道初中数学题目，要求应聘者在规定时间内完成教学设计。
2. 教学设计包括教学目标、教学重难点、教学过程、教学方法、教学评价等。
3. 应聘者完成教学设计后，进行现场讲解。
4. 评委对教学设计进行点评。
第三环节：现场教学（20分钟）1. 应聘者根据教学设计，在评委的监督下进行现场教学。
2. 教学内容为初中数学知识点，要求应聘者运用恰当的教学方法进行讲解。
3. 评委对教学过程进行观察和评分。
第四环节：互动问答（10分钟）1. 评委针对应聘者的教学设计和现场教学，提出问题。
2. 应聘者回答评委提出的问题。
3. 评委对应聘者的回答进行点评。
第五环节：总结评价（10分钟）1. 评委对应聘者的整体表现进行总结评价。
2. 应聘者就评委提出的问题进行补充说明。
3. 教学结束，应聘者离开考场。
七、教学评价：1. 教学设计：考察应聘者的教学思路、教学方法、教学目标等。
2. 现场教学：考察应聘者的教学能力、课堂管理、师生互动等。
3. 互动问答：考察应聘者的应变能力、专业知识、教育理念等。
八、课后反思：1. 教师应根据教学评价，总结应聘者的优点和不足。
2. 对应聘者的教学设计、现场教学和互动问答进行综合评价。
3. 对应聘者的综合素质和职业素养进行评价。
初中数学试讲教案通用5篇
初中数学试讲教案通用5篇为大家整理的初中数学试讲教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
2023初中数学试讲教案精选篇1一、教学目标：1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系;2、能力目标：①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系;②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形;3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
二、重点与难点：重点：图形连续变化的特点;难点：图形的划分。
三、教学方法：讲练结合。
使用多媒体课件辅助教学。
四、教具准备：多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。
五、教学设计：创设情景，探究新知：(演示课件)：教材上小狗的图案。
提问：(1)这个图案有什么特点?(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成?(3)在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?小组讨论，派代表回答。
(答案可以多种)让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?小组讨论，派代表到台上给大家讲解。
气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。
畅所欲言，互相补充。
课堂小结：在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。
课堂练习：小组讨论。
小组讨论完成。
例子一定要和大家接触紧密、典型。
答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。
六、教学反思：本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。
教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。
招初中数学试讲教案
招初中数学试讲教案一、教学目标：1. 知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点：有理数的乘法法则及应用。
三、教学难点：理解有理数乘法的运算规律。
四、教学准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
五、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体课件展示生活中实际问题，如：“小明买水果”情境，引导学生在实际问题中发现数学问题，进而引入本节课的主题——有理数的乘法。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，思考以下问题：(1) 有理数的乘法是什么？(2) 有理数乘法有哪些运算规则？3. 合作交流：学生分小组进行讨论，共同探究有理数乘法的运算规律，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 讲解演示：教师利用黑板、粉笔进行有理数乘法的运算演示，讲解有理数乘法的运算规则，让学生直观地感受有理数乘法的运算过程。
5. 练习巩固：设计一些典型的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识，教师及时给予解答和指导。
6. 总结拓展：对本节课的内容进行总结，让学生明确有理数乘法的运算规则，并能运用到实际问题中。
同时，引导学生思考有理数乘法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：设计一些作业题，让学生课后巩固所学知识，提高运算能力。
六、教学反思：本节课通过生活情境导入，激发学生的学习兴趣，引导学生自主学习、合作交流，充分发挥了学生的主体作用。
在教学过程中，注意让学生动手实践、动脑思考，培养了学生的动手能力和思维能力。
通过练习巩固，使学生熟练掌握了有理数的乘法法则。
总之，本节课达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。
初中数学面试试讲教案
初中数学面试试讲教案教案标题：初中数学面试试讲教案教学目标：1. 让学生能够理解并运用基本的数学概念和方法。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维和分析能力。
教学重点：1. 通过试讲，展示教师的教学能力和专业知识。
2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学难点：1. 如何通过试讲引发学生的兴趣并提高他们的学习积极性。
2. 如何设计合适的问题和活动，帮助学生巩固和运用所学的数学知识。
教学准备：1. 教师准备一份详细的教案，包括教学目标、教学重点、教学难点、教学步骤、教学方法和教学评价等内容。
2. 教师准备一些教学素材，如数学练习题、教学工具等。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 教师通过引入问题或趣味数学题目，激发学生的兴趣，引导学生思考。
2. 教师简要介绍今天的教学内容和目标。
讲解（15分钟）：1. 教师通过示范和解释，讲解本节课的数学知识点。
2. 教师结合具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握所学的数学概念和方法。
练习（20分钟）：1. 教师设计一些练习题，让学生进行个人或小组练习。
2. 教师巡视学生的练习过程，及时给予指导和帮助。
总结（5分钟）：1. 教师对本节课的重点内容进行总结和归纳。
2. 教师提出问题，让学生进行思考和回答。
作业布置（5分钟）：1. 教师布置适当的作业，巩固和拓展学生的数学知识。
2. 教师解答学生提出的问题，澄清学生的疑惑。
教学评价：1. 教师通过观察学生的学习情况和练习成果，评价学生的学习效果。
2. 教师根据学生的表现，及时调整教学策略和方法。
教学反思：1. 教师对本节课的教学过程和效果进行反思和总结。
2. 教师思考如何改进教学方法和提高教学效果。
教学延伸：1. 教师鼓励学生参加数学竞赛或参加数学学习小组，拓展数学知识和技能。
2. 教师推荐一些数学学习资源，如数学网站、数学书籍等。
以上是一个初中数学面试试讲教案的基本框架，根据具体的教学内容和学生情况，可以适当调整和修改。
教师面试初中数学教案模板(共7篇)
教师面试初中数学教案模板（共7篇）第1篇：初中数学面试教案初中数学面试教案【篇1：面试教案(初中数学)】面试教案——三角形全等的判定（）尊敬的各位评委：大家好！今天，我讲课的课题是：《三角形全等的判定（）》，下面我将从教材内容、教学目标、重、难点与关键、教学方法、教学过程、板书设计方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（），及利用全等三角形进行证明。
二、教学目标1.知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等；2.过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题；3.情感、态度与价值观：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识；三、重、难点与关键1.重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法；2.难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法；3.关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．四、教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．五、教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．六、教学过程（一）设疑求解，操作感知：【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc： 1．画线段取b′c′=bc；2．分别以b′、c′为圆心，线段ab、ac为半径画弧，两弧交于点a′； 3．连接线段a′b′、a′c′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．（二）范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连接点a 与bc中点d的支架，求证△abd≌△acd．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵d是bc的中点，∴bd=cd在△abd和△acd中∴△abd≌△acd（）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．（三）实践应用，合作学习【问题思考】已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在直线上，ad=fb（如图所示），要用“边边边”证明△abc≌△fde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有ab=fd，只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．（四）随堂练习，巩固深化课本p8练习．【探研时空】如图所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc与ef相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）（五）课堂总结，发展潜能 1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？?（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）（六）布置作业，专题突破1．课本p15习题11．2第1，2题． 2．选用课时作业设计．（七）板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．（八）疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．【篇2：教师招聘面试教案(初中数学)】教师招聘面试教案——初中数学 11.2.1三角形全等的判定（）一、教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（），及利用全等三角形进行证明．二、教学目标（一）知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．（二）过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．（三）情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．三、重、难点与关键（一）重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．（二）难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．（三）关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．四、教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．五、教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．六、教学过程（一）设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc： 1．画线段取b′c′=bc；2．分别以b′、c′为圆心，线段ab、ac为半径画弧，两弧交于点a′； 3．连接线段a′b′、a′c′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．（二）范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连接点a 与bc中点d的支架，求证△abd≌△acd．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵d是bc的中点，∴bd=cd在△abd和△acd中∴△abd≌△acd（）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．（三）实践应用，合作学习【问题思考】已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在直线上，ad=fb（如图所示），要用“边边边”证明△abc≌△fde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有ab=fd，只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．（四）随堂练习，巩固深化课本p8练习．【探研时空】如图所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc与ef相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）（五）课堂总结，发展潜能 1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？?（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）（六）布置作业，专题突破1．课本p15习题11．2第1，2题． 2．选用课时作业设计．（七）板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．（八）疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．【篇3：初中数学资格证面试教案】垂线说课搞我说课的题目是冀教版小学数学教材四年级下册第六单元时《垂线》。
初中数学试讲教案全部
初中数学试讲教案全部一、教学目标1. 知识与技能：理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似。
2. 相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等。
（2）相似三角形的对应边成比例。
（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。
三、教学重点与难点1. 重点：相似三角形的性质。
2. 难点：相似三角形的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：利用多媒体展示两组三角形，引导学生观察并思考：这两组三角形有什么相同之处？从而引出相似三角形的概念。
2. 新课讲解：（1）讲解相似三角形的定义，通过示例让学生理解对应角和对应边的关系。
（2）引导学生总结相似三角形的性质，并通过多媒体展示相应的证明过程。
（3）运用相似三角形的性质解决实际问题，如：已知一个三角形的面积和一边长，如何求另一边长？3. 课堂练习：布置一些有关相似三角形的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提醒学生注意相似三角形与全等三角形的区别。
同时，引导学生思考：相似三角形在实际生活中有哪些应用？五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估学生对相似三角形性质的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生的课后作业，分析学生对课堂内容的掌握情况，及时调整教学方法。
六、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了相似三角形的性质。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)38套
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)38套以下是初中数学教师招聘面试的38份教案，每份教案都是为了让应聘者展示他们的数学教学技能和知识。
1、一元一次不等式组这份教案旨在帮助学生了解一元一次不等式组的概念和解决方法。
教师可以通过举例和实际应用来引导学生研究这个概念，并帮助他们掌握解决不等式组的技能。
2、一元二次方程这份教案介绍了一元二次方程的定义、性质和解决方法。
教师可以通过图表、实例和游戏等方式来帮助学生更好地理解这个概念。
3、一元二次方程的根与系数的关系这份教案教授学生如何通过一元二次方程的系数来确定其根的数量和性质。
教师可以通过实例和练来帮助学生掌握这个概念。
4、一次函数这份教案介绍了一次函数的定义、性质和图像。
教师可以通过练和实例来帮助学生掌握这个概念，并了解其在实际生活中的应用。
5、三角形全等的判定：角角边这份教案教授学生如何通过角角边全等定理来判断三角形是否全等。
教师可以通过实例和练来帮助学生掌握这个定理。
6、三角形的中位线定理这份教案介绍了三角形中位线定理的定义和性质。
教师可以通过实例和练来帮助学生掌握这个定理，并了解其在实际生活中的应用。
7、乘法公式这份教案介绍了乘法公式的定义和性质。
教师可以通过实例和练来帮助学生掌握这个概念，并了解其在实际生活中的应用。
8、二元一次方程组这份教案介绍了二元一次方程组的定义、性质和解决方法。
教师可以通过实例和练来帮助学生掌握这个概念，并了解其在实际生活中的应用。
9、二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质这份教案介绍了二次函数的图像和性质。
教师可以通过实例和练来帮助学生掌握这个概念，并了解其在实际生活中的应用。
10、二次函数这份教案介绍了二次函数的定义、性质和图像。
教师可以通过实例和练来帮助学生掌握这个概念，并了解其在实际生活中的应用。
11、二次根式乘法这份教案介绍了二次根式乘法的定义和性质。
教师可以通过实例和练来帮助学生掌握这个概念，并了解其在实际生活中的应用。
教师面试初中数学试讲教案
教案：初中数学《一元二次方程的解法》教学目标：1. 理解一元二次方程的定义及其一般形式；2. 掌握一元二次方程的解法（因式分解法、公式法）；3. 能够运用一元二次方程解决实际问题。
教学重点：1. 一元二次方程的定义及其一般形式；2. 一元二次方程的解法及运用。
教学难点：1. 一元二次方程的解法（因式分解法、公式法）的运用；2. 实际问题中的一元二次方程求解。
教学准备：1. 教学PPT；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元一次方程的定义及其解法；2. 提问：同学们，你们知道一元二次方程吗？它是什么样子的？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解一元二次方程的定义及其一般形式：ax^2 + bx + c = 0（a≠0）；2. 讲解一元二次方程的解法：a) 因式分解法：将一元二次方程化为两个一元一次方程，求解得到x的值；b) 公式法：直接应用一元二次方程的求根公式，求解得到x的值。
3. 举例讲解一元二次方程的解法及其运用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 针对学生解答过程中出现的问题，进行讲解和指导。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生运用一元二次方程解决实际问题；2. 让学生分组讨论，分享解题过程和心得。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结一元二次方程的解法及其运用；2. 提问：同学们，你们觉得一元二次方程在实际生活中有哪些应用呢？教学评价：1. 课后作业：布置有关一元二次方程的练习题，检验学生掌握情况；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状况。
以上是一份关于一元二次方程的初中数学试讲教案，希望能够帮助到您。
在实际教学中，可以根据学生的实际情况和教学环境进行调整。
祝您面试顺利！。
初中数学试讲教案(教师资格证面试)
初中数学试讲教案（教师资格证面试） 导语：数学是一种别具匠心的艺术，数学是研究抽象结构的理论。
以下是品才整理的初中数学试讲教案，欢迎阅读参考。
初中数学试讲教案一 《三角形的中位线》的教案 教学目标： 1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
2、经历探索三角形中位线性质的过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。
3、通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。
4、培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。
教学重点：探索并运用三角形中位线的性质。
教学难点： 运用转化思想解决有关问题。
教学方法：创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高教学过程：情境创设：测量不可达两点距离。
探索活动： 活动一:剪纸拼图。
操作:怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。
观察、猜想: 四边形BCFD是什么四边形。
探索: 如何说明四边形BCFD是平行四边形? 活动二：探索三角形中位线的性质。
应用练习及解决情境问题。
例题教学 操作——猜想——验证 拓展：数学实验室 小结：作业: P134 /习题 1、3初中数学试讲教案二 相交线 大家好，首先自我介绍一下，我叫**，来自**大学。
我今天试讲的是有关相交线的内容。
说起相交线，其实咱们在座的各位同学并不陌生，生活中许许多多有关相交线事例，比如说：包头市区里的街道，盖楼房用的塔吊，还有就是家里的窗户等等。
要想了解有关相交线的特征，那么首先由我来想大家介绍一下与相交线相关的一些角： 邻补角：两个角有一条公共边，他们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。
(注意其中的两个条件) 特别说明：1、邻补角是具有特殊关系的两个角，是两个角互补的特例，如果两个角互为邻补角，那 么这两个角一定互补，但是互补的两个角不一定互为邻补角。
2、一个角的补角很多，但是邻补角只有两个。
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)45套
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)45套教案一
主题: 分数的加减法
教学目标
- 理解分数的加法和减法的概念及运算规则
- 能够熟练进行分数的加法和减法运算
- 能够应用所学知识解决实际问题
教学步骤
1. 引入：用生活中的实际例子引起学生对分数的兴趣，如分享一些食物的分割、比较等。
2. 概念讲解：简明扼要地介绍分数的定义和基本概念，包括分子、分母、相同分母的分数的比较等。
3. 加法运算：以具体的分数为例，演示和讲解分数的加法运算规则，并通过一些练题巩固学生的理解。
4. 减法运算：介绍分数的减法运算规则，引导学生理解分数减法的概念，并通过一些练题进行巩固。
5. 实际应用：设计一些生活实际问题，要求学生运用所学知识解决问题。
例如：小明用了1/3杯牛奶做蛋糕，又用了1/4杯牛奶做布丁，他一共使用了多少杯牛奶？
6. 总结与拓展：对本堂课所学内容进行总结，并提供更多的练题供学生拓展巩固。
教学评价
评价学生对分数的概念理解的准确程度，以及对分数加减法进行运算的熟练程度。
可以通过课堂练、小组合作等形式进行评价。
教案二
教案内容...
（继续写下去，共写45个教案）。
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)33套
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)33套初中数学教师招聘面试试讲稿（教案）33套引言大家好，我是今天应聘初中数学教师岗位的（你的名字）。
首先，我要感谢面试官能给我这个机会来展示我对数学教育的理解和教学能力。
在接下来的面试中，我将通过介绍33套初中数学试讲教案，展示我的教学策略和创意。
（你的名字）。
首先，我要感谢面试官能给我这个机会来展示我对数学教育的理解和教学能力。
在接下来的面试中，我将通过介绍33套初中数学试讲教案，展示我的教学策略和创意。
教学理念我在教学中始终坚持以下理念：- 激发学生的研究兴趣：通过提供有趣且生动的教学内容，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
- 引导学生主动参与：我鼓励学生积极思考和提问，培养他们的独立思维和解决问题的能力。
- 差异化教学：我将根据学生的不同研究水平和需求，采用灵活的教学策略，确保每个学生都能得到有效的研究。
试讲教案下面是我为今天准备的33套初中数学试讲教案的简要介绍：1. 教案一：整数的性质与运算- 主题：整数的相反数与绝对值- 教学目标：理解整数的概念，掌握相反数与绝对值的计算方法- 教学方法：引入生活例子，学生互动参与，巩固练2. 教案二：代数与方程- 主题：一元一次方程的解- 教学目标：学会解一元一次方程，培养代数思维能力- 教学方法：引导学生思考解方程的思路，实践解决实际问题3. 教案三：图形的认识与计算- 主题：平面图形的性质- 教学目标：认识各种平面图形的特点，并能够进行计算- 教学方法：通过图形实例和游戏，培养学生的观察力和推理能力......33. 教案33：概率与统计- 主题：统计调查与数据分析- 教学目标：理解统计调查与数据分析的重要性，研究基本的统计方法- 教学方法：设计统计调查实践，引导学生分析数据并做出推断教学策略为了提高教学效果，我会灵活运用以下教学策略：- 名师视频引入：播放与当堂课内容相关的精彩视频，激发学生研究兴趣。
- 团体合作研究：鼓励学生互动合作，共同解决问题，培养团队合作能力。
初中数学面试试讲教案
初中数学面试试讲教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握_____的概念、性质和定理。
学生能够运用所学知识解决与_____相关的简单数学问题。
2、过程与方法目标通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
经历探究_____的过程，让学生体会从特殊到一般、转化等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
二、教学重难点1、教学重点掌握_____的概念、性质和定理。
学会运用_____解决数学问题。
2、教学难点理解_____的本质和内在联系。
灵活运用_____解决复杂的数学问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、启发式教学法四、教学过程1、导入新课通过展示生活中的实际例子，如_____，引出本节课的主题_____。
提问学生对这些例子的观察和思考，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2、讲授新课讲解_____的概念，通过具体的图形、例子进行直观展示，让学生形成初步的认识。
引导学生探究_____的性质和定理，通过小组讨论、动手操作等方式，让学生自己发现规律，总结性质和定理。
对学生的探究结果进行点评和补充，强调重点和易错点。
3、课堂练习安排一些基础的练习题，让学生巩固所学的知识。
巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、课堂小结与学生一起回顾本节课所学的主要内容，包括_____的概念、性质和定理，以及解决问题的方法。
强调重点和难点，让学生对本节课的知识有清晰的认识。
5、布置作业布置适量的课后作业，包括书面作业和拓展性作业，如让学生自己设计一道与_____相关的数学问题。
五、板书设计1、主板书本节课的标题。
重要的概念、性质和定理。
解题的步骤和关键要点。
2、副板书学生的回答和讨论结果。
课堂练习的答案和分析。
六、教学反思在教学过程中，要充分关注学生的学习情况和反应，及时调整教学方法和节奏。
初中数学试讲教案3篇(初中数学试讲课件)
初中数学试讲教案3篇(初中数学试讲课件)下面是整理的初中数学试讲教案3篇(初中数学试讲课件)，供大家赏析。
初中数学试讲教案1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。
②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：(一)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
初中数学招聘试讲教案
初中数学招聘试讲教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解相似多边形的概念；（2）掌握相似多边形的性质；（3）能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；（2）学会用数学语言描述和证明几何问题；（3）培养学生的合作交流能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）渗透数学的美感，提高学生的审美能力；（3）培养学生勇于探索、严谨治学的科学精神。
二、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念及其性质。
2. 难点：相似多边形的性质在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习旧知识：回顾上一节课所学的多边形的相关知识；（2）提问：同学们，你们知道什么是相似多边形吗？2. 探究新知：（1）教师展示几个相似多边形的图片，引导学生观察、思考；（2）学生独立探究相似多边形的性质，教师巡回指导；（3）学生汇报探究结果，教师点评、总结；（4）教师给出几个例子，让学生运用相似多边形的性质解决问题。
3. 巩固练习：（1）学生独立完成教材中的练习题；（2）教师选答部分学生的作业，进行点评、讲解。
4. 拓展与应用：（1）教师给出一个实际问题，让学生运用相似多边形的性质解决；（2）学生分组讨论，教师巡回指导；（3）学生汇报讨论结果，教师点评、总结。
5. 课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结相似多边形的性质及其应用。
6. 布置作业：学生回家后独立完成教材中的课后作业。
四、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思自己的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时给予解答和指导，帮助学生更好地掌握相似多边形的性质及其应用。
教招试讲教案初中数学
教招试讲教案初中数学教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算方法。
教学难点：1. 多边形内角和的理解。
2. 多边形内角和的计算方法的运用。
教学准备：1. 课件。
2. 多边形的模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的多边形物体，如窗户、桌子等。
2. 提问：这些多边形有什么共同特点？3. 学生回答：边数不同，形状不同。
4. 教师总结：今天我们要学习的是关于多边形内角和的知识。
二、探究（15分钟）1. 让学生拿出准备好的多边形模型，观察并触摸其内角。
2. 提问：你们发现多边形的内角有什么特点？3. 学生回答：内角的大小不同，但相邻的内角互补。
4. 教师总结：多边形的内角和是指一个多边形所有内角的总和。
三、讲解（15分钟）1. 讲解多边形内角和的计算方法：(1) 选取多边形的一个顶点，将多边形分割成若干个三角形。
(2) 每个三角形的内角和为180°。
(3) 多边形的内角和等于三角形的内角和之和。
2. 举例讲解：如一个六边形的内角和计算。
四、练习（10分钟）1. 让学生在纸上画出一个五边形，并计算其内角和。
2. 学生互相交流答案，教师进行点评。
五、小结（5分钟）1. 提问：今天学习了什么内容？2. 学生回答：学习了多边形的内角和的概念和计算方法。
3. 教师总结：多边形的内角和是指一个多边形所有内角的总和，计算方法是将多边形分割成若干个三角形，每个三角形的内角和为180°，多边形的内角和等于三角形的内角和之和。
六、作业（课后）1. 请学生回家后，画出一个七边形，并计算其内角和。
教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的多边形物体，激发学生的学习兴趣。
通过让学生动手触摸多边形的内角，培养学生的观察能力和触摸能力。
初中数学教师招聘试讲教案
顶尖教育初中数学教师招聘试讲教案二次函数考点一、二次函数的概念 1、二次函数的概念一般地，如果，那么y 叫做x 的二次函数。
叫做二次函数的一般式。
2、二次函数中，的含义：表示开口方向：〉0时,抛物线开口向上 〈0时,抛物线开口向下 ∣a ∣越大开口越小 与对称轴有关：对称轴为x= 表示抛物线与y 轴的交点坐标：（0,） 考点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：已知任意三点坐标 (2）顶点式:已知顶点坐标、对称轴或最值（3）当抛物线与x 轴有交点时，即对应二次方程有实根和存在时，二次函数可转化为两根式。
如果没有交点,则不能这样表示。
已知抛物线与x 轴的交点坐标(x 1,0).(x 2,0） 考点三、二次函数的图像及性质1、二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线. 抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点.2、二次函数的性质 函数图像a>0a<0x性质（1（2； （3）在对称轴的左侧，即当x<时，y 随x 的增大而减小;在对称轴的右侧，即当x 〉时,y 随x 的增大而增大,简记左减右增；（4）抛物线有最低点,当x=时，y 有最小值，(1伸；（2(3随x 的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x>时,y 随x 的增大而减小,简记左增右减；(4)抛物线有最高点,当x=时，y 有最大值，例1、如图,等腰梯形ABCD 中，AB =4,CD =9，∠C =60°，动点P 从点C 出发沿CD 方向向点D 运动,动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动。
（1)求AD的长;（2)设CP=x，问当x为何值时△PD Q的面积达到最大，并求出最大值;(3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PD Q M是菱形?若存在，请找出点M,并求出BM的长；不存在，请说明理由。
2023初中数学试讲教案(优秀6篇)
2023初中数学试讲教案(优秀6篇)初中数学试讲教案篇一一、教材内容认识负数二、教学目标1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的。
数学情感和数学态度。
三、教学重、难点认识负数的意义。
四、教学过程(一)谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？(起立、坐下。
)今天的数学课我们就从这个话题聊起。
(板书：相反。
)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。
)太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？(二)教学新知1.表示相反意义的量(1)引入实例谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。
①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利壹五00元，三月份亏损200元。
③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。
(补充板书：相反意义的量。
)(2)尝试怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。
(3)展示交流数学初中教案篇二一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。
首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论，真正理解其真实含义。
只有这样，学生才能在以后的证明过程中，正确地利用它来证明相关结论。
反之，如果你对定理的内容都没有真正理解，而是含糊其词，是是而非，或者本身就不知道有这样一个定理，那么你在以后的证明过程中，就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理，整个证明过程就会陷入僵局。
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顶尖教育初中数学教师招聘试讲教案
二次函数
考点一、二次函数的概念 1、二次函数的概念
一般地，如果)0,,(2
≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，那么y 叫做x 的二次函数。
)0,,(2
≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。
2、二次函数)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，中，c b 、、a 的含义：
a 表示开口方向：a >0时，抛物线开口向上
a <0时，抛物线开口向下 ∣a ∣越大开口越小
b 与对称轴有关：对称轴为x=a
b
2-
c 表示抛物线与y 轴的交点坐标：（0，c ）
考点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：)0,,(2
≠++=a c b a c bx ax y 是常数，
已知任意三点坐标
（2）顶点式：)0,,()(2
≠+-=a k h a k h x a y 是常数，
已知顶点坐标、对称轴或最值
（3）当抛物线c bx ax y ++=2
与x 轴有交点时，即对应二次方程0
2
=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，二次函数c bx ax y ++=2
可转化为两根式
))((21x x x x a y --=。
如果没有交点，则不能这样表示。
已知抛物线与x 轴的交点坐标(x 1,0).(x 2,0) 考点三、二次函数的图像及性质 1、二次函数的图像是一条关于a
b
x 2-
=对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。
2、二次函数的性质 函数
)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，
图像
a>0
a<0
性质
（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；
（2）对称轴是x=a b 2-
，顶点坐标是（1）伸；
（2）对称轴是x=a
b 2-，顶点坐标是
（a b
2-，a b ac 442-）；
（3）在对称轴的左侧，即当x<a
b
2-
时，y 随x 的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>a
b
2-
时，y 随x 的增大而增大，简记左减右增； （4）抛物线有最低点，当x=a
b
2-
时，y 有最小值，a
b a
c y 442
-=最小值
（a
b
2-，a b ac 442-）；
（3）在对称轴的左侧，即当x<a
b
2-
时，y 随x 的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x>a
b
2-
时，y 随x 的增大而减小，简记左增右减；
（4）抛物线有最高点，当x=a
b
2-
时，y 有最大值，a
b a
c y 442
-=
最大值
例1、如图，等腰梯形ABCD 中，AB =4，CD =9，∠C =60°，动点P 从点C 出发沿CD 方向向点D 运动，动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. （1）求AD 的长；
（2）设CP =x ，问当x 为何值时△PD Q 的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC 边上是否存在点M 使得四边形PD Q M 是菱形？若存在，请找出点M ，并求出BM 的长；不存在，请说明理由.
例2、我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元 ∕ 件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x （元 ∕ 件）
与每天销售量y （件）之间满足如图所示关系．
（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量； （2）①试求出y 与x 之间的函数关系式；
②若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）。