重庆南开中学初2019级九年级下半期试卷数学试题

重庆南开中学初2019级九年级下半期试卷数学试题

一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共

48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内． 1．已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A ．a <0 B

．b <0 C ．a

）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．已知整数m m <

A ． 2

B ．3

C ．4

D ．5 4．二次函数22y x =+的顶点坐标为（ ）

A ．（0，2）

B ．（2，0）

C ．（0，0）

D ．（1，1）

5．下列立体图形是由若干个棱长为1的小正方体按照一定规律堆叠而成，其中第1个图的俯视图面积为1，第

2个图的俯视图面积为3，第3个图的俯视图面积为6，…，按照此规律，第6个图的俯视图面积为（ ）

A ．45

B ．49

C ．60

D ．64 6．下列运算正确的是（ ）

A ．235a a a +=

B ．()2

3622a a = C ．3412a a a ⋅= D ．532a a a ÷=

7．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，若AE ：AD =1:3，则:AEF CDF S S ∆∆=（ ）

A ．1：2

B ．1：3 C.1：4 D.1:9

8．如图，AB 和AC 与圆O 分别相切于点B 和点C ，点D 是圆O 上一点，若∠BAC ＝74°，则∠BDC 等于（ ）

A ．46°

B ．53°

C ．74°

D ．106°

0 1 b a C

D

x y

图1 图2

图3

9

A ．x ＝5，y ＝－1

B ．x ＝2，y ＝2

C ．x ＝2，y ＝－1

D ．x ＝－2，y ＝3 10．如图，矩形OABC 的顶点C 在反比例函数y ＝

x

k

的图象上，且点A 坐标为（1，－3），点B 坐标为（7，－1），则k 的值为（ ）

A ．3

B ．7

C ．12

D ．21

11．钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钧，河堤AB 的坡度为1：2.4，AB 长为3.9米，钓竿

AC 与水平线的夹角是60°，其长为4.5米，若钓杆AC 与钓鱼线CD 的夹角也是60°，则浮瀑D 与河堤下端B 之间的距离约为（ ）. 1.732）

A ．1.732

B ．1.754

C ．1.766

D ．1.823

12．若数a 使关于x 的不等式组5

1+123522x x x a x a

-+⎧≤⎪

⎨⎪->+⎩至少有3个整数解，且使关于y 的分式方程32211a y y --=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和是（ ） A ．14 B ．15 C ．23 D ．24

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.“用卓越的思想在文字中前行，用美好的眼光探索未来”，2019年4月12日-14日“2019年第五届中国数字阅读大会”在杭州举办，大会发布的《2018中国数字阅读白皮书》显示：截止2018年，我国数字阅读用户总量达到432000000人，将数据432000000用科学记数法表示为 .

14.在如图所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率为 .

11题图

9题图

C

A

第14题 第15题

15.如图，在△ABC 中，D 为BC 中点，以D 为圆心，BD 长为半径画弧交AC 于点E ，若∠A =50°，∠B =110°，BC =3，则扇形BDE 的面积是 .

16.如图，在△ABC 中，∠B =48°，AC =10，tanACB =1

2

，将△ABC 沿BC 方向平移到△A 'B 'C '，连接AB '，当AB = AB '时，点B '到AC 的距离为 .

3

A'

C'

C B'

B

A

第16题 第17题

17.甲，乙两车分别从A ，B 两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行.当甲车到达B 地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即遇知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降低50%，继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的

4

3

倍匀速前去追赶乙车，当甲手追上乙车时，乙车恰好到达A 地.如图反映的是两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系，则甲车在B 地准备好相关物品共花 小时.

18.众人拾柴火焰高，众人植树树成林，为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校21班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动50名同学分成了甲，乙两组，28名志愿者分成了丙，丁两个组，甲，丙两组到A 植城点植树，乙，丁两组到B 植树点植树.植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多2棵；两，丁两组人均植树量相回，且是乙组人均植树量的2.5倍；A ，B 两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则21班同学共植树 颗.

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.