第三章试题

解：(1)如图 (2)塔顶，恒沸混合物 D 塔底 B
3-3-4 A ，B 二组分在液态完全互溶，已知液体 B 在 80C 下蒸气压力为 101.325 kPa，气化焓为 30.76 kJ·mol-1。组分 A 的 正常沸点比组分 B 的正常沸点高 10 C。 在 101.325kPa 下将 8 mol A 和 2 mol B 混合加热到 60 C 产生第一个气泡， 其组成为 yB=0.4， 继续在 101.325 kPa 下恒压封闭加热到 70C，剩下最后一滴液其 组成为 xB=0.1。将 7 mol B 和 3 mol A 气体混合，在 101.325 kPa 下冷却到 65C 产生第一滴液体，其组成为 xB=0.9，继续定压封闭 冷却到 55C 时剩下最后一个气泡，其组成为 yB=0.6。 （1）画出此二组分系统在 101.325kPa 下的沸点一组成图， 并标出各相区； （2）8 mol B 和 2 mol A 的混合物在 101.325 kPa，65 C 时， ① 求平衡气相的物质的量； ② 求平衡液相中组分 B 的活度和活度因子(系数)； ③ 此混合物能否用简单精馏的方法分离为纯 A 组分与纯 B 组分？为什么？
解： （1）相图如右图所示 图中每条线的斜率（正或负）可根据方程
dp H dT T V
确定固态红磷 P(s,红) P(g) , P(l) P(g)
dp 所以 dT OA
均有V > 0 因为H >0 ； V =
dp
OO '
>0
dp ； dT OB
mA M A p A 解： （1） m B M B p B ，
p * A 97.7 kPa 其中 p * B 101.325 kPa 97.7 kPa 3.63 kPa
MA = 18.02 g mol1 MB = 123.11 g mol1 mA 18.02 g mol 1 97.7 kPa 3.94 1 ， mB 123.11 g mol 3.63 kPa
则 p*B(65C)=63.6kPa
0.7 101.325kPa fB 1.12 0.9 63.6kPa aB = f BxB=1.2390.9=1.01 ③ 因图中有恒沸点，单纯用精溜方法只能得到纯 B 及恒沸 混合物而不能得到纯 A。
3-3-5 A，B 两液态物质可完全互溶，在同温度下 pA pB。 在一定压力下，将 A，B 溶液在一精馏塔中进行精馏，若塔足够 高，无论溶液的组成如何改变，在塔顶只能得到 xB=0.7 的恒沸混 合物，试绘出在一定温度下的上述系统的蒸气压一组成图。
1 1 338 K 353 K
组分 B 在 65C 时的蒸汽压为：
p B 65 C Vap H m ln p B 80 C R
30.76 10 3 kJ mol 1 (353K 338K ) 0.4651 1 1 8.314J K mol 338K 353K
解： （1）系统不发生化学反应 S = 3， R = 0 浓度限制条件 R’=0 相数 =3 组分数 C=SRR’=3 = C + 2 = 3 3 + 2 = 2 （2） =0 平衡共存相数最大 = C f + 2 = 3 0 + 2 = 5
3-1-7 在 25℃时，A，B 和 C 三种物质(不能互相发生反应) 所形成的溶液与固相 A 和由 B 与 C 组成的气相同时呈平衡。 （1）试计算此系统的自由度数？ （2）试计算此系统中能平衡共存的最大相数？
3-1-1 今将一定量的 NaHCO3(s)放入一个真空容器中，加热 分解并建立平衡： 2 NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g) 则系统的浓度限制条件数 R`=______；组分数 C =____；相数 =______；自由度数 =______。
解： 1
解： 1
1
3-1-5 已知 NaHCO3(s)热分解反应为 2NaHCO3 == Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g) 今将 NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CO2 和 H2O(g)按任意比例混合，放 入一个密闭容器中，试计算当反应建立平衡时系统的 R’ ，C，， 及。
(5)OA线斜率为正值，dp/dT0
dp H dV TT
H< 0 则V< 0
即V(金刚石)<V(石墨)， 则 (金刚石) > (石墨)
3-3-1 A, B 两种液体在液态完全互溶且可形成最低恒沸系统。若 饱和蒸气压 p*A=2p*B，试作温度一定的压力一组成图，标出图中 各区的相态及成分，设恒沸组成为 xO，xA=1-xB，问在恒沸组成处 是 xAxB，还是 xAxB 或 xA=xB？又问：在恒沸组成的右侧图中的 两相区两相平衡时，是 yBxB，还是 yBxB？
解：（1）用克-克方程
p1 vap H m 1 1 ln p2 R T2 T1
将p1=101325Pa， p2=8825Pa， T1=429.15K， T2=353.15K，代入上式，解得溴苯的摩尔蒸发焓 为40.465kJ.mol-1。
解： （1）系统不发生化学反应 S = 3， R = 0 浓度限制条件 R’=0 相数 =3 组分数 C=SRR’=3 = C + 2 = 3 3 + 2 = 2 （2） =0 平衡共存相数最大 = C f + 2 = 3 0 + 2 = 5
3-2-1 已知： ① 在 863 K 和 4.4106 Pa 时，固体红磷、液体磷和磷蒸 气处于平衡； ② 在 923 K 和 1.0107 Pa 时，液态磷、固态黑磷和固态 红磷处于平衡； ③ 黑磷、红磷和液态磷的体积质量（密度）分别为 2.70103 kg·m3，2.34103 kg·m3 和 1.81103 kg·m3； ④ 黑磷转化为红磷时要吸收热量。 （1） 根据以上数据画出磷相图的示意图； （2） 问黑磷和红磷的熔点随压力怎样变化。
2
3
1
3-1-2 气态的 N2 ，O2 溶于水中且达到相平衡，此多相系 统的组分数（独立）为________；自由度数为_______。
解： 3
3
3-1-3 NH4HS(s) 与任意量的 NH3(g)及 H2S(g) 达平衡时， 系统的自由度数是_______。
解： 2
3-1-4 在抽空的容器中放入 NH4HCO3(s)，发生反应 NH4HCO3(s) ===== NH3 (g) + CO2 (g) + H2O (g) 且达到平衡，则这个系统的组分数 ( 独立 )=______ ；自由度数 =_______。
解： （1）见右图： （2）①zB 点组成为
8 xB 0 .8 82 n(g) 0.9 0.8 1 n(总) 0.9 0.7 2 n(总) （8 2）mol n( g ) 5mol 2 2
气相为 5mol ； ②f
y' B p B= p * B x B
， xB =0.9 ，yB=0.7
解：R'=0，R=1，S=4 C = S – R – R' = 4 – 1 – 0 = 3 = 3 f = C– +2 = 3 – 3 + 2 = 2
3-1-6 在 25℃时，A，B 和 C 三种物质(不能互相发生反应) 所形成的溶液与固相 A 和由 B 与 C 组成的气相同时呈平衡。 （1）试计算此系统的自由度数？ （2）试计算此系统中能平衡共存的最大相数？
mB 1 0.202 m A m A 39 .4 1
( 2 ) 用克–克方程 40.7 10 3 kJ mol1 1 p A 1 ln 101.325 kPa 8.314 J K 1 mol1 373 K 368 K p *A =84.8 kPa p(总) =p*B +84.8 kPa =99.2 kPa 化合物的蒸气压为 p*B = 14.4 kPa mA M A p A 18 .02 g mol 1 84 .8 kPa mB M B p B M B 14 .4 kPa
解：
来自百度文库
3-4-1 （1） 由硝基苯和水组成的二组分系统为完全不互溶系统, 在 101.325kPa 下，其沸腾温度为 99℃。已查得 99℃时水的蒸气 压力为 97.7 kPa。 若将此系统进行水蒸气蒸馏以除去不溶 性杂质， 试求馏出物中硝基苯所占的质量分数？（已知 H2O C6H5NO2 的 摩尔质量分别为 18.02 g·mol1, 123.11g·mol1。 ） （2）若在合成某一化合物后，进行水蒸气蒸馏，此系统的沸腾 温度为 95C，大气压为 97.2kPa，馏 出物经分离，称重得出水的 质量分数为 0.45，试估计此化合物的摩尔质量。 （水的蒸发焓为 40.7 kJ·mol1，与温度无关，蒸气看作是理想气体，液体体积可 以忽略不计。 ）
解：(1)O点是石墨、金刚石、液相共存的三相平衡点； (2)OA为石墨、金刚石之间的相变温度随压力的变化线； OB为石墨的熔点随压力的变化线； OC为金刚石的熔点随压力的变化线； (3)常温常压下石墨是热力学的稳定相； (4)从OA线上读出2000K时约在P=65108Pa，故转变
压力为 65108Pa；
) M > 0
>0 同样可得
(2)
dp dp 因为 dT CO' >0, dT O 'C
dp dT O 'C
>0；
>0 所以熔点随压力增加而升高。
3-2-2 图为碳的相图，问： （1）O 点是什么点； （2）曲线 OA，OB，OC 分别表示什 么？ （3）常温压下石墨， 金刚石何者是热 力学上的稳定相； （4）在 2000K 把石墨转变成金刚石 需要多大压力？ （5）在任意给定的温度和压力下， 石 墨和金刚石那个体积质量（密度）大？ 如何证明？ 已知 C(石墨) C(金刚石) Hm<0。
解： 在x0 处xAxB；在x0右侧 图中的两相区，两相平衡时 yB<xB。
3-3-2 图为 A,B 两组分液态完全互溶系统的压力-组成图。 试根 据该图画出该系统的温度(沸点)-组成图，并在图中标示各相区的 聚集态及成分。
解：该系统的温度-组成的示意图如图所示。
3-3-3 已知 A, B 两种液体完全互溶，且 p*Bp*A，在常压下具 有最低恒沸混合物组成为 D。 (1) 试画出该系统的 T-x 图，p-x 图； (2) 若有一组成介于 B 与 D 之间的 A，B 二组分溶液，经精 馏后，在塔顶和塔底各得什么产物？
>0
因为 P(s,红) P(l) ，H >0 ，
1 1 ( 1.81 10 3 2.3 10 3
) M > 0
1 1 ( 2.3 10 3 2.70 10 3
>0 所以 dT
因为 P(s,墨) P(s,红) H >0 ，V =
dp 所以 dT O'D

mB 0.45 求得 mA mB
mB 1 9 mA 0.45
mA 0.818 mB
代入上式, 得 MB=129.7 g·mol1
3-4-2 80℃时溴苯(A)和水(B)的蒸汽压分别为8.825kPa和 47.335kPa，溴苯的正常沸点为156 ℃，计算：
(1)溴苯水蒸汽蒸馏的温度，已知实验室的大气压力为 101.325kPa；(2)在这种水蒸汽蒸馏的温度中，溴苯的质 量分数为多少？已知溴苯的摩尔质量为156.9g.mol-1；(3) 蒸出10kg溴苯需要消耗多少千克水蒸汽？