(完整版)六年级奥数经济问题

一、解决经济问题的要点

（1） 树立“进”与“出”的理念

经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少

钱.

二者的差价即为盈利或亏损.

（2） 明确单位“1”

经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.

二、基本公式

（1） 涉及利润的公式

=+售价成本利润

1=⨯+售价成本（利润率）

100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本 1=+售价

成本利润率

定价=成本×（1+期望利润的百分数）

（2） 涉及存贷的公式

利率=利息和本金的比

利息=本金×利率×期数

（3） 涉及税务的公式

含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）

三、基本方法

（1） 比率问题，设字母或设数

（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数

（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题

经济问题

（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题

一、单物品出售问题

【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？

【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．

【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的1

3

．已知

这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？

【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？

【例 3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售

价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

【例 4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格

【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?

【例 5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4

5

后，被迫降价为：5个

菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．

【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?

【例 6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？

【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐

烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的

30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？

【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现

25%的利润率，零售价应是每千克多少元？

【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，

如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．

【例 8】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上

升之前的利润率.

【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？

【例 9】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；

第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.

【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？

【例 10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现

25%的利润率，零售价应是每千克多少元？

【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．

二、多物品出售问题

【例 11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？

【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．

三、利率纳税问题

【例 12】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五

年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？

【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元