黎诣远《微观经济学》(第3版)笔记(5.1第14章 风险论)

黎诣远《微观经济学》（第3版）

第五篇 不确定性决策

第14章 风险论

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一、风险描述 1．概率

由于在存在风险的条件下，决策者不能确定经济行为的最后结果，需要用概率来描述某种结果发生的可能性。在实际生活中，概率的形成主要是取决于经济主体自身的主观判断，他可以根据历史的经验或自己的直觉来判断经济行为出现的可能性，而不必拘泥于以前曾经发生过的某个具体事件。因此对于同样的经济行为，不同的个体做出的判断可能不同，基于这些判断的经济决策也可能不同。在对风险的描述中，概率是一个必不可少的概念，可以利用概率衡量一项决策行为的收益期望值及其风险波动性。

2．期望值

期望值衡量的是，结果不确定的事件所有可能性结果的加权平均数，权数就是经济主体的主观概率。作为一个统计变量，期望值反映的是事件的总体趋势，即各种可能性的一个平均结果。计算期望值的一般公式：如果经济中有n 种可能性结果1X ，2X ，…，n X ，其发生的概率分别为1P ，2P ，…，n P ，则其期望值为：

()1122n n E X P X P X P X =++⋯+

3．方差

方差2σ是实际值与期望值之差平方的平均值，而方差的平方根σ就是标准差，可以衡量不确定事件发生结果的波动程度。由于方差衡量的是事件结果的波动程度，可以利用它来判断某一决策行为的风险性方差越大，风险越大。如果期望收入和方差都不同，决策者需要根据自己对风险的偏好进行选择；如果期望收入和方差都不同，则需要建立更加完善的选择理论。

二、风险偏好

1．风险爱好与风险规避

对同样程度的风险，不同的决策者会作出不同的抉择。有些决策者热衷于冒险、投机，称为冒险者或风险爱好者；有些决策者相当谨慎，在期望收入相同的不同经济结果中，他们更倾向于选择更加确定的项目，称为避险者或风险规避者；除此之外，还有一类人是风险中性者，他们对于期望收入相同的工作不加以区分。

2．预期收入与预期效用

决策者之所以会对相同的预期收入作出不同的抉择，原因在于：决策者所追求的不是预

期收入，而是预期效用，不同的人具有不同的效用函数。从数学的角度来分析，可以根据效用函数界定不同类型的经济个体。

（1）风险规避者

风险规避者的效用函数是凹的，即d 0d U

I

>，22d 0d U I <。风险规避者的效用函数曲线如图

14-1（a ）所示。

图14-1 风险偏好与效用函数曲线

（2）风险爱好者

风险爱好者的效用函数是凸的d 0d U

I

>，22d 0d U I >。

风险爱好者的效用函数曲线如图14-1（b ）所示。

（3）风险中性者

风险中性者效用函数呈线性，即d 0d U

I

>，22d 0d U I =。

风险中性者的效用函数曲线如图14-1（c ）所示。

3．风险规避系数

（1）阿罗—帕拉特（绝对）风险规避系数

阿罗—帕拉特（绝对）风险规避系数a R 可以表示为：

()()

()a U''w R w U'w =-

()22

d /d d /d a U I R U U I

=- 阿罗—帕拉特（绝对）风险规避系数利用预期效用函数的二阶导数来度量风险规避程度。

（2）阿罗—帕拉特（绝对）风险规避系数与风险偏好

决策者如果是风险爱好者，效用函数为凸，()0a R U <；如果是风险中性者，效用函数为线性，则()0a R U =；如果是风险规避者，效用函数为凹，()0a R U >。

4．N-M 效用指数

冯·诺依曼和摩根斯坦以基数效用表示效用次序，提出N-M 效用指数。这个指数修改了在确定性情况下的消费者偏好，提出存在风险情况下的五个公理。

假设决策者有机会获得的各种收入按大小顺序列为1I ，2I ，…，n I 。其中1I 最大，n I 最小。决策者可以给1I 、n I 分别确定任一数字为效用指数，但1I 的效用指数必须大于n I 的效用指数，即()()1n U I U I >。然后，就可以计算1I 和n I 之间任一收入的效用指数()i U I 。

设()1U I a =，概率为P ；()n U I b =，概率为1P -。 则()()()()()()1111n P P aP b P a U I U I U P b I b =+-=+-=-+。

其中，i I 的预期效用取决于概率P ：只有获得，i I 的概率为P （或获得i I 的概率为1P -）时，决策者才会对i I 与1I （或n I ）具有同样的偏好，即i I 的效用指数与i I 或n I 的效用指数相同。显然，对P 的要求因人而异：风险规避者要求有较高的P ，追求稳妥；冒险者对P 则要求较低，不怕风险。

三、风险分散 1．投资组合 （1）投资风险

投资风险是指实际收益与预期收益的背离，或遭受损失的可能性。各种投资的总风险可以分为两个部分：一是系统风险，即普遍影响所有投资机会的共同因素，如经济周期、经济政策、政治危机、自然灾害等，这是难以避免的；另一部分是非系统风险，即分别影响有关投资机会的特殊因素，如项目的市场需求、技术水平、盈亏状况乃至人事更迭等。

（2）投资组合与风险分散

不同投资项目之间的非系统可能正相关、负相关，也可能不相关，可以通过投资组合多样化的方法加以分散，以求最大限度地降低风险。

2．风险保险 （1）风险保险

鉴于未来充满不确定性，为弥补可能遭受的损失，可以对风险进行保险。但是，并不是所有的风险都可以进行保险，只有根据大数法则，可以确定概率的风险，才有保险业务。保险公司尽管不知道何人、何时、何地会发生事故，但只要掌握同类事故发生的概率，便可以按照“事故损失×概率＋管理费用”的原则收取保险费，通过大规模经营使总收入足以补偿总损失。

（2）风险偏好与保险

对于风险规避者来说，如果保险费用正好等于期望损失，他将愿意购买足够的保险，以便从任何可能遭受的损失中得到全额补偿。虽然，从收入的角度来说，风险规避者投保后的收入都是固定的，但是，由于边际效用递减，这种固定收入的效用要高于不投保时的效用，而决策者所追求的正是预期效用的最大化。

设某家庭原有的全部财产为A ，发生一次火灾的概率为P ，其损失为L ，则家庭支付的保险费为LP 。当发生火灾时，家庭会得到保险公司的赔偿费L 。若家庭所愿支付的最高保险费为R ，则满足条件：

()()()()1U A R U A L P U A P ⋅-+⋅-=-

若家庭愿意支付的最高保险费大于实际支付的保险费，即R LP >，该家庭为风险规避者；若家庭愿意支付的最高保险费小于实际支付的保险费，即R LP <，该家庭为风险爱好者。

3．获取相关信息

在进行经济决策时，经济主体依据的信息总是有限的。因此，如果他得到的有关信息越多，对可能出现结果的预测将会越准确，风险也会相应降低。信息也是一种有价值的商品，只有支付相应的成本，才能获得信息的使用权。