电磁感应中的图像问题专题练习

电磁感应中的图像问题专题练习
1. （2016武汉模拟）如图（甲）所示，矩形导线框abed固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图（乙）所示.若规定顺时
2. （2016山西康杰中学高二月考）如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L.金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定
速度v穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环
中感应电流i随其移动距离x的变化的i -x图像最接近（）
Sx X X 祐
I " I*
_ ix x x xi
f* X X；
[ hx x x x:
IX X x xi
3. 如图（甲）所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图（乙）所示（规定向下为正方向）,导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外,其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态.规定a—b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0〜2t o时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是（）
4. 如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L, 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abed,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abeda的感应电流方向为正，则表示线框中电流i随be边的位置坐标x变化的图像正确的是（
）
5. 如图所示,EOF和E‘ O F为空间一匀强磁场的边界，其中E0//
E O ,FO/
F 0’，且EOLOF,OO为/ EOF的角平分线，00’间的距离为I,磁场方向垂直于纸面向里，一边长为I的正方形导线框ABCD 沿O O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框
中感应电流沿逆时针方向时为正，则在图中感应电流i与时间t的关
系图线可能正确的是（
6. 如图所示,用导线制成的矩形框长2L,以速度v穿过有理想界面的
宽为L的匀强磁场，那么,线框中感应电流和时间的关系可用下图中
的哪个图表示（）
7. 如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN外匀速运动到M N的过程中，棒上感应电动势E随时间t
变化的图示，可能正确的是（）
8. 如图（甲）所示，一个由导体制成的矩形线圈以恒定速度v运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向那么在图（乙）所示的图线中，能正确反映出回路中感应电流随时间变
化的是（）
■i li
:
■■ «
■ P
/ J°
A B
w 11
■fa・
I- *
£
i
C
㈢
D
9. 如图（甲）所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨
的端点d,e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的
外力F
作用在金属杆
ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动,运动
中杆ab始终垂直于框架.图（乙）为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则图（丙）中可以表示外力F随时间t 变化关系的图像是（）
10. （多选）边长为a的闭合金属正三角形框架完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示,则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是（）
11. （多选）如图,一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B方向
分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abed的be边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框
从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是下图中的（AC ）
6 L ~ 2L <
12. （多选）（2016绍兴高二月考）有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的
边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图（甲）所示，现让一
个金属线框在纸平面内以垂直于MN勺恒定速度从MN左侧进入匀强磁
场区域，线框中的电流随时间变化的i-t图像如图（乙）所示，则进入磁场区域的金属线框可能是下图的（）
13. 匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,磁场宽度1=3 m,一正方形金属框
边长ad=l ' =1 m,每边的电阻r=0.2 Q ,金属框以v=10 m/s的速度
匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示,试画出：
(1) 金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图；
(2) 金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i-t图线;(要求写出图依据)
(3) ab两端电压的Ut图线.(要求写出作图依据)
1、解析:0〜1 s内,B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可知线框中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A,C选项.2〜3 s内,B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线框中电流大小不变，方向为顺时针方向，选项B错误,D正确.
2、解析:圆环进入磁场的过程中，圆环中磁通量增大，由楞次定律可得感应电流的方向沿逆时针方向，为正,感应电动势先增大后减小，所以, 圆环中感应电流先增大后减小；圆环离开磁场过程中，圆环中磁通量减小，由楞次定律可得感应电流的方向为顺时针方向，为负，感应电流大小先增大后减小，故选项A正确.
3、解析：在O~t o时间内磁通量为向上减少，t。

〜2t o时间内磁通量为向下增加,两者等效,且根据Bt图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0〜2t o时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流，选项A,B均错误;在0〜t o可判断所受安培力的方向水平向右,则所受水平外力方向向左，大小F=BIL,随B的减小呈线性减小;在t o〜2t o时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F=BIL,随B的增加呈线性增加，选项D正确.
4、解析：o〜L不切割，所以l=o,L〜2L,bc边切割，且有效切割长度在增大.由右手定则知电流b i c,为正，当bc边在2L~3L段,ad边切割,bc边不切割，有效切割长度增大,1增大，且电流a i d,为负,故选项C正确.
5、解析:以图示位置为零位置,AB边从零位置开始运动到O的过程中，只有AB边的一部分切割了磁感线，切割的有效长度从零增加到I, 感应电动势变大，由右手定则可以判断，感应电流方向为逆时针（即与题目规定的正方向相同）,因此排除了C,D选项.AB边从O位置开始继续运动到A,B两点与OE,OFF i接触的过程中，只有AB边切割了磁感线,切割的有效长度等于I,感应电动势不变，感应电流方向还是逆时针.AB边从上述位置继续运动到0点的过程中,AB边和CD边都部分切割了磁感线,AB边切割的有效长度从l减小到0,而CD边切割的有效长度从0增加到l,两条边产生的感应电动势相反，相互抵消，电动势减小到0后反向增加，所以感应电流方向先逆时针减小到0,再从0开始顺时针增加，再往后CD从0’到0跟前面AB从O到0过程相反. 由此判断选项B正确.
6、解析：当线框右边刚出磁场到线框左边刚进入磁场时间内，穿过线框的磁通量不变，无感应电流，左边进入磁场后感应电流方向反向，故选项B正确.
7、解析:在金属棒PQ进入磁场区域之前或出磁场后，棒上均不会产生感应电动势，选项D错误;在磁场中运动时，感应电动势E=Blv,保持不变,故选项A正确.
8解析:当线圈ab,cd边都不进入磁场时，线圈无感应电流；当线圈只有ab边进入磁场切割磁感线时，产生的感应电动势E=Blv为定值,感应电流也为定值，方向为逆时针（正）方向；当ab,cd边都进入磁场时，线圈没有感应电流；当线圈只有cd边在磁场时，感应电流方向为顺时针（负）方向,且数值一定；当cd边离开磁场后，线圈无感应电流.故选项C正确.
9、解析:ab切割磁感线产生感应电动势E=Blv,感应电流为1=],安培
力F安=,所以v x F安,v x t,金属杆的加速度为定值，又由牛顿第二
定律F-F安二ma得F=F安+ma,故D项正确.
10、解析：框架匀速拉出过程中，有效长度I均匀增加，由E=Blv知，电动势均匀变大，选项A错误,B正确；因匀速运动，则F外二F安二BII 二一, 故外力F外随位移x的增大而非线性增大，选项C错误；外力功率P=F 外・v,v恒定不变,故P也随位移x的增大而非线性增大，选项D错误.
11、解析：当be 边在0〜L 内运动时，由右手定则可判断出感应电流的 方向为逆时针方向，感应电流大小为 匸二^―,图像应为过坐标原点的 直线.当be 边在L 〜2L 内运动时，ad,bc 两边均切割磁感线，由右手定 则可判断出感应电流的方向为顺时针方向•当ad 边刚进入L 〜2L 内 时,be 边离开磁场，由右手定则可判断出感应电流的方向为逆时针方 向,且此时的感应电流突然变小，故选项B,D 错误.因导线框匀加速运 动，所以当be 边在3L>x>L 的区域内运动时，感应电流随时间均匀变化 图像仍为直线而感应电流随位移 x 变化的图像不为直线.故选项A,C 正确.
12、 解析:在B,C 两线圈进入磁场的过程中，线圈切割磁感线的有效长 度先逐渐线性增大，然后不变,再逐渐线性减小，所以电流呈现图（乙） 的形状.选项B,C 正确.
13、 解析:金属框的运动过程分为三个阶段：第I 阶段cd 相当于电源; 第H 阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第皿阶段ab 相当于电 源,如图所示.
oa
丿宀—L 在第I 阶段，有「二「= . =2.5 A.
感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为
11= =77 s=0.1 s.
ab 两端的电压U=i i • r=2.5 x 0.2 V=0.5 V
在第H 阶段,有i2=0,U2=E=BI‘ v=2 V
12=0.2 s
在第皿阶段，有i3= =2.5 A
感应电流方向为顺时针方向
U3=i3 • 3r=1.5 V,t 3=0.1 s
规定逆时针方向为电流正方向，故i-t图像和ab两端Ut图像分别如
图（甲）、（乙）所示.
答案：见解析
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