自然数的认识参考答案

自然数的认识参考答案
典题探究
例1．不包括0的数都是自然数．×．（判断对错）
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：自然数都是整数，整数包括自然数，自然数是整数的一部分．0也是自然数，小数和分数都数，但小数和分数都不是自然数，据此解答即可．
解答：解：由分析可知，0也是自然数，小数和分数都数，但小数和分数都不是自然数，所以原题说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查了对自然数的认识．
例2．整数就是自然数．×．（判断对错）
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的概念，用来表示物体个数的数叫做自然数，如：0、1、2、3、4、5…；
整数为正整数、0及负整数，自然数为正整数与0，整数不是自然数；据此判断．
解答：解：因为整数包括正整数，0及负整数，自然数为正整数与0，整数不是自然数，因此，整数是自然数的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握自然数、整数的概念．
例3．三个连续自然数，它们的积是和的120倍，这三个数分别是18，19，20．
考点：自然数的认识．
专题：综合填空题．
分析：据题意知，三个连续自然数之和一定是中间那个数的三倍，这三个连续自然数的积一定是中间那个数的360倍．据此解答即可．
解答：解：根据自然数的意义可知三个连续自然数之和一定是中间那个数的三倍，三个连续自然数的积一定是中间
那个数的360倍．设中间的数为n，根据它们之间的关系可得
（n﹣1）n（n+1）=120×3×n
因为n≠0，所以两边同时去掉n
即（n﹣1）（n+1）=360
n2﹣1=360
n2=361
n=19或n=﹣19
因为n是自然数，所以n=19
故答案为：18，19，20
点评：解答本题时的关键是分析清楚所给的条件．
例4．两个连续自然数的和乘它们的差，积是111，这两个自然数中较小的一个是55：
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：因为两个连续自然数的差是1，1乘任何不为0的数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是111，由此即可解决问题．
解答：解：（111+1）÷2
=112÷2
=56，
56﹣1=55，
答：这两个自然数中较小的一个是55．
故答案为：55．
点评：根据连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是111是解决本题的关键．演练方阵
A档（巩固专练）
1．下面对于“0”的说法不正确的是（）
A．是最小的自然数B．既不是正数也不是负数
C．小于所有的负数
考点：自然数的认识；负数的意义及其应用．
专题：数的认识．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、0是最小的自然数，说法正确；
B、0既不是正数也不是负数，说法正确；
C、0小于所有的负数，说法错误，因为0大于所有的负数；
故选：C．
点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
2．如果a×b=0，那么（）
A．a一定为0 B．b一定为0
C．a、b 一定均为0 D．a、b中至少有一个为0
考点：自然数的认识；整数的乘法及应用．
专题：常规题型．
分析：根据“0的特性：0乘任何数都等于0”进行判断即可．
解答：解：如果a×b=0，那么a、b中至少有一个为0；
故选：D．
点评：此题考查了0在运算中的特性．
3．0乘任何数一定等于（）
A．原来的数B．1C．0D．不确定
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：因为在除法中，0除以任何不为0的数都得0，所以0乘任何不为0的数一定等于0，据此解答．
解答：解：0和任何数相乘的积都是0；
故选：C．
点评：此题主要根据0在乘法运算中的特性解决问题．
4．三个连续自然数的和是39，这三个数中最大的是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：设这三个连续自然数中间的数为a，则最大的是a+1，最小的是a﹣1，然后根据题列出方程解答．
解答：解：设这三个连续自然数中间的数为a．
a+a+1+a﹣1=39
3a=39
3a÷3=39÷3
a=13
这三个数中最大的是13+1=14；
故选：B．
点评：解题的关键是找出这三个连续自然数之间的关系，每相邻的两个自然数相差1，根据题意列出方程解答．
5．最小的自然数是（）
A．0B．1C．0.1
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示．0也是自然数，最小的自然数是0．据此解答即可．
解答：解：因为一个物体也没有用0表示．0也是自然数，所以最小的自然数是0．
故选：A．
点评：此题重点考查学生对自然数的认识，特别要注意0也是自然数．
6．0不可以表示（）
A．一个物体也没有B．起点C．第几个D．自然数
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：0是自然数，通常表示什么都没有，可以表示一个物体也没有；0也是事物的开始，可以表示起点；0通常表示什么都没有，所以它不能表示第几个，据此解答即可．解答：解：自然数0通常表示什么都没有，
可以表示一个物体也没有；
0也是事物的开始，
所以0可以表示起点；
0通常表示什么都没有，
所以它不能表示第几个．
0属于自然数，是最小的自然数．
故选：C．
点评：此题主要考查了对自然数0的认识．
7．与39相邻的两个数是（）
A．38和40 B．37和38 C．39和40
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1；以此解答．
解答：解：39﹣1=38，39+1=40；
故选：A．
点评：此题考查的目的是理解掌握自然数的排列规律．
8．与888相邻的两个数是（）
A．777、999 B．889、890 C．887、889
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，那么与888相邻的两个自然数是887和889．
解答：解：根据自然数的排列规律可知，与888相邻的两个自然数是887和889．故选：C．
点评：此题考查的目的是掌握自然数的了规律，相邻的自然数相差1．
9．93后面的第3个数是（）
A．90 B．87 C．95 D．96
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：93后面的数越来越大，第3个数即93+3=96；据此选择即可．
解答：解：93+3=96；
故选：D．
点评：此题要明确：一个数向前数，越来越小，一个数向后数，越来越大．然后根据要求，即可算出．
10．0不能作（）
A．被除数B．除数C．被减数D．减数
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：如果0作除数，既找不到商，也无法确定商，举例可以说明．
解答：解：因为x（不为0）除以0等于y（不为0），那么0乘y就等于x，但0乘任何数都得0，所以0作除数没有意义；
故选：B．
点评：除法有两个规定，一是要有商，二是要有确定的商，0做除数既找不到商，也无法确定商，这与‘规定’发生了矛盾，所以，0作除数无意义．
B档（提升精练）
1．最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的最小三位数是（）
A．124 B．240 C．204 D．104
考点：自然数的认识；合数与质数．
专题：整数的认识．
分析：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，由这三个数组成的最小三位数是204．
解答：解：最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的最小三位数是204；
故选：C．
点评：完成本题要掌握最小的自然数、最小的合数和最小的质数分别是几，要特别注意的是零为最小的自然数．
2．数字9可以表示（）
A．第九B．第九个
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的含义：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，叫做自然数；自然数可以表示序数，即第几个，还可以表示基数，即物体的个数；据此选择即可．
解答：解：由自然数是含义可知：数字9可以表示第九，还可以表示9个；
故选：A．
点评：此题考查了自然数的含义，应注意基础知识的积累．
3．五个连续自然数和的25%比第三个数大5．这五个连续自然数的和是多少？正确答案是（）
A．100 B．80 C．120 D．无法确定
考点：自然数的认识；百分数的实际应用．
专题：压轴题；文字叙述题．
分析：设这五个连续自然数的中间的数是x，则这五个连续自然数的和是5x，根据题意可得：5x×25%=x+5，解方程即可求出这五个连续自然数中间的数（这五个数的平均数），进而求出这五个连续自然数的和．
解答：解：设这五个连续自然数的中间的数是x，由题意可得：
5x×25%=x+5，
1.25x=x+5，
1.25x﹣x=x+5﹣x，
0.25x=5，
x=20，
则五个连续自然数的和是：20×5=100；
故选：A．
点评：解答此题的关键：明确这五个连续自然数的中间的数是这五个数的平均数数解答此题的关键所在．
4．3个连续自然数的和是45，那么紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数的和是（）A．48 B．51 C．54 D．58
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：相邻的自然数相差1，已知3个连续自然数的和是45，用45除以3求出中间的自然数，进而求出另外两个自然数，然后求出紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数的和．据此解答．
解答：解：45÷3=15，
15﹣1=14，
15+1=16，
这三个连续自然数是14、15、16，
那么紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数是17、18、19，
17+18+19=54．
答：那么紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数的和是54．
故选：C．
点评：此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律，明确：相邻的自然数相差1．
5．在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数的和是（）
A．7B．8C．9
考点：自然数的认识；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
专题：综合填空题．
分析：先确定在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数分别是几，再计算．
解答：解：在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，所以和是：1+0+2+4=7．
故选：A．
点评：解决本题的关键是找出在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数分别是几，再计算．
6．下面四种说法（）
①整数就是自然数；
②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数；
③只要能被2除尽的数就是偶数；
④0.7和0.70的计数单位相同．
A．都正确B．都不正确C．有的正确D．有的不正确
考点：自然数的认识；奇数与偶数的初步认识；小数的读写、意义及分类；因数和倍数的意义．
专题：综合题．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：①整数就是自然数，说法错误，如﹣2，是整数，但不是自然数；
②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数，说法错误，因数和倍数是相互依存的，应是
24是3的倍数，3是24的因数；
③只要能被2除尽的数就是偶数，说法错误，如0.4÷2=0.2，应为自然数中，是2的
倍数的数是偶数；
④0.7和0.70的计数单位相同，说法错误，因为0.7的计数单位是0.1，0.70的计数
单位是0.01；
故选：B．
点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
7．关于零的叙述错误的是（）
A．零大于所有的负数B．零小于所有的正数
C．零是整数D．零是正数，也是负数
考点：自然数的认识；数轴的认识．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、零大于所有的负数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；
B、零小于所有的正数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0
的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；
C、0是整数，说法正确；
D、因为0既不是正数，也不是负数，所以D说法错误；
故选：D．
点评：解答此题应根据整数的分类，并结合在数轴上对0的认识，进行解答．
8．两个连续自然数的和乘以它们的差积是35，这两个连续自然数是（）
A．17和18 B．16和17 C．18和19
考点：自然数的认识．
专题：文字叙述题．
分析：因为两个连续自然数的差是1，1乘任何不为0的数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是35，由此即可解决问题．
解答：解：（35+1）÷2，
=36÷2，
=18，
18﹣1=17，
故选：A．
点评：根据连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是35是解决本题的关键．
9．当a为任意一个自然数时，下列三种说法不对的是（）
A．a一定是整数B．a不是奇数就是偶数
C．a不是质数就是合数
考点：自然数的认识；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、因为0、1、2、3、…都是自然数，则a一定是整数，说法正确；
B、因为自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，可知：a不
是奇数就是偶数，说法正确；
C、a不是质数，就是合数，说法错误，如0、1即不是质数，也不是合数，所以C说
法错误；
故选：C．
点评：此题考查了自然数、奇数、偶数、质数和合数的含义．
10．下面的话，错误的是（）
A．0乘任何数都得0 B．一个数加上0，还得原数
C．一个数减去它本身，得数是0 D．0除以一个数，得数是0
考点：自然数的认识．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、0乘任何数都得0，说法正确；
B、一个数加上0，还得原数，说法正确；
C、一个数减去它本身，得数是0，说法正确；
D、0除以一个数，得数是0，说法错误，
因为除数不能为0，应改为：0除以一个非0的数，得数是0；
故选：D．
点评：此题考查了0的特性，应明确在除法中，除数不能为0．
C档（跨越导练）
1．下列关于0的描述，错误的是（）
A．0表示什么也没有B．0℃表示没有温度C．0可以表示分界线D．0可以占位
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据对自然数的认识可知：0表示一个物体也没有；0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点；0可以表示正数和负数的分界线；在数位顺序表上，哪个数位上一个单位也没有，就可以用0占位；据此解答即可．
解答：解：A、0表示一个物体也没有；
B、0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，所以题干说法错误；
C、0可以表示正数和负数的分界线；
D、在数位顺序表上，哪个数位上一个单位也没有，就可以用0占位；
故选：B．
点评：此题主要考查对自然数0的认识．
2．下列说法错误的是（）
A．没有最大的自然数
B．长方形和正方形是特殊的平行四边形
C．一条直线就是一个平角
D．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
考点：自然数的认识；角的概念及其分类；平行四边形的特征及性质．
专题：综合题．
分析：A、自然数的个数是无限的，没有最大的自然数；
B、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；长方形和正方形都有2组对边分
别平行，是特殊的平行四边形；
C、从一个点引出两条射线所组成的图形叫做角，所以角必须有一个顶点和两条边组
成，直线没有顶点；
D、从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短；
据此判断即可．
解答：解：A、自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，这种说法正确．
B、长方形和正方形都有2组对边分别平行，是特殊的平行四边形，说法正确；
C、角必须有一个顶点和两条边组成，直线没有顶点，所以一条直线就是一个平角说
法错误；
D、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，说法正确．
故选：C．
点评：此题属于易错题，要注意基础知识的积累．
3．最小的自然数是（）
A．1B．0C．无法确定
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可．
解答：解：最小的自然数是0，
故选：B．
点评：此题重点考查学生对自然数的认识，特别要注意0也是自然数．
4．五个连续的自然数的和（）
A．一定是奇数B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数、…；再根据偶数与奇数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答．
解答：解：根据分析知：如果这5个连续自然数是奇数、偶数、奇数、偶数、奇数，那么和是偶数；如果这5个连续自然数是偶数、奇数、偶数、奇数、偶数，那么和是奇数．所以，5个连续自然数的和可能是奇数、也可能是偶数．
故选：C．
点评：此题考查的目的是掌握自然数的排列规律，以及偶数与奇数的性质．
5．3个连续自然数的和是99，中间的数是x，其余两个数分别是（）
A．33 31 B．32 33 C．33 34 D．32 34
考点：自然数的认识；整数的除法及应用．
专题：整数的认识．
分析：3个连续自然数的和是99，因为中间的数是三个数的平均数，因此先求出中间数，即99÷3=33，然后根据相邻的两个自然数相差1解答即可．
解答：解：中间数为：
99÷3=33，
其他两数为：33﹣1=32，
33+1=34．
答：其余两个数分别是32，34．
故选：D．
点评：此题解答的关键是要知道中间数是三个连续自然数的平均数．
6．下列各项中，错误的是（）
A．自然数的个数是无限的
B．一个自然数不是奇数，就是偶数
C．整数都可以做除数
D．自然数中，有一个并且只有一个偶数是质数
考点：自然数的认识；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
专题：数的整除．
分析：根据自然数的有关知识得出：自然数的个数是无限的，自然数分为奇数与偶数，并且
只有2是偶数并且是质数，而自然数0是不可能做除数的，据此解答．
解答：解：A、自然数是指0、1、2、3、…所以它的个数是无限的；
B、根据自然数是否是2的倍数，分为奇数与偶数；
C、自然数0是不可能做除数的，所以此选项的说法错误；
D、自然数中只有2是偶数并且是质数，所以此选项的说法正确；
故选：C．
点评：本题主要考查了自然数的有关知识及0不能做除数．
7．在下面的各组数中，是自然数的一组是（）
A．0、1、2 B．3、3.5、4 C．
、0、2.9
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：根据自然数的意义解答，表示物体个数的数叫自然数，一个物体也没有用0表示．
解答：解：根据自然数的意义可知：A中0、1、2都是自然数；
B中3.5是小数，C中2.9是小数，是分数；
故选：A．
点评：明确自然数的含义，是解答此题的关键．
8．5个连续自然数的和一定是5的倍数√．（判断对错）
考点：自然数的认识．
专题：综合判断题．
分析：设5个连续自然数中的第一个为a，由这5个连续的自然数可表示为a﹣2、a﹣1、a、a+1，a+2．其和为：（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）=5a，所以5个连续自然数的和一定是5的倍数．
解答：解：由分析可知，5个连续自然数的和一定是5的倍数；
故答案为：√．
点评：本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出个连续自然数的和是5的倍数的．
9．一个自然数是m，和它相邻的前后两个自然数是m﹣1和m+1．如果这三个自然数的和是96，那么这三个自然数分别是31、32和33．
考点：自然数的认识；用字母表示数．
专题：数的认识．
分析：因为相邻的两个自然数相差1，则与m相邻的两个自然数为：m﹣1，m+1；据此解答即可．根据三个自然数的和是96，列方程解答即可．
解答：解：一个自然数是m，和它相邻的前后两个自然数是m﹣1和m+1．
m+m﹣1+m+1=96，
3m=96
m=32．
m﹣1=31，m+1=33．
故答案为：m﹣1，m+1；31，32，33．
点评：解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1．
10．0、1、2、3、4、8、9、13都是自然数，其中最大的合数与最小的合数相差5，最小的自然数与最小的质数的和是2，8和9的最小公倍数是72，最大公约数是1．
考点：自然数的认识；求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；合数与质数．
专题：数的整除．
分析：0、1、2、3、4、8、9、13都是自然数，其中最大的合数是9，最小的合数是4，相差，9﹣4=5，最小的自然数是0，最小的质数是2，它们的和是0+2=2，8和9的最小公倍数是72，最大公约数是1．
解答：解：、1、2、3、4、8、9、13都是自然数，其中最大的合数与最小的合数相差5，最小的自然数与最小的质数的和是2，8和9的最小公倍数是72，最大公约数是1；
故答案为：自然，5，2，72，1．
点评：此题考查了自然数的人数，明确合数、质数、最小公倍数和最大公约数的含义，是解答此题的关键．。