大学物理课件-真空中的静电场-55页精选文档

例：两球半径分别为R1、R2 ，带电量为q1、q2，设 两球相距很远，求：当用导线将彼此连接时，电
荷将如何分布？
这一部分只限于讨论各向同性均匀金属导体 与电场的相互作用。
一、导体的静电平衡及条件
1、静电感应 导体的静电平衡 ( Electrostatic Equilibrium )
静电感应： 在静电场力作用下，导
体中电荷重新分布的现象。
+
+ ++++ + + +
感应电荷
E0 E＇
+
E0 E＇
+ + + + +
均匀带电无 限大平面
d
U Ed
20
典型电场的场强
3.高斯定理
均匀带电 球面
EE 40qr0r3
球面内 球面外
均匀带电无 限长直线
E 2 0r
方向垂直于直线
均匀带电无 限大平面
E
2 0
方向垂直于平面
本章讨论：电场与物质的相互作用（影响）
主要内容有： 静电场中导体 电容器 *电介质 *有介质时的高斯定理 电场的能量
U dQ （连续）
Q 4 0r
2、根据电势的定义 EU
0势
Ur Edr
1、点电荷场的场强及叠加原理
E
i
E
Qir
40ri3
（分立）
rdQ （连续）
Q4 0r3
2、可 由 U U EE
U x
Ex
典型电场电势
均匀带 电球面
U q
4 0 R
U q
4 0r
均匀带电无 限长直线
a
U
ln
2 0 r
2、空腔导体
空腔内有带电体
S E 1 d S0，qi0
电荷分布在表面上，
内表面上有电荷吗？
S2
S E 2 d S0，qi0
q内 q
Qq
q q
S1
结论：当空腔内有电荷 + q 时，内表面因静电感应出现等值 异号的电荷 - q，外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。
未引入 q 1 时 q
2
放入q 1 后
E0
E0 +
+
E E 0E ＇ 0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
导体的静电平衡状态：导体 的内部和表面都没有电荷作 宏观定向运动的状态。
导体的静电平衡的条件：
E
E内0
用场强表述：
1）导体内部的场强处处为零；
2）导体表面附近处的场强 处处垂直于导体表面。
E 内 E 0E '0 E表 面 导体表面
q 1+ q 2 q
1
+
q 1
3、导体表面的电荷面密度与邻近表面处场强的关系
S
EdS
,
S
0
为表面电荷面密度
ES S 0
E表
0
n
,E; E
结论：导体外邻近表面处 的电场强度大小与该表面 处电荷面密度成正比。
作钱币形高斯面 S
++
+
+
+
+
+
ΔS
+
+
+
+
E0
4、孤立导体导体表面上的电荷分布 E σ
例如：云母、胶木等。
半导体 （Semiconductor） 带电性质介于上述两者之间。
在静电场中总是存在导体或电介质。
静电场与静电场中导体或电介质之间有相互作用。
它们的相互作用体现在：
任何物质（实物）都是由带正电的原子核和 带负电的电子组成，它们在电场中受到电场力的 作用而重新分布。电荷的重新分布的结果反过来 又将影响电场的分布。这两种过程相互制约，直 到达到某种新的平衡。
3）由 某些典型带电体的场强结果直接叠加 *4） Egra dU U
U的计算：
1）点电荷的电势
+
电势叠加原理（积分）
零 点
2）场强积分法：由电势的定义 UA A Edl
3）由某些典型带电体的场强结果直接叠加
小结
计算电势的方法
计算场强的方法
1、点电荷场的电势及叠加原理
U
Qi （分立）
i 4 0ri
二、静电平衡时导体上电荷的分布
2、空腔导体 空腔内无带电体
S E d S0 ， q i0
电荷分布在表面上，
++
+A
+S ++
+
B-- +
S+
+ +
+
内表面上有电荷吗？
若内表面带电， U AB AB Edl0
与导体是等势体相矛盾！ 所以内表面不带电。
结论：电荷分布在外表面上（内表面处处无电荷）。
用电势表述：
1）导体的整体为等势体。2）导体的表面为等势面。
➢ 导体表面是等势面
Edl Edl0
Q
VP VQ Edl
P
QEco9s00dl0 P
en
p+ Q +
E
+
dl +
eτ
+
+
A
B
VP VQ
➢ 导体内部电势相等 E内0 B
UABVAVB Edl 0 A
说明：
1）这里所指的导体内部的场强，是指空间中的 一切电荷在导体内部产生的总场强。 （ 包括导体外部的电荷和导体上的电荷）
E E 0E ＇ 0
2）以后所指的导体，都是指处在静电平衡状态 下的导体。
二、静电平衡时导体上电荷的分布
1、实心导体
E0
在导体内任取体积元 dV
++ + +
+ +
S+
+
++
由高斯定理
sEdS0
qi VdV0 i
体积元任取
导体中各处 0
结论：导体内部处处无净电荷，所有电荷分布 在导体的表面。
电容器的电容。
四 了解静电场是电场能量的携带者，了解电场 能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量。
8.1 静电场中的导体
导体（Conductor） 导体中存在大量的可自由移动的电荷 例如：各种金属、电解质溶液。
绝缘体也称电介质 （Dielectric） 理论上认为电介质中一个自由移动的电荷也没有。
由实验可得以下定性的结论： 1
ε0
R
孤
B
立 导A
ABC
C
体
孤 立 带 电
导 体 球
++ + ++
+
+
+ +
c
+ +
+
+
+++ ++ +
结论：孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面 的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。
曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大； 曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小； 曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度更小。
教学基本要求
一 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件， 并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电 荷分布。
二 了解电介质的极化及其微观机理，了 解电
位移矢量 D的概念，以及在各向同性介质中，D和 电场强度 E的关系。 了解电介质中的高斯定理，并
会用它来计算对称电场的电场强度。 三 理解电容的定义，并能计算几何形状简单的
二、基本规律和基本定理
库仑定律
F
1 4πε0
q1q2 r2
r0
静电场的高斯定理 （有源场）
E dS1
S
ε0
qi(内)
静电场的环路定理
Edl 0
（保守场或无旋场） L
三、
基本计算：
E和U的 计 算

E的计算：
1）点电荷场强 + 场强叠加原理（积分）
2）高斯定理求场强（电场分布具有一定的对称性）