风险评估方法(3)-层次分析法

构造判断矩阵一般取下了形式：
A
B1
B2
Bn
B1
a11
a12
a1n
B2
a21
a22
a2n
Bn
an1
an2
ann
案例：选拔干部模型
选拔干部考虑5个条件：品德 x1，才能x2 ，资历x3 ，年龄x4 ，群 众关系x5 。某决策人用成对比较法，得到成对比较阵如下:
A
品德 x1 才能x2 资历x3
品德 x1
事件树（风险树）EAT
• 事件树分析（Event Tree Analysis，简称ETA）起源于决策树 分析,它是一种按事故发展的时间顺序由初始事件开始推论可能的 后果，从而进行危险源辨识的方法。
• 一起事故的发生，是许多原因事件相继发生的结果，其中，一些 事件的发生是以另一些事件首先发生为条件的，而一事件的出现， 又会引起另一些事件的出现。在事件发生的顺序上，存在着因果 的逻辑关系。事件树分析法是一种时序逻辑的事故分析方法，它 以一初始事件为起点，按照事故的发展顺序，分成阶段，一步一 步地进行分析，每一事件可能的后续事件只能取完全对立的两种 状态（成功或失败，正常或故障，安全或危险等）之一的原则， 逐步向结果方面发展，直到达到系统故障或事故为止。所分析的 情况用树枝状图表示，故叫事件树。它既可以定性地了解整个事 件的动态变化过程，又可以定量计算出各阶段的概率，最终了解 事故发展过程中各种状态的发生概率。
案 例 1、 火 车 危 险 品 事 故 树
案例2、行人过马路事故树
何一个事故的发生，都是一系列事件按时间顺序相继出现的结果。前一事件 的出现是随后事件发生的条件。在事件的发展过程中，每一事件有两种可能 的状态，即成功和失败。
当左边的第一块骨牌倒下之后，就可引起右边骨牌一块挨一块地倒下。 换言之，若中间环节事件有一个不失败．事故就不会发生了。
最高层，也称目标层，这一层次中只有一个元素，一般它是分析 问题的预定目标或理想结果
中间层：也称为准则层，这一层次中包含了为实现目标所涉及的 中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子 准则
最底层，也称为措施层或方案层，这一层次包括了为实现目标可 供选择的各种措施、决策方案等。
1、层次分解法
• 层次分解法是人们在研究复杂事物时常用的一般性的方法。这种 方法的主要特点就是把复杂的事物，按一定的分解原则，分层次 地逐步分解为若干个比较简单、容易分析和认识的事物，以便对 这些较简单的事物进一步作具体、深入的研究。
• 层次分解法是在复杂的大系统研究中常用的方法，利用这种方法 进行风险识别时要经历一个由简到繁、再由繁到简的过程。所谓 由简到繁是指为了不遗漏重要的风险因素，需要从多方而考虑各 种可能引起风险的闪素，并对其进行细致的分析。在此基础上， 认真地结合所研究的实际问题的特点，对已列举的各种风险因素 作认真的分析和筛选，“从繁到简”，找出影响较大、需要深人研 究的主要风险因素：
如果x1,x2,…,xn 对C的重要性可定量（如可以使用货币、重
量等），其权重可直接确定。
如果问题复杂，x1,x2,…,xn对于C的重要性无法直接定量，
而只能定性，那么确定权重用两两比较方法。其方法是： 对于准则C，元素xi 和xj 哪一个更重要，重要的程度如何， 通常按1～9比例标度对重要性程度赋值，下表中列出了1～ 9标度的含义。
灾害风险的监控是对灾害风险的调查、监测、记录和分析 的循环过程，特别是对那些可疑灾害风险的核查和解译更 需长期的监测和追踪分析。
监控的目的旨在监测某些灾害临界指示体的变化、灾害条 件的积累及防灾系统的易损程度。
灾害风险的诊断是对灾害与前兆的相互关系及灾害的可 能后果的分析和判断。
诊断手段如根据调查的情况编制事故树，将风险因素及 其引起一系列致损事件的逻辑关系形象地表示在图表中。
那么 RI 的值是怎么得到的呢?
RI 的值是这样得到的:用随机方法构造500个样本矩阵, 随机地从1~9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求 得最大特征根的平均值 'max
然后计算出 RI 'maxn
n 1
第三步：
• 计算随机一致性比例CR (consistency ratio)
CR CI RI
举例1、购物模型
• 某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了 八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：
例2、选拔干部模型
• 对三个干部候选人y1、y2、y3，按选拔干部的五个标准：品德、 才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型：
第二步：构造比较矩阵
• 设上一层元素C为准则，所支配的下一层元素为x1,x2,…,xn 对于准则C相对重要性即权重。这通常可分两种情况：
层次分析法
• 它是美国运筹学家Saaty 教授于上世纪70年代初期提出的 一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
• 在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析 中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素 构成的复杂而往往缺少定量数据的系统，层次分析法为这 类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模 方法
风险评估方法
一、风险识别方法
• 风险识别常见步骤：
确定风险识别范围，在此范围内找出危险源 确定风险类型 对上述各种风险类型产生的原因进行分析
• 风险辨识必须依靠现代的科学技术和方法，通常有三种方 法:筛选、监控和诊断
灾害风险的筛选是应用标准化程序对灾害进行寻找、分析 并按其危险概率及强度加以排列的过程。 经典的筛选办法是列出危险清单，在此基础上进行风险 分析，从而按风险大小排出某一地区或某一场所可能面临 的灾害序列，最后筛选出风险最显著的灾害作为评价的重 点。
这个向量也是问题所需要的。 通常要将该向量标准化：使得它的各分量都大于零，并且
各分量之和等于 1。该特征向量标准化后变成下列，称为 权向量
这里它反映了决策者选拔干部时，品德条件最重要，其次 是才能，再次是群众关系，年龄因素，最后才是资历。各 因素的相对重要性由权向量 的各分量所确定。
第四步：层次总排序及决策
• 它特别适用于那些难于完全定量分析的问题，将主观与客 观相结合的方法
层次分析法的一般步骤
• 构造层次分析模型 • 构造出各层次中的所有判断矩阵
第一步：构建层次分析模型
• 应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造 出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元 素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一 层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次 可以分为三类：
当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的； 当CR≥0.1时，应该对判断矩阵做适当修正。
，
还以选拔干部为例：
对矩阵进行计算
计算得到： 计算得到一致性指标:
查表得到：
计算得到一致性比率:
这说明 A 不是一致阵，但 A 具有满意的一致性，A 的 不一致程度是可接受的。
然后，求矩阵A最大特征值所对应的特征向量
定量分析
• 事故树的编制
• 确定初始事件 • 判定安全功能 • 绘制事件树 • 简化事件树
利用风险树进行风险识别要注意以下问题：
在风险树中，上一层的分枝点表示某类风险问题，在该点 处分枝的各个分枝末端点则表示引起该类风险问题的各种 风险因素。通过绘制风险树，可以表示出引起风险的各种 因素，从而看清各类风险问题和各种风险因素之间的关系。
但是，当我们对比较矩阵的一致性要求降低时，相应的转 化为要求也发生变化
即：绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大
其中
矩阵一致性的检验步骤
第一步：
计算计算一致性指标CI (consistency index)
CI max n .
n 1
其中： m a是x 矩阵 A 的最大特征值，n为矩阵的维数
标度的含义
标度
含义
1
表示两个因素相比，具有相同重要性
3
表示两个因素相比，前者比后者稍重要
5
表示两个因素相比，前者比后者明显重要
7
表示两个因素相比，前者比后者强烈重要
9
表示两个因素相比，前者比后者极端重要
2，4，6，8 表示上述相邻判断的中间值
倒数
若因素i 与j因素 的重要性之比为aij ，那么因素 j与i因素 重要性之比为 1/aij
事故树的功能
ETA可以事前预测事故及不安全因素，估计事故的可能后 果，寻求最经济的预防手段和方法
事后用ETA分析事故原因，十分方便明确 ETA的分析资料既可作为直观的安全教育资料，也有助于
推测类似事故的预防对策 当积累了大量事故资料时，可采用计算机模拟，使ETA对
事故的预测更为有效 在安全管理上用ETA对重大问题进行决策，具有其他方法
• 我们再来看一下选 拔人才的层次结构，
Biblioteka Baidu
A
发现，我们只构造
了目标层和准则层
之间的判断矩阵，
B
离选拔人才的目标
很远。
下一步，我们该
C
怎么做？
• 同样，我们分别构造准则层B和方案层C之间的矩阵： • 对于B层每一个准则，可以构造成下列构造矩阵：
b
C1
C2
Cn
C1 a11 a12
a1n
C2 a21 a22
绘出事故树，从顶上事件起，一级级找出事件的直接原因， 到所要分析的深度，按逻辑关系绘出事故树
定性分析，按事故树结构进行简化，确定基本事件的结构 重要度
求出事件发生的概率，确定所有原因发生概率，标在事故 树上，并进而求出顶上事件（事故）发生概率
进行比较，分为维修系统和不可维修系统进行比较，前者 眼进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可
。
第二步：
查找检验比较矩阵 A 一致性的标准 RI（random index）： 称为平均随机一致性指标，它只与矩阵阶数n有关。
矩阵阶数 1
2
3
4
5
6
7
8
RI
0
0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41
矩阵阶数 9 10 11 12 13 14 15
RI 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59
在绘制风险树时，并不是分枝越多、层次越多越好，根据 系统的实际情况，明确所研究的主要问题，分清主次，对 影响重大的风险因素要深人细分，对一般问题则不要过多 分枝
在风险分析时，有时并不需要对各个方面的风险问题作全 面的分析，可以把有关的某个重要的风险问题单独提出来， 绘制该问题的风险树
如果在绘制风险树时，能对各种风险因素的概率作出估计， 则可将估计的概率数值标注于该分枝的旁边。
a2n
Cn an1 an2
ann
• 要从三个候选人y1 、y2、 y3 中选一个总体上最适合上述五个条 件的候选人。对此，对三个候选人 分别比较他们的品德x1 ,才能 x2 ,资历x3,年龄x4 ,群众关系x5
所不具备的优势。
事故树的基本程序：
熟悉系统，详细了解系统状态及各种参数 事件调查，收集资料，进行事件统计，设想给定系统可能
要发生的事故 确定顶上事件，确定的要分析的对象即为顶上事件。对所
调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且交易发生 的事故作为顶上事件。 确定目标值，对事故案例经统计分析后，求解事故的概率， 作为要控制的事故目标。 调查事故原因，调查与事故有关的所有原因事件和各种因 素
a11 a21 a31
年龄x4
a41
群众关系x5
a51
才能x2
a12 a22 a32 a42 a52
资历x3
a13 a23 a33 a43 a53
年龄x4
a14 a24 a34 a44 a54
群众关系x5
a15 a25 a35 a45 a55
根据上述标度，将这5个元素（条件）进行比较
A
品德 x1
品德 x1
第三步：一致性检验
• 理论上分析得到：如果A 是完全一致的成对比较矩阵，应 该有:
aij=aik/ajk
实际上在构造成对比较矩阵时要求满足上述众多等式 是不可能的
因此退而要求比较矩阵有一定的一致性，即可以允许 成对比较矩阵存在一定程度的不一致性
• 另外：
对于完全一致的成对比较矩阵，其绝对值最大的特征值等 于该矩阵的维数。
1
才能x2
1/2
资历x3
1/7
年龄x4
1/5
群众关系x5 1/5
才能x2
2 1 1/4 1/3 1/3
资历x3
7 4 1 2 5
年龄x4
5 3 1/2 1 1
群众关系x5
5 3 1/3 1 1
在权重确定的过程中,就体现了决策人的意志,如，a13表示品德与资历 重要性之比为 7，即决策人认为品德比资历重要。