《基本初等函数、函数的应用》测试题

《基本初等函数、函数的应用》测试题

一、选择题

1．【06山东·理】设12

3

2 2

()log (1) 2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则不等式()2f x >的解集为 （A ）(1,2)(3,)+∞ （B ）(10,)+∞ （C ）(1,2)(10,)+∞ （D ）(1,2)

2．【06天津·文】设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则

Ａ．R Q P <<

Ｂ．P R Q << Ｃ．Q R P << Ｄ．R P Q <<

3．【06浙江·理】已知01,log log 0a a a m n <<<<，则

（A ）1n m << （B ）1m n << （C ）1m n << （D ）1n m << 4．【06辽宁·理】与方程221(0)x x y e e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程

为

A ．ln(1)y x =+

B ．ln(1)y x =-

C ．ln(1)y x =-+

D ．ln(1)y x =--

5．【06全国Ⅰ·理】已知函数x

e y =的图像与函数)(x

f y =的图像关于直线x y =对称，

则

（A ）)()2(2R x e x f x

∈= （B ）)0(ln 2ln )2(>⋅=x x x f （C ）)(2)2(R x e x f x

∈= （D ）)0(2ln ln )2(>+=x x x f

6．【06全国Ⅱ·理】函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，

则()f x 的表达式为 （A ）21()(0)log f x x x =

> （B ）21

()(0)log ()

f x x x =<- （C ）2()lo

g (0)f x x x =-> （D ）2()log ()(0)f x x x =--<

7．【06北京·理】已知(31)4,1

()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩

是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取

值范围是

（A ）(0,1) （B ）1(0,)3 （C ）11(,)73

（D ）1

[,1)7

8．【06浙江·文】已知112

2

log log 0m n <<则

（A ）n ＜m ＜1 （B ）m ＜n ＜1 （C ）1＜m ＜n （D ）1＜n ＜m 9．【06湖北·理】设2()lg

2x f x x +=-，则2

()()2x f f x

+的定义域为 A.（-4，0）（0，4） B.（-4，-1）（1，4） C.（-2，-1）（1，2） D.（-4，-2）（2，4）

10．【06北京·文】已知(3)4,1()log ,1

a a x a x f x x x --⎧=⎨

≥⎩＜

，是（-∞，+∞）上的增函数，那么a

的取值范围是

A ．(1，+∞)

B ．(-∞,3)

C ．3,35

⎡⎫⎪⎢⎣⎭

D ．(1,3) 11．【06全国Ⅱ·理】已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M

N =

（A ）∅ （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ）{}|23x x << 12．【06山东·理】函数1(01)x y a a =+<<的反函数的图象大致是

13．【06陕西·理】设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图象过点(2,1)，其反函数的

图像过点(2,8) ，则a b +等于

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3 14．【06四川·文】函数ln(1)(1)y x x =->的反函数是

（A ）1()1()x f x e x R -=+∈ （B ）1()101()x f x x R -=+∈ （C ）1()1(1)x f x e x -=+> （D ）1()1(1)x f x e x -=+>

15．【06天津·理】已知函数)(x f y =的图象与函数x a y =（0>a 且1≠a ）的图象关于

直线x y =对称，记()()[()(2)1]g x f x f x f =+-．若)(x g y =在区间]2,2

1

[上是增函数，则实数a 的取值范围是 A ．),2[+∞

B ．)2,1()1,0(

C ．)1,2

1[

D ．]2

1,0(

16．【06天津·文】函数211(0)y x x =

++<的反函数是

A ．22y x x =- (0)x <

B ．22y x x =-- (0)x <

C ．22y x x =

- (2)x >

D ．22y x x =-- (2)x >

17．【06重庆·文】设函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，且(21)y f x =-的图像过点

12

(,1)，则1

()y f x -=的图像必过 （A ）1(,1)2

（B ）1

(1,)2

（C ）(1,0) （D ）(0,1) 18．【06安徽·文】函数1()x y e x R +=∈的反函数是

A ．1ln (0)y x x =+>

B ．1ln (0)y x x =->

C ．1ln (0)y x x =-->

D ．1ln (0)y x x =-+>

19．【06广东】函数23()lg(31)1x f x x x

=

++-的定义域是

A.1

(,)3-+∞ B.1(,1)3- C.11(,)33- D.1(,)3

-∞- 20．【06安徽·理】函数2

2,0

,0

x x y x x ≥⎧=⎨

-<⎩ 的反函数是 A ．,02,0x x y x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩ B ．2,0,0x x y x x ≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩ C ．,02,0

x x y x x ⎧≥⎪=⎨⎪--<⎩

D ．2,0,0x x y x x ≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩

21．【06福建·理】函数2

log (1)1

x

y x x =>-的反函数是 （A ）2(0)21x x

y x =>- （B ）2(0)21x

x y x =<- （C ）21(0)2x x y x -=> （D ）21

(0)2

x x y x -=< 22．【06福建·文】 函数(1)1

x

y x x =

≠-+的反函数是 （A ）(1)1x y x x =

≠- （B ）(1)1x y x x =≠- （C ）1(0)x y x x -=≠ （D ）1(0)x

y x x

-=≠ 23．【06福建·文】 已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设