F分布性质证明

.

'. 证明：F 分布的性质112211()()F n n F n n αα--=-。 由F 分布的上侧α分位点定义，有：

112112112112112111{()}{

}()11111{}1{}()()1

1

{}(1)

()

P F F n n P F F n n P P F F n n F F n n P F F n n ααααααα------=>-=<-=-≥=->--∴>=----- 由211

(,)F n n F α知：

211

{(,)}(2)P F n n F αα>=----

比较式（1）、（2），有：112211

()()

F n n F n n αα--=-，证毕。