电力系统不对称故障的分析

I ka1

E a1 E a1 (2) Z1 Z 2 Z1 Z


（5）短路点两故障相电压总是相等，数值上为非故障相电压的一 半，相位上总是与非故障相电压方向相反。
令
x 0 k0
x
2
I kb I kc 3
1 k 1 k
0 0
2
1 2 k 0 I k


jX ff (2)
V fa (2)
短路处各相电压电流为：
I (2) I fb I fc 3I fa (1) f U U fa fa (1) U fa (2) U fa (0) j 2 X ff (2) I fa (1) 1 a 2U U aU U U U fa fb fa (1) fa (2) fa (0) fa (1) 2 U U fc fb

1 U fa 3
(二)复合序网
I fa (1)
（三）短路点电气量
jX ff (1)
+ -
I fa (1)
V fa (1)

(0) V f j ( X ff (1) X ff (2) // X ff (0) ) X ff (0) X ff (2) X ff (0) X ff (2) X ff (2) X ff (0) X ff (2) X ff (0) X ff (2) X ff (0) I fa (1) I fa (1)
（三）故障点电流电压向量关系(向量图）：
先确定参考相量：
U fa1

可以直观的了 解三相电流、 电压的相对大 小和它们之间 的相位关系。
三、两相接地短路（bc相接地） （一）故障边界条件：
I fa 0,U fb U fc 0

转换为对称分量(a为基准相）
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 0 U fa (1) U fa (2) U fa (0)
I fa (1)
+
+
E eq
Z ff (2)
I fa (2)
U fa (1)
-
+
U fa (2)
-
Z ff (0)
I fa (0)
根据边界条件写出另外三个方 程式。
+
U fa (0)
-
系统各序等值电路
一、单相接地短路（a相）
a b c
I
fa
f (1)
I
fb
I
fc
(0) f

jX ff (2)
V fa (2)
I fa (0)
jX ff (1) I fa (1)


jX ff (0)
V fa (0)
j ( X ff (2) X ff (0) ) I fa (1)
短路处各相电压电流为：
(1) I I I I 3 I f fa (1) fa (2) fa (0) fa (1) I 0 I fb fc 0 U fa a 2U U aU U fb fa (1) fa (2) fa (0)
I fa 0,U fb U fc 0

转换为对称分量(a为基准相）
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 0 U fa (1) U fa (2) U fa (0)

1 U fa 3
I ka1 I ka 2





2 2 (a a) I fa1 (a a ) I fa 2 2 0 I fa 0 (a a) I fa1
1 I fa1 I fa 2 I fa 0 3 I fa U fa1 U fa 2 U fa 0 0
第八章 电力系统不对称故障的 分析和计算
内容
8-1 简单不对称短路的分析
概述：
简单不对称故障: 仅在一处发生短路或断线的故障。可分为二类： （1）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、 两相接地短路；其特点为由系统网络中的某一点（ 节点）和公共参考点（接地点）构成故障端口。 （2）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其特 点为由电力网络中的两个高电位点之间构成故障端 口。 分析方法： （1）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条 件方程； （2）借助于复合序网进行求解。
2 2 I j a a X a 1 X ff (2) ff (0) fa (1) 2 aU U a U fa (2) U fc fa (1) fa (0) 2 j a a X a 1 X I ff (2) ff (0) fa (1)
（一）故障边界条件：
U fa 0, I fb I fc 0
转换为对称分量(a为基准相）,如下：

பைடு நூலகம்


U fa U fa1 U fa 2 U fa 0 0
2 I fb I fa 0 a I fa1 a I fa 2 2 I I a I a I fa 2 fc fa 0 fa 1

(0) V f
I fa (2) I fa (0)
I fa (2)
U fa (0) jX ff (0) I fa (0) jX ff (0) I fa (1) U fa (2) jX ff (2) I fa (2) jX ff (2) I fa (1) U fa (1) U
(四)向量图(假定阻抗为纯电抗 ):
参考相量： U ka1

U ka 0 I ka 0 Z 0 U ka 2 I ka 2 Z 2
二. 两相短路
（一）故障边界条件：
0, I I , I fa fb fc U U fb fc
转换为对称分量(a为基准相）：
I fa (1) I fa ( 2) 0 U fa (1) U fa ( 2)
I fa (0) 0
I fb I fc I
(1,1) f
2 X ff (2) aX ff (0) a I fa (1) X ff (2) X ff (0) X ff (2) a 2 X ff (0) a I fa (1) X ff (2) X ff (0) I fb 3 1 X ff (2) X ff (0) ( X ff (2) X ff (0) )

(0) V f
I fa (2)
I fa (2)

I fa (2)
jX ff (2)
V fa (2)

U fa (1) U fa (1) U fa (1)
I fa (0)
j
I fa (1)

jX ff (0)
V fa (0)
短路处各相电压电流为：
I ka1
Z1 Z 2 Z 0

(1) Z1 Z
（3）短路点故障相电压等于零。 （4）若 Z0 Z 2 两非故障相电压的幅值总相 Z 等，相位差 u的大小决定于 0 Z2 Z0 0 60 180 如果 有 u Z2
（四）向量图：
Ifc(2) Ifb(1) Ifc(1) Ifb(2)
Ufc(0) Ufc Ufc(2) Ufc(1)
Ufa(2)
Ifa(0) Ifa(1) Ifa(2) Ifa
Ufa(0)
Ufa(1)
Ufb(1) Ufb Ufb(0) Ufb(2)
电流相量图
电压相量图
（五）基本特点：
（1）短路点各序电流大小相等，方向相同。 （2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上 (1) Z 2 Z0 而发生三相短路 增加一个附加阻抗 Z 时的电流相等: E a1 E a1
I fa1

U
(0) fa
j ( X ff (1) X ff (2) X ff (0) )
I fa 2 I fa 0


(二)复合序网
I fa (1)
（三）短路点电气量
jX ff (1)
+ -
I fa (1)
V fa (1)

(0) U f j ( X ff (1) X ff (2) X ff (0) )
3U fa1
ka
fa 0
x x x x x x
2 1 1 2
0
0
x 2 x 0
3U fa
1 2 k 0
k
0
k0 0
k
0
1
0 U U U
ka
ka 0
3 ka U ka 0 U k0 2 3 非故障相电压升高 2 倍，比单相接地小。
(二)复合序网
I fa (1)
（三）短路点电气量
jX ff (1)
+ -
I fa (1)
V fa (1)

(0) U f j ( X ff (1) X ff (2) )

(0) V f
I fa (2) I fa (1)
I fa (2)

U fa (1) U fa (2) jX ff (2) I fa (2) jX ff (2) I fa (1)
I ka 0 0, I ka1 I ka 2 U k 'a1 I k 'a 2






在K点发生的两相短路可等 值的看成是在K’点发生的 两相金属性短路。
(五) 两相短路的基本特点：
（1）短路电压电流中不存在零序分量； （2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反， 数值上为正序电流的 3 倍； （3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网 进行三相短路计算来近似求两相短路的电流； （4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻 (2) Z 抗 构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即
3
1 k 0
3
k
0
0
I
kb
I kc 3 I k
k0 1
I kb
I kc
I
3
k
k
0

3 3 I kb I kc 2 I k
U
U
U
ka1
j x 1 I ka 0 ka1 U ka1 U ka 0
U ka2 U ka0
2
I fa (1)
3U U fa fa (1) j
3 X ff (2) X ff (0) X ff (2) X ff (0)
I fa (1)
(四)向量图(假定阻抗为纯电抗):
参考相量： U fa (1)

X ff (0) X ff (2)
（四）两相经阻抗短路
1．方法一：
jX I E U eq ff (1) fa (1) fa (1) 0 jX ff (2) I fa (2) U fa (2) 0 jX ff (0) I fa (0) U fa (0)
3个方程式，6个未知量。？
Z ff (1)
故障点边界条件：
I ka 0, I kb I kc U kb U kc I kb Z f

转换为对称分量：
I ka 0 0, I ka1 I ka 2 U ka1 U ka 2 I ka1 Z f




三、两相接地短路（bc相接地） （一）故障边界条件：


E a1 Z1 Z 2 Z f


U ka 2 I ka 2 Z 2 I ka1 Z 2 U ka1 U ka 2 I ka1 Z f I ka1 ( Z 2 Z f )

2. 方法二：
K’故障边界条件为：
I ka 0, I kb I kc U k 'b I k ' c