电力系统故障分析(教程)
电力系统暂态分析：第一章 电力系统故障分析(2)
1.3 同步发电机三相短路电磁暂态过程基本假设条件：1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路1. 发电机转速等于等于额定转速，且保持恒定，即2. 磁路不饱和（故可应用叠加原理）；3. 励磁电压保持恒定；☆暂态电抗和暂态电势：* 由定子d 轴和励磁绕组磁链方程：1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路与励磁绕组磁链成正比的磁链：称为纵轴等值磁链。
消去励磁电流 可得：其中：励磁绕组参数相关的计算电抗。
称为d轴暂态电抗，与定子d绕组及定子d 轴等值磁链产生的旋转电势，称为q 轴暂态电势：由此可得q轴暂态电势为：而定子d 轴磁链可表示为：由于q 轴暂态电势与励磁磁链成正比，暂态时不会突变，暂态初始时刻的暂态电势可用稳态运行时的表示。
考虑稳态时的定子电压和磁链方程方程：可得：将两式相加可得：这样以暂态电势表示的稳态节点电压平衡方程为：写成向量的形式：故发电机稳态运行时的向量图如下：同步发电机暂态电势向量图对于磁链和电压方程计算三相短路时的电流：三相短路：即：励磁电压保持恒定，即：在满足条件：由于是对称短路，短路后0轴电流和磁链均为0。
不计阻尼绕组磁链和电压方程为：应用叠加原理求解三相短路前，各变量的稳态运行值为：三相短路后，各变量的故障分量为：则三相短路后，各变量值为：故障后变量值＝故障前变量的稳态值＋故障后变量的故障分量即：将上式代入磁链方程和电压回路方程，可得而稳态时的磁链方程和电压回路方程为：故可得故障分量的磁链方程和电压回路方程为：由三相短路故障条件：由短路瞬间各绕组电流、磁链不能突变，故可得应用拉氏变换法求解微分方程：利用拉氏变换公式：对故障分量的磁链方程和电压方程取拉氏变换，可得：由励磁绕组故障分量的磁链方程和电压方程：可得：即励磁电流故障分量的拉氏变换为：（1） 计算励磁电流的故障分量可得d轴磁链故障分量的拉氏变换为：（2）计算d 轴磁链的故障分量由d 轴磁链方程：代入励磁电流表达式：其中：称为纵（d ）轴运算电抗；将磁链方程：代入电压方程：可得d轴、q轴电流故障分量的拉氏变换其中：（3）计算d 轴、q 轴电流的故障分量对上式取拉氏反变换即可求得定子d 、q 轴电流的解，进而求得定子a 、b 、c 三绕组的电流。
电力系统故障分析
1故障类型电力系统的线路故障总的来说可以分为两大类：横向故障和纵向故障。
横向故障是指各种类型的短路，包括三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路.三相短路时，由于被短路的三相阻抗相等，因此,三相电流和电压仍是对称的，又称为对称短路。
其余几种种类型的短路，因系统的三相对称结构遭到破坏，网络中的三相电压、电流不再对称，故称为不对称短路。
运行经验表明,电力系统各种短路故障中,单相短路占大多数,约为总短路故障数的65％,三相短路只占5%～10％。
三相短路故障发生的几率虽然最小，但故障产生的后果最为严重，必须引起足够的重视。
此外，三相对称短路计算又是一切不对称短路计算的基础。
纵向故障主要是指各种类型的断线故障，包括单相断线、两相断线和三相断线。
2对称分量法和克拉克变换2。
1对称分量变换三相电路中，任意一组不对称的三相相量都可以分解为三组三相对称的分量，这就是所谓的“三相相量对称分量法"。
对称分量法是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组对称分量,它们是:（1）正序分量：三相正序分量的大小相等,相位彼此相差2pi/3,相序与系统正常运行方式下的相同；（2）负序分量:三相负序分量的大小相等，相位彼此相差2pi/3，相序与正序相反;（3）零序分量：三相零序分量的大小相等，相位相同。
为了清楚起见，除了仍按习惯用下标a、b和c表示三个相分量外，以后用下标1、2、0分别表示正序、负序和零序分量。
设、、分别代表a、b、c三相不对称的电压或电流相量，、、分别表示a相的正序、负序和零序分量;、、和、、分别表示b相和c相的正、负、零序分量.通常选择a相作为基准相，不对称的三相相量与其对称分量之间的关系为：式中，运算子，，且有，；我们令称为对称分量变换矩阵。
我们有：它的逆称为对称分量反变换矩阵。
因此有：由以上两式可以得到以下结论，桑不对称的相量可以唯一地分解为三组对称的相量（简称对称分量）。
有三组对称分量可以进行合成而得到惟一的三个不对称相量。
电力系统故障分析第六章电力系统纵向不对称故障分析教案
各序电流、电压分量求出后，根据对称分量合成公式就可方便求出断相 处各相电流电压 .（略）
已知负荷电流，从复合序网出发，应用叠加定理来计算也很方便： (a)=(b)+（c)
IAL
E AM
EAM Z M 1
IAL
N1
EAN
+
F1
F1
Z M1
I A1
(1)
IAL
Z N1
E AN
以A相为基准相，用序分量表示为
1& & (1) (1) (1) (1) & & I I I I A1 A2 A0 A 3 (1) (1) (1) U & & & U U A1 A2 A0 0
复合序网：与单相接地类似。
EAM
M1
(1) I A1
UF
表示；参数计算上也不同，在图中有 (6-2)
EA1＝EAM EAN E Z11 Z M1 Z N1，Z 22 Z M 2 Z N 2，Z 00 Z M0 Z N0
根据序电压方程和边界条件就可以计算端口电压，电流等。 按给定条件，分析计算纵向不对称故障,一般用两种方式解决，分别为按
以A相为基准相，用序分量表示为
(1.1) (1.1) (1.1) & & I& A1 ＋I A2 I A0 0 & 1 & (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) & & U A1 U A2 U A0 U A 3
作出复合序网，在断相处正序、负序、零序网络相并联 ：
电力系统故障分析
此时短路电流为：
t
i idza idfa Im cost Ime Ta
i T 0.01s T2
iim
i
LX
Ta R R
idfa
2II
e
2IIt源自idzati idza idfa Im cost Ime Ta
可见：无穷大系统发生三相短路时，周期分量不衰减，非 周期分量呈指数规律衰减。
x6*d
x7*d
取U4为基本
级
(2)变压器T1电抗标幺值的计算
% 2
2
%
S U U U U S U S
x x U S U U U S 2*d
2
d 2
4 av
k1
100
2 av T1 N
3av 2 av
4 av 3av
d 2
4 av
k1
100
d T1N
可见，变压器电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。
五、短路计算的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等） 的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根 据它可以确定限制短路电流的措施。 •是以下分析和计算的依据： 中性点接地方式的选择、变压器接地点的位置和台数 对邻近的通讯系统是否会产生较大的干扰 接地装置的跨步电压、接触电压的计算 电力系统稳定性的计算等。
d 2
x1 L
d 2
4 av
2 av
可见，输电线路电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。
GⅠ
T1
Ⅱ
T2
RⅢ
T3 Ⅳ
有名值 x1
第5章 电力系统短路故障分析(3)
ich 1.05 K ch I zm 1.05 2 K ch I z//
且有： 1≤Kch≤2 工程计算时：
在发电机电压母线短路，取Kch=1.9； 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发 生短路时，Kch=1.85； 在其它地点短路时，Kch=1.8
第五章
电力系统故障分析
5.4 电力系统三相短路实用计算
同步电机三相短路 三相短路电流计算
S d 0.2
3U e I z
建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数
同步发电机暂态模型
–在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励磁 绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不能突变。 因此可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的 电势Eq′ ，称为 q 轴暂态电势，对应的同步发电机 暂态电抗为 Xd′ –不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻尼 绕组的同步发电机数学模型可以用 暂态电势E′和 暂态电抗Xd′表示为
E2
4
X 3k
4 1.4 2 0.83 3 1.53
4
E3 X3
E1
X 23
6 0.075 5 1.4 1 0.83
E3
k
△\Y
2 0 .8 3
9 0 .4 5
7 0 .4 9 8 0 .4 9
k
X 1k X 2k
E2
1 0 .8 3
4
E3 X 3k
E 2 1.1
E 1 1.25
E 2 1 .1 E 1 1 .2 5
需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，
用来求取短路瞬间的定子电流周期分量
电力系统故障分析
电力系统故障分析1 故障基础知识电力系统的故障一般分为简单故障和各种复杂故障。
简单故障是指电力系统正常运行时某一处发生短路或断线故障的情况，其又可分为短路故障（横向故障）和断线故障（纵向故障），而复杂故障则是指两个或两个以上简单故障的组合。
短路故障有4种类型：三相短路（(3)K ）、两相短路（(2)K ）、单相接地短路（(1)K ）和两相短路接地（(1.1)K ）；断线故障分为一相断线和两相断线。
其中发生单相接地短路故障的概率最高，占65%。
在本次设计中，对这六种故障都进行了建模仿真，由于单相接地短路故障发生的几率最高，因此本文将该故障作为典型例子来分析建模仿真过程。
2 单相短路接地故障分析假设系统短路前空载，短路模拟图如图1所示。
图1 单相接地短路当系统中的f 点发生单相（A 相）直接短路接地故障时，其短路点的边界条件为A 相在短路点f 的对地电压为零，B 相和C 相从短路点流出的电流为零，即：00fA fB fC U I I ===将式子（1）转换成各个序分量之间的关系。
对于0fA U =，有如下关系：(1)(2)(0)0fA fA fA fA U U U U =++=根据0fB fC I I ==可以得出：2(1)2(2)(0)11110331110fA fA fA fA fA fA fA I I aa I I aa I I I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦于是，单相短路接地时，用序分量表示的边界条件为：(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fA fA fA fA fA fA fA U U U U I I I ⎧=++=⎪⎨==⎪⎩(1) (2) (3)由边界条件组成复合序网（复合序网是指在短路端口按照用序分量表示的边界条件，将正序、负序和零序三个序网相互连接而成的等值网络）从A 相短路接地的序分量边界条件式（3）可见，它相当于三序序网的端头进行串联，如图2所示图2 单相接地短路复合序网复合序网直观地表达了不对称短路故障的地点和类型，对复合序网进行分析计算，可以解出短路点处的各序电压，电流分量，如下：（1）电流分量序电流分量为 ： 00(1)(2)(0)(1)(2)(0)fA fA fA fA fA U U I I I Z Z Z Z ∑∑∑====++∑ 三相电流为：(1)033/0fA fA fA fB fC I I U Z I I ⎧==∑⎪⎨==⎪⎩（2）电压分量序电压分量为：(1)(1)(1)(2)(0)00(2)(2)0(0)(0)0()/fA fA fA fA fA fA fA fA U U I Z U Z Z Z Z U U ZZ U U Z∑∑∑∑∑⎧⎡⎤=-=+∑⎪⎣⎦⎪⎪=-⎨∑⎪⎪=-⎪∑⎩三相电压为：(4) (5) (6) ()()()()(1)(2)(0)222(1)(2)(0)(2)(2)(1)22(1)(2)(0)(2)(2)(1)11fA fA fA fA fB fA fA fA fA fC fA fA fA fA U U U U U a U aU U a a Z a Z I U aU a U U a a Z a Z I ∑∑∑∑⎧=++=⎪⎪⎡⎤=++=-+-⎨⎣⎦⎪⎡⎤⎪=++=-+-⎣⎦⎩(7)。
电力系统暂态分析：第一章电力系统故障分析(3-1)
3U
1.4 电力系统三相短路实用计算
5. 对于电力网络：忽略对地支路、忽略高压线路电阻、对低压 压线路或电缆线路用阻抗模值计算；即：
对高压输电线路：
R jX
jX
G 2 jB 2 G 2 jB 2
1.4 电力系统三相短路实用计算
对低压线路和电缆： R jX
G 2 jB 2 G 2
jB 2
j R2 X 2
•
U1
10.7310.69
1.12410.69
9.55
1.4.1 三相短路起始短路电流的计算
•
U
2
1.0020.07
•
U4
0.990
•
U 3 1.0434.74
负荷的等值阻抗：
L-1: Z9 3.58 j2.22
L-3: Z10 4.47 j3.35
各电源次暂态电势：
•
••
E1" U 1 I 1 jx1
计算D点发生金属性三相短路时，短路点及发电机的起始次暂
态电流和发电机母线短路瞬间电压。
解（1）计算网络参数和次暂态电势：
选取基准值：SB 100MVA U B 110kV
1.4.1 三相短路起始短路电流的计算
U1B 11010.5 / 121 9.55kV U2B 110 6.3 / 110 6.3kV
10.5%
25.5 j15.8MVA
l 1
T 2 ② C
l 2 20km
～
60km T 3
③
20MVA
5MVA
2 16MVA 110 / 6.3kV 6.3kV
110 / 10.5kV U k 10.5% U k 10.5%
x"d 0.2
电力系统故障分析
电力系统故障分析电力系统是现代社会的重要基础设施之一，但由于各种原因，电力系统故障时有发生。
电力系统故障会导致停电、电器设备损坏甚至火灾等严重后果，因此对电力系统故障进行及时准确的分析和处理显得非常重要。
电力系统故障包括线路故障、设备故障和供电故障等多种类型。
线路故障是指电力线路出现短路、断线或接地等问题，通常由于外力作用造成，如闪电、风灾等。
设备故障指输电设备如变压器、断路器、电缆等出现故障，通常由于设备老化、负荷过重等原因引起。
供电故障是指供电部门或电力公司外部问题导致的停电，如输电线路断裂、变电站故障等。
分析电力系统故障可采用以下步骤：首先，确定故障现象。
当电力系统出现故障时，应通过观察和听取用户反映等方式确定故障现象，如停电、设备过热、线路短路等。
可以通过与用户的沟通和实地勘察来获取更准确的故障描述。
其次，分析可能的故障原因。
根据故障现象，结合电力系统的特点和运行情况，分析可能的故障原因。
例如，当出现停电时，可能是由于输电线路短路、变压器故障或供电部门问题引起的。
通过排除法和专业知识可以缩小故障原因的范围。
接下来，进行具体的故障诊断。
针对可能的故障原因，进行具体的故障诊断。
可以利用各种技术手段和工具，如红外热像仪、电力设备检测仪、故障录波仪等进行检测和测试，找出故障点并确定具体故障原因。
对电力系统故障进行分析的关键是要快速准确地找出故障点和故障原因，以便尽快采取有效措施进行处理和修复。
同时，应建立健全的电力系统故障监测和预警机制，通过实时监测和故障预测，提前发现和预防可能的故障，减少故障对电力系统运行的影响。
总之，电力系统故障是不可避免的，但通过科学的故障分析和处理，可以最大程度地减少故障对电力系统运行的影响。
只有从故障中总结经验、不断完善电力系统的设计和运行，才能提高电力系统的可靠性和稳定性，确保供电的安全和正常运行。
第6章电力系统三相短路故障分析
6.2无限大容量电源供电的 电力系统三相短路
•6.2.1 无限大容量电源的概念
概念
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而
引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，称该电源为无限
大容量电源。
重要 特性
电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
理想概念，表示为：
6.2.2 无限大容量电源供电的三相短路电流分析
6.1.2 短路计算的简化假设
• 1．不计入发电机间的摇摆现象和磁路饱和。 • 2.假设发电机是对称的，不对发电机作过
细的讨论，只用次暂态电动势和次暂态电 抗来表示发电机。 • 3．因为短路电流很大，相比之下可以忽略 变压器的对地导纳（即忽略其励磁支路）。 • 4．忽略电力线路的对地电容，在高压电网 （110kV及110kV以上）忽略电力线路的电 阻。
元件 模型
发电机 （调相机）
负荷
负荷 （大型电动
机）
变压器， 线路等
与稳态模 型相同， 近似计算 时可忽略 电阻。
计算公式
E(0 ) U 0 jI0 X
RL
U（20-）， PL
XL
U2 （0-）
QL
EM (0 ) U 0 jI0 X M
例6-4
• 电力系统接线图如图6-11所示，其中G为发电机， M为电动机，负载(6)为由各种电动机组合而成的 综合负荷，设在电动机附近发生三相短路故障， 试画出下列电力系统三相短路故障分析时的等值 网络图。
或近似有：I I* IB 1.156
100 6.356 kA 3 10.5
例6-2
• 冲击电流， iimp 1.8Im 2.55 6.356 16.208 kA
电力系统不对称故障的分析-PPT
a1
.
Uc
.
.
aU a1 a 2 U a2
.
U a1
jX 2
. I a1
短路点得电流、电压相量图
Ua
IC
Ia2 Ia1 0
Ub Uc Ua
电压向量图
Ib
电流向量图
三、两相短路接地
Ua Ub Uc
a b c
Ia
Ib
Ic
jX f
➢短路点得边界条件为
U
b U c
Ia 0 j(Ib
.
Ib
.
I a0 a2
.
I a1 a
.
I a2
(a2
X 2 aX 0 X2 X0
)
.
I
a1
.
Ic.Leabharlann I a0.a I a1
a2
.
I a2
(a
X 2
a2 X0
. ) I a1
X2 X0
.
.
.
.
.
U a U a0 U a1 U a2 3U a1 j3
X 2 X 0
.
I a1
X 2 X 0
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2
X 0 X1
j
3 2
E1
Uc
j [(a
a2 ) X1
(a 1) X 0 ]
E12 j (2 X1
X0 )
(a
a2) 2
(a 1)
X 0 X1
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2 X0 X1
j
3 2
E1
➢非故障相电压得绝对值为
第四章 电力系统复杂故障分析
一．故障分析使用的坐标变换
在本章的第一节将对可以用于分析故障 暂态过程的一些坐标变换作一简单介绍， 以便为读者进一步研究故障的暂态过程提 供一个基础。因篇幅有限，对这些坐标变 换的具体应用则不展开。从第二节起，将 进入实用的复杂故障分析计算方法的讨论。
一．故障分析使用的坐标变换 上世纪20年代以来，随着电机和网络理 论研究的深入，为便于获得解析解，先后 出现了若干种将一组变量变换为另一组同 等数目变量的“坐标变换”,其中最著名 的有双轴变换、对称分量变换等。由于这 类变换的变量与变量之间的关系，不论是 否时变，都是线性关系，它们又都属线性 变换。线性变换的特点之一是，对变换前 后的变量都可运用迭加原理。 以下，先对双轴变换作一回顾，然后介 绍几种也常用于故障分析的坐标变换。
R ij
R ij R ij 0
L ij
L ij L ij 0
ij i ij p i i ij 0
(4-7)
克拉克变换也可用于故障暂态过程的分 析。而且，如同派克变换，运用克拉克变 换也可建立严格的同步电机模型。因此， 对应于派克变换之广泛用于对称故障暂态 过程的分析，克拉克变换广泛用于不对称 故障暂态过程的分析。
电力系统短路故障分析
各电气量幅值、相位、频率均不再变化，采用相量 分析（类似于稳态计算），求解代数方程组。（不 对称故障引入对称分量法）
§3.标么制
16
电力系统有名值计算存在的问题
数据可比性差：电压等级不同、容量不同 参数差异大，不利于计算。
怎么办？数学变换！引入标幺值
17
一、标幺制的基本概念
23
分析计算步骤
（1） X*(N)
X
X
X *( N ) Z N
X *( N )
VN2 SN
（2） X
X *(B)
X *( B)
X ZB
X *( N )
ZN ZB
X *( N )
SB SN
(VN )2 VB
24
X *( B)
X ZB
X *( N )
ZN ZB
X *( N )
SB SN
(VN )2 VB
SB VB2
上面公式为标么值的准确算法。实际中通常采用 标么值的近似算法。
26
三、多电压等级电力系统的标幺制
问题提出： 各元件以其额定值为基准值，与系统额定值不一致？ 由于变压器存在，两侧元件电压基kT准值kkTB如 何VVTNB选((Ⅰ Ⅰ)) 取// VVT？BN(Ⅱ(Ⅱ) )
有3种做法：2种准确、1种近似。
分别代表电源电势、短路前电流
和短路后周期分量电流的瞬时值
（图中表示t=0时刻）
1）
的幅值有最
大可能值。
与短路前回路中的电流值 有关，空载情况初值比有
负荷情况大。Im 0
2）
在t=0时与时
种故障的情况。
35
§1 恒定电势源供电系统的三 相短路
电力系统故障分析ppt课件
（2）借助于复合序网进行求解。
29
4-2 横向不对称故障的分析计算
Ma b
c
短路点K
I&Ma
I&Na a N
I&Mb
I&Nb b
I&Mc
I&Nc c
U&ka U&kb U&kc
I&ka I&kb I&kc
图 4－1 系统接线图
30
- E&a1+?
a 2 e j240 1 j 3 22
1 a a 2 0, a3 1
16
.
.
.
.
F a F a1 F a2 F a0
.
.
.
.
.
.
.
F b F b1 F b2 F b0 a 2 F a1 aF a2 F a0
.
.
.
.
.
.
.
F c F c1 F c2 F c0 a F a1 a 2 F a2 F a0
ZN
U&a 0 U&b U&c
（a）
- E&a+ ZG1 -a2E&a+ ZG1 -aE&a+ ZG1
ZN
ZL1
ZL1
ZL1
I&a1 I&b1 I&c1
+++ U&a1- a2U&a-1 aU&a-1
(d)
- E&a + ZG -a2E&a+ ZG -aE&a+ ZG
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❖零序分量
gg
gg
F
bb2
2F aa
2
Fe
j120
a2
a F F F e gg cc2 2
g 2 gj120
a2
a2
g
g
g
Fb0 Fc0 Fa0
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F b0 F b1 F b2
g
g
g
g
F c F c0 F c1 F c2
第一部分
电力系统故障分析 与短路计算
电力系统故障分析与短路计算
（电力系统不对称运行/故障分析方法--对称分量法）
出发点：
•电力系统不对称运行/故障时，采用相分量 分析复杂而困难·
•使用对称分量法将不对称相分量转化未对 称的序分量，可利用其对称性简化不对称运 行/故障分析
1. 对称分量法
不对称相量
➢b、c两相接地短路：U & b0 , U & c0 , I & a0 表
示
11
3. 电力系统元件的各序参数和等值电路
• 应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先 必须确定系统中各元件的各序参数 •元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端所 产生的序电压降与该序电流的比值
–静止元件无论流过正序电流还是负序电流，并不改变相 与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等；零 序电抗较为复杂； –旋转元件，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序 电抗不相同
g
F c F c0 F c1 F c2
3
❖正序分量
g
F c1
120
120
g
F a1
120
g
F b1
g
g
F b1 F a1 e j120
g
g
F
c1
F
e j120
a1
❖零序分量
❖负序分量
g
F b2
120 120
120
g
F c2
g
F a2
g
F a0
g
F b0 g F c0
g
g
F b2 F a2 e j120
零 序 网
I&c 0
a 2U&a 0
9
❖各序分量三相对称：大小、相位关系固定
三相电路对称——单相各序电路（序网）
E& a
Z 1
I&a 1
Z 2
I&a 2
Z 0
I&a 0
U&a 1
正序网
U&a 2
负序网
U&a 0
零序网
❖序网基本方程
U & a1E & aI& a1Z1
U & a2 I& a2Z2
U & a0 I& a0Z0
g
g
F c2 F a 2 e j120
g
g
g
Fb0 Fc0 Fa0
4
引入旋转因子（算子）
a a11200 ej120
120
a2 11200 ej120
a2
120
1
120
1a2a0
❖正序分量
❖负序分量
gg
F
bb11
g
Faa
2 1
g
eF
j 1a210
gg
gg
F
cc11
Faa 1Fe
j120 a1
ZL
为例
E& b Z G
ZL
E& c Z G Zn
ZL
I& a
I& b
I& c
U&a U&b U&c
E& a
ZG
ZL
特殊相：a相
E& b
ZG
ZL
E& c
ZG
ZL
Zn
I& a I&b 0
U&a 0
U& b
I&c 0 U& c
故障 网络
7
短路点阻抗、电压、电流不对称
E& a Z G
ZL
g
g
g
g
E& b Z G
g
g
g
g
F b F b0 F b1 F b2
g
g
g
g
F c F c0 F c1 F c2
a E&a
ZG
ZL
U&a 1
Zn
U&a 2
U&a 0
I& b
I& c
a 2U&a 1
a U&a 1
a U&a 2 U&a 0
a 2U&a 2 U&a 0
8
E& a 电Z G 源Z ：L 三相正序
三a 2 E相&a 正Z G 序Z 网L 、I& a 三相负序网
三相零序网 a E&a
ZG
ZL
I& b
I& c
U&a 1
a 2U&a 1
a U&a 1
特Z n点: 各U&序a 2 网三相a U&a完2 全a 2U对&a 2
称，可U&分a 0 析单相U&a 0序网U&a 0
Z G2 Z G2 Z G2
Zn
Z L2
Z L2
Z L2 I&a 2
U&a 2
I&b 2 a U&a 2
三个方程，六个变量，需补充三个方程
10
❖序网基本方程
U & a1E & aI& a1Z1
U & a2 I& a2Z2
U & a0 I& a0Z0
❖边界条件：短路点处电压、电流方程
➢a相短路：
U & a0 , I & b0 , I & c0
用 序
➢b、c两相短路：
U & b U & c, I & a 0 , I & b I & c 分 量
ggg
Fa,Fb,Fc
对称分量法
g
Hale Waihona Puke gg正序分量 F a 1 , F b 1 , F c 1 对
g
g
g
称
负序分量 F a 2 , F b 2 , F c 2 分
零序分量
g
F
a0
,
g
F
b0
,
g
F
c0
量
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F b0 F b1 F b2
g
g
g
ZL
U a U a0 U a1 U a2
g
g
g
g
E& c Z G Zn
ZL
I& a
I& b
I& c
U&a U&b U&c
U b U b0 U b1 U b2
g
g
g
g
U c U c0 U c1 U c2
E& a Z G
ZL
对称分量法
a 2 E&a Z G
ZL
I& a
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
负 序 网
I&c 2
a 2U&a 2
E& a Z G 1 Z L 1
a 2 E&a Z G 1 Z L 1
a E&a
Z G1 Z L1
I&a 1
Zn
U&a 1
Z G0 Z G0 Z G0
Zn
Z L0
Z L0
Z L0 I&a 0
U&a 0
I&b 1 a 2U&a 1
正 序 网
I&c 1
a U&a 1
I&b 0 a U&a 0
– 元件的各序参数可查阅相关手册。
2006-5-20
电力系统故障分析
12
❖正序网络
– 正序网络与计算三相短路时的等值网络 完全相同。
g
g
F012 A1Fabc
1 1 1
A 1
1 3
1 1
a a2
a
2
a
Fa0 Fa1 Fa2
1 3
1 1 1
1 a a2
1 a2
Fa Fb
a Fc
6
2. 对称分量法分析不对称短路
ZL
k (1)
E& a Z G
ZL
a
b
ZG
E& a
ZG
E& b E& c
c ZG
ZL
a相
短路
以故障特殊相序分量表示:
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F a0 a2 F a1 a F a2
g
g
g
g
F c F a0 a F a1 a2 F a2
g
F
a