12.1 光波干涉的条件
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分波面法
p
S*
分振幅法：通常是利用透明薄板的第一、二表面对 入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部 分，当这些部分的光波相遇时将产生干涉。
分振幅法
·
p
S*
薄膜
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos I I1 I 2 I12 (3)
由（3）式可知，两束光波叠加后的总强度中除了两 列波的强度和之外，还多了一项交叉项 I12，它反映 了这两束光的干涉效应，通常称为干涉项。
由干涉项可知，影响光强条纹稳定分布的主要因素 是，两光束频率；两光束振动方向夹角；两光束的 初相位（产生干涉现象的必要条件） （1）对干涉光束的频率要求
考虑到两光波的初相位之差，则两光波的相位差为
2
n r2 r1 0
2
0
如果在考察时间内，两光波的初相位差保持不变， 光程差也恒定不变，即
d 0 dt d0 d 0; 0 dt dt
则该点的强度不变，叠加区域内各点的强度都不变， 那么叠加区域内将形成稳定度的强度分布，称这种 现象为干涉现象
问题：光既然是一种电磁波，就会具有波动 的一般特征，应能产生干涉现象。但是，为 什么通常用两个日光灯照明时不会发现光的 强弱稳定分布呢？ 如何解释？
物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的 原子核及绕核运动的电子组成； 电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。
E
-e
-e 电子 +2e 原子核
E2
E1 En
激 发 态
E0基态
高能级的原子自发地从高能级E2持续不断地向低能 级E1跃迁，同时放出能量为 h E2 E1 的光子 （一个光子对应一个波长，一个余弦波）
每个单个原子的发光都不是无休止的，每次发光动作 只能持续一定的时间，这个时间很短(小于10-8s)，因 而每次原子发光只能产生振幅衰减的有限一段波列。 显然，这光波在真空中延长的长度l=cτ。我们把这种 具有确定频率v而长度有限的一段光波叫做一个波列。 相应的波列长度小于3m。
12.1 光的干涉和干涉系统
光的干涉现象是光的波动性的主要特征，它是许 多光学仪器和测量技术的基础。本章研究光的干 涉特性。 干涉的条件如何？ 如何应用干涉现象进行测量？
两个频率和振动方向相同的单色光波的叠加
E1 ( P) a cos(k r1 t ) (121)
E2 ( P) a cos(k r2 t ) (122)
①当两束光频率相等， = 0 ，干涉光强不随时间变 化，可以得到稳定的干涉条纹分布。 ②当两束光的频率不相等， 0 时，干涉条纹将随 着时间产生移动，且 愈大，条纹移动速度愈快。 当时间足够长时，图像就会弥散掉。 要求两束光的频率相等。
由干涉项可知，影响光强条纹稳定分布的主要因素 是，两光束频率；两光束振动方向夹角；两光束的 相位差（产生干涉现象的必要条件） （2）对两干涉束光振动方向的要求 若 = 0，两光束的振动方向相同，存在干涉项， 总光强最大或者最小，条纹最清晰； 若 = / 2，两光束振动方向正交，不存在干涉项， 不发生干涉； 当0< < / 2时，干涉项处于最大和最小之间， 因此，干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。 要求两干涉光束的振动具有相同方向的分量
产生干涉的基本条件如何？ 一般情况下两列频率不同，单色线偏振光的矢量 波表示为 E1 A1 exp i (k1 r 1t 1 ) E2 A2 exp i (k2 r 2t 2 ) 两波在 P 点处合振动的总光强为
s1
E1
Βιβλιοθήκη Baidu r1
r2
k2
P
k1
s2 两者在P点的合振动的光强表示为 E2
I 4 I 0 cos
2
2
(126)
2m (m=0, 1, 2,)（127）
2m 1 (m=0, 1, 2,)（128）
P点光强有最大值
P点光强有最小值
干涉现象的几点说明
干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的稳定 的光强分布。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪器 能观察到或记录到条纹分布，不随时间变化。 如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小的一个， 就不易观察到干涉现象； 如果两个光波的振动方向不平行，则只有其中平 行分量才能形成干涉，而垂直分量将在观察面上 形成背景光，影响干涉条纹的清晰度
不同原子产生的各个波列之间、同一个原子先后产生 的各个波列之间，都没有固定的相位关系，这样的两 个光波并不满足上述三个必要条件。一般来说很难形 成干涉现象。
∵ ∴
不相干(不同原子发的光) 不相干(同一原子先后发的光)
获得相干光源的方法 分波面法：将一个波列的波面分成两部分或几部分, 每一部分发出的波再相遇时，必然是相干的，杨氏 干涉就属于这种干涉方法。
I I1 I 2 I12 I1 I 2 2A1 A2 cos (1)
式中
k1 k2 r 1 2 2 1 t (2)
考虑到两个单色光波的振动方向之间的夹角θ，则 叠加区域内某点的强度为
(3) 对两干涉光束初相位差的要求 在频率相同，振动具有方向相同部分条件下，为了 获得稳定的干涉图形，两干涉光束的初相位差必须 固定不变 要求两干涉光波的初相位差恒定。 满足上述三个条件的光波通常称为相干光波， 相应的光源称为相干光源。
（4）产生干涉现象的补充条件 A、两个光波到达某一点的光程差不能大于两者最小的 波列长度（时间相干性） B、光源大小必须小于临界宽度（空间相干性）
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分振幅法：通常是利用透明薄板的第一、二表面对 入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部 分，当这些部分的光波相遇时将产生干涉。
分振幅法
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薄膜
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos I I1 I 2 I12 (3)
由（3）式可知，两束光波叠加后的总强度中除了两 列波的强度和之外，还多了一项交叉项 I12，它反映 了这两束光的干涉效应，通常称为干涉项。
由干涉项可知，影响光强条纹稳定分布的主要因素 是，两光束频率；两光束振动方向夹角；两光束的 初相位（产生干涉现象的必要条件） （1）对干涉光束的频率要求
考虑到两光波的初相位之差，则两光波的相位差为
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n r2 r1 0
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0
如果在考察时间内，两光波的初相位差保持不变， 光程差也恒定不变，即
d 0 dt d0 d 0; 0 dt dt
则该点的强度不变，叠加区域内各点的强度都不变， 那么叠加区域内将形成稳定度的强度分布，称这种 现象为干涉现象
问题：光既然是一种电磁波，就会具有波动 的一般特征，应能产生干涉现象。但是，为 什么通常用两个日光灯照明时不会发现光的 强弱稳定分布呢？ 如何解释？
物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的 原子核及绕核运动的电子组成； 电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。
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-e 电子 +2e 原子核
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E1 En
激 发 态
E0基态
高能级的原子自发地从高能级E2持续不断地向低能 级E1跃迁，同时放出能量为 h E2 E1 的光子 （一个光子对应一个波长，一个余弦波）
每个单个原子的发光都不是无休止的，每次发光动作 只能持续一定的时间，这个时间很短(小于10-8s)，因 而每次原子发光只能产生振幅衰减的有限一段波列。 显然，这光波在真空中延长的长度l=cτ。我们把这种 具有确定频率v而长度有限的一段光波叫做一个波列。 相应的波列长度小于3m。
12.1 光的干涉和干涉系统
光的干涉现象是光的波动性的主要特征，它是许 多光学仪器和测量技术的基础。本章研究光的干 涉特性。 干涉的条件如何？ 如何应用干涉现象进行测量？
两个频率和振动方向相同的单色光波的叠加
E1 ( P) a cos(k r1 t ) (121)
E2 ( P) a cos(k r2 t ) (122)
①当两束光频率相等， = 0 ，干涉光强不随时间变 化，可以得到稳定的干涉条纹分布。 ②当两束光的频率不相等， 0 时，干涉条纹将随 着时间产生移动，且 愈大，条纹移动速度愈快。 当时间足够长时，图像就会弥散掉。 要求两束光的频率相等。
由干涉项可知，影响光强条纹稳定分布的主要因素 是，两光束频率；两光束振动方向夹角；两光束的 相位差（产生干涉现象的必要条件） （2）对两干涉束光振动方向的要求 若 = 0，两光束的振动方向相同，存在干涉项， 总光强最大或者最小，条纹最清晰； 若 = / 2，两光束振动方向正交，不存在干涉项， 不发生干涉； 当0< < / 2时，干涉项处于最大和最小之间， 因此，干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。 要求两干涉光束的振动具有相同方向的分量
产生干涉的基本条件如何？ 一般情况下两列频率不同，单色线偏振光的矢量 波表示为 E1 A1 exp i (k1 r 1t 1 ) E2 A2 exp i (k2 r 2t 2 ) 两波在 P 点处合振动的总光强为
s1
E1
Βιβλιοθήκη Baidu r1
r2
k2
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k1
s2 两者在P点的合振动的光强表示为 E2
I 4 I 0 cos
2
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(126)
2m (m=0, 1, 2,)（127）
2m 1 (m=0, 1, 2,)（128）
P点光强有最大值
P点光强有最小值
干涉现象的几点说明
干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的稳定 的光强分布。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪器 能观察到或记录到条纹分布，不随时间变化。 如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小的一个， 就不易观察到干涉现象； 如果两个光波的振动方向不平行，则只有其中平 行分量才能形成干涉，而垂直分量将在观察面上 形成背景光，影响干涉条纹的清晰度
不同原子产生的各个波列之间、同一个原子先后产生 的各个波列之间，都没有固定的相位关系，这样的两 个光波并不满足上述三个必要条件。一般来说很难形 成干涉现象。
∵ ∴
不相干(不同原子发的光) 不相干(同一原子先后发的光)
获得相干光源的方法 分波面法：将一个波列的波面分成两部分或几部分, 每一部分发出的波再相遇时，必然是相干的，杨氏 干涉就属于这种干涉方法。
I I1 I 2 I12 I1 I 2 2A1 A2 cos (1)
式中
k1 k2 r 1 2 2 1 t (2)
考虑到两个单色光波的振动方向之间的夹角θ，则 叠加区域内某点的强度为
(3) 对两干涉光束初相位差的要求 在频率相同，振动具有方向相同部分条件下，为了 获得稳定的干涉图形，两干涉光束的初相位差必须 固定不变 要求两干涉光波的初相位差恒定。 满足上述三个条件的光波通常称为相干光波， 相应的光源称为相干光源。
（4）产生干涉现象的补充条件 A、两个光波到达某一点的光程差不能大于两者最小的 波列长度（时间相干性） B、光源大小必须小于临界宽度（空间相干性）