第三章 光的干涉和干涉系统

第三章光的干涉和干涉系统§3－1 光波的干涉条件一、干涉现象1、什么是干涉现象（Interference）2、相干光波（Coherent wave）和相干光源（Coherent light source）能够产生干涉的光波，叫相干光波；其光源称为相干光源。

1干涉现象（Interference）在两个光波叠加的区域形成稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions, intensify or weaken each other.2干涉现象实例（Interference Examples）34二、干涉条件()()()()122121221121210212)(1I I I dt E E T I I t++=•+•+•=+•+=•=+•+=•=⎰ E E E E E E E E E E E E E E E E E E 2121叠加后的光强为：和两个振动叠加光强的强弱。

称为干涉项，它决定了12I 涉现象。

且稳定时，才能产生干，只有当的简单和。

和不再是强的存在表明，叠加的光 0122112≠I I I I I 一般情况下，5()()()[]t I I I I I I t t 21212112212211cos )cos(),cos(ωωδδδδδωδω---+•-•=•++=++=+-•=+-•=22112122221111r k r k A A r k A E r k A E 其中则设有关。

和位相与两个光波的振动方向干涉项δ )A ,A ( 2112I 对于两个平面简谐波6常数位相差恒定，振动方向相同，频率相同，=-=•=-212121)3(δδωωA A 21A A (2)0;(1)干涉条件（必要条件）：有关。

只与光程差注意：干涉的光强分布 )k r (k 21-•补充条件：叠加光波的光程差不超过波列的长度如：氦氖激光的波列长度可达107km 。

白光为几个波长。

当两光波振动方向有一定夹角时，，即只有两个振动的平行分量能够产生干涉，而其垂直分量将在观察面上形成背景光，对干涉条纹的清晰程度产生影响。

一般夹角值小时，这种影响可以忽略。

78§3－2 杨氏干涉实验（Young ’s double -slit experiment ）一、干涉图样的计算O xyzP(x,y,D)dS 1r 2r 1S 2S yxDω1、P 点的干涉条纹强度2cos4cos 2200212121δδI I I I I I I I I I ===++=则：设⎥⎦⎤⎢⎣⎡λ-π=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∆=-=δ)(cos )(cos )(1220122012424r r I r r k I I k r r k ＝则：光强I 的强弱取决于光程差)(12r r -=∆92、光程差∆的计算OxyzP(x,y,D)dS 1r 2r 1S 2S yxDω222222222122Dy d x r Dy d x r +++=++-=)()(xdr r r r r r r r 2212212122122=-+-=-))((xDdD xd r r xd r r =≈+=-=∆2221212光程差：⎪⎭⎫ ⎝⎛λπ=⎪⎭⎫ ⎝⎛x D d I x D kd I I 2020424cos cos ＝则：103、干涉条纹（Interference fringes ）及其意义⎪⎭⎫⎝⎛λπx D d I I 204cos ＝，，，其中：为暗条纹；有最小值：时当为亮条纹；有最大值：时当21002140±±==λ+==λ=m I dDm x I I dDm x MIN MAX ,)(,x4I I dDm x MAX =λ=,021=λ+=MIN I dDm x ,)(对于接收屏上相同的x 值，光强I 相等。

条纹垂直于x 轴。

11O xyzP(x,y,D)S1r 2r 1S 2S yxω为暗条纹；时为亮条纹；时,)(,042112012=λ+=-=λ=-MIN MAX I m r r I I m r r 用光程差表示：结论：1、干涉条纹代表着光程差的等值线。

2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长λ，位相差变化2π。

在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。

12134、干涉条纹的间隔dDd D m d D me λ=λ-λ+=)(1条纹间隔：定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用ω表示。

ωλ=≈ωe Dd 条纹的间隔：在杨氏实验中：涉系统。

的公式，适合于任何干是一个具有普遍意义ωλ=e OxyzP(x,y,D)d S 1r 2r 1S 2S yxDω会聚角-4-2240.00.20.40.60.81.0eeIm m-1m+2m+1145、干涉条纹间隔的影响因素dDd D m d D me λ=λ-λ+=)(1条纹间隔：1）相干波源到接收屏之间的距离D 2）两相干波源之间的距离d3）波长λ干涉条纹间隔与波长的关系∝1e,λe∝。

条纹间隔ω白光条纹x白条纹白条纹1516二、两个点源在空间形成的干涉场22222212)2()2(D y d x D y d x r r ++--+++=-∆＝迹。

对点光源等光程差的轨干涉条纹应是空间位置空间分布的；两点源形成的干涉场是()()()1222222222=-+-∆λλλm •d zy m xm ；有：＝对于亮条纹，局部位置条纹在三维空间中，干涉结果：等光程差面17Key words1. Path difference2. Phase difference3. The order of interference4. The light distribution5. A maximum amount of light (maxima)6. A minimum amount of light (minima)1819本课内容回顾6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面2、P 点的干涉条纹强度：δ++=cos 2121I I I I I 3、光程差∆的计算：xDdD xd r r xd r r =≈+=-=∆22212124、干涉条纹的意义：光程差的等值线。

5、干涉条纹的间隔：ωλ=e 1、干涉现象和干涉条件Homework (3-1&2)1. Light passes through two narrow slits ofd=0.8mm. On screen 1.6m away the distance between the two second-order maxima is 5mm. What is the wavelength of the light?2021Thomas Young (1773-1829)A British physician and physicist. He could read at age 2, at 6 began studying Latin, and at 13 had also mastered Greek, Hebrew, Italian and French. At 19 he entered medical school, correctly explained the accommodation of the eye and was elected Fellow of the Royal Society. In 1796, he graduated from the University of Gottingen Medical School, opened a practice in London, and 5 years later became professor of Natural Philosophy at the Royal Institution. That same year,1801, he read the first of several papers presenting the wave theory of light and the principle of interference, much to the opposition of Newton’s followers. Young made noteworthy contributions also to acoustics, atmospheric refraction, elasticity, fluid dynamics and color vision.22Interference fringesThe light of distribution resulting from a superposition of waves will consist of alternately bright and dark bands called interference fringes. Such fringes can be observed visually, projected on a screen, or recorded photoelectrically.2324Interference fringesaxial Zeroth-order maximumFirst-order minimum First-order maximum25§3－3 干涉条纹的可见度the visibility (contrast) of interference fringes )()(m M m M I I I I K +-=K 表征了干涉场中某处干涉条纹亮暗反差的程度。

-4-20240.00.20.40.60.81.0I M I m Ix可见度(Visibility,Contrast )定义：262121212122I I I I I I I I I I m M -+=，＋＋＝对于双光束干涉：)(21212I I I I K +=)cos )(()cos )((cos δ++=δ+++=δ++=K I I I I I I I I I I I I I 1212212121212121式（11-14）27一、振幅比对条纹可见度的影响221212221212121122)(2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=A A A A A A A A I I I I K ＋＝值越小。

相差越多时，和当，对比度变差。