【精品】高中数学 1.1.1 算法的概念优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修3

1、1、1 算法的概念 练习一

一、选择题

1、看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是( )

A 、从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达

B 、解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

C 、方程x 2-1=0有两个实根

D 、求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15

2、下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是( )

（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；

（2）求方程ax+b=0(a,b 为常数)的根；

（3）求三个实数a,b,c 中的最大者；

（4）求1+2+3+…+100的值。

A 、4个

B 、 3个

C 、 2个

D 、 1个

3、不能描述算法的是（ ）

A 、流程图

B 、伪代码

C 、 数据库

D 、 自然语言

4、算法:

S1 输入n

S2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3

S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若不能整除n,满足上述条件的是 ( )

A 、质数

B 、奇数

C 、偶数

D 、约数

5、假设家中生火泡茶有以下几个步骤：

a.生火

b.将水倒入锅中

c.找茶叶

d.洗茶壶茶碗

e.用开水冲茶

请选出一个最优算法（ ）

A 、abcde

B 、bacde

C 、cadbe

D 、dcabe

二、选择题

6、算法的要求______、_______、______、_____、___________

7、写出解方程)0(0≠=+a b ax 的一个算法过程，第一步，将不含x 的常数项移到方程的右边，并改变常数的符号，第2步是____________________

8、设一个球的半径为r (r >0),则求以r 为半径的球面积的算法为_______________

9、写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。可运用公式 1+2+3+……+ n=2)1(+n n 直接计算、

第一步 ① 第二步 ② 第三步 输出计算结果

10、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。求他的总分和平均成绩的一个算法为：

第一步取A=89 ， B =96 C=99 ；

第二步①；

第三步②

第四步输出计算的结果

三、解答题

11、著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、

算法一：

第一步烧水；第二步水烧开后，洗刷茶具；第三步沏茶

算法二：

第一步烧水：第二步烧水过程中，洗刷茶具第三步水烧开后沏茶

这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？

12、交换两个变量的值

13、写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

14 、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。

15、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出直线AB的方程的一个算法。

答案：

一、选择题

1、 C

2、C

3、C

4、A

5、A

二、填空题

6、1.可执行性 2.确定性 3.有穷性 4.有输入信息的说明 5.有输出结果的说明

7、方程两边同除a 得a b x =8、24r π9、①取n=100 ②计算2

)1(+n n 10、①计算总分D=A+B+C ②计算平均成绩E=3

D 三、解答题

11、第二个算法更高效。因为节约时间。12、算法：⑴ a:=t

⑵ b:=a

⑶ t:=b

13、解：算法如下：

S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。

S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。

S3 如果序列中还有其他整数，重复S2。

S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值

14、解析： 鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H ，总脚数为F ，求鸡兔各有多少只。算法如下： 第一步 输入总头数H ，总脚数F ； 第二步 计算鸡的个数 x=(4*H －F)/ 2 第三步 计算兔的个数 y=(F －2*H)/2; 第四步 输出 x y

15、解析； 可以运用公式 1

21121x x x x y y y y --=--直接求解。 第一步 取;2,3,0,12211===-=y x y x

第二步 代入公式 1

21121x x x x y y y y --=--得直线AB 的方程 第三步 输出AB 的方程