数学概念教学论文：浅谈数学概念教学
小学数学概念教学[论文]
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浅析小学数学概念教学摘要：小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。
而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。
要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于他们的数学认知结构状况，又依赖于教师的教学措施。
关键词：小学数学概念教学数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。
按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类。
描述性概念是可以直接通过观察获得的概念，如“长方形”等；定义性概念的本质性特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示，如“偶数”就是通过定义“能被2整除的数叫做偶数”来揭示偶数的本质特征的。
不管是哪一类概念，都是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石，都将直接影响以后继续学习及思维能力的发展。
数学概念具有概括性、准确性、实践性，它是数学知识的基础。
在教学中能否让学生形成正确的概念，对学生能否掌握各种法则、公式，起着至关重要的作用。
而教师能否把那些抽象的、枯燥的概念，恰当灵活地传授给学生，是能否提高教学质量的重要一环。
一、举例说明，变抽象为形象数学教材中的概念，大都抽象地概括了大量的具体材料。
由于我们的教学对象辨别能力、抽象能力还比较差，按照“先人为主”的原则，能否让学生形成准确的概念十分重要。
教师在举例说明时，一定要注意两点：一是要注意举例的一般性，要使你的例证，能代表概念所反映的这类事物；二是要求例证的本质特征相当明显，以引起学生的注意。
如老师在教“平行四边形”的概念时，教师应先展示给学生的是一般的平行四边形。
假如你一下子将“正方形”、“长方形”、“菱形”这些特殊的平行四边形，全部展示给学生，那就会适得其反，造成混乱。
再比如我们教“质数”的概念时，许多老师都喜欢把20以内的“质数”写在黑板上，或打在银幕上，但你千万不要忘记，在为学生提供“奇质数”例证的同时，还要为学生提供“偶质数”的例子，以帮助学生建立准确的“质数”概念。
初中数学概念教学论文
浅谈初中数学概念的教学（南安市天山中学福建南安 362314）[摘要]数学概念是数学知识的基础，是数学教材的最基本因素，是数学思想与方法的载体。
正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
[关键词]数学概念；概念教学；引入；理解；巩固与运用。
【中图分类号】g623.5我国著名数学家华罗庚曾说过：“数学的学习过程，就是不断的建立各种数学概念的过程”。
在初中数学教学中，重视概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。
学生数学能力的发展也取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。
因而，数学概念的教学在整个数学教学中有着不可替代的作用和地位。
一、何为数学概念数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。
正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。
二、数学概念的表现形式在初中阶段，常以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例、函数等。
另外，许多数学概念需要用数学符号来表示，比如三角函数和二次根式的表达。
此外，数学概念还需要用图形来表示，而有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。
三、数学概念的引入数学概念是数学学习的主要内容之一，概念的引入是学生获得概念的前奏，并极大地影响着学生对概念的理解和运用。
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。
恰当地选择引入概念的方式显得尤为重要。
数学概念的引入一般有以下五种方式：1.创设情境，激发兴趣“兴趣是最好的老师”。
我们在备课时要充分挖掘知识的趣味因素，找一些有关本章节内容且易于理解的趣题作引例，牢牢抓住学生的注意力，调动其积极思维，使他们对概念产生浓厚兴趣。
如：学习勾股定理时，可以向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》，并说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发现了的，激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感，引入课题；学习平面直角坐标系时，可以向学生介绍法国数学家笛卡尔是如何想到用坐标系来把几何图形与代数方程结合起来的。
初中数学概念教学论文
浅谈初中数学概念的教学摘要：概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。
中学数学里包含着大量的数学概念。
利用这样的方法学习概念，学生不但有意义地获得了概念，而且通过对概念获得的过程，发展了他们的归纳推理能力，相比灌输的方式教授概念的模式而言，可以产生更好的教学效果。
关键词：引入概念数学教学激发兴趣培养能力数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
概念既是构成定理、法则、公式的基础，又是学习掌握基础知识、基本技能、培养能力的前提。
因此，数学概念在初中数学教学中具有十分重要的地位和作用。
那么怎样在教学中教好数学概念呢？我认为应遵循以下四个步骤：一．概念的多途径引入1．创设故事情境引入。
学生往往对历史故事和历史人物感兴趣。
这恰恰是增添教学活动的切入点。
教学中，教师可以结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事，激发学生的学习兴趣。
如讲“正数、负数”概念时，先可介绍我国古代数学名著《九章算术》以及正负数概念的建立和使用。
既能激发学生的学习兴趣，又能使很好地理解“数学源于生活，又服务于生活”的理念。
2．以旧导新引入。
数学概念是按照一定的逻辑顺序组织起来的。
往往是前面的概念是后面概念的基础，后面概念是前面概念的推广、扩大、提高。
如（x+2）(x+3)=x2+5x+6为整式乘法，反过来，就把一个多项式化成了整式积的形式，即因式分解。
这样以旧导新，引入得自然，学生不感到突然、孤立，而且新旧知识又紧密的联系在一起，便于学生掌握知识体系。
3.演示法引入。
演示某些数学概念发生和发展过程，揭示其本质规律，便于学生理解和记忆，培养学生用运动的观点研究问题、解决问题的数学思想。
如学“圆”的概念时，通过演示圆的形成过程引导观察，学生很容易发现“圆上任意一点到定点的距离等于定长”这一本质规律。
4.数形结合引入。
数形结合是数学中的重要思想之一，它形象、直观、容易形成清晰的视觉表象，可以表达较多的具体思维，易于学生理解和掌握。
小学数学中概念教学论文
论小学数学中概念教学数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，是孩子们学习数学的坚固基石。
对于第一学段的孩子来说，正确地理解、掌握数学概念更是孩子学好数学的前提和保障，有利于学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。
[存在问题]小学数学第一学段的概念包罗万象，它们有的需要用一定的生活经验为基础，有的需要一定的概括能力，有的又需要一定的抽象思维，掌握起来并不那么容易了。
在第一学段的概念教学中存在着如下几方面问题：来自学生的：对于第一学段的孩子来说，其抽象思维能力较弱，对于数学语言的理解和表达有一定的难度，而这将直接影响孩子们对概念的巩固和运用。
来自教师的：教师对数学概念本身就没有一个系统的、清晰的认识，只是跟着教材、教参走，结果在某些问题上自己也拿捏不准，自然会使得孩子们数学概念越来越不确定，越来越糊涂。
同时由于课堂教学在空间、时间上的限制，使得概念教学显得枯燥、乏味，教学也往往只浮于表面。
[解决策略]怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？或许我们可以从以下几方面入手。
一、概念的引入讲述宜直观形象针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。
夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。
在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。
在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。
形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。
教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。
高中数学概念教学论文
高中数学概念教学浅谈数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性的思维形式．数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心．如果脱离了数学概念,便无法进行数学思维,也无法构成数学思想和数学方法．所以概念教学是教学的重要组成部分．教师就不能只强调解题方法与技巧，而忽视基本概念．相反的还要加强概念教学．结合自己的教学实践，对概念教学的实施提出如下几点认识：一、创设教学情境，引入概念教师应遵循高中数学新课标的要求，加强概念引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念过程．合理设置情境，使学生积极参与概念形成，了解知识发生发展的背景和过程，使学生经历概念形成，这样能使学生加深对概念的记忆和理解．教学实践中根据教学内容和学生情况，总结了如下几种引入方式：1、以实际问题引入概念数学概念来源于实践，又服务于实践．从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识．例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入”两个平面互相垂直”的概念．2、以数学史话引入概念教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育目的．如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲合情推理时引入歌德巴赫和费马．在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神．3、利用学生已有的知识经验引入概念如“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点:最短与垂直．然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？若存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在．在此基础上，自然得到”异面直线距离”的概念．在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆猜想的精神．另外，有些概念还要通过学生实验引入，比如椭圆概念。
谈谈高中数学概念教学优秀获奖科研论文
谈谈高中数学概念教学优秀获奖科研论文数学教学中应该加强学生对基本概念的理解和掌握, 对于一些核心概念和基本思想, 教师要贯穿高中数学教学的始终, 引导学生逐步加深理解概念.在教学中, 教师要教导学生从具体实例中理解数学概念, 让学生在运用中加深理解概念的本质.一、斟酌推敲，理解概念概念是思维的细胞，尤其是在高中数学的学习中，一些数学能力比如说逻辑思维能力、空间想象能力等，都需要以清晰的概念为基础.然而很多学生在学习的过程中对数学概念不重视，把解题作为数学的学习目标，然而在解题中经常出现的一些概念性错误.这也导致了学生在后续学习中成绩较难提高.学习数学概念首先要在文字上下工夫.高中书本一般以文字来描述一些数学概念.概念中的每一个字词都不能忽略，特别是一些关键词，如果没有注意就会导致学生对于概念的不理解或者理解有缺陷.当然不光要理解概念的意思还要有所引申，举一反三，搞懂它的含义，清楚为什么会有这些关键词.解决数学问题首先就要理解数学概念，对概念理解不清，在解题时就会出现错误；对概念理解不透彻，在遇到问题亦会束手无策.然而正确地理解概念也不是简单的事，这需要数学教师在课堂上灌输学生正确的概念，根据学生的知识结构和能力特点，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质.二、图表解释，深刻理解图表就是用形象化的方式来表现概念.举个例子，如果有人问你什么是函数.你可以用口头语言或文字的形式告诉他，当然这样抽象的解释并不是每一个人都能理解.在他还是云里雾里，不明白的时候.你还可以画一个图告诉他，如果两个关系可用这种图象表示，那它就是函数关系.这样形象的描述一般是最容易让人理解的.学生利用图表掌握函数概念，形式丰富，理解起来也非常深刻，应用起来更加方便，这也是把书本上抽象的数学概念，转化为具体的、可直接用于解题的形式数学概念的问题，从而达到对数学概念深刻理解，扎实掌握的目的.数学语言不止只有图形语言，还有文字语言、符号语言，其中符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质.三、正反应用，掌握概念想要真正掌握数学概念，学生必须要在解决问题的时候联想到数学概念，有意识地用数学概念解决问题.概念应用要从正、反两个方面来学习掌握，如学习函数的单调性之后，我们需要知道如何证明一个函数是增函数或减函数，并对证明的步骤也很清楚，学生通过对问题的思考，能够尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发学生的好奇心以及探索学习的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的共鸣.此外，教师通过反例、错解等进行反面辨析，也有利于学生巩固概念.此外，还能够让学生学会运用相关概念来解决其他问题，如比较函数值大小、解函数不等式、求函数最值与值域等问题.学生要掌握数学概念，得学会从正反两个方面加强数学概念的应用.学习概念时，数学教师可以举一些正反的例子让大家判断，有意识地培养学生的逆向思维，加深学生对概念的理解与运用，帮助学生更好地理解掌握概念.四、归纳联想，对比概念有对比才有突出，对比两个容易混淆的概念的相同点与不同点，有助于学生区分概念，对概念有明确、清晰的认识.在教学中，教师应善于寻找，分析其联系与区别，这样教学有利于学生掌握概念的本质.在新概念教学时，数学教师要注意教学内容与学生曾学过的其他概念相联系，使学生在已有的知识基础上更易接受学习到新的知识.此外，要建立起概念网格结构，以促使学生对概念有进一步的理解.它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系，即相似性，从而得到结论的方法，它可以使学生明确概念间的联系，建立概念系统.教学中适当地对学生进行类比联想的训练，是培养学生创造性思维形成的重要途径.数学概念的形成一般都遵循由客观到主观的认识过程，是以实践为基础的.形成概念的教学是概念教学过程中很重要的一步.让学生自主学习概念的关键就是发现事物的规律或本质属性.数学教学将由传授知识的模式向培养能力的模式转变，通过培养学生分析解决问题的能力，全面提高学生素质，所以要深化概念.学好数学概念是理解数学思维的基础，运用数学方法，掌握基本技能是提高数学能力的前提.在数学概念教学中，教师需要转变观念，使课堂教学由知识型转化为能力型，切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念的指导作用，全面提高学生的数学素养.在数学概念教学中，还可以对已定义的数学概念一般化或特殊化，而引入新的教学概念.总之，数学概念来源于实践，又应用于实践.从实际问题出发引入概念，使抽象的数学概念更加贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用价值，提高学生主动学习数学的积极性.。
高中数学的概念教学[论文]
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浅谈高中数学的概念教学一个人的数学知识结构如何，解题能力的高低，数学思维品质之优劣，无不与数学概念有关，因此教师必须重视数学概念的教学。
为了帮助学生切实掌握数学概念，笔者认为要从以下三个方面来讲述概念。
一、引入概念的途径数学概念本身是抽象的，所以，新概念的引入一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切联系生产、生活实际。
同时，概念的产生与发展又有各种不同的途径：有些数学概念是从它们的现实模型中直接抽象出来的；有些数学概念则是数学本身的系统和结构，从数学的内部需要派生出来的；还有一些是随着数学内容的展开而不断发展，并形成新的概念。
因而，不同概念的引入方法也不尽相同。
一般来说，引入概念有两种方式：一是通过观察，概括出观察对象本质属性。
如通过观察一组实例或一种数学活动。
但必须注意：实例有助于形成概念，又不等同于概念。
因此引入实例时一定要抓住概念的本质特征，要着力于揭示概念的真实含义。
另外一种方式，就是通过理性思维，以解决数学内部的需要引入概念。
以这种方式引入概念时，应注意充分显示旧概念的局限性，明确学习新概念的必要性，使学生知其然，也知其所以然。
对于概念的引入，一定要在理解上下工夫，要精心选用一些引人入胜的方法，引导学生参与给概念下定义的过程。
二、分析、形成概念的方法教学中，引入概念并使学生初步把握了概念的定义后，还不等于形成了概念，还必须有一个去粗取经、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造、制作、深化的过程，必须在感性认识的基础上对概念作辩证的分析，用不同的方式进一步揭示不同概念的本质属性。
1.阐述了概念的本质属性后，应安排学生做一些简单的巩固练习。
例如，引入圆的一般定义后，应选一些简单的练习题，让学生回答。
通过回答问题，特别是说明理由，可以初步培养学生运用概念做简单判断的能力。
同时，每做一次判断，概念的本质属性就会在头脑里重现一次，对于促进概念的形成是行之有效的。
2.对有些概念，可通过变式或变式图形深化对概念的理解。
要重视数学概念教学论文
要重视数学概念的教学数学概念是数学知识的基础，是数学知识结构中最基本的元素，是数学思想与方法的载体，是掌握数学基础知识的前提和条件。
学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。
而初中阶段数学概念又比较多，怎样组织教学才能使学生更好的掌握数学概念，提高数学教学质量呢？一、生活原型引出概念数学概念都是从现实生活中抽象出来的，都是由生产实践的需要而产生出来的。
由生活原型导入，学生既不会感到抽象，而且容易形成生动活泼的学习气氛。
例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。
②观察两个温度计，零上3度。
记作＋3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。
再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。
秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。
这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
二、建立概念中的数感、符号感和空间观念例如，“100万粒大米有多少”就是在以前认识的基础上进一步培养学生的数感：我们学习“代数式”时，用火柴搭正方形，由学生找出其中的数量关系，当数量增大时，学生意识到用数不够方便，所以用符号表示，引出代数式的概念：空间观念是一种对空间物体的理解力，主要表现在由实物的形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化。
三、刻画概念的本质数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清概念的内涵与外延。
也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。
如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。
初中数学概念教学论文
浅谈初中数学概念教学策略摘要：初中数学中有大量的概念，是数学基础知识的重要部分。
它的教学是数学教学中的一个重要环节，是数学课堂教学的核心，它关系到学生进一步学习的成败。
正确理解数学概念，是正确归纳、推理和判断的前提条件，学生正确理解、掌握概念，才能在推理、判断中得出正确结论。
所以，加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段。
关键词：初中数学概念初中数学中，概念比较多，在整个教学内容中占有重要的份量。
在教学过程中，笔者发现，有相当一部分学生对数学基本概念的理解存在偏差，导致在概念的运用方面存在这样和那样的问题，学生普遍反映数学基本概念抽象、难懂，让学生真正理解透数学基本概念，不是很容易的事情。
笔者通过精心组织课堂，巧妙运用教学策略，引导、帮助学生加深了对数学基本概念的理解。
一、引发学生热情，共同参与学习兴趣是最好的老师，也是学好数学的关键所在。
在兴趣的引导下，学生学习数学就会感到轻松、愉快。
此外，要想让学生主动追求对学习活动的认识，兴趣也发挥着很大的作用，它能促进学生主动参与到学习过程当中。
因此，面对概念教学，教师要有激发学生兴趣的方法，让学生在学习过程中享受学习带来的快乐。
例如，谈到“直线”的理念时，我向学生提问：“你们谁能画一条完整的直线呢？”很多学生在黑板上随意画出直线作为回答。
当教师提出直线具有“无限延长”的特性后，学生才明白原来一条直线并不简单，同时也明白了理解直线概念的重要性，从而产生了进一步学习的兴趣。
这也有效培养了学生运用归纳的方法探求问题规律的能力。
教师通过不断的启示和提问，让学生在参与和探究的过程中收获了新的概念和知识。
二、教学中要注重概念的形成过程许多数学概念都是从现实世界的具体事物中抽象出来的，讲清它们的来龙去脉，既能让学生感觉不到抽象，也能形成生动活泼的课堂气氛。
如正负数、数轴、绝对值、直角坐标系、角、平行线、函数等概念都是由科学和实践的需要而产生的。
例如在讲“数轴”的时候，如果只讲“数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线”便不太利于学生接受。
数学概念教学文论文
浅谈数学概念教学【摘要】数学概念是数学基础知识和基本技能教学的核心内容，数学概念的教学是数学教学成功的基础. 数学概念的教学不仅是教概念的本身，而在于获取概念知识时所形成的数学能力和思维品质.【关键词】数学概念；概念教学；教学方法数学概念是数学基础知识和基本技能教学的核心内容，是基础知识的起点，是逻辑推理的依据，是正确、合理、迅速运算的基本保证. 因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，概念教学也就成了整个教学的重点和关键. 现就初中数学概念的教学，谈谈自己的一些认识.一、概念的引入数学概念是用数学语言和数学符号所代表的“具有共同标准属性的对象、事件、情境和性质”，是人脑对现实事物中有关数或形的关系的反映，经过思维，抽象概括而形成的，并用数学语言和符号来表达. 但教学中又不能一味追求其特征，而忽视学生认知水平. 只有运用有针对性、选择性的方法，通过由浅入深、由具体（直观）到抽象、由特殊到一般的认识过程施教，并反复启发、引导，才能使学生对某个概念深刻理解，因此，研究数学概念的引入尤为重要.（一）由实例引入，给出定义概念教学的开始，往往需从一些具体的实例出发，借助直观映象对概念加以描述、分析，引导学生综合出他们的共同属性，从而抽象出概念的本质属性. 如数轴概念的教学，课前可让学生先自己动手做一把有刻度的直尺，让学生通过对各自制作的直尺加以比较，发现直尺的长短、宽窄以及材料等都无关紧要，最重要的是要把直尺做得直（至少是有刻度的一边要做得直），然后确定一个刻度的起点（０点），接着按确定的方向依次标上刻度，写上相应的数字. 这时老师在黑板上画出一把舍去了宽窄的“直尺”. 在此基础上，老师又出示没有标上刻度的温度表，由学生思考如何给它标上刻度. 学生发现，同样要在同一条直线上确定０点、按某一方向标上刻度，不同的是其刻度还需要向相反方向标记. 这样学生通过动手做、动脑想来认识数轴的本质特征，对原点的选定、方向的确定和单位长度的确定赋予了丰富的实际意义，数轴概念的理解、数形结合的思想也就比较深刻.（二）直接定义数学概念，有的则宜直接定义，如平面几何中的“直线”“射线”“线段”及“角”的概念，代数中的“算术平方根”、“零的算术平方根”及“非负数”“相反数”“倒数”等概念就如此. 这些概念的产生多是在人们长期生活实践中观察、总结、规定的结果，使学生认识到是确实可信的.（三）以旧导新数学概念是随着知识系统的发展而扩展的，概念之间有着紧密的逻辑关系. 对于那些从旧概念深化、发展而来的新概念，千万不要直接把概念的定义抛给学生，教师应有目的地复习相关的旧概念，并通过联想、类比、归纳得出新概念. 这样既可使难度变小，又能创造一种“水到渠成”的情境，并在这一过程中使学生掌握学习方法，培养了智力和能力. 如学习分式通分概念时，可与分数、分数通分类比，注意它们之间的异同点（分式的分母不能为零），并帮助学生掌握概念的内涵（本质属性），这是区别于其他概念的一个重要因素.二、正确理解概念概念的正确理解，可用对问题的发现、讨论等形式启发学生，通过积极的理性思维活动去完成.（一）明确内容，强化对其本质属性的理解如：运用新旧类比理解“正方形”概念就应与平行四边形、矩形、菱形相比较，设计不同图形特征的问题组，展开讨论，综合出其本质的异同点，这样，就可对正方形相关知识在矩形、菱形的知识结构中找到适宜的生长点，易于完成概念的同化.（二）严格概念中关键“字句”与“限制条件”的剖析数学概念是用定义的方法说明的，其中的“字、词、句”及“限制条件”，决无多余，更无遗漏，这是必须明确的. 许多学生在学习角的轴对称性质时把“角平分线所在直线是角的对称轴”说成是“角平分线是角的对称轴”，以至于后面学习等腰三角形的性质时出现同样的错误. 所以在前面学习轴对称图形时，突出强调对称轴是直线显得尤为重要.三、强化概念运用，在解题中巩固概念用数学公式、定理、法则解题，学生往往比较重视，但对于运用概念解题却不以为然. 实际上，理解概念，只是学好数学的第一步，只有运用概念去解决实际问题，在运用中举一反三，融会贯通，方能进一步培养提高其综合思维能力. 因此，为了强化对概念本质属性的理解，教者有必要精心设计一些能巩固概念的填空、判断、选择等难易结合的习题，进行课内外训练，工作虽艰苦，任务也艰巨，但为了提高教学质量还是必需和值得的.数学概念的教学要不断创新教学思想和方法，使概念的教学不仅是传授知识点的教学，更重要的是通过概念教学培养学生学习数学的方法，培养各方面的能力. 教者要确实把握，不断进取，通过概念的教学使学生会数学地提出问题和数学地思考问题，全面提升学生的数学思维品质，为实现“发展智力、培养能力”的目标而努力.。
小学数学教学中概念数学论文
小学数学教学中的概念数学摘要现在很多的小学生对数学的学习兴趣不高，其主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。
在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。
数学教学过程，就是“概念的教学”。
对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。
因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。
关键词概念数学实践认识变式引导对比一、教学中让学生理解数学概念（一）直观形象地引入概念数学概念比较抽象，因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。
这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。
我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。
这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。
我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。
学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。
这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。
然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。
学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
（二）运用旧知识引出新概念数学中的有些概念，往往难以直观表述。
如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。
我就充分运用旧知识来引出新概念。
在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。
利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。
例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。
小学数学概念教学论文
浅谈小学数学概念教学摘要数学概念具有抽象性、严谨性和系统性的特点，而小学生容易接受和理解具体的、直观的感性知识，所以，小学数学概念教学必须从感知到表象，再形成概念，使学生从感性认识上升到理性认识，最终形成正确的概念。
关键词感知表象数学概念感性认识理性认识数学概念具有抽象性、严谨性和系统性的特点，而小学生容易接受和理解具体的、直观的感性知识，所以，小学数学概念教学必须按照其概念的特点和小学生认识的规律来进行教学。
在我多年的一线教学中，经过反复琢磨、总结，现就一些不成熟的经验和各位同仁们一起来研究。
一、提供足够的教学材料，引导学生充分感知，使学生建立清晰的表象学生形成抽象的数学概念，总是从对具体的学习材料进行充分感知开始的，在多次感知的基础上，对感知材料进行初步概括，这样便形成表象。
表象是从感知向概括思维过渡的一个重要的中间环节，使学生建立清晰的表象是形成概念的基础。
（一）积极组织学生的感知活动在组织学生的感知活动时，向学生提供的学习材料要尽可能的多一些，而且，指导学生通过看、听、说、动手操作等活动，提高学生感知效果，便于建立清晰的表象。
例如：在教学”圆周率”时，课前让学生准备一些大小不同的硬币、圆形实物、图片等，在课堂上通过比一比大小、量一量周长和直径、算一算每个圆周长与直径的倍数的办法进行感知“圆周率”。
（二）引导学生观察思维，由感知形成表象感知具有直观性，表象具有概括性，由感知上升为表象，必须经过一系列的观察、比较、分析等思维活动。
在上例中我通过学生比一比、量一量、算一算等一系列感知活动后，开始分小组进行比较、分析、讨论，结果发现任何圆的周长都是它直径的3倍多一些，由此概括出圆周长与直径的比是一个定数的表象。
二、精心设计概念的引入方法概念的引入是概念教学的第一步，要使学生获得充分的感知和建立清晰的表象，以形成对数学概念的感性认识，就必须认真研究和精心设计概念的引入方法。
（一）联系实际引入概念教学中的许多概念是直接从生活实际中经过抽象概括得来的，讲解这些概念时应联系实际引入。
数学概念及其教学论文
浅谈数学概念及其教学摘要:数学概念是进行判断、推理和建立定理的基础,清晰的概念是正确思维的前提。
概念教学是数学教学中的重要环节,成功的概念教学可以提高学生学习的积极性,使教学获得事半功倍的功效。
本文从数学概念的特点出发,阐述了概念定义的基本方式,结合教学实际,探讨了数学概念教学的基本方法。
关键词:数学概念;概念教学;定义引言著名数学家王元指出:“不断抽象是数学的特点之一,…,学习数学时会不断碰到新的抽象概念,…,学习概念首先要弄清概念,否则,脑子里难免是一盆浆糊。
”[1]这段话表明,数学与概念紧密相关,概念的学习是数学学习的关键。
在数学学习中,基本概念的掌握是学好知识的前提,而知识的熟练运用又会反过来促进对概念准确、全面的理解。
概念对于建构完整系统的知识结构,养成良好的思维能力起着举足轻重的作用。
所以数学概念的教学是数学教学中的重要环节,它是引导学生进行新旧知识建构,使学生提高认知水平,培养思维能力最关键的一个步骤。
1 数学概念及其定义1.1数学概念及其特点数学概念是客观事物空间形式与数量关系的本质属性在人脑中的反映,是人们数学思维的基本形式与单位。
也可以说数学概念是数学思维的“细胞”,它反映的是一类对象本质属性的思维形式。
在理解数学概念时,我们应该把握两点:(1)数学概念代表的是一类对象,而不是个别事物,所以数学概念在一定范围内具有普遍意义。
例如,“三角形”这个概念,指三条线段首尾相接而成的封闭图形,不是指任何具体形状、颜色、大小的三角形,而是一个抽象的概念。
(2)数学概念反映的是对象的本质属性,不是表面的属性。
所以,学生学习概念就意味着学习、掌握一类对象的本质属性。
数学概念具有质与量两方面的特征。
数学概念的质(或称内涵)是数学概念所反映对象的一切本质属性的总和;数学概念的量(或称外延)是数学概念所反映对象的全体。
例如:在整数集合中,“偶数”这个概念指的是“能够被2整除”的整数,这就是它的内涵,而偶数又包括:0,±2,±4,±6,±8,…这就是偶数的外延了。
对于初中数学概念教学论文
对于初中数学概念教学的探讨摘要：概念教学是新课程标准下提出的新的教学要求，数学概念对于整个数学知识体系有着重要的作用。
概念教学首先就要对概念进行引入，教师注重数学概念的形成分析，让学生了解数学概念根源，有助于学生理解数学概念的实质，然后要不断的复习和巩固数学概念，用准确地数学语言阐述数学概念，最后将数学概念熟练地运用到实际生活中并解决实际问题，通过这种新的教学方式，提高数学教学水平，实现数学教学的新突破。
关键词：初中数学概念教学探讨3概念的形成分析很多数学概念都是从现实生活中抽象概括出来的。
讲明白概念的形成过程，有助于学生对概念的正确理解，也不会感觉到抽象，也易于营造轻松活泼的课堂氛围。
通常来说，概念的形成过程包括以下几个内容：首先是确定引入概念的必要性，然后通过对一些相关的感性材料进行认识、分析、抽象和概括，最后注重概念的形成过程，符合学生的认知规律。
在课堂教学的过程中，概念的形成过程是需要重点讲解的部分，如果仅仅是依赖于传统的先引出条文再讲解例题的方式，则会使得原本生动形象的概念形成过程变得死板、枯燥，使学生失去学习的兴趣，对正确理解概念也有不好的影响。
因此，重视对概念的形成过程的讲解，可以完整的、本质的、内在的将概念的本质属性揭示出来，一方面使学生具备了理解概念的思想基础；另一方面也有效地培养了学生从具体到抽象的思维方式，也增强了概括能力。
例如，在讲解负数这一概念的形成过程时，可以通过以下步骤进行讲解：（1）回顾已经学过的自然数的概念，用来表示物体的个数的数都是自然数，如果没有物体就用0来表示。
测量和计算的结果有时候不是整数，就用分数来表示。
（2）通过与正数的比较，引出负数的概念。
比如收入5元，用正10来表示，那么支出10元，就用-10来表示，同样的实例，温度计上的刻度，零上的数用+来表示，零下的数用-来表示，这样，就出现了一种新的数——负数。
通过这些例子，可以让学生明白负数的形成过程，也理解了正数和负数的区别，易于掌握负数的概念。
小学数学教学概念教学论文
小学数学教学中的概念教学策略摘要：小学数学是基础教学的一门重要学科。
通过小学数学教学既要使学生理解和掌握数量关系和几何图形的最基础的知识，又要使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力。
知识、智力和能力都建立在一系列概念的基础之上，学生只有明确所学概念的内涵和外延，才能更好地理解、掌握性质、法则、公式等数学知识才能提高计算能力，逻辑思维能力、空间观念和解答数学实际问题的能力。
因此，概念教学是数学教学令必须抓好的重要一环，努力改进和加强概念教学，对于提高数学教学质量有十分重要的意义关键词：小学数学概念小学数学概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，是进行逻辑思维的第一要素；又是数学教材结构与小学生数学认识结构中最基本的组成因素。
因此，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，学生如果正确地掌握了基本概念，就等于抓住了知识网络结构中的纲，就可以纲举目张。
在教学过程中，教师一定要有意识地引领学生经历知识发生和发展过程，既要重视学生获取知识的思维过程，又要使学生有意义地获取基本概念。
一、概念学习过程中的思维活动1.从心理学角度。
概念的心理表征有一些主要的特征：（1）丰富性。
个体关于某一概念的心理表征往往包括多种不同的成分，比如图像、性质、过程等记忆；（2）个体性。
不同的人对于不同的概念有不同的心理表征，在很大程度上是因人而异的；（3）相关性。
心理表征的各个成分之间具有一定的相互联系，而并非互不相关的孤立成分；（4）可变性。
对概念的心理表征并非绝对不变的，它也依赖于后天的经验和学习，并处于经常的变化之中。
2.从教学角度。
从心理学的角度去分析，容易看出，数学概念教学的一个主要目标就是要帮助学生建立起关于各个数学概念恰当的心理表征。
对于新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时可以先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与己有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成概念的过程。
初中数学概念教学论文
浅谈初中数学概念教学数学概念是数学知识的基础，是揭示在概念之下的数学知识的形成与发展，也是数学思维与方法的载体。
因此抓住概念教学对于提高学生的认知程度显得尤为重要。
正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。
相反如果学生不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就更谈不上用所学知识去解决实际问题。
因此。
抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
尽管数学概念教学让学生感觉比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。
但在教学过程中，我们仍然应该根据学生的实际让学生充分理解有关的基本概念。
一、概念的引入概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。
教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。
例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。
再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆或温度计。
秤杆和温度计都具有三个要素：一是度量的起点；二是度量的单位；三是明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。
这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
二、注重概念间的联系数学概念具有很强的系统性。
概念的形成由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。
因此，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。
这样在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。
例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程、不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。
有关高中数学概念教学论文
有关高中数学概念教学的思考【摘要】本文介绍了数学概念以及概念教学在数学学习过程中的重要性，并结合笔者自身的课堂教学实践总结了概念引出的途径和有效学习高中数学概念的一些方法。
【关键词】数学概念；概念教学；有效学习一、对概念教学的不同观点目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是“要保持概念阐述的科学性和严谨性”。
笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。
提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端，一些次要的和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。
还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。
二、加强对概念的引出教学中教师不应只简单地给出定义，而应加强对概念的引出，使学生经历概念的形成和发展过程，加深对新概念的印象。
创设情境是解决这一问题的有效方法。
1.创设故事情境引出数学概念学生往往对历史故事和历史人物感兴趣，这恰恰是增添数学教学活力的切入点，教学中，教师可以结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事，激发学生的学习兴趣。
如讲授复数知识时，教师可以介绍复数发展的故事，涉及卡尔丹、笛卡尔、莱布尼茨、欧拉、达朗贝尔、哈密顿等大数学家，使学生在轻松和谐的气氛中欣赏这门新的数学分支。
2.创设实验情境引出数学概念心理学家认为，学生自己动手做实验，能够在脑海中留下更深刻的印象，因此，在讲解新概念时，教师可改变自己讲、学生听的传统做法，引导学生动手做实验，从实验中抽象出数学概念。
如讲授正弦定理前，教师可以让学生分组合作在多媒体教室通过“几何画板”软件亲身去探索、发现、总结、验证，继而由学生通过实践归纳出三角形中这一非常重要的数量关系。
例谈初中数学概念教学论文
例谈初中数学概念的教学【摘要】概念教学是中学数学至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。
教学过程中利用科学的方法，学生不但有意义地获得了概念，而且通过对概念获得的过程，发展了他们的归纳推理能力，可以产生更好的教学效果。
【关键词】概念教学方法概念是客观事物本质属性（本质特征）在人们头脑中的反映。
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。
在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。
只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。
下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。
一、数学概念的引入数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。
教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。
例如圆的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出圆的概念。
再如：怎样用数表示前进3米？后退3米？收入200元与支出200元等这些相反量呢？引出正负数的概念。
用温度计、杆称这些实物，引出数轴这个概念；由对不同实物的分类，引出同类项概念等。
首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣，再由抽象的特征浓缩成数学概念，学生容易接受。
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数学概念教学论文：浅谈数学概念教学
摘要：概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环，本文就如何进行数学概念的教学提出一些看法。
关键词：数学概念,数学素养,思维品质.
从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解,只有机械的、零碎的认识。
从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。
那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？
1．注重概念的本源，概念产生的基础。
每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。
由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。
“学习最好的途径是自己去发现”。
学生如能在教师创
设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。
由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。
引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。
概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。
牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。
”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
2．概念的教学中注重思维品质的培养
如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题．
1．展示概念背景，培养思维的主动性，思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感． 2．创设求知情境，培养思维的敏捷性思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地
解决问题． 3．精确表述概念，培养思维的准确性思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。
新概念的引进解决了导引中提出的问题．学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力． 4．解剖新概念，培养思维的缜密性思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识．在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法．5．运用新概念，培养思维的深刻性。
思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围．在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键．巩固深化阶段：在学生深刻理解数学概念之后，应立即引导学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题（或其他问题），在运用中巩固概念．使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论基础，又是进行再认识的工具．如此往复，使学生的学习过程，成为实践?认识?再实践?再认识的过程，达到培养思维深刻性的目的．6．分析错解成因，培养思维的批判性。
思维的批判是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维的活动．举反例，从反面来加深学生对概念的内涵与外延的理解，培养思维的批判性．
3．针对概念的特点采用灵活的教学方法
对不同概念的教学,在采用不同的教学方法和模式上下工夫。
概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。
新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。
在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。
在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。
通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。