2008第3章(光纤模式理论10)
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光纤通信系统模型介绍课件
01
更宽频带：光纤通信系 统正在向更宽频带的方 向发展，以满足各种不 同应用的需求。
03
02
更长距离：光纤通信系 统正在向更长距离的方 向发展，以满足全球范 围内的通信需求。
04
更智能化：光纤通信系 统正在向更智能化的方 向发展，以满足网络管 理和维护的需求。
光纤通信系统的挑战与机遇
D
机遇：光纤通信技术不断发展，未来应用前景广阔
03
力、振动等物理量 光纤激光器：用于医疗、科研、
04
工业等领域的高精度激光设备
团队协作：鼓励学生组成团队，共同完成光纤 通信系统的设计和实施，培养团队协作能力。
光纤通信系统的研究方法
01
理论研究：研究光纤通信系 统的原理、技术、应用等
03
仿真研究：利用计算机仿真 技术，模拟光纤通信系统的 运行情况
05
跨学科研究：结合其他学科 的知识和技术，提高光纤通 信系统的性能和可靠性
02
光纤通信系统广泛应用于电信、互 联网、广播电视等领域。
光纤通信系统的组成
01
光源：产生光信号的设备，如激光 器或发光二极管
02
光纤：传输光信号的介质，如单模 光纤或多模光纤
03
光信号处理设备：对光信号进行放 大、调制、解调等处理的设备，如 光放大器、光调制器、光解调器等
05
网络设备：实现光纤通信系统互联 互通的设备，如交换机、路由器等
C 挑战：光纤网络的建设和维护成本较高
B 机遇：高速传输、大容量、长距离传输等优势
A 挑战：光纤损耗、传输距离、信号衰减等问题
光纤通信系统的教学策略
理论与实践相结合：讲解光纤通信系统的基本 原理，并让学生动手实践操作。
更宽频带：光纤通信系 统正在向更宽频带的方 向发展，以满足各种不 同应用的需求。
03
02
更长距离：光纤通信系 统正在向更长距离的方 向发展，以满足全球范 围内的通信需求。
04
更智能化：光纤通信系 统正在向更智能化的方 向发展，以满足网络管 理和维护的需求。
光纤通信系统的挑战与机遇
D
机遇：光纤通信技术不断发展，未来应用前景广阔
03
力、振动等物理量 光纤激光器：用于医疗、科研、
04
工业等领域的高精度激光设备
团队协作：鼓励学生组成团队，共同完成光纤 通信系统的设计和实施，培养团队协作能力。
光纤通信系统的研究方法
01
理论研究：研究光纤通信系 统的原理、技术、应用等
03
仿真研究：利用计算机仿真 技术，模拟光纤通信系统的 运行情况
05
跨学科研究：结合其他学科 的知识和技术，提高光纤通 信系统的性能和可靠性
02
光纤通信系统广泛应用于电信、互 联网、广播电视等领域。
光纤通信系统的组成
01
光源：产生光信号的设备，如激光 器或发光二极管
02
光纤：传输光信号的介质，如单模 光纤或多模光纤
03
光信号处理设备：对光信号进行放 大、调制、解调等处理的设备，如 光放大器、光调制器、光解调器等
05
网络设备：实现光纤通信系统互联 互通的设备，如交换机、路由器等
C 挑战：光纤网络的建设和维护成本较高
B 机遇：高速传输、大容量、长距离传输等优势
A 挑战：光纤损耗、传输距离、信号衰减等问题
光纤通信系统的教学策略
理论与实践相结合：讲解光纤通信系统的基本 原理，并让学生动手实践操作。
光纤通信技术-第三章-光源与光发射系统-电子教案 (3)
9.什么是电光延迟？为何会产生电光延迟？
10.什么是张弛振荡？简述张弛振荡产生的原因。
11.什么是码型效应？如何消除码型效应。
12.什么是自脉动现象？自脉动现象有哪些特点？
13.光源的间接调制方法有哪些？
14.光纤通信系统对光发射机的基本要求有哪些？
15.光发射机为什么要进行自动温度控制？
16.光纤通信系统对光源器件的基本要求有哪些？
17.简述激光器的结发热效应。
18.何谓激光器的偏置电流？应如何选择偏置电流？
120.构成激光器必须具备的条件有哪些？
21.在光纤通信系统中，光源为什么要加正向电压？
22.简述半导体激光器的特性。
23.简述F-P腔半导体激光器的结构。
24.光发射机主要有哪些部分组成？简述各部分的作用。
4、课后作业：6。
3.4新型半导体激光器
重点介绍分布式反馈激光器的结构特点，引出在此特点基础上的发光原理，并指明它所具有的独特优点；简要介绍耦合腔半导体激光器与量子阱激光器的结构与特点。
3.5光源的调制
重点介绍光源的直接数字调制以及可能产生的效应：电光延迟、张弛振荡、自脉动、码型效应等。简要介绍光源的三种间接调制方式，包括：声光调制、热光调制和磁光调制。
3.6光发射机
首先介绍通信系统对光发射机的基本要求；重点介绍光发射机的组成与功能，包括：输入电路、光源和控制电路。
1：计划学时：2学时
2：讲授要求：
注意区分新型激光器与F-P腔激光器在结构和性能上的不同，使学生能够对前后学习的知识有一个连贯性的认识；详细介绍光发射机的三个组成部分，使学生清楚各部分的主要功能。
课程
光纤通信技术
章节
第三章
学期
2013/2014学年第一学期
10.什么是张弛振荡？简述张弛振荡产生的原因。
11.什么是码型效应？如何消除码型效应。
12.什么是自脉动现象？自脉动现象有哪些特点？
13.光源的间接调制方法有哪些？
14.光纤通信系统对光发射机的基本要求有哪些？
15.光发射机为什么要进行自动温度控制？
16.光纤通信系统对光源器件的基本要求有哪些？
17.简述激光器的结发热效应。
18.何谓激光器的偏置电流？应如何选择偏置电流？
120.构成激光器必须具备的条件有哪些？
21.在光纤通信系统中，光源为什么要加正向电压？
22.简述半导体激光器的特性。
23.简述F-P腔半导体激光器的结构。
24.光发射机主要有哪些部分组成？简述各部分的作用。
4、课后作业：6。
3.4新型半导体激光器
重点介绍分布式反馈激光器的结构特点，引出在此特点基础上的发光原理，并指明它所具有的独特优点；简要介绍耦合腔半导体激光器与量子阱激光器的结构与特点。
3.5光源的调制
重点介绍光源的直接数字调制以及可能产生的效应：电光延迟、张弛振荡、自脉动、码型效应等。简要介绍光源的三种间接调制方式，包括：声光调制、热光调制和磁光调制。
3.6光发射机
首先介绍通信系统对光发射机的基本要求；重点介绍光发射机的组成与功能，包括：输入电路、光源和控制电路。
1：计划学时：2学时
2：讲授要求：
注意区分新型激光器与F-P腔激光器在结构和性能上的不同，使学生能够对前后学习的知识有一个连贯性的认识；详细介绍光发射机的三个组成部分，使学生清楚各部分的主要功能。
课程
光纤通信技术
章节
第三章
学期
2013/2014学年第一学期
2008第3章(光纤模式理论10)
(1)
(2)
TE模式： 特征方程：
Ez=0
E0=0
根据（2）m＝0
K '0 W J '0 U 0 WK 0 (W ) UJ0 (U )
Hz=0 H0=0 根据（1）m＝0
2 n2 K '0 W n12 J '0 U 0 WK 0 (W ) UJ0 (U )
TM模式：
1 0 n12 mE 0 U UH 0 a U H r1 j Jm r J 'm r e jm r a U J m (U ) a a
2
Hr2
2 1 0 n2 mE 0 a W WH 0 W j Km r K 'm r e jm r a W K m (W ) a a 2
J 0 U
TE0n TM0n
2.405
5.520
8.654 U
只有归一化频率V大于归一化截止频率时，才能使W>0，此时才能传输
V Vc
2
a n n
2 1
2 1/ 2 2
2
C
a n n
2 1
2 1/ 2 2
例：直径为8微米，芯区折射率为1.45，相对折射率差0.005， 输入波长为1.55微米，那么能否传输TE02阶模式？ V=2.35
1 0 m H0 a W WE 0 W Er 2 j Km r K 'm r e jm r a W K m (W ) a a
2
1 m E0 U 0UH0 a U E1 j Jm r J 'm r e jm a U J m (U ) r a a 2 1 m E0 a W WH 0 W E 2 j Km r 0 K 'm r e jm a W K m (U ) r a a
《光纤传输理论》PPT课件
但实际光纤通信系统中所用的光纤都存在损 耗和色散，当信号强度较高时还存在非线性。
问题：在实际系统中，光信号到底如何传输？ 其传输特性、传输能力究竟如何？——本章讨论 的要点。
2020年11月25日星期 三
一、光纤的结构
§2-1 概述
其保护作用的 塑料涂敷层， 250um
玻璃包 层，125 um
n1>n2
几何光学方法 l << a 光线 射线方程 折射/反射定理 约束光线
波动光学方法 l~a 模式 波导场方程 边值问题 模式
2020年11月25日星期 三
§2-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)
射线分析法只能适用于多模光纤：纤芯直径 为50/62.5µm(欧洲/美国标准)，而纤芯中传播的光 信号波长~1µm，相比较而言，纤芯直径>>光信 号波长，可以采用几何光学方法近似分析，而单 模光纤纤芯直径为4~12µm，同光信号波长为同一 个数量级，不能采用射线分析法。 一、几何光学分析法的基本点 1. 光为射线，在均匀介质中直线传播； 2. 不同介质的分界面，遵循折反射定律。
第二章的主要内容
➢§2-1 概述； ➢§2-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法) ； ➢§2-3 光纤传输的波动光学分析； ➢§2-4 单模光纤； ➢§2-5 光纤的性能参数(传输特性) ； ➢ 本章思考题。
2020年11月25日星期 三
§2-1 概述
光纤通信系统的基本要求是能将任何信息无 失真地从发送端传送到用户端，这首先要求作为 传输媒质的光纤应具有均匀、透明的理想传输特 性，任何信号均能以相同速度无损耗、无畸变地 传输。
包层掺入B202的0年目11月的25日：星期折射率
三
§2-1 概述
问题：在实际系统中，光信号到底如何传输？ 其传输特性、传输能力究竟如何？——本章讨论 的要点。
2020年11月25日星期 三
一、光纤的结构
§2-1 概述
其保护作用的 塑料涂敷层， 250um
玻璃包 层，125 um
n1>n2
几何光学方法 l << a 光线 射线方程 折射/反射定理 约束光线
波动光学方法 l~a 模式 波导场方程 边值问题 模式
2020年11月25日星期 三
§2-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)
射线分析法只能适用于多模光纤：纤芯直径 为50/62.5µm(欧洲/美国标准)，而纤芯中传播的光 信号波长~1µm，相比较而言，纤芯直径>>光信 号波长，可以采用几何光学方法近似分析，而单 模光纤纤芯直径为4~12µm，同光信号波长为同一 个数量级，不能采用射线分析法。 一、几何光学分析法的基本点 1. 光为射线，在均匀介质中直线传播； 2. 不同介质的分界面，遵循折反射定律。
第二章的主要内容
➢§2-1 概述； ➢§2-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法) ； ➢§2-3 光纤传输的波动光学分析； ➢§2-4 单模光纤； ➢§2-5 光纤的性能参数(传输特性) ； ➢ 本章思考题。
2020年11月25日星期 三
§2-1 概述
光纤通信系统的基本要求是能将任何信息无 失真地从发送端传送到用户端，这首先要求作为 传输媒质的光纤应具有均匀、透明的理想传输特 性，任何信号均能以相同速度无损耗、无畸变地 传输。
包层掺入B202的0年目11月的25日：星期折射率
三
§2-1 概述
光模式理论简介
d 2 m 2 0 2 d
m2
d 2 R 1 dR m 2 R 0 1 dX 2 X dX X 2
E z j0 H z r r j E z H z k c2 E j0 r r k c2 Er j j0 n 2 E z H z k Hr j r r E z j H z k c2 H j0 n 2 r r r
1、光纤结构
涂覆层
包层
纤芯
图 1 光纤横截面结构
图2 不同芯径的光纤
Harbin Engineering University
b 多模光纤
a 单模光纤
图 3 光纤中的光线传输
光纤五要素：纤芯/包层折射率、阶跃型/渐变型、 纤芯/包层直径、数值孔径以及材料
光线在包层和外界环境交界面处有一定 而可以进行传感。
m0
TE模 TM模
' ' J 0 U K 0 W 0 UJ 0 U WK 0 W
' 2 ' n12 J 0 U n2 K 0 W 0 UJ 0 U WK0 W
m 0 且满足弱导近似
' ' J m U K m W 1 1 m 2 2 UJ m U WK m W W U
Harbin Engineering University
主要内容
1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论
Harbin Engineering University
2、模式概念
1）模式是指满足亥姆霍兹方程的一个特解，并满足 波导中心有界、在边界趋于无穷时为零等边界条件。
Harbin Engineering University
m2
d 2 R 1 dR m 2 R 0 1 dX 2 X dX X 2
E z j0 H z r r j E z H z k c2 E j0 r r k c2 Er j j0 n 2 E z H z k Hr j r r E z j H z k c2 H j0 n 2 r r r
1、光纤结构
涂覆层
包层
纤芯
图 1 光纤横截面结构
图2 不同芯径的光纤
Harbin Engineering University
b 多模光纤
a 单模光纤
图 3 光纤中的光线传输
光纤五要素：纤芯/包层折射率、阶跃型/渐变型、 纤芯/包层直径、数值孔径以及材料
光线在包层和外界环境交界面处有一定 而可以进行传感。
m0
TE模 TM模
' ' J 0 U K 0 W 0 UJ 0 U WK 0 W
' 2 ' n12 J 0 U n2 K 0 W 0 UJ 0 U WK0 W
m 0 且满足弱导近似
' ' J m U K m W 1 1 m 2 2 UJ m U WK m W W U
Harbin Engineering University
主要内容
1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论
Harbin Engineering University
2、模式概念
1）模式是指满足亥姆霍兹方程的一个特解，并满足 波导中心有界、在边界趋于无穷时为零等边界条件。
Harbin Engineering University
2008传输竞赛线务题库
2008传输竞赛线务题库2008政企客户传输维护竞赛光缆试题一、填空题1.光纤的传输能力主要反映在通信容量和传输距离两方面。
2.在光纤系统中传输的三个主要使用的窗口是850nm，1310nm，1550nm。
3.光纤的色散是由波导色散，材料色散，和模式色散组成。
4.使用光纤识别器会增加纤芯的衰耗。
5.割接点操作人员在核对各项准备工作时，必须确认新旧光缆的管序和纤芯色谱序号。
6.当有多条光缆同路由时，为避免误伤光缆，要进行老光缆的识别7.在光缆割接和光缆故障抢修过程中，对光缆进行OTDR测试之前，必须断开光端机设备与光缆的连接。
8.OTDR上显示的后向散射功率曲线，其横坐标表示光纤长度，其纵坐标表示后向散射功率电平。
9.光纤线路损耗测量采取的方法一般是光源、光功率计和光时域反射仪相结合的测量方法。
10.光缆在敷设之前，必须进行单盘检验和配盘工作。
11.光缆敷设在坡度大于 20度，坡长大于30M的斜波上时，应作“S”形余留。
12.光缆线路“三防”指的是防强电、防雷、防蚀。
13.光缆缆芯结构一般分为层绞式、骨架式、束管式和带状式四种。
最常用的是束管式。
14.光信号在光纤中传输，传输的距离越长,接收信号的光功率越小.15.用OTDR测试时，如果设定的折射率比实际折射率偏大，则测试长度比实际长度小。
16.光缆按敷设方式可分为管道光缆、直埋光缆、架空光缆和水底光缆。
17.光纤连接方式可分为临时连接、活动连接和固定（永久）连接。
18.在杆上作业时，严禁用安全带吊装物件；严禁用一般绳索或皮带代替安全带。
19.OTDR测试仪的汉语名称是光时域反射仪。
20.现代的光纤通信就是运用光反射原理，把光的全反射限制在光纤内部，用光信号取代传统通信方式中的电信号，从而实现信息的传递。
21.光缆线路工程验收包括随工验收、初步验收、竣工验收。
22.光纤使用中引起的非接续损耗主要有弯曲损耗和其它施工因素及应用环境造成的损耗。
23.按光在光纤中的传输模式光纤可分为：单摸光纤和多模光纤。
《光纤通信原理》课件
光接收机
光接收机是用于接收和还原光信号的设备，它由光检测器和信号处理电路组成 。光检测器将接收到的光信号转换为电信号，信号处理电路则对电信号进行放 大、滤波和均衡等处理，以恢复原始的电信号。
光放大器与光中继器
光放大器
光放大器用于放大传输中的光信号，以提高光纤通信系统的传输距离和可靠性。常见的 光放大器包括掺铒光纤放大器（EDFA）和拉曼放大器等。
01
02
广播电视
光纤传输具有大容量、长距离传输的 特点，广泛应用于广播电视节目的传 输。
03
企业和校园网络
光纤网络具有高速、稳定、安全的特 点，成为企业和校园网络的首选。
电力通信
光纤通信在电力系统中用于实现自动 化控制、远程监控等功能，保障电力 系统的安全稳定运行。
05
04
军事和航空航天
光纤通信具有抗电磁干扰、轻便等特 点，在军事和航空航天领域得到广泛 应用。
塑料光纤
由高透明度的聚合物材料 制成，具有柔韧性好、成 本低等优点，但传输损耗 较大。
石英光纤
由纯度极高的石英玻璃拉 制而成，具有低损耗、高 透明度、耐高温等优点， 是应用最广泛的光纤。
光纤的传输特性
光的全反射
光纤利用光的全反射原理传输光信号，具有很强的抗干扰能力和 保密性。
光的偏振
光纤中的光波具有偏振状态，对光的传输特性有一定影响。
光的干涉与衍射
光纤中的光波会受到光的干涉与衍射作用，对光的传输方向和强 度产生影响。
光纤的损耗与色散
光纤的损耗
光纤传输光信号时会因为吸收、散射等原因产生能量损耗，限制了传输距离和信号质量。
光纤的色散
光纤传输光信号时会因为不同频率或模式
04
光中继器
光接收机是用于接收和还原光信号的设备，它由光检测器和信号处理电路组成 。光检测器将接收到的光信号转换为电信号，信号处理电路则对电信号进行放 大、滤波和均衡等处理，以恢复原始的电信号。
光放大器与光中继器
光放大器
光放大器用于放大传输中的光信号，以提高光纤通信系统的传输距离和可靠性。常见的 光放大器包括掺铒光纤放大器（EDFA）和拉曼放大器等。
01
02
广播电视
光纤传输具有大容量、长距离传输的 特点，广泛应用于广播电视节目的传 输。
03
企业和校园网络
光纤网络具有高速、稳定、安全的特 点，成为企业和校园网络的首选。
电力通信
光纤通信在电力系统中用于实现自动 化控制、远程监控等功能，保障电力 系统的安全稳定运行。
05
04
军事和航空航天
光纤通信具有抗电磁干扰、轻便等特 点，在军事和航空航天领域得到广泛 应用。
塑料光纤
由高透明度的聚合物材料 制成，具有柔韧性好、成 本低等优点，但传输损耗 较大。
石英光纤
由纯度极高的石英玻璃拉 制而成，具有低损耗、高 透明度、耐高温等优点， 是应用最广泛的光纤。
光纤的传输特性
光的全反射
光纤利用光的全反射原理传输光信号，具有很强的抗干扰能力和 保密性。
光的偏振
光纤中的光波具有偏振状态，对光的传输特性有一定影响。
光的干涉与衍射
光纤中的光波会受到光的干涉与衍射作用，对光的传输方向和强 度产生影响。
光纤的损耗与色散
光纤的损耗
光纤传输光信号时会因为吸收、散射等原因产生能量损耗，限制了传输距离和信号质量。
光纤的色散
光纤传输光信号时会因为不同频率或模式
04
光中继器
光纤光学第三章
H z k0 n 2 E z j Hr 2 2 2 r k 0 n r
j H 2 2 2 k0 n H z r 0 2 E z k0 n 0
光纤中场的纵向分量：
2 E z 1 E z 1 2 E z 2 2 2 (k ) E z 0 2 2 r r r r
第三章 光纤传输理论
研究光纤中光能量的传输形式和场分布。 常有两种分析方法：光线理论和波动理论。
光波如何进入光波导？（模式的激励） 光波在光波导中如何传播？(模式分布) 光波导的基本特征参数？
参考文献： [1] 廖延彪.光纤光学，清华大学出版社，2000，3 [2] 刘德明，向清，黄德修.光纤光学，国防工业出 版社，1999 [3] 马军山.光纤通信技术，人民邮电出版社，2004
d dr dn d (n ) nr ds ds dr ds dr d d d n nr 0 ds ds ds ds d dz (n ) 0 ds ds
2
求解光线方程的过程：
n(r0 ) sin n no sin 0 sin 0
1
光线路径在z方向的周期为P，与光线的初始位置r0及轴 向角有关，不同角度的子午光线并不能会聚于一点。 但对于近轴光线，有 n(r0 ) n(0); cos z (ro ) 1 则
P 2
A
n2 n1
平方率分布光纤对于近轴光线具有相当好的会聚效果。由
一点发出的各角度光线经过一周期长度P的传播后会聚于
L tan L 2a
单位长度内的总光路和全反射次数的表达式：
1 1 S cos sin
tan 1 2a 2a tan
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EHmn
3 HE模式
模式截止条件：
J m 1 U UJ m (U )
K m 1 W WK m (W )
K m0
2 K 0 ln W
W 0
W 0
W=0, U=V
J 0 U K W 0 UJ 1 (U ) WK 1 (W )
2 1 / 2m 1! W
HE
J m2 U 0
光纤的基模是HE11模式
六、远离截止状态
远离截止状态 1、TE和TM模式
V , W
K1 W WK 0 (W ) J 1 U UJ 0 (U ) 0
J 1 U 0 UJ 0 U
Km
W
1 2W
e W
即
J 1 U 0
W 0
K m 1 W WK m (W )
K m0
0
2 1 / 2m 1! W
U 0
m
J m 0 U
K m 1 W WK m (W )
1 U m! 2
m
W=0, U=V
截止时对应的特征方程的第二式： 所以有： 因为当U为0时，有
g
) 图中 HE 11模应是圆偏振模，与θ相关部分用 exp( jm表示， sin m cos m 但它可看作两个正交的线偏振模（ ， ）的叠加， 两者具有相同的传播常数。图中采用线偏振的描述。
）
图2 几个低阶模的电磁场分布
•而TE 0 , TM 0 模与θ无关，是径向对称模。
UJ m (U ) 0
J m1 1 UJ m 2m 1
U 0orJ m (U ) 0
所以U不能为0
所以有
J m (U ) 0
截止特征方程
J m (U ) 0
J
J1 EH11 EH12 7.01559 10.17347 13.32369
3.83171
Vc
EH1n
m 1,2,3... n 1,2,3...
U 0
m
讨论截止特征方程
m 1
J 0 U UJ 1 (U ) U 0
W 0
J 0 U 1
1 U J m 0 U m! 2
U 0 m
所以有：UJ1 (U ) 0
此时有两个根
U 0和J1 (U ) 0
故U 0成立
即，截止频率VC 0
1 ey hx ey 0 x x
j e y ez y
（9）
e y e y n 2 k02 2 e y 0 y y x x
（10） 可见分量满足波动方程
2 2 0 n 2 k 0
所以可以分为一组模式（0,ey,ez,hx,hy,hz)
（实线为电力线，虚线为磁力线， g 2 ）
•其它高阶模则是电场和磁场的复杂混合分布。
图3 几个低阶模的电磁场分布
（实线为电力线，虚线为磁力线， g 2 ）
5.3
在弱导条件下，
标量法求解光纤
n1 n2 1 n1
可以证明所有模式的纵向分量比横向分量小得多，也 就是说弱导光纤中横向电磁场占主要地位。 这种形态的波成为准TEM模式，在准TEM中纵向分量 很小但是存在，横电场和横磁场垂直而且与传输方向 垂直。
1 C1 J m U e jm 0 1 hx C 2 K W e jm 1 m 2
jm j U sin 0 1 C1 cos a J m ' U jm a J m U e 0 hz jm j W sin C cos K m ' W jm K m W e 1 2 a a 0
三．特征方程 在弱导近似下，e y 和ez 连续，得到
UJ m 1 U WK m 1 W 0 J m U K m W
或者
UJ m 1 U WK m 1 W 0 J m U K m W
四、LPy截止条件
W 0
UJ m 1 U WK m 1 W 0 J m U K m W
Ht
0
ez Et
此时可以证明场分成两种偏振状态，x偏振和y偏振 X偏振：(0,ey,ez,hx，0,hz) ；Y偏振：(ex,0,ez,0,hy,hz) 这种模式称为线偏振模（Linear-polarization mode -LP）
t et j 0 hz t z jz et j 0 ht e t ht j e z t hz jz ht j et
J 1 U 0
J m1 U 0
2.405
J m1 U 0
TE0n和TM0n简并；HE2n与TE0n和TM0n简并 HEm＋2，n和EHm，n简并
0 V 2.405
2.613 n1a 2
各模式的场图
图 1 几个低阶模的电磁场分布 （实线为电力线，虚线为磁力线， 2
e y e x j 0 hz x y
e z j 0 h y x
证明线偏振模式 分解的合理性
je x
hz jh y j e x y
(1) h y hx j e (4) z x y hz jhx j e y (2) (5) x e z je y j 0 hx y (3) (6)
2 W 2 k02 n2
J 0 U 1
1/ 2
a
0
Vc＝U 模式截止时对应的特征方程
J1 U K W 1 UJ 0 (U ) WK 0 (W )
1 U J m 0 U m! 2
U 0
m
1 2 W 2 ln W
y
x
二 标量模式的场分布
e y x, y e y r , e y r e jm
X e y (r ) 1 e y (r ) m 2 X X X 1 X 2 e y (r ) 0
e y ( x, y ) C 1J m (U )e jm e y ( x, y ) C 2 K m (W )e jm
又因为截止条件 J
J 0 U 0
因为导波模式存在于W从0当无穷大之间，所以导波模式将存在于
J 0 U 0和J1 U 0
这两个根之间
2.405 3.81 Vc TE01 TE02
2、EHmn模式
J m1 U 0
此模式位于
J m U 0和J m＋1 U 0 根之间
所以
UJ 0 (U ) 0
因为
J1 U 1/ 2 UJ 0 (U ) U 0
所以U不能等于0
得到
J 0 (U ) 0
截止条件下的特征方程 J 0 (U Vc ) 0 归一化截止频率
J 0 U
TE0n TM0n
2.405
5.520
8.654 U
只有归一化频率V大于归一化截止频率时，才能使W>0，此时才能传输
五、导波模的截止参数和单模传输特性
1、TE和TM模式
K1 W WK 0 (W ) J 1 U UJ 0 (U ) 0
K m0
2 K 0 ln W
W 0
W 0
2 1 / 2m 1! W
U 0
m
某个模式在什么情况下截止了呢？
j e y ez y
e y (r ) C2 K m W 1
jm j U cos J m U e 0 1 C1 sin J m ' U jm a a e z x, y C j sin W K ' W jm cos K W e jm 1 m m 2 a a
同理，如果设 e y 0 就可以得到一组 (ex,0,ez,hx,hy,hz)模式 模式（0,ey,ez,hx,hy,hz)和(ex,0,ez,hx,hy,hz)分别用
LP 和LP 表示
考虑到光纤是弱导结构，所以光场二阶以上 的变化率可以忽略不计，此时两个模式就表 示成 (0,ey,ez,hx，0,hz) 和(ex,0,ez,0,hy,hz)
对应的模式是HE11模式。 该模式不截止
m2
J m1 U K W m1 UJ m (U ) WK m (W )
1 2( m 1)
单模光纤传输的模式 为HE11模式
J 'm U
m m J m U J m1 U J m U J m1 U U U
3、HEmn模式
J m1 U 0
HE11在0到2.405之间取值， 而HEmn在 J m2 U 0和J m1 U 0 之间取值。
两个根
TE0n
弱导条件 特征方程 截特征 止方程 远离截 止方程 简并关 系 单模条 件
TM0n
EHmn
J m1 U UJ m (U ) K m1 W WK m (W )
WK m 1 W K m W
J m x 1 J m x
J m 1 U J m 2 U 1 UJ m (U ) 2m 1J m (U ) 2( m 1)
J m 2 U 0
TE和TM
J 0 (U ) 0
弱导 近似 在截 止条 件下 的特 征方 程
EH
J m (U ) 0
U 0和J1 (U ) 0