数据结构查找

采用折半查找时，先求位于搜索区间正中的对象 的下标mid，用其关键码与给定值x比较:
➢ l[mid]. Key = x，搜索成功；
➢ l[mid]. Key > x，把搜索区间缩小到表的前 半部分，再继续进行对分搜索；
➢ l[mid]. Key < x，把搜索区间缩小到表的后
半部分，再继续进行对分搜索。
ST.elem[0].key = key; //哨兵
while (ST.elem[k]!=key ) k--;
return(k);
}
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顺序查找算法分析
由顺序查找过程可见，查找表中最后一个元素时， 仅需比较一次；查找表中第一个元素时，需比较n次； 对任一元素i需比较n-i+1次。 设顺序表中每个记录的查找概率相同，即Pi=1/n， 则顺序查找算法查找成功时的平均查找长度为：
ASLseq=
可以证明，在不等概率查找的情况下，ASLseq
在
时取极小值，这就是说，如果事先已经知
道查找表中各个关键字的查找概率的话，则应该按
照关键字的查找概率从小而大存放数据元素。
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有序表的查找（折半查找）
折半查找要求线性表的结点按其关键字从小到大 （或从大到小）按序排列，并采用顺序存储结构。
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折半查找的实现
❖ 折半查找的主要步骤为： （1）置初始查找范围：low=1，high=n
（2）求查找范围中间项：mid=(low+high)/2
（3）将指定的关键字值k与中间项a[mid].key比较
若相等，查找成功，找到的数据元素为此时mid 指向的 位置；
若小于，查找范围的低端数据元素指针low不变，高端数 据元素指针high更新为mid-1;
查找算法的评价标准：查找过程的主要操作是关 键字的比较，所以通常以“平均比较次数”来衡 量查找算法的时间效率。
对于具有n个数据元素的集合，查找某元素成功的
平均查找长度为： ASL＝
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静态查找表
顺序表的查找（顺序查找） 有序表的查找（折半查找） 索引顺序表的查找（分块查找）
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顺序表的查找（顺序查找）
顺序表的查找将集合中的数据元素构成一个序 列，以顺序表或线性链表表示静态查找表。
顺序查找的过程：从表的一端开始，顺序（逐 个）扫描线性表，依次将扫描到的结点关键字 和给定值Key相比较，若当前扫描到的结点关 键字与Key相等，则查找成功；若扫描结束后， 仍未找到关键字等于Key的结点，则查找失败。
若大于，查找范围的高端数据元素指针high不变，低端 数据元素指针low更新为mid+1;
（4）重复步骤（2）、（3）直到查找成功或查找范
围空（low>high），数即据结查构找失败为止。
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索引顺序表的查找（分块查找）
分块查找(Blocking Search)又称索引顺序查找，是 一种性能介于顺序查找和二分查找之间的查找方法。
❖ 集合关系 ❖ 查找表（search table）
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查找的基本概念
查找表（Search Table）：是由一些具有相同可辨 认特性的数据元素（或记录）构成的集合。
对查找表经常进行的操作有： （1）查询某个"特定的"数据元素是否在表中； （2）查找某个"特定的"数据元素的各种属性； （3）在查找表中插入一个数据元素； （4）从查找表中删除某个数据元素。
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每比较一次，搜索区间缩小一半。如果搜索区间已 缩小到一个对象，仍未找到想要搜索的对象，则搜索 失败。
例 有一组有序的线性表如下：
（10，14，20，32，45，50，68，90，100，120）
下面分析在其中二分查找关键字20的过程。
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下面分析二分查找关键字95的过程:
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int Search_Seq(SSTable ST,KeyType key)
{ int k=ST.len-1;
while (k>=0 && ST.elem[k]!=key ) k--;
return(k);
}
int Search_Seq(SSTable ST,KeyType key)
{ int k=ST.len-1;
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顺序查找的实现
#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表存储空间的初始分配量
#define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空间的分配增量
typedef struct{ ElemType *elem; //存储空间基址
int length; //当前长度 int listsize; //当前分配的存储容量 }SSTable;
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查找（searching）：是根据给定的某个值，在 查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元 素。若表中存在这样的一个元素，则称查找是成 功的，此时查找的结果为给出整个数据元素的信 息，或指示该数据元素在查找表中的位置；若表 中不存在这样的元素，则称查找不成功，此时查 找的结果可给出一个“null”元素（或空指针）。
静态查找表（Static Search Table）：在使用时主 要作前两种统称为“查找”的操作。即查找的前后不 会改变查找表的内容。
动态查找表（Dynamic Search Table）
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关键字：是数据元素中某个数据项的值， 用它可以标识（识别）一个数据元素。若 此关键字可以唯一地标识一个元素，则称 此关键字为主关键字（Primary key） （对不同的元素，其主关键字均不同）。 反之，称用以识别若干元素的关键字为次 关键字（secondary key）。当数据元素 只有一个数据项时，其关键字即为该数据 元素的值。
该块在表L中的起始位置。由于表L是分块有序的，所以
索引表是一个递增有序表。
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【例】例如，图9.2就是一个带索引的分块有序的线 性表。其中线性表L共有20个结点，被分成3块，第 一块中最大关键字25小于第二块中的最小关键字27 ，第二块中最大关键字55小于第三块中的最小关键 字60。
索引顺序查找表由“分块有序”的线性表和索引表
组成。(1)“分块有序”的线性表
线性表L被均分为若干块，每一块中的关键字不一定
有序，但前一块中的最大关键字必须小于后一块中的
最小关键字，即表是"分块有序"的。
(2)索引表
抽取各块中的最大关键字及其起始位置构成一个索引表
ID[l..b]，即:ID[i](1≤i≤b)中存放第i块的最大关键字及