MATLAB大作业实验设计报告

《数学实验》报告

实验名称非线性电阻的伏安特性曲线拟合学院计通

专业班级

姓名

同组同学

2014年 6月

一、问题分析：

问题分析：

非线性伏安特性所反映出来的规律总是与一定的物理过程相联系的。对非线性电阻特性及规律的研究，有助于加深对有关物理过程、物理规律及其应用的理解和认识。

1．动态电阻非线性电阻元件伏安特性曲线上某点切线的斜率，称为此电阻元件在该点（工作状态下）的动态电阻。显然，线性电阻的动态电阻是常数，其值与按欧姆定律定义的直流电阻相等。而非线性电阻的动态电阻与直流电阻是不同的，非线性电阻的动态电阻是变量，是状态的函数，非线性电阻元件的动态电阻与功率的关系是它的一个重要性质。

2．若导体的温度保持不变，伏安特性曲线是一条直线。但是，当有电流流过导体时会被加热，进而温度升高，电阻增大，伏安特性曲线变成一条曲线。

3. 一般的数据处理很难精确的测量非线性电阻的伏安特性曲线，利用matlab的拟合曲线功能可以很好地解决这一问题，可以得到较为精确、科学的伏安特性曲线。

二、【实验程序】

clear

clc

clf

i=[0.098,0.087,0.072,0.056,0.036,0.009]

v=[18,15,12,9,6,2.5]

grid on

subplot(2,2,1)

title('非线性电阻的伏安特性曲线')

xlabel('电流i'),ylabel('电压v')

hold on

plot(i,v,'r*')

subplot(2,2,2)

title('非线性电阻的二次拟合伏安特性曲线')

xlabel('电流i'),ylabel('电压v')

p2=polyfit(i,v,2)

f2=poly2str(p2,'i')

v2=814.1498 *i.^2 + 84.1819* i + 1.7478;

hold on

plot(i,v2)

subplot(2,2,3)

title('非线性电阻的三次伏安特性曲线')

xlabel('电流i'),ylabel('电压v')

p3=polyfit(i,v,3)

f3=poly2str(p3,'i')

v3=6922.8684 *i.^3 - 297.9614 *i.^2 + 132.3297 *i + 1.3217; hold on

plot(i,v3)

subplot(2,2,4)

title('非线性电阻的五次伏安特性曲线')

xlabel('电流i'),ylabel('电压v')

p5=polyfit(i,v,5)

f5=poly2str(p5,'i')

v5=15792464.102 *i.^5 - 4390313.5135* i.^4 + 456282.9804* i.^3 - 20836.5813 *i.^2 + 527.8517 *i - 0.86766;

hold on

plot(i,v5)

三、【实验结果】

四、【实验总结】

通过应用matlab实现了对非线性电阻的伏安特性实验数据的曲线拟合，包括二次，三次，五次的曲线拟合。

1、二次与三次拟合得到几乎一样的曲线，并不能精确反映曲线的走

向，也比较粗糙。

2、五次拟合得到了高精度的伏安特性曲线，也与理论中电阻随温度

升高二升高相符合，这对后一步研究非线性电阻的性质具有重要意义。

参考文献：

[1] 吕平.《大学物理实验教程》.机械工业出版社，2013

[2] 王成，张桂彦.《光电子学进展》，2004