《应用光学》第2章课后答案

y n1u1 u1 10 y n2u2 u2
由前述 u1 u1 u2 u2
又
u2 2 u1 9 ; u2 9 u1 20
u1 u2
近轴时，有
由题知 由转面公式 高斯公式
15. 电影放映机镜头的焦距f′=120mm，影片画面的尺寸为
∞,-10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相底片应分别放在离物镜
的像方焦面多远的地方? 解:
7. 设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于-1，
试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
解:
8. 已知显微物镜物平面和像平面之间的距离为180mm，垂轴
放大率等于-5，求该物镜组的焦距和离开物平面的距离(不
解:
D d x f 2 F
D 2 f 3
d1 f1 f 2 28.87 78.87 d 2 f1 f 2 28.87 21.13
11. 如果将上述系统用来对10m远的物平面成像，用移动第二
组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平 面上，问透镜组移动的方向和移动距离。
l = −f′
B
… …
F A
F′ H H′
像平面在像 空间无限远 处.
l′=∞
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f' 2
B′
B
A′ F A H H′
F′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示. l ′ = −f′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l ′ = f′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −2f′
B
F A H H′
wk.baidu.com
F′
A′
B′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = 2f′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = f′
B B′ F H H′ A′ F′ A
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = f′/2
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = 2f′
B B′ F′ H H′
F
A′
A
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = 2f′/3
17. 一照明聚光灯使用直径为200mm的一个聚光镜，焦距为
f′=400mm，要求照明距离5m远的一个3m直径的圆，问灯泡 应安置在什么位置?
18. 已知一个同心透镜r1=50mm，厚度d=10mm，n=1.5163，
求它的主平面和焦点位置。 解： 2
1 1 (n 1) d 1 1 (n 1) nr r f f' 1 2 r1 r2
为f1′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜
的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。 解:
第二组透镜
1 1
第二组透镜
1
1
F2
1 1
1

第一组透镜

13. 由两个同心的反射球面(二球面球心重合)构成的光学系
统，按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个
反射球面是凸的，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反 射球面的顶点，求两个球面的半径r1，r2和二者之间的间隔 d之间的关系。
22×16mm2，银幕大小为6.6 ×4.8m2，问电影机应放在离银 幕多远的地方?如果把放映机移到离银幕50m远处，要改用 多大焦距的镜头? 解:
16. 一个投影仪用5×的投影物镜，当像平面与投影屏不重合
而外伸10mm时，则须移动物镜使其重合，试问物镜此时应 向物平面移动还是向像平面移动?移动距离多少?
考虑物镜组二主面之间的距离)。 解:
9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm，飞机飞行高度为
6000m，相机的幅面为300×300mm2，问每幅照片拍摄的地
面面积。 解:
10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组
正透镜的焦距f1′=100，后组负透镜的焦距f2 ′=-50，要 求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离D与系统的组合 焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少?组 合焦距等于多少?
l = −2f′
B
A′
F′ H H′
F A
B′
像平面 为A’B’ 所在平 面,如图 示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F′ H H′
F
像平面为: 像方焦平面.
l ′ = f′
6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=-
1 1 1 l2 l2 f 2
f 2(l2 l2 ) l2l2
f 2(l1 d x x f 2 x) (l1 d x)(x f 2 x) F F
12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距
l=0
B
B′
F H A
A′ H′
F′
像平面为:
像方主平面
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
f' l 2
B B′ F H A′ H′ A F′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = f′/3
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = 2f′
B F′ B′ A A′ H H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = f′
B B′
A
F′ A′ H H′ F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
f' l 2
B
B′ A F′ A′ H H′ F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=0
B
B′
F′ H A
A′ H′
F
像平面为: 像方主平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F H H′
F′
像平面为:
像方焦平面.
l ′ = f′
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −∞
F′ H H′
F
像平面为: 像方焦平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
f' l 2
B′
B
A
F′ H H′ F A′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −f′
B
… …
F′ H H′
F A
像平面在像 空间无限远 处.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
第二章 部分习题答案
牛顿公式 一、物像位置关系 二、物像大小关系 1、垂轴放大率 2、轴向放大率 3、角放大率 三、物方像方焦距关系 四、物像空间不变式
f' n' f n

y nl y nl
高斯公式
f' f 1 l' l
nuy n' u' y'
2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反
r1 无穷远物点 r2 最终像点 r1/2
1 1 2 l2 l2 r2
l2 l2
2 (l2l2 ) r2
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成，物平
面和像平面之间的距离为180mm，放大率β=-10×，要求近
轴光线通过二透镜组时的偏角Δu1和Δu2相等，求二透镜 组的焦距。
光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm，投影物高
为40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离 为600mm，求该反光镜的曲率半径等于多少?
解:
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −∞
F H H′
F′
像平面为:
像方焦平面.