化简比和求比值的比较

化简比和求比值的比较

1.求比值与化简比的对比

求比值与化简比是两种不同的运算关系。它们之间既有联系又有区别。从以下三个方面，加以对比，加以区别。

A:从意义上对比：

比值是比的前项除以后项所得的商，可以看成是一个数值。化简比是把两个数的比化成最简的整数比,比的前项和后项互质。

B:从计算方法上对比：

求比值是用比的前项除以后项，就是进行除法运算。化简比，可以用约分的方法化简比，还可以用把比的前项和后项扩大倍数的方法化简比。如果所得的整数比是最简的（前、后项互质），化简完成。如果所得的整数比不是最简的，还要继续化简。

C:从结果上对比：

比值是比的前项除以后项得到的商。商是一个数，这个数可以是整数、小数或分数。化简比的结果仍然是一个比，当把化简的结果写成比的分数形式时，只能写成真分数和假分数的形式。如果把假分数形式的比化成带分数或整数了，实质就把化简比变为求比值了。

2.怎样看待比值和比

我们把握住化简比和求比值的实质：可以认为化简比和求比值的过程是一样的，只是最后表达的结果不同，求比值的结果必须是个一个数（分数、小数、整数），化简比的结果只能是个比。

举例说明：一个分数如“4/3”，如果把它看成是一个数值，它就是比值；如果把它看成是一个关系，就是一个比。究竟是一个比值还是一个化简比的结果呢，要看具体的数学环境。

请同学们充分理解比的意义和求比值与化简比的方法，在以后的应用题中会有较大的应用，请同学们注意。

3、化简下面各比，并求比值。

1.64 ：：4.8

5.24.2

35

34：

21

16

4、声音在空气中传播的速度是每秒340米。有一种喷气式客机的最

大速度是每秒578米。写出这种飞机的最大速度和声音速度的比，并化简。

5、下表是六年级3个班的人数和植树棵数记录。

班级：1班2班3班

植树棵数：120 117 123

学生人数：40 39 41

写出每个班植树棵数和学生人数的比，并化简。

6、分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、

体积的比，并化简。

甲正方体：棱长4cm

乙正方体：棱长6cm