第四章 短路电流计算

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5.IT系统 IT即电力系统不接地或经过高 阻抗接地，三线制系统。三根相线 L1、L2、L3，用电设备的外露部分 采用各自的PE线接地。
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第二节 短路的原因、种类和后果
短路故障是指运行中的电力系统或工厂供配电 系统的相与相或相与地之间发生的金属性非正常连 接。
短路产生的原因主要是系统中带电部分的电气 绝缘出现破坏。
接地
k 三相短路 (3)
不对称短 路
短路回路中流过很大的短路电 流，电压和电流的对称性被破 坏
不对称短 短路回路中流过很大的短路电
路
流，故障相电压为零
三相电路中都流过很大的短路
对称短路 电流，短路时电压和电流保持
对称
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后果： 电流增大 很大的电压降 机械力（或称电动力） 不平衡磁场 系统的解列
短路全电流的有效值Ik ：是指以 t 时刻为中心的一周期 内短路全电流瞬时值的均方根值，即
Ik
1 T
T
t 2
tT
it2
dt

2
1 T
T
t
t
2 T
(i
pt
inpt )2 dt
2
简化，近似得 Ik
I
2 pt

I2 npt
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短路全电流的最大有效值Ish ：出现在短路后的第一周 期内，又称为冲击电流的有效值。

Ria
Um
sin(t
)
其解为： 周期分量ip：
ip

Um Z
sin(t

)

I
pm
sin(t

)
I pm Um / R2 (L)2
arctg L
R
非周期分量inp：
t
inp Ae Ta
Ta＝ L / R
短路全电流表达式
ia ip inp I pm sin(t ) Aet /Ta
34
35
36
37
例题：
下图所示供电系统，电源可以视为无限大功率 电源，变压器和输电线路并联导纳不计。在输电 线中点发生三相短路，求短路冲击电流、最大有 效值电流和短路功率。已知：US=110KV， T1：20MVA，110/38.5KV，US%=10.5，PS=135KW； L：10km，x1=0.38/km，r1=0.13/km； T2：2 X 3.2MVA，35/10.5KV，US%=7。
Sk 3Ik Uk 3Ik Uav 3Ik UB
U av ──短路点所在线路的平均额定电压（kV）；
U B ──基准电压（kV）；
50
三相短路容量的标么值为
Sk

Sk SB

3Ik Uk 3IB UB

Ik UB IB UB

Ik IB
Ik
ish 2.55I k
380/220V低压网中冲击系数取1.3，则短 路瞬时冲击电流为
ish 1.84 I k
I k ──短路电流的周期分量（kA）。
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（2）三相短路最大冲击电流有效值 高压网中冲击系数取1.8，则短路电流 的最大有效值为
I sh 1.52 I k 低压网中冲击系数取1.3，则短路电流 的最大有效值为
当t＝0.01s时出现最大值：
0.01
0.01
ish I pm I pme Ta (1 e Ta )I pm
K sh I pm
20
0.01
冲击系数Ksh：Ksh 1 e Ta
工程计算时：
且有：1≤Ksh≤2
在发电机电压母线短路，取Ksh=1.9；
在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时， Ksh=1.8；
第四章 短路电流计算
了解：短路原因、类型 及其后果；无限大容量电力 系统供电时短路过程分析。
重点：标幺值法，供 电系统各元件电抗标幺值， 短路电流计算方法、低压电 网短路电流的计算、三相短 路电流计算。
第一节 系统中性点运行方式
发电机、变压器绕组星形联结的结 点称为中性点。
中性点直接接地系统常称大电流接 地系统。
在低压地点短路时，Ksh=1.3 当Ksh=1.9时，ish=1.9 2 Ip =2.69Ip；
Ksh=1.8时，ish=1.8 2 Ip=2.55Ip； Ksh=1.3时，ish=1.3 2 Ip =1.84Ip；
ish用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。
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最大有效值电流Ish——短路全电流的最大有效值
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短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有
Im sin( [0] ) I pm sin( ) A
A inp0 Im sin( [0] ) I pm sin( ) a相短路电流
ia I pm sin(t ) [Im sin( [0]) I pm sin( )]et /Ta
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25
关于Sk的讨论： 1） Sk是系统中的位置函数； 2）Sk表明了系统中某一点到无限大容量电源点 的电气距离；
3）Sk随系统运行方式不同而变化。
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第四节 短路回路中各元件阻抗计算
一、标么值的概念
标么值

实际值 基准值
短路计算中常用到容量S、电压U、电流I、 阻抗Z，设基准值为 SB ,U B , I B , Z B，则各物理量 的标准么值为：
中性点不接地和中性点经消弧线圈 接地的系统称小电流接地系统。
2
一、中性点直接接地系统
“大电流接地系统”
可靠性低
绝缘有利 适于110KV及以上
3
二、中性点不接地系统
“小电流接地系统”
可靠性高
绝缘不利 适于3～60KV
4
三、中性点经消弧线圈接地系统 消弧线圈的作用：产生感性电流分量，与接地 点容性电流分量相抵消，减小接地点电流，提高供 电可靠性。
Ish用途 ：校验电气设备热稳定。
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三、短路功率（短路容量） 短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的 正常工作电压（一般用平均额定电压），即
Sk 3Uav I k
短路功率的含义：一方面开关要能切断这 样大的短路电流；另一方面，在开关断流时， 其触头应能经受住工作电压的作用。
因此，短路功率只是一个定义的计算量， 而不是测量量。
X X
I B

1 X
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三相短路电流周期分量的有名值为
Ik

Ik I B

IB X
Ik

1 X
由上式可以看出，计算短路电流 关键在于求出短路回路总电抗标么值。
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（4）计算三相短路容量
在短路计算中，如选短路点所在线路平均 额定电压（U B U av）为基准电压 U B ，则三相 短路容量为
I sh 1.09 I k
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（3）三相短路电流周期分量有效值 三相短路电流周期分量为
Ik
Us 3X
Us ──电源电压（kV）； X ──从电源到短路点之间的所有电气元件的
电抗和（）。
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三相短路电流周期分量的标么值为
I k

Ik IB

UB 3X IB
UB 3I B X B
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二、短路冲击电流和最大有效值电流
短路冲击电流ish——短路电流最大可能的瞬时值
ia I pm sin(t ) [Im sin( [0]) I pm sin( )]et /Ta
出现条件：①φ≈90° ②短路前空载（Im=0） ③α=0
故有
t
ia I pm cost I pme Ta
压百分值（ UK %），则计算变压器电抗标么
值。
X T

U
K
%

U
2 T
100 ST
/
U
2 B
SB
UT --------变压器的额定电压（KV）； ST ──变压器的额定容量（MVA）； U K % ──变压器的短路电压百分值。
使用标么值后，变压器的一次侧和二次侧
的电抗标么值不变。
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（3）架空、电缆线路电抗标么值
X L

xl 0
L SB
U
2 B
xl0 ──线路单位长度的电抗值（/km），可 查找有关线路参数；
L ──线路长度（km）；
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（4）电抗器电抗标么值
电抗器的百分比电抗（ X K %）是以电抗 器额定工作电压和额定工作电流为基准的， 它归算到新的基准下的公式为
X T

XK% 100


ish I pm inpt 2I p inpt Ksh 2I p
因此
inpt (Ksh 1) 2I p Inp(t0.01s)
故有
Ish
I
2 p
[( Ksh
1)
2I p ]2 I p
1 2(Ksh 1)2
当Ksh=1.9时，Ish=1.62Ip； Ksh=1.8时，Ish=1.52Ip。 Ksh=1.3时，Ish=1.09Ip
引起这种破坏的原因有过电压、雷击、绝缘材 料的老化，以及运行人员的误操作和施工机械的破 坏、鸟害、鼠害等。
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短路种类、表示符号、性质及特点
短路名称
表示 符号
示图
短路性质
特点
单相短路 k (1)
不对称短 路
短路电流仅在故障相中流过， 故障相电压下降，非故障相电 压会升高
两相短路 k (2)
k 两相短路 (1,1)
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3．TN-C-S系统 即四线半系统，在TN-C系统的 末端将PEN分开为PE线和N线，分开 后不允许再合并。