第3讲_调制及电光调制
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2 x 2 y 2 z 2 2 yz n 1 n 2 n 3 n 4 1 xz 2 1 xy 1 2 2 2 n 5 n 6
c m
c
2 m
c m
波
频 谱
3.1.2 频率调制和相位调制━━调频和调相 调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号的变 化规律而改变的振荡。因为这两种调制波都表现为总相角 (t) 的变化,因此统称为角度调制。 对于调频而言,就是式
ec (t ) Ac cos( c t c )
I (t )
调制信号 载波
强度调制
t
3.1.4
脉冲调制 以上几种调制形式所得到的调制波都是一种 连续振荡的
波, 称为模拟式调制。另外, 在目前的光通信中还广泛采用一 种在不连续状态下进行调制的脉冲调制和数字式调制 (也称为
脉冲编码调制)。它们一般是先进行电调制(模拟脉冲调制或
数字脉冲调制), 再对光载波进行光强度调制。
激光调制按其调制的性质可以分为调幅、调频、调相及强度调 制等。 3.1.1振幅调制 振幅调制就是使载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡, 简称调幅。 设激光载波的电场强度为: ec (t ) Ac cos(ct c ) 如果调制信号是一个时间的余弦函数,即: a(t )
Am cos mt
ct k f a(t )dt c ct k f ( Am cos mt )dt c
其中 m f
k f Am
m
m
称为调频系数,kf 称为比例系数。
则调制波的表达式为: e(t ) Ac cos(ct mf sin mt c ) 同样,相位调制就是相位角不再是常数,而是随调制信 号的变化规律而变化,调相波的总相角为:
e(t ) Ac cos c t m sin mt c 利用 cos( ) cos cos sin sin 三角公式展开,得:
e(t ) Ac cos( c t c ) cos(m sin m t ) sin( c t c ) sin(m sin m t )
外调制:是指激光形成之后,在激光器外的光路上放置调制器,
用调制信号改变调制器的物理特性,当激光通过调制器时,就 会使光波的某参量受到调制。
外调制方便,且比内调的调制速率高(约一个数量级), 调制带宽要宽得多,故倍受重视。 按调制器的工作原理,可分为电光调制、声光调制、磁光调 制、和直接调制(电源调制)
I (t ) e2 (t ) Ac2 cos2 (ct c )
于是,强度调制的光强表达式可写为 :
Ac2 I (t ) 1 k p a(t ) cos2 ( c t c ) 2 式中,k p 为比例系数。设调制信号是单频余弦波 a(t ) Am cos( mt )
x(t )
t
ec (t ) Ac cos( c t c ) 其中 Ac 振幅 c 角频率 c 相位角
激光光波的电场强度是: 因激光具有振幅、频率、相位、强度等参量,如使其中某一参 量按调制信号的规律变化,则激光受到信号的调制,达到运载 信息的目的。
调制的分类:
根据调制器和激光器的相对关系,可以分为内调制和外调制。 内调制:是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的,即以
3.1 调制的基本概念 激光是一种频率更高(1013~1015Hz)的电磁波,它具有很 好相干性,因而象以往电磁波(收音机、电视等)一样可以用 来作为传递信息的载波。 由激光“携带”的信息(包括语言、文字、图像、符号等) 通过一定的传输通道(大气、光纤等)送到接收器,再由光接收 器鉴别并还原成原来的信息。 这种将信息加载于激光的过程称之为调制 完成这一过程的装置称为 调制器。其中激光称为载 波;起控制作用的低频信 息称为调制信号。 解调:调制的反过程,即 把调制信号还原成原来的 信息。
Ac
n J ( m ) cos( n ) t ( 1 ) cos( c n m )t c n c m c n1
可见,在单频正弦波调制时,其角度调制波的频谱是由光载频与 在它两边对称分布的无穷多对边频所组成的。各边频之间的频率 间隔是 m , 各边频幅度的大小 J n (m) 由贝塞尔函数决定。 如下图是m=1时的角度调制波的频谱。
其中 Am 和 ω m 分别是调制信号的振幅和角频率,当进行激光振幅 调制之后,激光振幅 Ac 不再是常量,而是与调制信号成正比。
其调幅波的表达式为:e(t ) Ac 1 ma cos mt cos( c t c ) 利用三角公式: cowenku.baidu.com cos 1 cos( ) cos( ) 2 得: e(t ) A cos( t ) ma A cos( )t
中的角频率ω c 不再是常数,而是随调制信号而变化,即:
(t ) c (t ) c k f a(t )
若调制信号仍是一个余弦函数,则调频波的总相角为:
(t ) (t )dt c c k f a(t ) dt c
ct m f sin mt c
知道了调制系数m,就可得各阶贝塞尔函数的值。 将以上两式代入利用三角函数关系式:
sin sin 1 cos( ) cos( ) 2
cos cos 1 cos( ) cos( ) 2
可得: e(t ) Ac J 0 (m) cos( c t c ) J 1 (m) cos ( c m )t c J 1 (m) cos ( c m )t c J 2 (m) cos ( c 2 m )t c J 2 (m) cos ( c 2 m )t c Ac J 0 (m) cos( c t c )
0.7 mf 7 0.44 0.11 0.02
c
m
6 m
角度调制波的频谱
1
显然, 若调制信号不是单频正弦波, 则其频谱将更加复杂。另外, 当角度调制系数较小(即m<<1)时,其频谱与调幅波有着相同的 形式。
3.1.3 强度调制
强度调制是光载波的强度(光强)随调制信号规律而变化的激
光振荡。 激光调制通常多采用强度调制形式,这是因为接收器(探测 器)一般都是直接地响应其所接收的光强度变化的缘故。 激光的光强度定义为光波电场的平方,其表达式为(光波电 场强度有效值的平方):
(t ) c t c k a(t ) c t c k Am cos mt
则调相波的表达式为:
e(t ) Ac cos(c t m cos mt c )
m k Am 称为调相系数。 式中, 调频和调相波的频谱。由于调频和调相实质上最终都是调制总 相角,因此可写成统一的形式
周期脉冲序列载波
脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波,这 种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。即先用 模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、频率、 位置等)进行电调制,使之按调制信号规律变化 , 成为已调脉 冲序列 , 然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制, 就可以得到相应变化的光脉冲序列。
3.2 电光调制 电光调制的物理基础是电光效应,即某些晶体在外加电场 的作用下,其折射率将发生变化,当光波通过此介质时,其传 输特性就受到影响而改变。 可做成光调制器件、光偏转器件和电光滤波器件。 3.2.1 电光调制的物理基础 光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约,而 折射率的分布又与其介电常量(电容率)密切相关。晶体折射率 可用施加电场E的幂级数表示,即 n n0 E bE 2 或写成
将其代入上式, 并令 k p Am m p (称为强度调制系数)
Ac2 I (t ) 1 m p cos m t cos2 ( c t c ) 2
光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得,但其结果 与调幅波的频谱略有不同,其频谱分布除了载频及对称分布 的两边频之外,还有低频 m 和直流分量。
将式中 cos(m sin mt )和sin(m sin mt ) 两项按贝塞尔函数展开:
sin(m sin m t ) 2 J 2 n 1 (m) sin(2n 1) m t
n 1
cos(m sin mt ) J 0 (m) 2 J 2 n (m) cos(2nmt ) n1
调制信号去改变激光器的振荡参数,从而改变激光输出特性以 实现调制。
注入式半导体激光器,是用调制信号直接改变它的泵浦驱动电 流,使输出的激光强度受到调制 ( 也称直接调制 ) 。还有一种内 调制方式是在激光谐振腔内放置调制元件,用调制信号控制元 件的物理特性的变化,以改变谐振腔的参数,从而改变激光器 输出特性,以后介绍的调Q技术实际上就是属于这种调制。
周期脉冲序列载波
(a)调制信号
(b)脉冲幅度调制
(c)脉冲宽度调制 (d)脉冲频率调制
(e)脉冲位置调制
脉冲调制形式
3.1.5 脉冲编码调制(一般了解) 这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列,进而变成代表 信号信息的二进制编码(PCM数字信号), 再对光载波进行强度 调制来传递信息的。 要实现脉冲编码调制, 必须经过三个过程:抽样、量化和 编码。 尽管激光调制有各种形式,但调制的工作机理主要是基于 电光、声光、磁光等物理效应。下面讨论电光调制的基本原理 和调制方法。
1.电致折射率变化 对电光效应的分析和描述有两种方法:一种是电磁理论方法, 但数学推导相当繁复;另一种是用几何图形 ─── 折射率椭球体 (又称光率体)的方法,这种方法直观、方便,故通常都采用这种 方法。 在晶体未加外电场时,主轴坐标系中,折射率椭球由如 2 2 2 y 下方程描述: x z 2 1 2 2 nx ny nz 式中,x,y,z 为介质的主轴方向,也就是说在晶体内沿着这些 方向的电位移 D和电场强度 E是互相平行的; nx,ny, nz 为折射 率椭球的主折射率。 当晶体施加电场后,其折射率椭球就发生“变形”,椭球方 程变为 如下形式: 1 2 1 2 1 2 1
第三章
3.1 调制的基本概念
激光调制技术
3.1.1 振幅调制 3.1.2 频率调制和相位调制━━调频和调相 3.1.3 强度调制 3.1.4 脉冲调制 3.1.5 脉冲编码调制(一般了解)
3.2 电光调制
3.2.1 电光调制的物理基础 3.2.2 电光强度调制
3.2.3 电光相位调制
3.2.4 电光调制器的电学性能 3.2.5 设计电光调制器应考虑的问题
c c c
2
c
c
m
c
式中,ma Am Ac 称为调幅系数。可见调幅波的频谱是由三 个频率成分组成的,其中,第一项是载频分量,第二、三项 是因调制而产生的新分量,称为边频分量 。 调 Ac m a Ac m a Ac 幅 2 2
ma Ac cos( c m )t c 2
n n n0 E bE 2
式中, γE 是一次项,由该项引起的折射率变化,称为线性 电光效应或泡克耳斯(Pockels)效应;由二次项 bE2 引起的折 射率变化,称为二次电光效应或克尔(Kerr )效应。对于大 多数电光晶体材料,一次效应要比二次效应显著,可略去二 次项,故在本章只讨论线性电光效应。