曲线运动 运动的合成和分解

1.合运动与分运动的关系
(1)等时性
(2)等效性
(3)独立性
2.运动的合成与分解的运算法则： 平行四边形定则
3.合运动的性质判断
加速度或合力变不化变：：非匀匀变变速速运运动动 加速度或合力方向与速度方向共 不线 共： 线直 ：线 曲运 线动 运动
两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.
问题1 物体做曲线运动的条件
条件
特点
情景
质点所受合外 力的方向跟它 的速度方向不 在同一直线上 (v0≠0，F≠0)
(1)轨迹是一条曲线 (2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点 的切线的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是 变速运动，一定有加速度 (4)合外力 F 始终指向运动轨迹的内(或凹)侧 (运动轨迹一定向合力的方向弯曲)
C．hω/cos2 θ D．hω tan θ
活动二 核心要点突破
．
问题4 小船渡河问题
小船同时参与两个分运动：水流的运动和船自身的运动，船的实际运动为其合运动 （1）过河时间最短 船头方向垂直河岸过河
（2）过河位移最小 v船＞v水 合速度垂直河岸过河
v船＜v水 船度垂直航向过河
活动二 核心要点突破
解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的两个分速度。
活动二 核心要点突破
．
问题3 绳（杆）端的关联速度分解问题 3.常用的解题思路和方法
先确定合运动的方向，即物体实际运动的方向，然后分析这个合运动 所产生的实际效果，即一方面使绳或杆伸缩的效果，另一方面使绳或杆 转动的效果，来确定两个分速度的方向，沿绳或杆方向的分速度和垂直 绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同。
活动二 核心要点突破
．
问题3 绳（杆）端的关联速度分解问题 1.“关联速度”问题特点 沿杆或绳方向的速度分量大小相等。 2.绳或杆连体速度关系 （1）由于绳或杆具有不可伸缩的特点，则拉动绳或杆的速度等于
绳或杆拉物体的速度。 （2）在绳或杆连体中，物体实际运动方向就是合速度的方向。 （3）当物体实际运动方向与绳或杆成一定夹角时，可将合速度分
一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是( C )
A．合外力的方向与速度方向在一条直线上 B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
活动二 核心要点突破
．
问题2 运动的合成和分解
活动二 核心要点突破
．
问题3 绳（杆）端的关联速度分解问题
【典型例题3】在岛上生活的渔民曾用如图所示的装置将渔船拉到岸边．若 通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，已知船在此运动过程 中所 受的阻力保持不变，则( A )
A．绳对船的拉力逐渐增大 B．船所受水的浮力保持不变 C．岸上人拉绳的速度保持不变 D．岸上人拉绳的速度逐渐增大
曲线运动 运动的合成和分解
活动一 课前预习部分
考纲考点 知识梳理 判一判
运动的合成和分解（Ⅱ）
一、1．切线方向 2. 变速 3．合力 二、1.（1）分运动 （2）合运动 2.实际效果 正交分解 3.平行四边形定则
（1） ✔ （2） ✔ （3） ✘ （4） ✘ （5） ✔ （6） ✘ （7） ✘
活动二 核心要点突破
．
问题2 运动的合成和分解 【典型例题 2】(多选)一物体在以 xOy 为直角坐标系的平面上运动，其运动
规律为 x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)．关于物体
的运动，下列说法正确的是(BC )
A．物体在 x 轴方向上做匀减速直线运动 B．物体在 y 轴方向上做匀加速直线运动 C．物体运动的轨迹是一条直线 D．物体运动的轨迹是一条曲线
两个互成角度的分运动 两个匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动
两个初速度不为零 的匀变速直线运动
合运动的性质 匀速直线运动 匀变速曲线运动 匀加速直线运动 如果v合与a合共线，为 匀变速直线运动 如果v合与a合不共线， 为匀变速曲线运动
活动二 核心要点突破
活动二 核心要点突破
．
问题2 运动的合成和分解
【变式】一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图 甲、乙所示，由图可知（ BD ） A. 开始4s内物体的位移为16m B. 开始4s内物体的位移为 8 2 m C. 从开始至6s末物体一直做曲线运动 D. 开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动
活动二 核心要点突破
．
问题3 小船渡河问题
变式2：某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图甲表示，船在静水中的速度与时 间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则（ BD ） A．船渡河的最短时间是75s B．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速是5m/s
小结
问题1 物体做曲线运动的条件是什么？ 问题2 运动的合成与分解遵循什么规律？ 问题3 绳（杆）端的关联速度如何进行分解？ 问题4 如何处理小船渡河的几种极值问题？
2．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使
玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹最接近图中的( Biblioteka Baidu )
A．直线 P C．曲线 R
B．曲线 Q D．无法确定
变式训练：在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙” 转弯进入了球门，常常令守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这
活动二 核心要点突破
问题1 物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（或加速度）的方向与速度方向不在同一直线上
【典型例题 1】一个质点受两个互成锐角的恒力 F1 和 F2 作用，由静止开始运动，
若运动过程中保持二力方向不变，但 F1 突然增大到 F1＋ΔF，则质点以后( B )
A．一定做匀变速直线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
【 变式训练】光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图
所示，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( D ) A.因为有Fx，质点一定做曲线运动 B.如果Fx＞Fy，质点向y轴一侧做曲线运动 C.质点不可能做直线运动
D.如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动
活动二 核心要点突破
．
问题4 小船渡河问题
变式1：船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边 的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.以下说法中正确的是( BCD )
A.因船速小于流速，船不能到达对岸 B.船不能沿一直线过河 C.船不能垂直河岸过河 D.船过河的最短时间是一定的
． 活动二 核心要点突破
问题3 绳（杆）端的关联速度分解问题
变式：如图所示，一激光探照灯发出的光照射在云层底面上，云层底面是
与地面平行的平面，云层底面距地面高为h，探照灯以恒定角速度ω在竖直
平面内转动，当光束转到与竖直方向的夹角为θ时，云层底面上光点的移动
速度是( C )
A．hω
B． hω/cos θ
．
问题4 小船渡河问题
【典型例题4】小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s. (1)若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：①欲使船在最短的时间内渡河， 船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短 ，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)若船在静水中的速度v2＝1.5 m/s，要使船渡河航程最短，船头应朝什么 方向？用多长时间？位移是多少？