混凝土连续梁桥的计算

AC段： e1(x)eA
(eAd)x a
C B段： e2(x)d(eB d)(xa) b
Q1(x)M1(x)NyA Q2(x)M2(x)NyB
P效Ny(BA)
等效荷载法的应用
• 计算步骤 • 1.求解初预矩（不考虑多于约束的影响） • 2.求解等效荷载 • 3.根据等效荷载求解截面内力，即总预矩 • 4.求解截面次预矩
曲线预应力筋
梁端等效力 轴向力： 竖向力： 力矩：
Nycos1Ny
Nysin 1Ny1 Nyco1seNye
索曲线：e(x) 4 f l2
x2 eB eA 4 f l
x eA
偏心力矩：
M(x) Nye(x)
Ny(4l2f
x2 eB eA 4 f l
x eA)
M(x) Nye(x)
Ny
b b 其中s和f为计算系数，可查图 mi
si
规范折减方法
• •
34..当 预梁 应高 力混凝土时梁，计翼算缘h预有加效0力b宽.i3引度起取的实应际力宽时度，. 其轴向力
部分按全宽计算，偏心部分按有效宽度计算。
• 5.对超静定结构进行作用效应分析时，可取实际宽度计 算。
s
,
曲线图
f
a取与所求计算宽度bmi相 应的翼缘宽度bi，但不大 于0.25l l为梁的计算跨径
• 力法方程
• 变位系数
1x 111N0
• 赘余力
• 总预矩
11
2l 3EI
1N
Nyel EI
x1
1N
11
3 2Nye
压力线位置
M N M 0 M '1 N y e 2 3 N y e M 1 N y ( e 2 3 e M 1 )
2、曲线配筋
梁端无偏心矩时
11(l1l2)/3EI
次力矩为零时的配束称吻合索
iN
M 0M idx 0(i1..n .). EI
多跨连续梁在任意荷载作用下
in
M pM idx 0(i1...n.).. EI
结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束 吻合束有任意多条
均布荷载q 集中荷载q
第五节 徐变、收缩次内力计算
一、徐变、收缩理论 – 收缩——与荷载无关 – 徐变——与荷载有关 – 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关
2、简支变连续施工 一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上
3、逐跨施工 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成
5、平衡悬臂施工 – 分清荷载作用的结构 – 体现约束条件的转换 – 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成
6、顶推施工 – 顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过
混凝土连续梁桥的计算
预制梁吊装至盖梁上，搁置在橡胶支座上， 并用销钉销住以防止偏离
当另一片梁吊装就位后，在 这相邻的两片梁之间安装临 时风撑，以确保其在暴风雨 中的稳定
滑动模板支架系统MSS造桥机
上 导 梁 式 施 工 方 法
第二节 连续梁桥恒载内力计算
必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上 1、满堂支架现浇施工 所有恒载直接作用在连续梁上
Rik
Ii Ii
aiaai2kIIii
1
1
Gl2ITi 12Eai2Ii
1
等代简支梁法
基本步骤： 1.按照集中荷载P＝1作用下跨中挠度相等的原则计算等代梁的抗弯惯矩系数Cw
代＝
48
Pl 3 ＝ E (C w Ic )
连
简＝
Pl 3 48 EI
c
则
简 连
＝
简 代
＝
Cw
等代简支梁法 基本步骤： 2.按照集中扭矩T＝1作用下跨中扭转角相等的原则计算等代梁的抗扭惯矩系数
第四节 连续梁桥荷载横向分布计算
桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂，为简化计算常利用主梁的内力影响线和考虑荷载横向分 布相结合的分离变量方法计算桥梁的空间受力作用。 影响横向分布的因素：桥梁结构体系、跨径、桥宽、纵向和横向抗弯刚度、抗扭刚度等。
等代简支梁法
• 基本原理：
• 将连续或悬臂体系的梁换算成跨径相等的简 支梁，然后利用修正刚性横梁法计算各梁的 荷载横向分布系数。
4、变截面梁曲线配筋
二、等效荷载法
基本原理： 把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替
基本假定： 1.预应力钢筋的摩阻损失忽略不计（或按平均分布计入） 2.预应力钢筋贯穿构件全长 3.索曲线近似按二次抛物线变化，且曲率平缓
符号规定：偏心距向上为正，向下为负 荷载向上为正，向下为负
M次 ＝M总M初
3、初预矩与总预矩
– 将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 – 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩 – 如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束 – 只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩
三、线性转换与吻合束
1、线性转换 只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋 在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变
T形截面有效宽度规定 • 2 外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半，加上腹板宽度的1/2，再加上外侧悬臂板平
均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者。
3.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时，其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效宽度计算。 4.对超静定结构进行作用效应分析时，可取实际宽度计算。
第四节 预应力次内力计算
曲线布筋时预应力引起的简支梁内力图
直线布筋时预应力引起的简支梁内力图
锚固于跨内时时预应力引起的简支梁内力图
静定结构在预应力作用下的特点
1.初预矩和力筋的线形一致 2.混凝土预压力和力筋张拉力大小相等，方向相反 3.钢筋混凝土预压力的作用点连线叫压力线。压力线和力筋线形重合 4.无支座反力，无次内力
max
My I
剪滞系 ＝数 max1
翼缘有效宽度法
• 1.截面内力计算 • 2.翼缘宽度折减 • 3.按折减后等效截面计算应力并配置钢筋
t
c
x,
yd
y
be1
0
tmax
规范折减方法
• 1.简支梁和连续梁各跨中部梁段， 悬臂梁中间跨的中部梁段：
• 2.简支梁及连续梁支点，悬臂梁悬 臂段：
bmi f bi
则
简 连
＝
简 代
＝
C
等代简支梁法
基本步骤： 4.对箱形截面，可假想地从各室顶、底板中点切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构，
然后用上述方法求解各梁的横向分布系数。
等代简支梁法 基本步骤： .对箱形截面，由于其是一个整体构造，截面设计及配筋时宜按整体考虑，所以引入荷载增大系数，用其
11(l1l2)/3EI
x1
Ny(f
e1 2
e)
M N M 0 x 1M 1 M 0 N y(f e 2 1 e )M 1
MNB
M0
Ny(
f
e1 2
e)
M1
Ny(
f
e1 ) 2
3、局部配筋
局部直线配筋
11(l1l2)/3EI
1NE 2[INye4 l7 8]7 1N E 6 yeIl
x11N/113 22 1Nye
1、混凝土变形过程 – 收缩 – 弹性变形 – 回复弹性变形 – 滞后弹性变形 – 屈服应变
2、收缩徐变的影响
– 结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度； – 徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力； – 预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失； – 徐变将导致截面上应力重分布。 – 对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。 – 混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂
1N3 N E y[If1l1f2l2e(l1l2)]
x1 Ny(f1ll11 lf22l2 e)
M NM 0M 1 ' M 0N y(f e)M 1
M N B N ye N y (f e ) 1 N yf
梁端有偏心矩时
1 N 3 N E y[l1 f I 1 l2f2 1 2 (l1 e a l2 e c) e (l1 l2 )]
I1百度文库i
n1
1
2
2
ITc i1
I1TiI1TcI1Tn2inn211
1 ITi
活载内力计算
S(1)m(qkPkyi) 或 S(1)(qkPkyi)
内力影响线1
内力影响线2
超静定次内力计算 1、产生原因——结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附
加内力(或称二次力) 2、连续梁产生次内力的外界原因 – 预应力 – 墩台基础沉降 – 温度变形 – 徐变与收缩
乘以车道荷载，做为整个箱形截面梁承受的荷载。
荷载增大系数 n： mmax
式中n为腹板数
C的计算公式
1.悬臂体系梁桥悬臂跨
C
1
I
T
0
1 I Tc
2m
m 1
2
1
1 I Ti
ITc
C的计算公式
连 续 梁 桥 边 跨 或 不 对 称 中 跨
C
n 2ITc 1 IT0
I1T0
1
n1
2
ITn i1
C
代＝
4G
Tl ( C I Tc
＝ )
连
简＝
Tl 4 GI
Tc
则
简 连
＝
简 代
＝
C
等代简支梁法
基本步骤： 3.做等截面等代简支梁，取其抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为
载横向分布系数
CIc和CTITc
，然后利用修正偏心压力法求解各梁的荷
代＝
4G
Tl ( C I Tc
＝ )
连
简＝
Tl 4 GI
Tc
跨中区段时产生正弯矩 – 施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致 – 配筋必须满足施工阶段内力包络图
• 主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时
• 最大负弯矩（1）——与导梁刚度及重量有关 – ①导梁刚接近前方支点
最大负弯矩（2） • ②前支点支撑在导梁约一半长度处
第三节 箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法
M N BNye3 2N 2 1ye1 3N 1 2ye
局部曲线配筋
11(l1l2)/3EI
2 13
h3
1N EI[48Ny(e2)l16Nyhl]
Nyl (26e5h) 48EI
x 1 1 N /1 1 N y(2e 6 5 h )/32
M N B N ye N y (f e ) 1 N yf
(
4f l2
x2 eB eA 4 f l
x eA)
q(x)
d 2M dx
(x)
2
8f l2
NyC
(x)
e ( x )
8f l2
x
eB eA 4 f l
A
e (0 )
eB
eA 4 l
f
B
e (l )
eB
eA l
4
f
B
A
8f l
q(x)
Ny l
(
B
A)
N y l
q效
折线预应力筋
初等梁理论：
My
I
实际受力：正应力腹板处最大，向两侧递减
一、剪力滞概念
1、定义:宽翼缘箱形截面梁受对称 垂直力作用时,其上、下翼缘的 正应力沿宽度方向分布是不均 匀的,这种现象称为剪力滞或剪 力滞效应.
研究剪力滞的意义
1.采用适当方法，计算截 面最大（最小）正应力， 确定钢筋面积 2.布置钢筋时，按应力分 布规律分配，以保证结构 安全，防止产生裂缝。
C＝0.1l 在长度a和c的长度内， 有效宽度用直线内插法 求取。
T形截面有效宽度规定
• 1.内梁的有效宽度取下列三者中的最小值 • ①对于简支梁，取计算跨径的1/3。对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨径的0.2倍；边
跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两计算跨径之和 的0.07倍 • ②相邻两梁的平均间距。 • ③ 时，（上b+式2bbhh+应12以h3f’)h,此h代处替b，为h腹h为板承宽托度根，部bh厚为度承。托长度，hf’为受压区翼缘悬出板的厚度。当hh/bh<1/3
超静定结构预加力的作用
预应力初弯矩： 预应力次弯矩：
M0 Nye
总预矩：
M
多于约束处因限制梁自由变形而产生反力，因此反力 而引起的梁体内力称为次内力
MNM0M
压力线：合力作用点
M – 简支梁压力线与N预应力筋位置重合 e – 连续梁压力线与预应力筋位置相差
Ny
e M Ny
1、直线配筋
一、用力法解预加力次力矩
作用：在不改变结构内混凝土压力线位置的条件下调整力筋合力线的位置，以适应结构构造上 的要求。
改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值， 与预加力次力矩的变化值相等，而且两者 图形都是线性分布，因此正好抵消
M N B N ye N y (f e ) 1 N yf
2、吻合索 调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力 的总预矩不变，而次力矩为零。
3、线性徐变
– 当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5fc时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系 – 徐变系数——徐变与弹性应变之比
cllc