2018~2019学年12月北京海淀区北京市八一学校高一上学期月考数学试卷

（ 2 ）若 ，求 的取值范围．
19. 已知函数
．
（ 1 ）请用 五点法 画出函数 在一个周期上的图象（先列表，在画图）． （ 2 ）求 的单调增区间． （ 3 ）求 在 上的取值范围．
20. 如果 是定义在 上的函数，使得对任意的 ，均有
，则称该函数
是 函数 ．
（ 1 ）分别判断下列函数：➀ ；➁ ；➂
A.
B.
C.
6. 不等式
的解集为（ ）．
A.
B.
C.
（ ）． D.
D. ，则 （ ）．
D.
D.
D.
D.
7. 某扇形的面积为 ，它的周⻓为 ，那么该扇形圆心⻆的大小为（ ）．
A.
B.
C.
D.
8. 设函数
，其中 表示不超过 的最大整数，若函数 的图象与函数
的图象恰有 个交点，则实数 的取值范围是（ ）．
（ 1 ）若函数 具有性质 ，且 ，则
．
（ 2 ）若函数 具有性质 ，且在 上的解析式为 ，那么 在
上有且仅有 个零点．
三、解答题：本大题共4小题，共50分
17. 已知二次函数
的两个零点为 和 ．
（ 1 ）求 ， 的值．
（ 2 ）若
，求 的值．
18. 已知函数 是定义 在奇函数，当 时，
．
（ 1 ）求当 时 的解析式．
A.
B.
Fra Baidu bibliotek
C.
D.
9. 已知
，且
，则 （ ）．
A. 或
B. 或
C. 或
10. 若 是函数
的一个零点，若
，
， 的大小关系为（ ）．
A.
B.
C.
D. 或 ，则 ，
D.
二、填空题：本大题共6小题，每空5分，共30分
11. 若
，则 的取值范围是 ．
12. 终边在直线 上的⻆的集合为 （用弧度制表示）．
13. 若函数 ．
在 上的最大值和最小值分别为 ， ，则
14. 设在海拔 （单位： ）处的大气压强为 （单位： ）， 与 的函数关系可近似表示为
，已知在海拔 处的大气压强为 ，则根据函数关系式，在海拔 处
的大气压强为
．
15. 已知函数 是．
（ 且 ）的最大值为 ，则 的取值范围
16. 已知函数 ，若对于任意 ，
恒成立，则称函数 具有性质
是否为 函数 （直
接写出结论）
（ 2 ）若函数
是 函数 ，求实数 的取值范围．
（ 3 ）已知
是 函数 ，且在 上单调递增，求所有可能的集合 与
．
2018~2019学年12月北京海淀区北京市八一学校高一上 学期月考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，共40分
1. 若集合 A.
，
，则
B.
C.
2.
的值为（ ）．
A.
B.
C.
3. 若 是第二象限的⻆， 为其终边上的一点，且
A.
B.
C.
4. 化简
（ ）．
A.
B.
C.
5. 函数
的零点所在的区间是（ ）．