北师大七年级下册数学第一章单元测试题

北师大版七年级下册数学第一章单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）

A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5

2．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5

C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1

3．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2

4．下列运算正确的是（）

A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣9

5．下列计算正确的是（）

A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6

6．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）

A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107

7．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）

A．﹣6 B．6 C．18 D．30

8．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）

A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a4

9．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm2

10．2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）

A．8 B．6 C．4 D．2

二．填空题（共10小题）

11．若a m=2，a n=8，则a m+n=______．

12．计算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=______．

13．若2?4m?8m=216，则m=______．

14．计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=______．

15．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为______．

16．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．

17．观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4

…

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=______．

18．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．19．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=______．

20．计算：=______．

三．解答题（共10小题）

21．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．

22．已知2x+5y=3，求4x?32y的值．

23．计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．

24．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．

25．已知2x=3，2y=5．求：

（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．

26．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．

27．计算：

（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）?（xy）+（﹣3xy2）2．

28．（2016春?滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；

（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

29．已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．

30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C、a2+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．

②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

北师大版七年级下册数学第一章单元测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2016?呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）

A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．

【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．

故选D．

【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

2．（2016?哈尔滨）下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5

C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1

【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．

【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；