物理曲线运动专题练习(及答案)含解析

物理曲线运动专题练习(及答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试曲线运动

1．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：

（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小； （2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度． 【答案】（1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】

（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．

0)(mv M m v =+共

得:=2.0/v m s 共

（2）小球和物块将以v 共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，

2

()()v F M m g M m L

-+=+共 得:15F N =

（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：

21

+)()2

m M gh m M v =+共（

解得:0.2h m =

综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:

（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力

（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．

2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离为R ，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R ．若用质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C

点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x ＝4t ﹣2t 2，物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：

（1）质量为m 2的物块在D 点的速度；

（2）判断质量为m 2＝0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：

（3）质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】（1）2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点 （3）2.7J 【解析】 【详解】

（1）设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：

v y 22100.45gR =⨯⨯m/s ＝3m/s

y D

v v =tan53°43

=

所以：v D ＝2.25m/s

（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则

mg ＝m 2

v R

，

解得：v 32

2

gR =

=

m/s 物块到达P 的速度：

22

223 2.25P D y v v v =+=+＝3.75m/s

若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得：

()22

222111cos5322

M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得：2

0.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点

（3）由题意知x ＝4t -2t 2，物块在桌面上过B 点后初速度v B ＝4m/s ，加速度为：

24m/s a =

则物块和桌面的摩擦力：22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=

质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：

p 10BC E m gx μ-=

质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得：

2p 221

2

BC B E m gx m v μ-=

可得，2m BC x = 在这过程中摩擦力做功：

12 1.6J BC W m gx μ=-=-

由动能定理，B 到D 的过程中摩擦力做的功：

W 2222201122

D m v m v =

- 代入数据可得：W 2＝-1.1J

质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功

12 2.7J W W W =+=-

即克服摩擦力做功为2.7 J .

3．如图所示，BC 为半径r 2

25

=

m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过

9

8

s 再次回到C 点。（g ＝10m/s 2）求：

（1）小球从O 点的正上方某处A 点水平抛出的初速度v 0为多大？ （2）小球第一次过C 点时轨道对小球的支持力大小为多少？

（3）若将BC 段换成光滑细圆管，其他不变，仍将小球从A 点以v 0水平抛出，且从小球进入圆管开始对小球施加了一竖直向上大小为5N 的恒力，试判断小球在BC 段的运动是否为匀速圆周运动，若是匀速圆周运动，求出小球对细管作用力大小；若不是匀速圆周运动则说明理由。

【答案】（1）2m/s （2）20.9N （3）2N 【解析】 【详解】

（1）小球从A 运动到B 为平抛运动，有：r sin45°＝v 0t