圆柱公差与配合
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思考题 一、圆柱公差与配合习题华东交大2006
专业班级：姓名：班级学号：圆柱公差与配合思考题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（）3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（）mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
（）4．图样标注φ200-0.0215．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（），今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。
6．某孔要求尺寸为φ20-0.046-0.067（）7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（）8．基本偏差决定公差带的位置。
（）mm的孔，可以判断该孔为基孔制的基准孔。
（）9．图样标注φ30 +0.03310．过渡配合可能具有间隙，也可能具有过盈，因此，过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。
（）11．配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
（）12．孔、轴配合为φ40H9／n9，可以判断是过渡配合。
（）13．配合H7/g6比H7/s6要紧。
（）14．孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。
（）15．最小间隙为零的配合与最小过盈等于零的配合，二者实质相同。
（）16．基轴制过渡配合的孔，其下偏差必小于零。
（）17．从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。
（）18．基本偏差a～h与基准孔构成间隙配合，其中h配合最松。
（）19．有相对运动的配合应选用间隙配合，无相对运动的配合均选用过盈配合。
（）20．配合公差的大小，等于相配合的孔轴公差之和。
（）21．滚动轴承内圈与轴的配合，采用基孔制。
（）22．滚动轴承内圈与轴的配合，采用间隙配合。
（）23．滚动轴承配合，在图样上只须标注轴颈和外壳孔的公差带代号。
（）二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1．下列论述中正确的有＿＿。
A．因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因为有互换性生产才制定公差制．B．具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的。
圆柱体结合的公差与配合
Ymax=Dmin-dmax=EI-es
Xa（Ya）=1/2（Xmax+Ymax）
Tf= Xmax - Ymax =TD+Td
基本尺寸
例:孔 轴相配合,孔 50+00.025 ,轴50++00..000382 ,计算间
隙（过盈）和配合公差
解： Xmax=0.025-0.002=0.023
Ymax=0-0.038=-0.038
TD=Dmax – Dmin=ES – EI 轴的公差
Td=dmax –dmin=es – ei
练一练
有一孔的尺寸 100 0.048 0.009
，求孔的直径
尺寸公差。
解：TD=ES – EI =0.048-0.009 =0.039
公差一定 大于0 吗？
公差的大小决定了允许尺寸变动 范围的大小
公差
一 孔、轴 1、孔 工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面
特点 （1）装配后孔是包容面 （2）加工过程中，零件实体材料变小，孔的尺
寸变大。
一 孔、轴 2、轴 工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面
特点 （1）装配后轴是被包容面 （2）加工过程中，零件实体材料变小，孔的尺
寸变小。
二 尺寸 1、定义 以特定单位表示线性尺寸的数值。 国标中把mm作为特定的长度单位，可以不标注。 2、基本尺寸 设计时给定的尺寸。 孔 D 轴d 3、实际尺寸 通过测量获得的实际尺寸。 孔 Da 轴da
公差带包括公差带的大小和公差带位置两个部 分。
公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的 位置是由基本偏差确定的。
基本偏差：极限偏差中靠近零线的那个偏差。
练一练
孔的尺寸 ，轴的尺寸 ， 1000.048 0.009
圆柱体的公差与配合
测量工具
卡尺
用于测量圆柱体的直径或半径，结构简单，使用方便。
千分尺
精度较高的测量工具，适用于测量较小直径或半径的圆柱体。
影像仪
通过投影和放大将被测圆柱体的影像显示在屏幕上，便于精确测 量其尺寸。
测量步骤与注意事项
准备工作
确保测量环境干净整洁，避免测量工具受 到污染。
记录与处理数据
将测量数据记录在表格中，并进行统计分 析，以便对圆柱体的公差与配合进行评估 和优化。
根据类似机器或部件的圆柱体公 差与配合，进行类比分析，确定 新设计的圆柱体公差与配合。
通过试验确定圆柱体的公差与配 合，适用于无法通过计算和类比 法确定的情况。
设计实例分析
实例一
某减速器中的圆柱齿轮的公差与配合 设计。通过对减速器性能要求的了解， 确定了圆柱齿轮的公差与配合，并进 行了强度和可靠性的校核。
经济性原则
在满足功能要求的前提下，尽量降低制造成 本，提高经济效益。
可靠性原则
确保圆柱体公差与配合的可靠性，防止因配 合问题导致机器或部件的损坏。
标准化原则
尽量采用标准化的圆柱体公差与配合，以提 高设计效率，降低制造成本。
设计方法
计算法
01
类比法
02
03
试验法
根据机器或部件的性能要求，通 过计算确定圆柱体的公差与配合。
应用场景
过盈配合是指孔与轴的基本尺寸之间 的差值较小，孔与轴之间没有间隙或 只有很小的间隙。
过盈配合常用于高承载的场合，如齿 轮、轴承等。
特点
由于孔与轴之间没有间隙或只有很小 的间隙，因此具有较高的承载能力和 稳定性，但装配和拆卸较为困难。
过渡配合
定义
过渡配合是指孔与轴的基本尺寸之间的差值介于间隙配合和过盈 配合之间，孔与轴之间存在一定的间隙，但间隙较小。
第三章 圆柱尺寸公差与配合
解:孔的上偏差 ES=Dmax－D=25.021－25=+0.021mm 孔的下偏差 EI=Dmin－D=25-25=0 轴的上偏差 es=dmax－d=24.980-25=-0.02mm 轴的下偏差 ei=dmin－d=24.967-25=-0.033 mm 孔的公差： D D T 25.021 25 0.021
基本偏差一般是指距零线最近的那个偏差，它可能是上偏差或下偏差。
二、有关尺寸偏差、公差的术语定义
2.ห้องสมุดไป่ตู้差
（1）尺寸公差（Tolerance）简称公差 尺寸公差是指允许尺寸的变动量 公差与偏差是两个不同的概念。
公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 孔： 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影 响配合的松紧程度。
许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零。（零值意味着加工
故可省略绝对值符号。 2）从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根 据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 3）从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主 要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
三、有关配合的术语及定义
例2-3 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、 配合公差，并绘制公差带图
极限制是指经标准化的公差与偏差制度。
4、配合制:同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。 是以两个相配零件中的一个零件为基准件， 并选定标准公差带，然后按使用要求的最小间隙 （或最小过盈）确定非基准件的公差带位置，从而 形成各种配合的一个制度。
三、有关配合的术语及定义
第三章 圆柱体结合的公差与配合-1
表3-8 孔的基本偏差数值, (微米)
４.孔另一偏差计算
孔的另一偏差根据孔的基 本偏差和选用的标准公差计 算
Ａ-Ｈ: ＥＳ＝ＥＩ＋ＩＴ
Ｊ-ＺＣ: ＥＩ=ＥＳ－ＩＴ
ES=EI+IT
EI=ES-IT
A-H: 间隙配合 J,K,M,N: 过渡配合; P-ZC过盈配合
基轴制h
间隙配合: H9/a9
孔和轴的基本偏差系列
二、基本偏差计算
1．轴基本偏差计算
轴的基本偏差是在基孔制的基础 上制定的。 轴的基本偏差计算公式见表3-6 轴的基本偏差数值如3-7所示,
表3-7
2．轴的另一偏差计算 (a-h) 轴的另一偏差是根据轴的基本偏差和选用 的公差等级计算。 a-h(间隙配合): ei=es-IT
过渡配合
• 特殊点 须注意 H 8 / r8 配合在基本尺 寸<100mm 时为过渡配合
重点
利用标准公差表和基本偏差表, 确 定 25H 7 / p6 , 和 25 P7 / h6 的极限偏差
3-1 3-7
3-8
例:利用标准公差表和轴的基本偏差数 值表,确定 50 H 7 / n6 中孔、轴的极 限偏差. IT 6 16m 解:由标准公差表(P40):
IT 7 25m
由轴的基本偏差表(P48): n 的基本偏 差 ei 17m 轴的上偏差: es ei IT 6 17 16 33m 孔的下偏差: EI 0 孔的下偏差: ES EI IT 7 25m
表3-1标准公差数值
过渡配合
思考题：利用标准公差表和基本偏差 表,确定 80 H 8 / r8 和80 R8 / h8 的极限偏差
• 由表3-1查得基本尺寸为80mm的标准公差 数值 IT8 46m 0.046mm • 由表3-7查得基本尺寸为80mm，基本偏差 代号为r 的轴基本偏差， ei 43m 0.043mm • 轴的另一极限偏差： es 43 46 0.089 mm • 由表3-7查得基本尺寸为80mm，基本偏差 代号为R的孔的基本偏差， ES 43m 0.043mm • 则孔的另一极限偏差为： EI 43 46 0.089 mm 0.046 0.089 0.043 0 • 所以得： 80 H 8(0 ) / r8( 0.043) , 80 R8( 0.089) / h8( 0.046)
圆柱公差配合及标准化
05 圆柱公差配合在生产中的 应用案例
案例一：汽车零部件的圆柱公差配合
总结词
精确度高，稳定性好
详细描述
汽车零部件的圆柱公差配合要求非常严格，因为这直接关系到车辆的性能和安全性。例如，发动机活塞和气缸之 间的配合必须精确控制，以确保发动机正常运转。通过采用适当的圆柱公差配合，可以减少磨损，提高发动机寿 命和稳定性。
圆柱公差配合的应用场景
圆柱公差配合广泛应用于机械、汽车、航空航天、化工等领 域。
在机械制造中，圆柱公差配合用于各种传动系统、轴承、齿 轮等部件的装配；在汽车制造中，用于发动机、变速器、底 盘等关键部件的装配；在航空航天领域，用于飞机和火箭的 关键部件连接。
02 圆柱公差标准
圆柱公差标准概述
圆柱公差标准是用于规定圆柱形零件尺寸和几何公差的标准，以确保零件之间的互 换性和配合精度。
公差是允许零件尺寸的变动量， 而配合则是两个零件之间的相对
位置关系。
圆柱公差配合的目的是确保零件 在装配后能够满足使用要求，同 时提高生产效率、降低制造成本。
圆柱公差配合的分类
根据使用要求和功能的不同，圆柱公差配合可以分为间隙配合、过渡配合和过盈 配合三种类型。
间隙配合是指两个零件之间存在一定的间隙，允许相对运动；过渡配合是指两个 零件之间既有间隙又有过盈；过盈配合是指两个零件之间没有间隙，通过过盈实 现连接。
绿色环保发展 在可持续发展理念的指导下，圆 柱公差配合将向绿色环保方向发 展，减少对环境的影响和资源消 耗。
高精度化发展 随着加工技术和检测技术的进步， 圆柱公差配合的精度将不断提高， 以满足更高要求的配合性能。
标准化发展 随着标准化工作的深入推进，圆 柱公差配合的标准将不断完善和 统一，促进标准化生产和互换性 使用。
第一章 圆柱公差与配合
§1.2 公差与配合的基本术语 及定义
孔：主要指圆柱形的内表面，也包括其他内表面 中由单一尺寸确定的部分。 轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面 中由单一尺寸确定的部分。
1.有关“尺寸”的术语和定义
◆尺寸:
用特定单位表示长度值的数值。 设计给定的尺寸。
◆基本尺寸: ◆实际尺寸:
通过测量获得的尺寸。包含测量误差， 且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
◆尺寸公差带图
由于公差与偏差的数值相差较大，不便 用同一比例表示， 故采用公差带图。 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其 为基准确定偏差和公差，零线以上为正， 以下为负。 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条 直线所限定的一个区域。公差带有两个 基本参数，即公差带大小与位置。大小 + 0 由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 基本偏差：标准中表列的，用以确定公 基本偏差：标准中表列的，用以确定公 差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。 一般为靠近零线的那个极限偏差。 标准公差：标准中表列的，用确定公差 标准公差：标准中表列的，用确定公差 带大小的任一公差。
◆配合公差
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计 人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变 动的程度给定的允许值。 它反映配合的松紧变化程度， 动的程度给定的允许值 。 它反映配合的松紧变化程度 ， 表示配合精度， 表示配合精度 ， 是评定配合质量的一个重要的综合指 标。 在数值上，它是一个没有正、负号， 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的 绝对值。 绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱ 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱ 将最大、 最小间隙和过盈分别用孔、 将最大 、 最小间隙和过盈分别用孔 、 轴极限尺寸或 极限偏差换算后代入上式， 极限偏差换算后代入上式 ， 则得三类配合的配合公差 的共同公式为： Tf = Th +Ts
互换性与技术测量(第五版 )课后习题答案
6．要测出图所示阶梯形零件的尺寸N，我们用千分尺测量尺寸和， 则得N=－。若千分尺的测量极限误差为±5um，问测得尺寸N的测量极限 误差是多少？
7．在万能工具显微镜上相象法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm， 弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差为±2.5μm，测量弓高的测量
极限误差为±2μm。试确定圆弧的直径极其测量极限误差。 8．游标尺测量箱体孔的中心距，有如下三种测量方案：①测量孔
2 Xmax=ES-ei=0.023mm， Ymin=Ei-es=-0.018mm， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合
图1.1 图1.2
图型如图1.2
3 Ymax=EI-es=-0.060mm， Ymin=ES-ei=-0.011mm， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合 图型如图1.3
（5） P～ZC 过盈配合； ≤IT7，采用差级配合，属特殊规则：
ES=-EI+A，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h：es=0，ei=-16
查表1-11，U：ES=-70+△=-61，EI=-86
课后第二章习题
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读书在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件 时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测 量结果如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741， 30.739，30.739，30.741，30.742，30.740，30.743，30.739， 30.739，30.740，30.732，30.741，求单次测量的标准偏差和极限误 差。
7．在万能工具显微镜上相象法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm， 弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差为±2.5μm，测量弓高的测量
极限误差为±2μm。试确定圆弧的直径极其测量极限误差。 8．游标尺测量箱体孔的中心距，有如下三种测量方案：①测量孔
2 Xmax=ES-ei=0.023mm， Ymin=Ei-es=-0.018mm， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合
图1.1 图1.2
图型如图1.2
3 Ymax=EI-es=-0.060mm， Ymin=ES-ei=-0.011mm， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合 图型如图1.3
（5） P～ZC 过盈配合； ≤IT7，采用差级配合，属特殊规则：
ES=-EI+A，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h：es=0，ei=-16
查表1-11，U：ES=-70+△=-61，EI=-86
课后第二章习题
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读书在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件 时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测 量结果如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741， 30.739，30.739，30.741，30.742，30.740，30.743，30.739， 30.739，30.740，30.732，30.741，求单次测量的标准偏差和极限误 差。
第二章圆柱体的公差与配合分析
孔和轴的作用尺寸
内接的最大理想轴
外接的最大理想孔
Dm dm
实际孔
Dm≤ Da ，dm ≥ da 自由装配的条件： Dm ≥ dm
实际轴
9.极限尺寸判断原则(泰勒原则) 孔或轴的作用尺寸不允许超过MMS； 任何部位的实际尺寸不允许超过LMS。
•Dm变小 为保证配合 不要小于Dmin •dm变大 为保证配合 不要大于dmax
孔、轴的尺寸公差用符号TD、 Td 表示:
TD = Dmax－Dmin = ES － EI
Td = dmax － dmin = es － ei
例题：见书P15页
3.公差带
1)公差带图解：
a)零线：表示基本尺寸
孔公差带 ES
b)公差带特性：
标准化
两个要素 大小 T
标准公差
+ 0 -
基本尺寸
标准化
位置 极限偏差 基本偏差
•有配合要求的零件尺寸合格条件：
Dmin≤ Dm ≤ Da ≤ Dmax
dmin ≤ da ≤ dm≤dmax
二、尺寸偏差、公差、公差带图的术语和定义
1. 偏差（尺寸偏差） 2. 尺寸公差 3. 尺寸公差带示意图及公差带 4. 极限制、标准公差IT和基本偏差
1、偏差 — 某一尺寸与基本尺寸的代数差
• GB/T1800.4—1999《极限与配合 标准公差等级 和孔、轴的极限偏差表》
• GB/T1801—1999《极限与配合 公差带和配合的 选择》
• GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和 角度尺寸的公差》
第二节 极限与配合的基本术语与定义
有关尺寸的术语及定义 尺寸偏差、公差、公差带图的术语 和定义 有关配合的术语及定义
第二章 圆柱体的公差与配合
一.尺寸的术语和定义 1.尺寸：用特定单位（工程为mm）表示线性几何
量（或长度）的大小的数值。如直径、宽度、高度 中心距等。
注：为了简化技术图样，便于直观看图，规定技术 图样上的尺寸数值的特定单位为mm时省略标注。
2.孔和轴
孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形 内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。
①.画一条水平直线（零线），用来表示基本尺寸，以它 为基准确定极限偏差和公差。在其左端标上“+”，“0” 和“-”号；在其左端下方画有一带箭头的尺寸线，并标 上基本尺寸值。
②. 按适当的比例画出方框，表示孔、轴公差带；正偏差 位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重 合。并标出孔、轴上、下偏差值及其他要求标注的数值 和单位。
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei
Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
例2
-1已知孔5000.039
mm与轴
50-0.025 -0.050
mm是间隙配合，
求最大间隙和最小间隙。
解:(1)按极限尺寸计算
孔
Dmax=D+ES=50+（+0.039）
=50.039mm
Dmin=D+EI=50+0=50mm
轴 dmax=d+es=50+（-0.025）
=49.975mm
dmin=d+ei=50+（-0.050=50.039-
49.950=+0.089mm
最小间隙
(2)按偏差计算
最大间隙 Xmax=ES-ei =0.039-（-0.050） =+0.089mm
Ø50
4）.画公差带图的注意点：
量（或长度）的大小的数值。如直径、宽度、高度 中心距等。
注：为了简化技术图样，便于直观看图，规定技术 图样上的尺寸数值的特定单位为mm时省略标注。
2.孔和轴
孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形 内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。
①.画一条水平直线（零线），用来表示基本尺寸，以它 为基准确定极限偏差和公差。在其左端标上“+”，“0” 和“-”号；在其左端下方画有一带箭头的尺寸线，并标 上基本尺寸值。
②. 按适当的比例画出方框，表示孔、轴公差带；正偏差 位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重 合。并标出孔、轴上、下偏差值及其他要求标注的数值 和单位。
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei
Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
例2
-1已知孔5000.039
mm与轴
50-0.025 -0.050
mm是间隙配合，
求最大间隙和最小间隙。
解:(1)按极限尺寸计算
孔
Dmax=D+ES=50+（+0.039）
=50.039mm
Dmin=D+EI=50+0=50mm
轴 dmax=d+es=50+（-0.025）
=49.975mm
dmin=d+ei=50+（-0.050=50.039-
49.950=+0.089mm
最小间隙
(2)按偏差计算
最大间隙 Xmax=ES-ei =0.039-（-0.050） =+0.089mm
Ø50
4）.画公差带图的注意点：
圆柱公差与配合
最大实体尺寸（MMS）
孔或轴具有允许材料量为最多时状态（最大实体状态，简称MMC）下的 极限尺寸。 孔 DM 孔、轴均处在MMC下，装配最困难。 轴 dM
最小实体尺寸（LMS）
孔或轴具有允许材料量为最少时状态（最小实体状态，简称LMC）下的 极限尺寸。 孔 DL 轴 dL
上偏差
公差
下偏差
下偏差
上偏差
0.020 25 0.033
若上极限偏差或下极限偏差为零时，也必须标在相应的位置上，不可省
略，并与上极限偏差或下极限偏差的小数点前的个位数对齐，如
300 0.021
、
0.039 500
当上、下极限偏差数值相同符号相反时，需简化标注，偏差数字的字 体高度与尺寸数字的字体相同，如
50 0.031
孔
公差
极限尺寸与实体尺寸 有如下关系
零线
最大极限尺寸
最小极限尺寸
最小极限尺寸
最大极限尺寸
D ＝D
MMS LMS
min
公称尺寸
公称尺寸
D ＝Dmax
d ＝dmax
MMS
轴
d ＝dmin
LMS
尺寸合格条件： 孔 Dmin≤Da≤Dmax 轴 dmin≤da≤dmax
作用尺寸
孔的作用尺寸（Df）：在配合面的全长上与实际孔相内接的最大理想轴 的尺寸 轴的作用尺寸（df）：在配合面的全长上与实际轴相外接的最小理想孔 的尺寸
2、基本尺寸相同的孔轴公差带才能画在一张图上
例：画出孔Φ50H7与轴Φ50f6的公差带图。
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工 精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则
第一章 圆柱公差与配合
+0.043 +0.025
+ 0 -
+0.025 +0.018 +0.002
-0.041
ø50 ø50 ø50
计算
第 一
解：（1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
章 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm
配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
1.2.2 有关“公差与偏差”的术语与定义
1. 尺寸偏差(简称偏差)：
第
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差
一 章
称尺寸偏差简称偏差。
（1）极限偏差：极限尺寸—基本尺寸所得
圆
代数差
柱 公
孔：上偏差ES=Dmax—D
差 与
下偏差EI=Dmin—D
配 合
轴：上偏差es=dmax—d
下偏差ei=dmin—d
)表示基本尺寸为25，上
偏 差 为 － 0 . 0 2 0 mm， 下 偏 差 为 －
0.033mm。
(2) 实际偏差
第 实际偏差=实际尺寸—基本尺寸
一
注意：由于零件同一表面上不同位置
章 的实际尺寸往往不同。
综上所述：偏差是以基本尺寸为基数，
圆 柱
从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸
公 差
的术语。
与
第 一 章
孔指圆柱形内表面及其它内
表面中，由单一尺寸确定的 部分，其尺寸由D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它
圆 柱
外表面中由单一尺寸确定的 部分，其尺寸由d 表示。
互换性与技术测量(第五版)全部答案
课后题第一章习题第一章圆柱公差与配合基本要求：公差配合基本术语及定义，公差带图示法。
圆柱体结合的特点。
公差与配合国家标准的体系和结构，标准公差，基本偏差，公差带与配合。
公差与配合的选用：基孔制与基轴制的选择，公差等级的选择，配合的选择，不同基准制的应用。
公差与配合在图纸上的标注。
1.计算出表中的极限尺寸，上.下偏差和公差，并按国家标准的规定标注基本尺寸和上下偏差（单位为mm）。
2.已知下列三对孔，轴相配合。
要求：（1）分别计算三对配合的最大与最小间隙（Xm ax ，Xm in）或过盈（Ym ax，Ym in）及配合公差。
（2）分别绘出公差带图，并说明它们的配合类别。
① 孔：Φ20033.00+ 轴：Φ20065.0098.0-- ② 孔：Φ35007.0018.0+- 轴：Φ350016.0- ③ 孔：Φ55030.00+ 轴：Φ55060.0041.0++3. 下列配合中，查表1——7，表1——10，表1——11确定孔与轴的最大与最小间隙或过盈以及配合公差，画出公差带图，并指出它们属于哪种基准制和哪类配合？（1）Φ50H8/f7 （2）Φ80G10/h10 （3）Φ30K7/h6 （4）Φ140H8/r8 （5）Φ180H7/u6 （6）Φ18M6/h54．将下列基孔（轴）制配合，改换成配合性质相同的基轴（孔）制配合，并查表1——8，表1——10，表1——11，确定改换后的极限偏差。
（1）Φ60H9/d9 （2）Φ30H8/f7 （3）Φ50K7/h6 （4）Φ30S7/h6 （5）Φ50H7/u65.有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级，并选用适当的配合。
（1）配合的基本尺寸=25mm ，X m ax =+0.086mm ，X m in =+0.020mm （2）配合的基本尺寸=40mm ，Y m ax =-0.076mm ，Y m in =-0.035mm （3）配合的基本尺寸=60mm ，Y m ax =-0.032mm ，Y m in =+0.046mm6.根据结构的要求，图1——1所示为黄铜套与玻璃透镜间的工作温度t=-50℃时，应有0.009—0.075mm 的间隙量。
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2.基本尺寸（孔D；轴d）：设计时给定的尺寸。 孔轴配合时基本尺寸相等。
3.实际尺寸（孔Da；轴da）：通过测量所得尺寸。 4.极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值.
Dmax —— 孔的最大极限尺寸。 Dmin —— 孔的最小极限尺寸。
dmax —— 轴的最大极限尺寸。
dmin —— 轴的最小极限尺寸。
第一章 圆柱公差与配合
本章重点与难点： 公差与配合的基本术语及定义； 公差与配合的国家标准； 公差与配合的选用。
圆柱公差与配合
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
1.1 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成） 是机械制造中应用最广泛的一种结合。 这种结合由结合直径和结合长度二个参 数确定。 孔：指圆柱形的内表面及其它内表面，其
d ＝ max Φ10
轴的最小极限尺寸：
d ＝ min Φ9.97
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
5.最大实体状态(MMC)与最大实体尺寸 （MMS）： 1）最大实体状态：孔或轴在
尺寸范围内，具有材料量最多时的状态。 2）最大实体尺寸：最大实体状态时的尺寸。 孔和轴极限尺寸中哪个是最大实体尺寸：
D D d d max， min， max， min
例： Φ2(500..002303 ) 表示基本尺寸为25，
上 偏 差 为 － 0 . 0 2 0 mm， 下 偏 差 为 － 0.033mm。
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
2) 实际偏差
实际偏差=实际尺寸—基本尺寸
注意：由于零件同一表面上不同位 置的实际尺寸往往不同。
综上所述：偏差是以基本尺寸为基 数，从偏离基本尺寸的角度来表述有关 尺寸的术语。
6 . 最 小 实 体 状 态 ( LMC) 与 最 小 实 体 尺 寸 （LMS）： 1）最小实体状态：孔或轴在尺寸范围内，具 有材料量最少时的状态。 2）最小实体尺寸：最小实体状态时的尺寸。
孔和轴极限尺寸中哪个是最小实体尺寸：
D D d d max， min， max， min
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d 表示，轴为被包容面。
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
“公差”：是用于协调机器零件使用要求与制 造工艺（经济性）之间的矛盾。
“配合”：是反映组成机器零件之间有关功能 要求的关系。
“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、 制造、使用和维护，是评定产品质量的重要 技术指标，也是产品设计、工艺设计和制定 其它标准的基础，还是广泛组织协作和专业 化生产的重要依据。
章
圆 柱 公 差 与
8.合格性判定原则——极限尺寸判断原则 (泰勒原则)
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误 差，为正确地判断工件尺寸的合格性， 规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。 其内容为：
孔或轴的作用尺寸不超越（过）最大实 体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超 过最小实体尺寸。
孔作用尺寸：Dm≥Dmin ，实际尺寸： Da≤Dmax 轴作用尺寸：dm≤dmax ，实际尺寸： da≥dmin
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
注意： 1）极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定
的，极限尺寸是用于控制实际尺寸。 2） 基本尺寸、极限尺寸是设计时给定。
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
孔、轴的基本尺寸： Φ10
孔的最大极限尺寸：
Dmax ＝ Φ10.030
孔的最小极限尺寸：
D ＝ min Φ10
轴的最大极限尺寸：
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
孔的轴线弯了（存在形状误差），孔作用尺寸增大还 是减小？
孔的作用尺寸不超越（即不能小于）最大实体尺寸
（最小极限尺寸 ） Dm≥Dmin 实际尺寸： Da≤Dmax
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
轴的轴线弯了（存在形状误差），轴作用尺寸增大还 是减小？
轴的作用尺寸不超越（即不能大于）最大实体尺寸
（最大极限尺寸 dm≤dmax ，实际尺寸： da≥dmin
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
1.2.2 有关“公差与偏差”的术语与定义
1. 尺寸偏差(简称偏差)： 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数
差称尺寸偏差简称偏差。 1）极限偏差：极限尺寸—基本尺寸所得
代数差 孔：上偏差ES=Dmax—D
下偏差EI=Dmin—D 轴：上偏差es=dmax—d
下偏差ei=dmin—d
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
注意：
由于满足孔与轴配合的不同松紧 要求，极限尺寸可能大于、小于或等于 其基本尺寸。因此，极限偏差的数值可 能是正值、负值或零值。故在偏差值的 前面除零值外，应标上相应标在基本尺寸 右上角；下偏差标在基本尺寸右下角。
因为加工误差不可避免，所以 T≠0
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
3. 零线与尺寸公差带图
TD
1）零线：
孔
2）尺寸公差带：
+
3）公差带有两个基本参数，
0 -
即公差带大小与位置。
Td
轴
4.基本偏差：
5.标准公差：
目前我国使用“公差与配合”的标准为: （孔、轴公差 带，基孔制、基轴制常用和优先配合。）
（GB/T1800.1-1997）
（ GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998 ）
（GB/T1800.4-1992）
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
1.2 公差与配合的基本术语及定义
1.尺寸：用特定单位表示长度的数字。 如20mm，40μm
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
2.公差
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺
寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、 轴的公差分别用TD和Td表示。
TD=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Td=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
注意：公差值无正负含义。它表 示尺寸变动范围的大小。不应出现 “+”“—”号。
轴的最大实体尺寸为： 轴的最小实体尺寸为： 孔的最大实体尺寸为： 孔的最小实体尺寸为：
Φ10 Φ9.97 Φ10 Φ10.03
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
7.作用尺寸
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔
实际孔
实际轴
孔的作用尺寸Dm：Dm=Da-形状误差 轴的作用尺寸dm ： dm=da+形状误差
配第 合一
3.实际尺寸（孔Da；轴da）：通过测量所得尺寸。 4.极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值.
Dmax —— 孔的最大极限尺寸。 Dmin —— 孔的最小极限尺寸。
dmax —— 轴的最大极限尺寸。
dmin —— 轴的最小极限尺寸。
第一章 圆柱公差与配合
本章重点与难点： 公差与配合的基本术语及定义； 公差与配合的国家标准； 公差与配合的选用。
圆柱公差与配合
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
1.1 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成） 是机械制造中应用最广泛的一种结合。 这种结合由结合直径和结合长度二个参 数确定。 孔：指圆柱形的内表面及其它内表面，其
d ＝ max Φ10
轴的最小极限尺寸：
d ＝ min Φ9.97
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
5.最大实体状态(MMC)与最大实体尺寸 （MMS）： 1）最大实体状态：孔或轴在
尺寸范围内，具有材料量最多时的状态。 2）最大实体尺寸：最大实体状态时的尺寸。 孔和轴极限尺寸中哪个是最大实体尺寸：
D D d d max， min， max， min
例： Φ2(500..002303 ) 表示基本尺寸为25，
上 偏 差 为 － 0 . 0 2 0 mm， 下 偏 差 为 － 0.033mm。
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
2) 实际偏差
实际偏差=实际尺寸—基本尺寸
注意：由于零件同一表面上不同位 置的实际尺寸往往不同。
综上所述：偏差是以基本尺寸为基 数，从偏离基本尺寸的角度来表述有关 尺寸的术语。
6 . 最 小 实 体 状 态 ( LMC) 与 最 小 实 体 尺 寸 （LMS）： 1）最小实体状态：孔或轴在尺寸范围内，具 有材料量最少时的状态。 2）最小实体尺寸：最小实体状态时的尺寸。
孔和轴极限尺寸中哪个是最小实体尺寸：
D D d d max， min， max， min
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d 表示，轴为被包容面。
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
“公差”：是用于协调机器零件使用要求与制 造工艺（经济性）之间的矛盾。
“配合”：是反映组成机器零件之间有关功能 要求的关系。
“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、 制造、使用和维护，是评定产品质量的重要 技术指标，也是产品设计、工艺设计和制定 其它标准的基础，还是广泛组织协作和专业 化生产的重要依据。
章
圆 柱 公 差 与
8.合格性判定原则——极限尺寸判断原则 (泰勒原则)
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误 差，为正确地判断工件尺寸的合格性， 规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。 其内容为：
孔或轴的作用尺寸不超越（过）最大实 体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超 过最小实体尺寸。
孔作用尺寸：Dm≥Dmin ，实际尺寸： Da≤Dmax 轴作用尺寸：dm≤dmax ，实际尺寸： da≥dmin
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
注意： 1）极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定
的，极限尺寸是用于控制实际尺寸。 2） 基本尺寸、极限尺寸是设计时给定。
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
孔、轴的基本尺寸： Φ10
孔的最大极限尺寸：
Dmax ＝ Φ10.030
孔的最小极限尺寸：
D ＝ min Φ10
轴的最大极限尺寸：
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
孔的轴线弯了（存在形状误差），孔作用尺寸增大还 是减小？
孔的作用尺寸不超越（即不能小于）最大实体尺寸
（最小极限尺寸 ） Dm≥Dmin 实际尺寸： Da≤Dmax
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
轴的轴线弯了（存在形状误差），轴作用尺寸增大还 是减小？
轴的作用尺寸不超越（即不能大于）最大实体尺寸
（最大极限尺寸 dm≤dmax ，实际尺寸： da≥dmin
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
1.2.2 有关“公差与偏差”的术语与定义
1. 尺寸偏差(简称偏差)： 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数
差称尺寸偏差简称偏差。 1）极限偏差：极限尺寸—基本尺寸所得
代数差 孔：上偏差ES=Dmax—D
下偏差EI=Dmin—D 轴：上偏差es=dmax—d
下偏差ei=dmin—d
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
注意：
由于满足孔与轴配合的不同松紧 要求，极限尺寸可能大于、小于或等于 其基本尺寸。因此，极限偏差的数值可 能是正值、负值或零值。故在偏差值的 前面除零值外，应标上相应标在基本尺寸 右上角；下偏差标在基本尺寸右下角。
因为加工误差不可避免，所以 T≠0
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
3. 零线与尺寸公差带图
TD
1）零线：
孔
2）尺寸公差带：
+
3）公差带有两个基本参数，
0 -
即公差带大小与位置。
Td
轴
4.基本偏差：
5.标准公差：
目前我国使用“公差与配合”的标准为: （孔、轴公差 带，基孔制、基轴制常用和优先配合。）
（GB/T1800.1-1997）
（ GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998 ）
（GB/T1800.4-1992）
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
1.2 公差与配合的基本术语及定义
1.尺寸：用特定单位表示长度的数字。 如20mm，40μm
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
2.公差
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺
寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、 轴的公差分别用TD和Td表示。
TD=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Td=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
注意：公差值无正负含义。它表 示尺寸变动范围的大小。不应出现 “+”“—”号。
轴的最大实体尺寸为： 轴的最小实体尺寸为： 孔的最大实体尺寸为： 孔的最小实体尺寸为：
Φ10 Φ9.97 Φ10 Φ10.03
配第 合一
章
圆 柱 公 差 与
7.作用尺寸
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔
实际孔
实际轴
孔的作用尺寸Dm：Dm=Da-形状误差 轴的作用尺寸dm ： dm=da+形状误差
配第 合一