二次根式经典分类题型
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二次根式
二次根式的意义：
1.
有意义的条件是 。
2. 当__________
3.
1
1
m +有意义，则m 的取值范围是 。 4. 当__________x
是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：42
9__________,2__________x x -=-+=
。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7.
2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x p 的结果是 。 9. 当15x ≤
p 5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11.
=
成立的条件是 。
12. 若1
a b -+互为相反数，则()2005
_____________a b -=。
13.
)
)
)020x y x x y =-+f p 中，二次根式有（ ）
14. 下列各式一定是二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
15. 若23a
p p
）
A. 52a -
B. 12a -
C. 25a -
D. 21a -
16. 若A
=
=（ ）
A. 2
4a + B. 2
2a + C. (
)
2
2
2a + D. (
)
2
2
4a + 17. 若1a
≤ ）
A. (1a -
B. (1a -
C. (1a -
D. (1a -
18.
=成立的x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x f D. 2x ≥
19.
）
A. 0
B. 42a -
C. 24a -
D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（
）
(
)
(
)
()()
123224==-=
=∴=-∴=-Q L L L L L L L L L L L L L
A. ()1
B. ()2
C. ()3
D. ()4
21.
2440
y y
-+=，求xy的值。
22. 当a
1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
(
))
10
x f()
)
21
x f 24. 已知2310
x x
-
+=
25. 已知
,a b
(10
b-=，求20052006
a b
-的值。
二次根式的乘除
1. 当0
a≤，
b p__________
=
。
2.
_____,______
m n
==
。
3.
__________
==。
4.
计算：
_____________=。
5.
，面积为，则长方形的长约为 （精确到）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 已知0xy f
，化简二次根式 ）
A.
B.
C.
D.
8. 对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ）
A. 2
a b =+
B. a b =+
C.
22a b =+ D.
a b =
+
9.
-和- ）
A. --f
B. --
C. -=-
D. 不能确定
10. ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式
D. 它的最小值为3 11. 计算：
(
)1
(
)2
(
)(()30,0a b -≥≥
(
))40,0a b f f
(
)5(
)6⎛÷ ⎝
12. 化简：
())10,0a b ≥≥ (
)2
(
)3a
13. 把根号外的因式移到根号内：
(
)1.-()(
2.1x
-二次根式的加减
1.
是同类二次根式的是（）
A.
B.
C.
D.
2. 下面说法正确的是（）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B.
C.
不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3.
）
A.
B.
C.
D.
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（）
A.
B.
C.
D.
5. 若12
x
p p
）
A. 21
x- B. 21
x
-+ C. 3 D. -3
6.
10
=，则x的值等于（）
A. 4
B. 2±
C. 2
D. 4±
7.
的整数部分为x，小数部分为y
y
-的值是（）
A. 3
B. C. 1 D. 3
8. 下列式子中正确的是（）
A. =
B. a b
=-
C. (
a b
=-
D. 2
2
==
9.
是同类二次根式的是。
10.
若最简二次根式
则____,____
a b
==。
11.
，则它的周长是cm。
12.
______
a=。
13.
已知x y
==33_________
x y xy
+=。