简单相关系数又称皮尔逊相关系数

简单相关系数又称皮尔逊相关系数，它描述了两个定距变量间联系的紧密程度。样本的简单相关系数一般用r表示，计算公式为：

其中n 为样本量，分别为两个变量的观测值和均值。r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的取值在-1与+1之间，若r＞0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r＜0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大表明相关性越强，要注意的是这里并不存在因果关系。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但有可能是其他方式的相关（比如曲线方式）

利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t 检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；若t 检验不显著，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的

皮尔逊相关系数又称“皮尔逊积矩相关系数”，对两个定距变量（例如，年龄和身高）的关系强度的测量，简写τ。这一测量也可用作对显著性的一种检验，其方法是检验解消假设：总体中的τ值为0。若样本τ实际上不等于0，则解消假设可加否定，从而我们可以满意地看到，这两个变量不是无关的，在统计显著性层次上它们是有关的。例如，若我们有一个较大的样本，并发现一个高的样本值τ（例如，90），那么我们不妨否定这一解消假设：这个样本是来自一个其真正的τ值为0的总体，因为假若真正的总体值是0，我们就不可能单纯碰巧取得一个如此高的样本。τ的变化从-1（全负关系），通过0（无关系或无关性），到+1（全正关系）。从直线关系和曲线关系之间的关系来说，τ是对直线关系的一种测量。对τ有两个主要的解释：（1）τ2＝所解释的方差额。（2）τ测量围绕回归线散布的程度，也就是说，它告诉我们，我们用回归线可预测的准确程度有多大。