样本量与抽样注意问题
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样本量的计算
1、影响样本量的因素
Kingfather_28@126.com
出版市场调查
静恩英
样本量的计算
Kingfather_28@126.com
出版市场调查
静恩英
抽样的基本概念
3、总体指标（参数）
指调查的目标量，即有关的总体参数。通过有关样本的 指标（统计量）来估计。 例如： （1）收入水平 （2）阅报时间 （3）阅报内容 （4）期望阅读内容
注意：
（1）分层应加大层间差别，减少层内差别。
（2）分层指标应与主要目标量密切相关。
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出版市场调查
静恩英
4、整群抽样（cluster sampling）
先将总体分若干个特征比较相近的群，以群为（初级） 抽样单元进行抽样，对抽中的群内的所有单元（次级单
元）都进行调查，没有抽中的群则不作调查。
交叉配额抽样
在实际调查中，经常遇到几个控制变量将总体分多层的情况，这时就需要交叉配额 抽样，也就是按多个控制变量交叉起来确定样本，这样的样本才具有代表性。独立 控制配额抽样在实际中很少使用，也不成为一个独立的抽样方法。
3. 分层抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
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出版市场调查
静恩英
简单随机抽样
简单随机抽样（无放回）
也称纯随机抽样，是从含有 N 个抽样单元的总体中，一次抽取 n 个 n n 单元，于是有 C N 种不同的结果，每种被抽中的概率都等于1 / CN ， 这种抽样方法叫简单随机抽样。（总体的单元数非常大） 非常简单随机抽样（有放回） 每一次抽取都与上一次抽取都是相互独立的，即每次抽出的样本再 放回总体中，因此每次抽样的概率是不变的。
适用于总体数量不太庞大，且总体分布比较均匀时。
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出版市场调查
静恩英
简单随机抽样
简单随机抽样的实施方法： 1、抽签法：为总体每个单元编号，幵做成号签，将号签混合 之后，抽取所需单位数，然后按照抽中的号码，查对调查 单位，登记调查。
2、随机数字表法：为总体每个单元编号，利用随机数字表从 中读出所需单位数，然后登记调查。
解：先计算抽样间距：
k 640 /12 53.33 53
每隔53户抽取一户，当然也可以取54。实施时，按照 左手规则（或右手规则），先将640户排列、编号， 然后随机地确定一个编号（假设为84号）为样本的第 一单元，然后抽取的这12户样本编号分别是：
84 137 190 243 296 349 402 455 508 561 614 27（614+53=667>640,667—640=27）
End
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出版市场调查
静恩英
判断抽样
也是一种方便抽样形式，样本单元的选择完全根据研究者 个人的经验和判断。判断抽样相当主观，适用于不需对总 体进行推断，而且研究者具有丰富的经验。
End
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出版市场调查
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配额抽样（quota sampling）
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出版市场调查
静恩英
抽样的基本概念
课堂练习：
以湛江市20—45岁市民为总体的调查中，选择一种与上述方法不 同的抽样单元划分方法，解释抽样单元划分依据，并说明对应的 抽样框。
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抽样的基本概念
6、抽样误差
End
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抽样调查的组织形式三-----非概率抽样
1. 方便抽样
2、判断抽样
3、配额抽样
4. 滚雪球抽样
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方便抽样
从便利的角度考虑样本的抽取。例如在报刊、杂志、互联 网等媒体上刊登调查问卷，在街头随机调查。这种调查花 费很低，但抽样偏差严重。
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抽样的基本概念
5、抽样框
全部抽样单元的资料，如地图、名单、大小等，称之为抽 样框，抽样框中每个抽样单元都有自己对应的位置，常 常用编号来实现。 如例1：按年龄划分3个抽样单元，
20≦age1≧25 抽样单元1的详细人员名单（统计局） 26≦age2≧32 抽样单元2的详细人员名单（统计局） 33≦age3≧45 抽样单元3的详细人员名单（统计局） 那么，这份从统计局获取的详细人员名单即为抽样框。
出版市场调查
静恩英
PPS抽样（sampling with probability proportional to size）
样本量固定，有放回的、按单元“大小”成比例的概率来抽 取样本的方法。 实施步骤：（假设总体为 M 0 ） （1）规定总体单元的大小 M i ； （2）计算总体中各单元被抽中的概率
用样本指标去估计总体参数时产生的误差，可以计算也 可以控制，但无法避免。
7、非抽样误差
抽样调查中由于人为的差错所造成的误差。
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抽样的基本概念
8、总体参数的点估计
利用样本数据计算得到统计量的具体数值，对总体的相 应参数进行估计。
9、总体参数的区间估计
上述所有这些：企业名单，企业的职工名单、各级政府名单及其 员工名单、部队名单，各部队各级军人名单、部队名单，各部队各 级军人名单、其他职业的人员名单，为本次抽样的抽样框。
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抽样的基本概念
如例3：将20—45岁市民按所属街道办事处划分N个抽样单元： 抽样单元1：XX街道办事处 抽样单元2：XY街道办事处 抽样单元3：XZ街道办事处 抽样单元4：XS街道办事处 抽样单元5：X街道办事处 · · · · · · 该市所有街道办事处名单，各街道办事处所辖人口名单为本次抽样 的抽样框。
2. 非概率抽样（非概率抽样）
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抽样调查的组织形式（一）-----等概率抽样
1. 简单随机抽样 2. 系统抽样
等概率抽样适用于总 体中的单元相差不大， 各个单元“大小”基本 相同、或各个单元在 总体中所占的地位或 重要性比较相似，否 则，就不会产生好的 效果。
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3、分层抽样（stratified sampling）
也称分类抽样或类型抽样。先将总体按照某些重要指标分成若干个 互不重叠的穷尽的子总体，使总体中的每一个元素都属于且只属于 一个子总体。这样的子总体也叫层或类。然后在每个子总体内或层 内分别抽取一个子样本，再将各层的子样本综合成一个总体。
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抽样的基本概念
如例2：按职业划分6个抽样单元：
抽样单元1：无业（无业人员名单） 抽样单元2：企业单位工作（企业名单，企业的职工名单 ） 抽样单元3：政府机关公务员（各级政府名单及其员工名单） 抽样单元4：军人（部队名单，各部队各级军人名单） 抽样单元5：自主经营（自主经营者名单） 抽样单元6：其他职业（其他职业的人员名单）
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抽样的基本概念
例3：将20—45岁市民按所属街道办事处划分N个抽样单元： 抽样单元1：XX街道办事处 抽样单元2：XY街道办事处 抽样单元3：XZ街道办事处 抽样单元4：XS街道办事处 抽样单元5：X街道办事处 · · · · · · · ·
利用样本数据和置信区间构造出总体相对应参数的随机 区间。区间宽度在某种程度上代表了精确度，置信度 表示该区间盖住总体目标的概率，即表示区间估计的 可靠程度。 End
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抽样调查的组织形式
1. 概率抽样（随机抽样）
（1） 等概率抽样
（2） 不等概率抽样
End
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5、多级混合抽样
在大型调查中，常常采用多级抽样，而每一级又采取不同的抽样方 法。
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抽样调查的组织形式（二）-----不等概率抽样
1. PPS抽样
2. 二重抽样
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抽样的基本概念
4、抽样单元
为了便于抽样，将总体划分成有限个互不重叠的部分， 每个部分叫做一个抽样单元。 例1：将20—45岁市民按年龄段划分3个抽样单元： 20≦age1≧25 抽样单元1 26≦age2≧32 抽样单元2 33≦age3≧45 抽样单元3
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解题过程如下表：
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Leabharlann Baidu
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二重抽样（double sampling）
也称二相抽样，先从总体中抽取一个比较大的样本，获取来自样本 中全部元素的信息；然后从原始样本即第一重样本中再抽取一个子 样本，并从这个子样样中获取更详细的附加信息。一般第二重样本 是调查的主样本，第二重调查的内容才是研究的重点。
P Mi / Mi Mi / M o i
（3）根据概率 Pi 确定分配给总体中各单元的代码数； （4）利用随机数字表抽出样本单元。
End
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出版市场调查
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例：
要从12种晚报中抽取4种进行内容分析，12种晚报的发行 量分别为：20,67,45,120,39,85,58,98,76,210,25, 150万份，用PPS如何抽取。
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简单随机抽样
简单随机抽样的优缺点： 1、优点：简单直观，总体名单完整时，可直接从中抽取，由于 抽取的概率相同，抽样误差和总体指标推断比较方便。 2、缺点： （1）对总体每个单元逐一编号不太可能，特别是总体较大时。 （2）某些调查对象不适于简单随机抽样。【连续生产的大量产品抽
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抽样的基本概念
例2：将20—45岁市民按职业划分6个抽样单元： 抽样单元1：无业（应包括具体说明） 抽样单元2：企业单位工作（应包括具体说明） 抽样单元3：政府机关公务员（应包括具体说明） 抽样单元4：军人（应包括具体说明） 抽样单元5：自主经营（应包括具体说明） 抽样单元6：其他职业（应包括具体说明）
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5、多级抽样（multi-stage-sampling）
从总体中先抽取若干较大的群体（初级单元或一级单 元），然后从所抽取的群体中再抽取若干较小的二级单
元；依次类推。
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例：
假定要在一座拥有640户的居民楼内抽取12户进行调查，如何 实施。
样检验，无法编号】
（3）总体指标变异程度较大时，不如先分组再抽样。 （4）由于抽出样本较为分散，调查人力、物力费用消耗较大。
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2、系统抽样（systematic sampling）
也称机械抽样。先将总体中的N个单元按照某种顺序排列，然后 在规定的范围内随机地抽取一个编号为起始单元，再按照某种规 则抽取样本的其他单元。 常用的等概率系统抽样是等距抽样。 假定从含有N个单元的总体中抽取含n个单元的样本，先求出抽 样间距k，然后随机从某个起点开始（假设起点的编号为i），每 隔k个单元就抽取一个作为入样单元，直至抽足n个单元为止。
配额抽样一般分两个阶段：第一阶段是分配份额，即将总体中的元素按照某些重 要指标或特性分类，然后规定样本中所应包含的每类元素数。通常，样本中具备 这些控制特性的元素比例与总体中这些特征元素的比例相同。第二阶段根据所分 配的份额选取样本元素，选取的方法可采用判断抽样、方便抽样。 即：先分层，再根据比例确定各层样本量，具体样本的抽取是随机。
与分层抽样的区别： 1、分层抽样中，分层的指标必须与调查目的有关，而配额抽样中无须考虑调查 目的，而且这种分层指标常常是自然存在的。 2、分层抽样中，具体样本的确定是按概率抽样，而配额抽样中具体样本的选择往 往是非概率的，这时无法计算误差。
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1、影响样本量的因素
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样本量的计算
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3、总体指标（参数）
指调查的目标量，即有关的总体参数。通过有关样本的 指标（统计量）来估计。 例如： （1）收入水平 （2）阅报时间 （3）阅报内容 （4）期望阅读内容
注意：
（1）分层应加大层间差别，减少层内差别。
（2）分层指标应与主要目标量密切相关。
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4、整群抽样（cluster sampling）
先将总体分若干个特征比较相近的群，以群为（初级） 抽样单元进行抽样，对抽中的群内的所有单元（次级单
元）都进行调查，没有抽中的群则不作调查。
交叉配额抽样
在实际调查中，经常遇到几个控制变量将总体分多层的情况，这时就需要交叉配额 抽样，也就是按多个控制变量交叉起来确定样本，这样的样本才具有代表性。独立 控制配额抽样在实际中很少使用，也不成为一个独立的抽样方法。
3. 分层抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
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简单随机抽样
简单随机抽样（无放回）
也称纯随机抽样，是从含有 N 个抽样单元的总体中，一次抽取 n 个 n n 单元，于是有 C N 种不同的结果，每种被抽中的概率都等于1 / CN ， 这种抽样方法叫简单随机抽样。（总体的单元数非常大） 非常简单随机抽样（有放回） 每一次抽取都与上一次抽取都是相互独立的，即每次抽出的样本再 放回总体中，因此每次抽样的概率是不变的。
适用于总体数量不太庞大，且总体分布比较均匀时。
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简单随机抽样
简单随机抽样的实施方法： 1、抽签法：为总体每个单元编号，幵做成号签，将号签混合 之后，抽取所需单位数，然后按照抽中的号码，查对调查 单位，登记调查。
2、随机数字表法：为总体每个单元编号，利用随机数字表从 中读出所需单位数，然后登记调查。
解：先计算抽样间距：
k 640 /12 53.33 53
每隔53户抽取一户，当然也可以取54。实施时，按照 左手规则（或右手规则），先将640户排列、编号， 然后随机地确定一个编号（假设为84号）为样本的第 一单元，然后抽取的这12户样本编号分别是：
84 137 190 243 296 349 402 455 508 561 614 27（614+53=667>640,667—640=27）
End
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也是一种方便抽样形式，样本单元的选择完全根据研究者 个人的经验和判断。判断抽样相当主观，适用于不需对总 体进行推断，而且研究者具有丰富的经验。
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配额抽样（quota sampling）
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课堂练习：
以湛江市20—45岁市民为总体的调查中，选择一种与上述方法不 同的抽样单元划分方法，解释抽样单元划分依据，并说明对应的 抽样框。
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抽样的基本概念
6、抽样误差
End
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抽样调查的组织形式三-----非概率抽样
1. 方便抽样
2、判断抽样
3、配额抽样
4. 滚雪球抽样
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静恩英
方便抽样
从便利的角度考虑样本的抽取。例如在报刊、杂志、互联 网等媒体上刊登调查问卷，在街头随机调查。这种调查花 费很低，但抽样偏差严重。
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抽样的基本概念
5、抽样框
全部抽样单元的资料，如地图、名单、大小等，称之为抽 样框，抽样框中每个抽样单元都有自己对应的位置，常 常用编号来实现。 如例1：按年龄划分3个抽样单元，
20≦age1≧25 抽样单元1的详细人员名单（统计局） 26≦age2≧32 抽样单元2的详细人员名单（统计局） 33≦age3≧45 抽样单元3的详细人员名单（统计局） 那么，这份从统计局获取的详细人员名单即为抽样框。
出版市场调查
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PPS抽样（sampling with probability proportional to size）
样本量固定，有放回的、按单元“大小”成比例的概率来抽 取样本的方法。 实施步骤：（假设总体为 M 0 ） （1）规定总体单元的大小 M i ； （2）计算总体中各单元被抽中的概率
用样本指标去估计总体参数时产生的误差，可以计算也 可以控制，但无法避免。
7、非抽样误差
抽样调查中由于人为的差错所造成的误差。
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抽样的基本概念
8、总体参数的点估计
利用样本数据计算得到统计量的具体数值，对总体的相 应参数进行估计。
9、总体参数的区间估计
上述所有这些：企业名单，企业的职工名单、各级政府名单及其 员工名单、部队名单，各部队各级军人名单、部队名单，各部队各 级军人名单、其他职业的人员名单，为本次抽样的抽样框。
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抽样的基本概念
如例3：将20—45岁市民按所属街道办事处划分N个抽样单元： 抽样单元1：XX街道办事处 抽样单元2：XY街道办事处 抽样单元3：XZ街道办事处 抽样单元4：XS街道办事处 抽样单元5：X街道办事处 · · · · · · 该市所有街道办事处名单，各街道办事处所辖人口名单为本次抽样 的抽样框。
2. 非概率抽样（非概率抽样）
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抽样调查的组织形式（一）-----等概率抽样
1. 简单随机抽样 2. 系统抽样
等概率抽样适用于总 体中的单元相差不大， 各个单元“大小”基本 相同、或各个单元在 总体中所占的地位或 重要性比较相似，否 则，就不会产生好的 效果。
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3、分层抽样（stratified sampling）
也称分类抽样或类型抽样。先将总体按照某些重要指标分成若干个 互不重叠的穷尽的子总体，使总体中的每一个元素都属于且只属于 一个子总体。这样的子总体也叫层或类。然后在每个子总体内或层 内分别抽取一个子样本，再将各层的子样本综合成一个总体。
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抽样的基本概念
如例2：按职业划分6个抽样单元：
抽样单元1：无业（无业人员名单） 抽样单元2：企业单位工作（企业名单，企业的职工名单 ） 抽样单元3：政府机关公务员（各级政府名单及其员工名单） 抽样单元4：军人（部队名单，各部队各级军人名单） 抽样单元5：自主经营（自主经营者名单） 抽样单元6：其他职业（其他职业的人员名单）
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抽样的基本概念
例3：将20—45岁市民按所属街道办事处划分N个抽样单元： 抽样单元1：XX街道办事处 抽样单元2：XY街道办事处 抽样单元3：XZ街道办事处 抽样单元4：XS街道办事处 抽样单元5：X街道办事处 · · · · · · · ·
利用样本数据和置信区间构造出总体相对应参数的随机 区间。区间宽度在某种程度上代表了精确度，置信度 表示该区间盖住总体目标的概率，即表示区间估计的 可靠程度。 End
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抽样调查的组织形式
1. 概率抽样（随机抽样）
（1） 等概率抽样
（2） 不等概率抽样
End
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5、多级混合抽样
在大型调查中，常常采用多级抽样，而每一级又采取不同的抽样方 法。
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抽样调查的组织形式（二）-----不等概率抽样
1. PPS抽样
2. 二重抽样
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抽样的基本概念
4、抽样单元
为了便于抽样，将总体划分成有限个互不重叠的部分， 每个部分叫做一个抽样单元。 例1：将20—45岁市民按年龄段划分3个抽样单元： 20≦age1≧25 抽样单元1 26≦age2≧32 抽样单元2 33≦age3≧45 抽样单元3
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解题过程如下表：
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二重抽样（double sampling）
也称二相抽样，先从总体中抽取一个比较大的样本，获取来自样本 中全部元素的信息；然后从原始样本即第一重样本中再抽取一个子 样本，并从这个子样样中获取更详细的附加信息。一般第二重样本 是调查的主样本，第二重调查的内容才是研究的重点。
P Mi / Mi Mi / M o i
（3）根据概率 Pi 确定分配给总体中各单元的代码数； （4）利用随机数字表抽出样本单元。
End
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例：
要从12种晚报中抽取4种进行内容分析，12种晚报的发行 量分别为：20,67,45,120,39,85,58,98,76,210,25, 150万份，用PPS如何抽取。
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简单随机抽样
简单随机抽样的优缺点： 1、优点：简单直观，总体名单完整时，可直接从中抽取，由于 抽取的概率相同，抽样误差和总体指标推断比较方便。 2、缺点： （1）对总体每个单元逐一编号不太可能，特别是总体较大时。 （2）某些调查对象不适于简单随机抽样。【连续生产的大量产品抽
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抽样的基本概念
例2：将20—45岁市民按职业划分6个抽样单元： 抽样单元1：无业（应包括具体说明） 抽样单元2：企业单位工作（应包括具体说明） 抽样单元3：政府机关公务员（应包括具体说明） 抽样单元4：军人（应包括具体说明） 抽样单元5：自主经营（应包括具体说明） 抽样单元6：其他职业（应包括具体说明）
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5、多级抽样（multi-stage-sampling）
从总体中先抽取若干较大的群体（初级单元或一级单 元），然后从所抽取的群体中再抽取若干较小的二级单
元；依次类推。
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例：
假定要在一座拥有640户的居民楼内抽取12户进行调查，如何 实施。
样检验，无法编号】
（3）总体指标变异程度较大时，不如先分组再抽样。 （4）由于抽出样本较为分散，调查人力、物力费用消耗较大。
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2、系统抽样（systematic sampling）
也称机械抽样。先将总体中的N个单元按照某种顺序排列，然后 在规定的范围内随机地抽取一个编号为起始单元，再按照某种规 则抽取样本的其他单元。 常用的等概率系统抽样是等距抽样。 假定从含有N个单元的总体中抽取含n个单元的样本，先求出抽 样间距k，然后随机从某个起点开始（假设起点的编号为i），每 隔k个单元就抽取一个作为入样单元，直至抽足n个单元为止。
配额抽样一般分两个阶段：第一阶段是分配份额，即将总体中的元素按照某些重 要指标或特性分类，然后规定样本中所应包含的每类元素数。通常，样本中具备 这些控制特性的元素比例与总体中这些特征元素的比例相同。第二阶段根据所分 配的份额选取样本元素，选取的方法可采用判断抽样、方便抽样。 即：先分层，再根据比例确定各层样本量，具体样本的抽取是随机。
与分层抽样的区别： 1、分层抽样中，分层的指标必须与调查目的有关，而配额抽样中无须考虑调查 目的，而且这种分层指标常常是自然存在的。 2、分层抽样中，具体样本的确定是按概率抽样，而配额抽样中具体样本的选择往 往是非概率的，这时无法计算误差。
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