复合函数定义域的求法

复合函数定义域
的求法
求复合函数定义域的原则：
•1、函数的定义域是指自变量“x”的取值集合。

•2、在同一对应法则作用下，括号内整体的取值范围相同。

一般地，若已知f(x)的定义域为[a,b]，求函数f[g(x)]的定义域时，由于分别在两个函数中的x 和g(x)受同一个对应法则的作用，从而范围相同。

因此f[g(x)]的定义域即为满足条件a≤g(x)≤b 的x 的取值范围。

():f (x),f[g(x)]题型一已知的定义域求的定义域
的定义域。

求的定义域是若例)12(],2,0[)(.1-x f x f 解:2
120≤-≤∴x }2321{)12(≤≤-∴x x x f 的定义域是2
321≤≤x 解得],
2,0[)(的定义域是x f [m,n]
[]的定义域。

求的定义域是若)(,2,0)(2
x f x f 解：202
≤≤x 2
2:≤≤-x 解得()。

的定义域是]2,2[2
-∴x f 由题意知::1练习
⎣⎦
一般地，若已知f[g(x)]的定义域为[a,b]，求函数f(x)的定义域时，由于x 和g(x) 受同一个对应法则的作用, 所以f(x)的定义域即为当a≤x≤b 时，g(x)的取值范围。

()的定义域。

求的定义域为已知例)(],5,1(12:2x f x f --]
(9,3)(-∴的定义域为x f 51≤<-∴x 9
123≤-<-∴x ()],
5,1(12--的定义域为解：x f ⎣⎦
[m,n]
15
7<≤-x 的定义域。

求的定义域为已知)(,1,57)52(x f x f ⎪⎭
⎫⎢⎣⎡--解：由题意知:
练习2:9
523≤-<-∴x ]
(9,3)(-∴的定义域为x f ⎣⎦
()[]()[]
)x (h f x f x g f →→定义域是X 的取值范围，g(x)和h(x)受同一个对应法则的影响，所以它们的范围相同。

⎣⎦
157<≤-∴x ](的定义域求的定义域已知)52(,5,1)12(x f x f ---())1,5
7[52--∴的定义域是x f 解：由题意知:例3:51≤<-x 9
123≤-<-∴x 9523≤-<-∴x [m,n]⎣⎦
()的定义域求的定义域已知练习)2(],9,3[log :313-x f x f ()[]():f g x ,f h(x)⎡⎤⎣⎦题型三已知的定义域求的定义域。