相交线和平行线测试题及答案(七年级)(最新整理)

A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
6. 下列命题正确的是 ( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 (
平移的距离为
cm 。
第 1 页 共 10 页
22. 如图所示，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，BC＞AD，∠B 与∠C 互余，将 AB，CD
分别平移到图中 EF 和 EG 的位置，则△EFG 为
三角形，若 AD=2cm，BC=8cm，
则 FG =
。
23. 如图 9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3 的同位角等于
错角等于
，∠3 的同旁内角等于
．
，∠3 的内
A
E
D
29. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB 与∠DEB 的大小关系,并对 结论进行说明.
A
D
2
F
1
B
E
C
30. 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C 吗?为什么?
B
F
G
C
24. 如图 10，在△ABC 中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是
2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90°，求这个角的度数 等于多少？
四、证明题
27 已知:如图,DA⊥AB,DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想 BC
与 AB 有怎样的位置关系，并说明其理由
C
D
2
1
AF
B
H G1 2
C
ED
五、应用题
31. 如图（a）示,五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年
等的角有 ( )
A.5 个
B.4 个
C.3 个
D.2 个
11.
如图 6，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，且 MN∥BC，设 AB＝12，BC＝
24，AC＝18，则△AMN 的周长为（ ）。
A、30 B、36 C、42
D、18
12. 如图，若 AB∥CD，则∠A、∠E、∠D 之间的关系是 ( )
三、25 解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义) 又 ∵∠1=118°(已知) ∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62° ∵a∥b (已知) ∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等 )
答：∠2 为 62°
26 解：设这个角的余角为 x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为 (90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为： 180°－x= 1 (x+90°)+90°
第 3 页 共 10 页
∴AE∥DF
∴∠AEC=∠D
∵∠A=∠D
∴∠AEC=∠A
∴AB∥CD
∴∠B=∠C.
五、31.解：(1)画法如答图.
连结 EC,过点 D 作 DF∥EC,
交 CM 于点 F,
连结 EF,EF 即为所求直路的位置.
A
(2)设 EF 交 CD 于点 H,
由上面得到的结论,可知:
B
.
16. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 =
度.
17.
如图③，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，AB⊥CD，OG 平分∠AOE，∠
FOD = 28º，则∠BOE =
度，∠AOG =
度.
18. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC =
∵ DE 平分∠ADC, CE 平分∠DCB (已知), ∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义). ∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°. ∴ AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行). ∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵ DA⊥AB (已知) ∴ ∠A=90°(垂直定义). ∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90° ∴BC⊥AB (垂直定义). （28 解: ∠3 与∠ACB 的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下： ∵ CD∥EF (已知), ∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等). 又∵∠1=∠2 (已知), ∴ ∠1=∠DCB (等量代换). ∴ GD∥CB ( 内错角相等,两直线平行 ). ∴ ∠3=∠ACB ( 两直线平行,同位角相等 ). （29 解：∠ACB 与∠DEB 的大小关系是∠ACB=∠DEB.其理由如下： ∵∠1+∠2=1800， ∠BDC+∠2=1800， ∴∠1=∠BDC ∴BD∥EF ∴∠DEF=∠BDE ∵∠DEF=∠A ∴∠BDE=∠A ∴DE∥AC ∴∠ACB=∠DEB。 30 解：∵∠1=∠2
A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°
D.∠A+∠E+∠D=270°
二、填空题
13. 一个角的余角是 30º，则这个角的补角是
.
14. 一个角与它的补角之差是 20º，则这个角的大小是
.
15. 时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是
地面积）பைடு நூலகம்
(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.
E A
D
E
N A
D
B
C
B
C
M
(a)
(b)
A
E
B
28. 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3 与∠ACB 有怎样的大小关系，并
说明其理由
A
G 3 1 第D2 页 共 10 页 E
2
C
F
B
1——12：BDDBDDCCDAAC 13——24 120° 100° 75° 80° 62°，59° 90° 125° 10 20π 直角，6cm 80，80，100 9
)
A.互相重合
B.互相平行
C.互相垂直
D.无法确定
8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称
为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
A
B
C
D
9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）
A、3 对
B、4 对
C、5 对
D、6 对
10. 如图，已知 AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC 平分∠BAD，那么图中与∠AGE 相
2
解之得：x=30° 这时，90°－x=90°－30°=60°. 答：所求这个的角的度数为 60°. 另解：设这个角为 x，则：
180°－（90°－x）－ 1 (180°－x) = 90°
2
解之得： x=60° 答：所求这个的角的度数为 60°. 四、27 解: BC 与 AB 位置关系是 BC⊥AB 。其理由如下：
七 年 级 相交线与平行线测 试 题
一、选择题
1. 下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等
②对顶角相等
③等角的补角相等
④两直线平行，同旁内角相等
A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
2. 下列说法正确的是（ ）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图
（b）中折线 CDE）还保留着.张大爷想过 E 点修一条直路,直路修好后,要保持
直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样
多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占
度.
19. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC
=
.
20. 如图⑦，正方形 ABCD 中，M 在 DC 上，且 BM = 10，N 是 AC 上一动点，则 DN
+ MN 的最小值为
.
21. 如图所示，当半径为 30cm 的转动轮转过的角度为 120时，则传送带上的物体 A
在△ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在 AB 上，一组对边分别在 AC 上或与 AC 平
行，另一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行. 若各矩形在 AC 上的边长相等，矩形 a
的一边长是 72 cm，则这样的矩形 a、b、c…的个数是_
．
三、计算题
25. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，且 a//b，若∠1=118°求∠2 为多少度?
S△ECF= S△ECD, S△HCF= S△EHD.
所以 S 五边形 ABCDE=S 四边形 ABFE , S 五
边形 EDCMN=S 四边形 EFMN.
E D
H CF
N M
第 4 页 共 10 页
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
3. 下列图中∠1 和∠2 是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸，
D. ⑴、⑵、⑸
4. 如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是 ( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )