第15章 光的偏振习题答案

思 考 题

15-1 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则( )

(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。 (B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。 (C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱。 (D)无干涉条纹。

答：放一个偏振片后，唯一的影响是投射到屏上的光强变弱。选(B)。

15-2 光强为I o 的一束自然光垂直穿过两个偏振片,此两偏振片偏振化方向之间的夹角α=30︒，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为( )

(A)

4

o I 。 (B)

4

3o I 。 (C)

8

o I 。 (D)

8

3o I 。

答：(D)

15-3一束光是自然光和线偏振光的混合光。现垂直通过一偏振片，旋转偏振片侧得透射光强最大值是最小值的5倍，则入射光中自然光I 。与线偏振光I 之比为( )。

(A)

2

1 (B)

5

1 (C)

3

1 (D)

3

2

答：(A)

15-4 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180°时，透射光强度发生的变化为( )

(A) 光强单调增加。 (B) 光强单调减小。

(C) 光强先增加，后又减小至零。 (D) 光强先增加，后减小，再增加。

(E) 光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。 答：透过两偏振片的光强α2

cos 2

o I I =

，故选(C)。

15-5 使一光强为I o 的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2。P 1和P 2的偏振化方向与入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是( )

(A) α2

cos 2o I I =。 (B) I =0。 (C) α2sin 4

2

o I I =。

(D) α2

sin 4

o I I =

。 (E) α4

cos o I I =

答：透射光强)90(cos cos 22αα-= o I I =

α2sin 4

2

o I ，选(C)。

15-6 自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知( )

(A)折射光为线偏振光，折射角为30°。 (B)折射光为部分偏振光，折射角为30°。 (C)折射光为线偏振光，折射角不能确定。 (D)折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 答：因i o +r =90°，所以r =30°。选(B)。

15-7一束平行的自然光以60︒的入射角由空气入射到平板玻璃表面上，反射光为完全偏振光，则知( )

(A) 折射光的折射角为30︒，玻璃的折射率为1.73。 (B) 折射光的折射角为60︒，玻璃的折射率为1.73。 (C) 折射光的折射角为30︒，玻璃的折射率为1.50。 (D) 折射光的折射角为60︒，玻璃的折射率为1.50。 答：(A )

15-8 某种透明媒质对于空气的全反射的临界角等于45°，则光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是( )

(A)35.3°。 (B)40.9°。 (C)45°。 (D)54.7°。 (E)57.3°。 答： 选(D)。

15-9一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i o ，则在界面2的反射光( )

(A) 是自然光。

(B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 (D) 是部分偏振光。 答：(B)

15-10 ABCD 为一块方解石的一个主截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线。光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示。一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射，在方解石内折射光分解为o 光和e 光， 则o 光和e 光的( )

(A)传播方向相同，光矢量的振动方向互相垂直。 (B)传播方向相同，光矢量的振动方向不互相垂直。 (C)传播方向不同，光矢量的振动方向互相垂直。 (D)传播方向不同，光矢量的振动方向不互相垂直。 答：(C)。

思考题15.9图

思考题15-10图

15-11 自然光或圆偏振光投射到一个偏振片上，当旋转偏振片时，透射光的光强都不会有变化。那么怎样确定入射于该偏振片的光到底是圆偏振光还是自然光呢？

答：通常用的办法是使用一个偏振片，加上一块四分之一波片。当入射光是自然光时，我们单独使用偏振片观察，转动偏振片一周将发现光强并无变化，让自然光入射于四分之一波片，再使用偏振片观察透射光，这时转动偏振片一周仍将发现光强没有任何变化。对于圆偏振光就不一样了，由于构成圆偏振光的两个相互垂直的光振动有2

π

位相差，透过该四分

之一波片后o 光和e 光的位相差又要改变

2

π

，于是又变回到线偏振光，这时我们转动偏振

片就能看到透射光有最大光强和消光现象。

15-12．两尼科耳棱镜的主截面之间的夹角由 60转到 45，在入射的自然光强度不变的条件下，透射光强度之比

6045I I = ( B )

(A)1 (B)2 (C)2

1 (D)3 (E)3

1

答：自然光通过第一块棱镜后的光强都减为入射光强的一半，且方向为第一块棱镜光轴

方向的线偏振光，所以两次透射光强之比为260

2

452

2

2

=

cos

I cos I ，选(B)

习 题

15-1．如图所示，放置的透光介质n 1，n 2，n 1，两交界面相互平行。一束自然光由n 1

中人射。试证：若i 为起偏角，则界面AB 上的反射光亦为完全偏振光。

证明：如图所示，若i 为起偏角， 根据布儒斯特定律2

1

2π

γ=

+=

i ,n n i tan 。

而折射光在AB 界面以γ入射， 有,n n i cot )i tan(

tan 2

12

=

=-=π

γ仍满足布儒斯特定律，

所以AB 界面上的反射光仍为完全偏振光。

15-2 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为(1)透射光最大强度的三分之一；(2)入射光强度的三分之一；求上述两种情况中两个偏振片偏振化方向间的夹角分别是多少

?