传热学6-单相流体对流换热
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传热学6-单相流体对流换热
三. 管内层流强迫对流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于 入口段的范围。可采用西得和塔特公式。
Nu f 1.86 Re
1/ 3 f
d 1 / 3 f 0.14 Pr ( ) ( ) l w
1/ 3 f
定 性 温 度 为 流 体 平 均 温 度 tf （ μ w 按 壁 温 tw 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁 温。 实验验证范围为：
ud 2 0.02 4 4 Re 4 . 97 10 10 6 v 0.805 10
因为是加热流体n=0.4
6 2
（3）计算准则，选定公式。
Nu 0.023Re0.8 Prn
（4）代入公式计算，不考虑修正
Nu 0.023 4.9710
Nu 258.5 0.618 h 7987W /( m2 oC ) d 0.02
其中：温度修正系数（液体被加热） f ct w
0.11
可以不修正
786 .7 10 764 .4 10 6
6 0.11
1.003
h
Nu f d
315.766 0.62 9322W 2 m K 0.021
流动方向上的坐标无关。
在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化 层流：随着流动方向而增加 , h 紊流：开始同层流，进入紊流后 h
入口段长度
层流 紊流
l l
d d
0.05 Re P r 60
常壁温
满足上述条件时入口效应可以忽略不计
紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响
t t' w f ln t t '' w f ln t ' t ''
第6章-单相流体对流换热
tm
tf tf
ln ttww
tf tf
二. 管内湍流换热实验关联式
实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re0f.8 Prfn CtClCR
加热流体时 n ，0.4 冷却流体时 n 。0.3
式中: 定性温度采用流体平均温度 长度为管内径。
tf，特征
使用范围：
Ref 104～1.2105,
有以下入口效应修正系数：
cl
1
d l
0.7
（3）弯曲修正
弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于
离心力的作用会形成垂直于流动方向的二
次流动，从而加强流体的扰动，带来换热
的增强。螺线管强化了换热。对此有螺线
管修正系数：
对于气体
cr
110.3
d R
3
对于液体
d cr 11.77 R
弯曲管道流动情况 示意图
第六章 单相流体对流传热特征数关联式 §6-1 管内强迫对流传热
• 一 基本概念
• 1 、 流动边界层的形成与发展
• 流体进入管口后，开始形成边界层，并随流向 逐渐增厚。在稳态下，管中心流速将随边界层 的增厚而增加，经过一段距离，管壁两侧的边 界层将在管中心汇合，厚度等于管半径，同时 管断面流速分布和流动状态达到定型，这一段 距离通称流动进口段。之后，流态定型，流动 达到充分发展，称为流动充分发展段。
（2）采用齐德－泰特公式：
Nu f
0.027 Re0f.8
Pr1f / 3
f
w
0.14
定性温度为流体平均温度 t（f 按w 壁温 t确w
定），管内径为特征长度。
实验验证范围为：
l / d 60,
第六章 单相流体对流换热
2
2.流动充分发展段层流和湍流的判断 • 层流： Re 2300 • • 过渡区：
2300 Re 10000
旺盛湍流： 10000 Re
3
3. 热入口段和充分发展段的判断（表面传热系数的变化）
（定壁温）充分发展段为层流或湍流的热入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l / d 60
6 2
Pr f 3.54, , f 64.8 102 W /( m C ); 以t w 90C 查 w 314.9 106 kg /( m s )
Re f uf d 2 0.12 4 43.1655 10 6 0.556 10
M=0.0417kg/s,管长2.6m,空气进口温度
tf ’=30,管壁温度保持tw=250，试计算该换 热器的表面传热系数。（讨论）
32
第二节 流体横向绕流管束的换热
一、流体横向绕流单管（或柱）时的对 流换热计算
二、流体横向绕流管束的对流换热计算
33
一、流体横向绕流单管（或柱）流动时 的对流换热计算
24
Nu f
由管内流体的能量平衡可得
hA(tw t f ) qmc pf (t f tf )
1 2 h dL( t w t f ) d f u f c pf (t f tf ) 4
8596 20 10 3 (40
23
水被加热，取 m 0.4
Nu f 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f 4 0.8 0.4
0.023 (4.97 10 ) (0.702)
h
287
f
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
第6章-单相流体对流换热
过渡区： 旺盛紊流：
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章单相流体对流传热特征数关联式
传热学 Heat Transfer 3. 局部表面传热系数 hx 的变化
传热学 Heat Transfer
二、管槽内湍流换热实验关联式
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Ref0.8Prfn ;
适用的参数范围：
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
传热学 Heat Transfer
二、横掠单管（柱）对流换热实验关联式
1. 流动的特征
流体横向绕流单 管时的流动除了具 有边界层的特征外， 还要发生绕流脱体， 而产生回流、漩涡 和涡束。
传热学 Heat Transfer 2. 换热的特征
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。
低雷诺数时，回升点反 映了绕流脱体的起点。
0.14
(Ref
Prf
d l
)1/
3
f w
2
传热学 Heat Transfer 2. 层流充分发展换热的 Nu 数
对于圆管：
Nuf 3.66 (tw const) Nuf 4.36 ( qw const)
传热学 Heat Transfer
例题：在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为 10mm、长度为3m的铜管，冷却水的进、出口温度分别 为15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。
tf
tw
传热学 Heat Transfer
一、纵掠平壁换热实验关联式 （以层流为例）
局部对流传热系数关联式
Nux
0.332
Re
1/ x
2
Pr1/ 3
平均对流传热系数关联式
Nu 0.664 Re1/2 Pr1/3
适用范围
传热学-第六章xin
第六章
单相流体对流换热
第六章 第六章
1
§6-1 管内受迫对流换热
一. 管内强制对流流动和换热的特征
1. 流动有层流和紊流之分 层流： 过渡区：
Re 2300
2300 Re 10000
旺盛湍流：
10000 Re
第六章 2
2.流动进口段与充分发展段
（1）进口段：流动和热边界层从零开始增长，直到汇合于 管子中心线，管子进口至边界层汇合处的这段区域。 充分发展段：边界层汇合于管子中心线以后
（2）脱体点：壁面流体停止向前流动，自此以后边界层 出现逆向流动，形成漩涡。 Re＜10，无分离脱体现象； 5 ≤ Re＜2×105，φ =80-85°； 2×105≤Re，φ =140°；
第六章 31
（ 3 ）边界层的成长和脱 体决了外掠圆管换热的 特征。 层流：下面两条线 ，一次 低谷，换热差； 紊流：上面四条线 ，两次 低谷，分别为层流转变 为紊流和紊流边界层脱 离壁面时。
对气体被加热时，
Tf ct Tw
0.5
当气体被冷却时，
ct 1。
m
对液体
f ct w
m 0.11 m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
19
第六章
（2）采用齐德－泰特公式：
Nuf 0.027 Ref
0.8
Prf
0
第六章
6
( t / r ) r r0 t w tm
hx
常数（不随x变化）
对于常物性流体，由上式可得 hx 常数。这一结论对于管内层 流和紊流、等壁温和常热流边界条件都适用。
单相流体对流换热
第六章 第六章
1
§6-1 管内受迫对流换热
一. 管内强制对流流动和换热的特征
1. 流动有层流和紊流之分 层流： 过渡区：
Re 2300
2300 Re 10000
旺盛湍流：
10000 Re
第六章 2
2.流动进口段与充分发展段
（1）进口段：流动和热边界层从零开始增长，直到汇合于 管子中心线，管子进口至边界层汇合处的这段区域。 充分发展段：边界层汇合于管子中心线以后
（2）脱体点：壁面流体停止向前流动，自此以后边界层 出现逆向流动，形成漩涡。 Re＜10，无分离脱体现象； 5 ≤ Re＜2×105，φ =80-85°； 2×105≤Re，φ =140°；
第六章 31
（ 3 ）边界层的成长和脱 体决了外掠圆管换热的 特征。 层流：下面两条线 ，一次 低谷，换热差； 紊流：上面四条线 ，两次 低谷，分别为层流转变 为紊流和紊流边界层脱 离壁面时。
对气体被加热时，
Tf ct Tw
0.5
当气体被冷却时，
ct 1。
m
对液体
f ct w
m 0.11 m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
19
第六章
（2）采用齐德－泰特公式：
Nuf 0.027 Ref
0.8
Prf
0
第六章
6
( t / r ) r r0 t w tm
hx
常数（不随x变化）
对于常物性流体，由上式可得 hx 常数。这一结论对于管内层 流和紊流、等壁温和常热流边界条件都适用。
单相流体对流换热
查P322 附录7 有： w 764 .4 10 6 Pa s
2求 Re 数 ： Re f
vd
f
2.417 0.021 6.425104 0.79 106
其中：v
qm
f A
9 106 3600
995.4
0.0212
6000 2
2.417 m s
4
Ref>104 流动为紊流，选用P129 式（6—5a）
解： ⑴查物性参数
由 tf= (tf’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
f 0.62W m k ； f 0.79 106 m2 s ；
f
786.7 106 Pa s
；
995.4
kg m3
；
Prf 5.31。
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃
Ref,max——以管间最大流速计算的雷诺数。
Re f ,max
v f ,max d
f
v f ,max －管间最大流速,m/s
S1－横向节距，m S2－纵向节距，m
顺排时
vm' ax
v0 s1 s1 do
叉排时
vm' ax
max
v0 s1 s1 d
o
,
v0 s1
2(s
' 2
d
o
)
其中：s
二、层流强迫对流传热（Re<2200）
1.赛德尔－塔特关联式：
Nuf
1.86
Ref
Prf
d l
1
3
f w
0.14
2求 Re 数 ： Re f
vd
f
2.417 0.021 6.425104 0.79 106
其中：v
qm
f A
9 106 3600
995.4
0.0212
6000 2
2.417 m s
4
Ref>104 流动为紊流，选用P129 式（6—5a）
解： ⑴查物性参数
由 tf= (tf’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
f 0.62W m k ； f 0.79 106 m2 s ；
f
786.7 106 Pa s
；
995.4
kg m3
；
Prf 5.31。
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃
Ref,max——以管间最大流速计算的雷诺数。
Re f ,max
v f ,max d
f
v f ,max －管间最大流速,m/s
S1－横向节距，m S2－纵向节距，m
顺排时
vm' ax
v0 s1 s1 do
叉排时
vm' ax
max
v0 s1 s1 d
o
,
v0 s1
2(s
' 2
d
o
)
其中：s
二、层流强迫对流传热（Re<2200）
1.赛德尔－塔特关联式：
Nuf
1.86
Ref
Prf
d l
1
3
f w
0.14
传热学课件第六章--单相流体对流换热
1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
1）弯管修正 弯曲的管道中流动的流体， 在弯曲处由于离心力的作用会 形成垂直于流动方向的二次流 动，从而加强流体的扰动，带 来换热的增强。
弯曲管道流动情况示意图
弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上 乘以一个大于1的修正系数，即 h弯＝cR h直 气体 液体
d c R 1 1.77 R 3 d c R 1 10.3 R
竖板（竖管）
水平管
水平板
竖直夹层
横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
2. 自然对流的分类
无限空间自然对流换热：若流体处于大空间内，自然对 流不受干扰时 有限空间自然对流换热：若流体被封闭在狭小空间内， 自然对流受到狭小空间的限制时
3. 自然对流与受迫对流的差异
二.无限空间自然对流换热 1. 流动与换热特征：
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " t进口端流体与管壁温度, t出口端流体与管壁温度)
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
管内流动为旺盛紊流。
Nuf 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f
91.4
0.635W/(m K) 2 h Nuf 91.4 5804W / m K d 0.01m
f
§6-2 外掠圆管对流换热
一. 外掠单管
1.流动特点：
流动具有边界层特征，还会产生绕流脱体,从而 产生回流、漩流和涡束
弯曲管道流动情况示意图
弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上 乘以一个大于1的修正系数，即 h弯＝cR h直 气体 液体
d c R 1 1.77 R 3 d c R 1 10.3 R
竖板（竖管）
水平管
水平板
竖直夹层
横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
2. 自然对流的分类
无限空间自然对流换热：若流体处于大空间内，自然对 流不受干扰时 有限空间自然对流换热：若流体被封闭在狭小空间内， 自然对流受到狭小空间的限制时
3. 自然对流与受迫对流的差异
二.无限空间自然对流换热 1. 流动与换热特征：
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " t进口端流体与管壁温度, t出口端流体与管壁温度)
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
管内流动为旺盛紊流。
Nuf 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f
91.4
0.635W/(m K) 2 h Nuf 91.4 5804W / m K d 0.01m
f
§6-2 外掠圆管对流换热
一. 外掠单管
1.流动特点：
流动具有边界层特征，还会产生绕流脱体,从而 产生回流、漩流和涡束
单相流体对流传热
0.4 f
CUMT-SMCE
11/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 根据光滑圆管紊流传热通用公式，可知：
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
.4 0.8 0.4 0.2 h f (u 0.8 , 0.6 , c 0 , , , d ) p
【解】：确定定性温度tf=(20+60)/2=40℃，查物性参数：
=1.128kg/m3，cp 1.005KJ/kg K， 2.76 10-2 W/m K f 19.1106 kg/m s， w 22.8 106 kg/m s， Pr 0.699
dtw dt f dx dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化速率
相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体与壁 面的平均温差：
t (t t ) / 2
3-加热液体或冷却气体
温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响流动及换热，
对大管径、低流速或大温差时应预关注。
CUMT-SMCE
9/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式 一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
层的发展受到限制。 （注意与外掠等温平板强制对流的区别）
CUMT-SMCE
2/27
CUMT-SMCE
11/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 根据光滑圆管紊流传热通用公式，可知：
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
.4 0.8 0.4 0.2 h f (u 0.8 , 0.6 , c 0 , , , d ) p
【解】：确定定性温度tf=(20+60)/2=40℃，查物性参数：
=1.128kg/m3，cp 1.005KJ/kg K， 2.76 10-2 W/m K f 19.1106 kg/m s， w 22.8 106 kg/m s， Pr 0.699
dtw dt f dx dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化速率
相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体与壁 面的平均温差：
t (t t ) / 2
3-加热液体或冷却气体
温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响流动及换热，
对大管径、低流速或大温差时应预关注。
CUMT-SMCE
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传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式 一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
层的发展受到限制。 （注意与外掠等温平板强制对流的区别）
CUMT-SMCE
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传热学课件-清华大学 (6)
§6-1 管内受迫对流换热第六章单相流体对流换热及准则关联式学习对流换热的目的：学会解决实际问题；会计算表面传热系数h大多数是由大量的实验研究确定的本章给出的具体函数形式Pr)(Re,Nu f =工程上、日常生活中有大量应用：暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器流动进口段：10[ : Re;05.0 ∈≈dLd L 紊流层流：∂u流动进口段： : Re;05.0 ∈≈dLd L 紊流层流：∂u热充分发展段：常物性流体在热充分发展段：h = const（1）管内流体平均速度3、管内流体平均速度及平均温度∫∫=⋅==RRm urdrrdru f u G 0022πρπρρrdr u df u dG πρρ2⋅=⋅=G —质量流量[kg/s]；V —体积流量[m 3/s]；G=ρV∫∫===Rm R m urdrRu urdr R u G 02022 ;2πρπρt∆(管内对流换热进口段的局部Nusselt数2、流体热物性变化对换热的影响对于液体：主要是粘性随温度而变化流体平均温度相同的条件下，液体被加热时的表面传热系数高于液体被冷却加热时的值↓⇒↑η t 对于气体：除了粘性，还有密度和热导率等↑↓↑⇒↑λρη，，t液体：1=C R+—R螺旋管曲率半径4、管壁粗糙度的影响粗糙管：铸造管、冷拔管等湍流：粗糙度∆>层流底层厚度δ时: 换热增强层流：影响不大粗糙度∆<层流底层厚度δ时: 影响不大If water at 300K flowsthrough a 3cm -diameterpipe at 5m/s, the thicknessof the viscous sublayer isonly about 20mµ有时利用粗糙表面强化换热—强化表面（1）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter ）关联式：⎩⎨⎧<>==)( 3.0)( 4.0 ;Pr Re 023.08.0f w f w m f f f t t t t m Nu 由于没有考虑变物性，只适用于壁面和流体的温差不很大的情况：Petukhov 等人的研究表明：上式只在有限的范围内适用。
第6章 单相流体对流换热
冷却流体
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
0.4 f
Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.3
l / d 10
适用条件：中等以下温度差
Ref>104 Prf=0.7~160
2014-7-8
定性温度取全管长平均温度tf，定型尺寸为管内径
17
传热学
（2）西得－塔特公式
Nu f 0.027Re Pr ( f / w )
传热学
传热学（第五版）
Heat Transfer
主讲教师： 李志生
广东工业大学 土木与交通工程学院
2014-7-8
1
第6章
单相流体对流换热
传热学
本章主要内容
1、管内受迫对流换热 2、外掠圆管对流换热 3、自然对流换热
2014-7-8
3
传热学
第一节 管内受迫对流换热
f f
11
c tudf
p
R
传热学
流体沿管长焓值的变化等于它与管壁的换热量
d hx tw t f x 2Rdx c pumR 2 dt f
d q 2Rdx
dt f 2q dx c pum R
或
12
dt f dx
2hx t w t f x
2014-7-8
图6-15 有限空间自然对流换热
传热学
复习
流体的流动状态可分为哪几种？哪种换热效果好？ 对流按起因可分为哪两类？哪种换热效果好？
间导热热阻小 ) h (流体内部和流体与壁面 、c p h (单位体积流体能携带更多能量)
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
0.4 f
Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.3
l / d 10
适用条件：中等以下温度差
Ref>104 Prf=0.7~160
2014-7-8
定性温度取全管长平均温度tf，定型尺寸为管内径
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传热学
（2）西得－塔特公式
Nu f 0.027Re Pr ( f / w )
传热学
传热学（第五版）
Heat Transfer
主讲教师： 李志生
广东工业大学 土木与交通工程学院
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第6章
单相流体对流换热
传热学
本章主要内容
1、管内受迫对流换热 2、外掠圆管对流换热 3、自然对流换热
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传热学
第一节 管内受迫对流换热
f f
11
c tudf
p
R
传热学
流体沿管长焓值的变化等于它与管壁的换热量
d hx tw t f x 2Rdx c pumR 2 dt f
d q 2Rdx
dt f 2q dx c pum R
或
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dt f dx
2hx t w t f x
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图6-15 有限空间自然对流换热
传热学
复习
流体的流动状态可分为哪几种？哪种换热效果好？ 对流按起因可分为哪两类？哪种换热效果好？
间导热热阻小 ) h (流体内部和流体与壁面 、c p h (单位体积流体能携带更多能量)
传热学讲义对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即： 0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
传热学：第六章 单相对流换热的实验关联式
0 x' 1: y' 0, u' v' ' 0
y' , u' 1, v' 0, ' 1
整理，得：
hx
l
'
y '
w, x
u ' x'
v' y '
0
u'
u ' x'
v'
u ' y '
ul
2u' y ' 2
1 Re
2u' y ' 2
u'
'
x'
v'
'
y '
a ul
2 '
研究相似物理现象之间的关系，
物理现象相似：对于同类的物理现象，在相 应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理 量一一对应成比例。
同类物理现象：用相同形式并具有相同内容 的微分方程式所描写的现象。
3 物理相似的基本概念
•1. 几何相似 •彼此几何相似的三角形，对应边成比例
•若(1)、(2)相似：
a' a"
y ' 2
1 Re Pr
2 '
y ' 2
由连续性方程与动量方程：
u' f1(x', y', Re); v' f2 (x', y', Re)
由能量方程：
u'
'
x'
v'
'
y'
a ul
2 '
y ' 2
第6单相流体对流换热
Prf1/3
f w
定性温度：流体平均温度tf （ w 按壁温 tw 确定），
特征长度：管内径。
适用的参数范围：Re f 104 Pr 0.7 ~ 16700 l / d 60
格尼林斯基公式：
对于气体
Nuf
0.6 Prf
1.5,0.5
Tf Tw
1.5,2300
0.0214(Ref0.8
1、进口段与充分发展段
A 流体在管子内流动时速度边界层的变化
层流
紊流
进口段：从管入口到边界层闭合点管内区域，此时，管断面流速分布和 流动状态达到定型。
充分发展段：闭合点以后的管道区域。充分发展段内速度不再变化. (径向速度为0，轴向速度不变)。
充分发展段的流态判断：
层流：
Re 2300
过渡区： 2300 Re 10000
1
(dl
)2/3
Prf Prw
104
0.11
5、粗糙管壁的换热
前面的准则关联式都只适用于光滑管
工程计算中经常遇到粗糙管：铸造管、冷拔管等。 对于粗糙管，必须考虑粗糙度对换热与流动的影响
表面粗糙度：即粗糙点的平均高度与管径之比。附录10 管壁粗糙度对换热的影响分析：
湍流：粗糙度Δ >层流底层厚度δ 时: 换热增强 流体在凹处出现涡流粗糙点扩大了换热面积 粗糙度Δ <层流底层厚度δ 时: 影响不大
100) Prf 0.4
1
(d l
Ref
)2/3
Tf Tw
104
0.45
对于液体
1.5
Nuf
Prf
500,0.05
Prf Prw
20,2300 Ref
《传热学》第六章 单相流体对流换热
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
《传热学》
第六章 单相流体对流换热
外掠平板受迫对流对流换热（见第五章）
管内受迫对流换热 建环专业 常见问题 横向外掠单管或管束换热 纵向外掠单管或管束换热（对平板进行修正） 大空间及有限空间自然对流换热
第一节 管内受迫对流换热
由于流体的流动被限制在特定空间，管内流动换热模型与外掠平板 完全不同，且换热情况更为复杂，难以用分析法进行求解，因此必 须在对其特殊性进行分析的基础上，采用实验方法加以研究。
外掠圆管束准则关联式：
定性温度：流体在管束中的平均温度 定性速度：管束中的最大流速
S1 ——相对管间距 S2
定型尺寸：管外径
z
——管排修正系数
常数C、m、n和p查教材表6－2，ε
z
查教材表6－3。
ε z随管排数增大而增大的原因：前排扰动加强了后排的换热
第三节 自然对流换热
自然对流 换热 无限空间 ——墙壁、管道，散热器与室内空气的换热 有限空间 ——双层窗、太阳能集热器
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
传热学单相对流换热
适用条件：0 .6 Pr 1 .5 0.5 T f 1.5 Tw 2300 Re f 10 4
传热学单相对流换热
三、过渡流换热(Transition flow heat transfer)（续） 3. 液体
Nf u0.01 Rf2 0.e 8 728 Pf0 0.r4 1 d L 23 P Pw f rr0.（11 6-10b）
or
dt ,
f
2hx tw t f
x
dx
c pu m R
（6） （7）
沿管长积分式(6)或式(7)，即可求得全管长流体的
平均温度。
传热学单相对流换热
(1) 常热流边界条件（q=const） Constant surface heat flux boundary condition
➢ Fluid temperature:
1.1 Hydrodynamic considerations
一、进口段与充分发展段
Entrance region and fully developed region 1.流动进口段与充分发展段(Hydrodynamic entrance region and fully developed region) ❖ 流动进口段：边界层发展中，流态未定型 ❖ 流动充分发展段：流态定型
t r
rR
h
const
tw t f
结论：常物性流体在热充分发展段的换热系 数保持不变。
传热学单相对流换热
传热学单相对流换热
3. 流动进口段与热进口段长度
Hydrodynamic entry length and thermal entry length
常物性流体流动进口段长度 ➢ Laminar flow： (L/D)≈0.05Re ➢ Turbulent flow：(L/D)≈10
传热学单相对流换热
三、过渡流换热(Transition flow heat transfer)（续） 3. 液体
Nf u0.01 Rf2 0.e 8 728 Pf0 0.r4 1 d L 23 P Pw f rr0.（11 6-10b）
or
dt ,
f
2hx tw t f
x
dx
c pu m R
（6） （7）
沿管长积分式(6)或式(7)，即可求得全管长流体的
平均温度。
传热学单相对流换热
(1) 常热流边界条件（q=const） Constant surface heat flux boundary condition
➢ Fluid temperature:
1.1 Hydrodynamic considerations
一、进口段与充分发展段
Entrance region and fully developed region 1.流动进口段与充分发展段(Hydrodynamic entrance region and fully developed region) ❖ 流动进口段：边界层发展中，流态未定型 ❖ 流动充分发展段：流态定型
t r
rR
h
const
tw t f
结论：常物性流体在热充分发展段的换热系 数保持不变。
传热学单相对流换热
传热学单相对流换热
3. 流动进口段与热进口段长度
Hydrodynamic entry length and thermal entry length
常物性流体流动进口段长度 ➢ Laminar flow： (L/D)≈0.05Re ➢ Turbulent flow：(L/D)≈10
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m
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值， 应利用热平衡式确定
hm A tm q mcp(tf tf )
式中， q 为质量流量；
上的平均温度 t
m
tf、tf
分别为出口、进口截面
m
按对数平均温差计算：
tm
tw t 'f tw t 'f' t ' t ''
0.022
4
t w t fm
4.174 103 34.6 25.3
hAtw t fm
hA 24285 30 39.68o C 7895 0.02 5
t fm
hDL
tw t fm 39.68 30 9.68 20oC
4 0.8
5.42 258.5
0.4
校核：主要是看是否超出公式的适用范围
l 5 250 60 d 0.02
是否
t fm t w 20 ~ 30 o C
故要求tw，先求
u
d 2
4
c p t f t f
995.7 2 24285 W
t t' w f ln t t '' w f ln t ' t ''
流体的平均温度
t f t w t m
二. 管内受迫湍流换热实验关联式
实用上使用最广的是迪图斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref Pr
0.8
n f
加热流体时 冷却流体时
例： 一台冷凝器铜管根数n=6000，管外径 23mm，壁厚1mm， 冷却水进口处水温和管
内壁温度分别为tf ’=27.4℃，tw’=29.4℃ ，冷
却水出口处水温和管内壁温度分别为
tf”=34.6℃ ， tw”=35.6℃ ， 冷却水流量
qm=9×106kg/h 。 冷凝器内冷却水为两个流
程。试计算管内壁与水之间的平均对流传热
t fm
1 25.3 34.6 o tf tf 30 C 2 2
查取物性，附录3（P326）得：
o
f 0.618 W / m C v f 0.805 10 m / s 3 c p 4.174kJ / kg 995 . 7 kg / m Prf 5.42
第六章 单相流体对流换热
外掠壁面强迫对流换
x xc时， 层流， Nu x 0.332 Re Pr
4 5 1 2 1 3 1 3
x xc时， 湍流， Nu x 0.0296 Re Pr
管内强迫对流换热 外掠单管和管束强迫对流换热 自然对流换热
第一节
管内强制对流换热
管内单相流体强迫对流传热是工程上普遍 的传热现象。 如冷却水在内燃机气缸冷却水套中的对流 传热、机油在机油冷却器中的对流传热、 锅炉中水蒸气在过热器中的对流传热等。 =hA(tf-tw)= hA
Prf 0.48 ~ 16700,
f 0.0044 9.75 w
近似处理
• 如果管子较长，使得：
• Nuf可作为常数处理 • Nuf =4.36 (q ＝const) • Nuf =3.66 (tw＝const)
d Re Pr l
0.8
c p
0.4
ct cl cR
uf d h 0.023
0.8
c p
0.4
d
ct cl cR
h f (u
0.8
,d
0.2
0.6 0.4 0.8 0.4 , ,cp , , )
例
tf 25.3o C 加热到 tf 34.6oC内径d=20mm，水在
l1 5m 管内的流速为u=2m/s，求对流换热系数。 已知： u 2m / s d=20mm=0.02m l1 5m
tf 34.6 C
o
tf 25.3o C
求：对流换热系数
（1）审题内容，确定类型 （2）定性温度，查取物性 （3）计算准则，选用公式 （4）代入计算，考虑修正 解（1）管内强制对流——用圆管内强制对流公式。 （2）定性温度，
满足要求
圆管内强制对流定性分析与修正
（1）管长的影响 流体进入管中，形成边界层，其厚度从o点处逐渐增大，直至 汇合。汇合点将管流分为两段：进口段和充分发展段。
充分发展段：沿管长截面上的速度分布不变管段,也叫定性段
非定性段：截面上的速度分布随管长而变化
传热充分发展段：无量纲的温度分布（tw-t)/(tw-tf)与
非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方 程中去
de
4Ac
P
式中：Ac为槽道的流动截面积；P 为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用 当量直径的方法会导致较大的误差。
以上所有方程仅适用于 Pr 0.6 的气体或液体。 对 Pr 数很小的液态金属，换热规律完全不同。 推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：
0.5
Tf 对气体被加热时， ct Tw
当气体被冷却时， ct 对液体
t 对μ ，，，cP都有影响
1。
m
f ct w
m 0.11 m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
书上其它公式见p154
3. CR—弯管修正系数 CR ＞1
流动方向上的坐标无关。
在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化 层流：随着流动方向而增加 , h 紊流：开始同层流，进入紊流后 h
入口段长度
层流 紊流
l l
d d
0.05 Re P r 60
常壁温
满足上述条件时入口效应可以忽略不计
紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响
采用修正方法
h l h0
0.7
其中
d l 1 l
（2）温度的影响
t fm a
tw b Q1
t fm b
tw a
Q2
Nu 0.023Re0.8 Prn
b>a 1≠ 2
n值在加热/冷却时不一样。造成不同的原因是物 性，更确切的说是粘性：
液体 气体
从进口到充分发展的区域称为入口段
2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高
层流入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l 0.07 Re Pr d
常壁温 常热流
湍流入口段长度:
l / d 60
层流
湍流
3. 热边界条件:有均匀壁温和均匀热流两种
4.特征速度及定性温度的确定
特征速度:一般多取截面平均流速。
其中：温度修正系数（液体被加热） f ct w
0.11
可以不修正
786 .7 10 764 .4 10 6
6 0.11
1.003
h
Nu f d
315.766 0.62 9322W 2 m K 0.021
均匀热流边界
Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
Pef 102 ~ 104。
Pe=Re· Pr
实验验证范围： Ref 3.6 103 ~ 9.05 105 ,
均匀壁温边界
Nuf 5.0 0.025Pef
0.8
实验验证范围： Pef 100。 特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。 例题6-1 6-4 P155-159
定性温度 : 多为截面上流体的 平均温度 （或进出口截面平均温度）。
流体的平均温度
对恒热流条件，取流体进出口温度的算术平均值
作全管长流体平均温度
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，
应利用热平衡式确定
5.牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取(tw tf ) 作为 t
t ' t '' t 2
过余温度 = tf-tw
一. 管内强制对流流动和换热的特征
1. 流动分类 • • 层流：
•
Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： 10000 Re
流动边界层:从零开始增长直到汇合于管子中心线 温度边界层:从零开始增长直到汇合于管子中心线 汇合于管子中心线后的流动或换热已经充分发展， 此后的换热强度保持不变
995.4
3600 0.0212 6000 4
9 106
2.417 m 2
s
Ref>104 流动为紊流，选用：
Nu f 0.023 Re f
0.8
0.023 6.425 10 315 .766
4 0.8
Pr f
0.4
ct cl cR
0.4
5.31
1.003 1 1
ud 2 0.02 4 4 Re 4 . 97 10 10 6 v 0.805 10
因为是加热流体n=0.4
6 2
（3）计算准则，选定公式。
Nu 0.023Re0.8 Prn
（4）代入公式计算，不考虑修正
Nu 0.023 4.9710
Nu 258.5 0.618 h 7987W /( m2 oC ) d 0.02
系数。
解：⑴查物性参数 由 tf= (tf ’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
6 m2
f 0.62W m k ； f 0.79 10 f 786.7 10
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值， 应利用热平衡式确定
hm A tm q mcp(tf tf )
式中， q 为质量流量；
上的平均温度 t
m
tf、tf
分别为出口、进口截面
m
按对数平均温差计算：
tm
tw t 'f tw t 'f' t ' t ''
0.022
4
t w t fm
4.174 103 34.6 25.3
hAtw t fm
hA 24285 30 39.68o C 7895 0.02 5
t fm
hDL
tw t fm 39.68 30 9.68 20oC
4 0.8
5.42 258.5
0.4
校核：主要是看是否超出公式的适用范围
l 5 250 60 d 0.02
是否
t fm t w 20 ~ 30 o C
故要求tw，先求
u
d 2
4
c p t f t f
995.7 2 24285 W
t t' w f ln t t '' w f ln t ' t ''
流体的平均温度
t f t w t m
二. 管内受迫湍流换热实验关联式
实用上使用最广的是迪图斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref Pr
0.8
n f
加热流体时 冷却流体时
例： 一台冷凝器铜管根数n=6000，管外径 23mm，壁厚1mm， 冷却水进口处水温和管
内壁温度分别为tf ’=27.4℃，tw’=29.4℃ ，冷
却水出口处水温和管内壁温度分别为
tf”=34.6℃ ， tw”=35.6℃ ， 冷却水流量
qm=9×106kg/h 。 冷凝器内冷却水为两个流
程。试计算管内壁与水之间的平均对流传热
t fm
1 25.3 34.6 o tf tf 30 C 2 2
查取物性，附录3（P326）得：
o
f 0.618 W / m C v f 0.805 10 m / s 3 c p 4.174kJ / kg 995 . 7 kg / m Prf 5.42
第六章 单相流体对流换热
外掠壁面强迫对流换
x xc时， 层流， Nu x 0.332 Re Pr
4 5 1 2 1 3 1 3
x xc时， 湍流， Nu x 0.0296 Re Pr
管内强迫对流换热 外掠单管和管束强迫对流换热 自然对流换热
第一节
管内强制对流换热
管内单相流体强迫对流传热是工程上普遍 的传热现象。 如冷却水在内燃机气缸冷却水套中的对流 传热、机油在机油冷却器中的对流传热、 锅炉中水蒸气在过热器中的对流传热等。 =hA(tf-tw)= hA
Prf 0.48 ~ 16700,
f 0.0044 9.75 w
近似处理
• 如果管子较长，使得：
• Nuf可作为常数处理 • Nuf =4.36 (q ＝const) • Nuf =3.66 (tw＝const)
d Re Pr l
0.8
c p
0.4
ct cl cR
uf d h 0.023
0.8
c p
0.4
d
ct cl cR
h f (u
0.8
,d
0.2
0.6 0.4 0.8 0.4 , ,cp , , )
例
tf 25.3o C 加热到 tf 34.6oC内径d=20mm，水在
l1 5m 管内的流速为u=2m/s，求对流换热系数。 已知： u 2m / s d=20mm=0.02m l1 5m
tf 34.6 C
o
tf 25.3o C
求：对流换热系数
（1）审题内容，确定类型 （2）定性温度，查取物性 （3）计算准则，选用公式 （4）代入计算，考虑修正 解（1）管内强制对流——用圆管内强制对流公式。 （2）定性温度，
满足要求
圆管内强制对流定性分析与修正
（1）管长的影响 流体进入管中，形成边界层，其厚度从o点处逐渐增大，直至 汇合。汇合点将管流分为两段：进口段和充分发展段。
充分发展段：沿管长截面上的速度分布不变管段,也叫定性段
非定性段：截面上的速度分布随管长而变化
传热充分发展段：无量纲的温度分布（tw-t)/(tw-tf)与
非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方 程中去
de
4Ac
P
式中：Ac为槽道的流动截面积；P 为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用 当量直径的方法会导致较大的误差。
以上所有方程仅适用于 Pr 0.6 的气体或液体。 对 Pr 数很小的液态金属，换热规律完全不同。 推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：
0.5
Tf 对气体被加热时， ct Tw
当气体被冷却时， ct 对液体
t 对μ ，，，cP都有影响
1。
m
f ct w
m 0.11 m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
书上其它公式见p154
3. CR—弯管修正系数 CR ＞1
流动方向上的坐标无关。
在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化 层流：随着流动方向而增加 , h 紊流：开始同层流，进入紊流后 h
入口段长度
层流 紊流
l l
d d
0.05 Re P r 60
常壁温
满足上述条件时入口效应可以忽略不计
紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响
采用修正方法
h l h0
0.7
其中
d l 1 l
（2）温度的影响
t fm a
tw b Q1
t fm b
tw a
Q2
Nu 0.023Re0.8 Prn
b>a 1≠ 2
n值在加热/冷却时不一样。造成不同的原因是物 性，更确切的说是粘性：
液体 气体
从进口到充分发展的区域称为入口段
2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高
层流入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l 0.07 Re Pr d
常壁温 常热流
湍流入口段长度:
l / d 60
层流
湍流
3. 热边界条件:有均匀壁温和均匀热流两种
4.特征速度及定性温度的确定
特征速度:一般多取截面平均流速。
其中：温度修正系数（液体被加热） f ct w
0.11
可以不修正
786 .7 10 764 .4 10 6
6 0.11
1.003
h
Nu f d
315.766 0.62 9322W 2 m K 0.021
均匀热流边界
Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
Pef 102 ~ 104。
Pe=Re· Pr
实验验证范围： Ref 3.6 103 ~ 9.05 105 ,
均匀壁温边界
Nuf 5.0 0.025Pef
0.8
实验验证范围： Pef 100。 特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。 例题6-1 6-4 P155-159
定性温度 : 多为截面上流体的 平均温度 （或进出口截面平均温度）。
流体的平均温度
对恒热流条件，取流体进出口温度的算术平均值
作全管长流体平均温度
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，
应利用热平衡式确定
5.牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取(tw tf ) 作为 t
t ' t '' t 2
过余温度 = tf-tw
一. 管内强制对流流动和换热的特征
1. 流动分类 • • 层流：
•
Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： 10000 Re
流动边界层:从零开始增长直到汇合于管子中心线 温度边界层:从零开始增长直到汇合于管子中心线 汇合于管子中心线后的流动或换热已经充分发展， 此后的换热强度保持不变
995.4
3600 0.0212 6000 4
9 106
2.417 m 2
s
Ref>104 流动为紊流，选用：
Nu f 0.023 Re f
0.8
0.023 6.425 10 315 .766
4 0.8
Pr f
0.4
ct cl cR
0.4
5.31
1.003 1 1
ud 2 0.02 4 4 Re 4 . 97 10 10 6 v 0.805 10
因为是加热流体n=0.4
6 2
（3）计算准则，选定公式。
Nu 0.023Re0.8 Prn
（4）代入公式计算，不考虑修正
Nu 0.023 4.9710
Nu 258.5 0.618 h 7987W /( m2 oC ) d 0.02
系数。
解：⑴查物性参数 由 tf= (tf ’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
6 m2
f 0.62W m k ； f 0.79 10 f 786.7 10