传热学6-单相流体对流换热
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t t' w f ln t t '' w f ln t ' t ''
流体的平均温度
t f t w t m
二. 管内受迫湍流换热实验关联式
实用上使用最广的是迪图斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref Pr
0.8
n f
加热流体时 冷却流体时
t , t ,
动力粘度
t fm a
tw b Q1
t fm b
tw a
Q2
以液体为例，如 t fm t w 无换热，在进入充分发展段后，流动 分布如图curve1 若
t w t fm , w f t w t fm , w f
curve2 curve3
1/ 3
f w
0.14
2
• 对空气，通常Re在1000以下，可这样处理
四、管内过渡区强迫对流换热关联式
(6-6) p154
管内强迫对流传热的强化
例： 一台冷凝器铜管根数n=6000，管外径 23mm，壁厚1mm， 冷却水进口处水温和管
内壁温度分别为tf ’=27.4℃，tw’=29.4℃ ，冷
却水出口处水温和管内壁温度分别为
tf”=34.6℃ ， tw”=35.6℃ ， 冷却水流量
qm=9×106kg/h 。 冷凝器内冷却水为两个流
程。试计算管内壁与水之间的平均对流传热
流体在弯曲管道或
螺旋管内流动时，在
离心力作用下，形成
二次环流，增强对流 传热。
对于气体
di cR 1 1.77 R
di cR 1 10.3 R
3
对于液体
式中：R－弯管的弯曲半径，m
di－管子内径，m
Nu f 0.023 Re f 0.8 Pr f 0.4 ct cl cR hd uf d 0.023
均匀热流边界
Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
Pef 102 ~ 104。
Pe=Re· Pr
实验验证范围： Ref 3.6 103 ~ 9.05 105 ,
均匀壁温边界
Nuf 5.0 0.025Pef
0.8
实验验证范围： Pef 100。 特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。 例题6-1 6-4 P155-159
流量不变，则粘度大的边界上的速度小，速度分布变化大 ，当粘度为零时，速度分布是一条直线
在温差较小时时，这种差别不大，故只由n来修正即 可，即Prn 但当温差较大时，就必须另行修正。对于液体，t 对μ 的影响大，而对其它物性影响小，故用迪贝斯－贝尔 特修正公式
0.8 Nuf 0.023 Ref Prfn ct
三. 管内层流强迫对流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于 入口段的范围。可采用西得和塔特公式。
Nu f 1.86 Re
1/ 3 f
d 1 / 3 f 0.14 Pr ( ) ( ) l w
1/ 3 f
定 性 温 度 为 流 体 平 均 温 度 tf （ μ w 按 壁 温 tw 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁 温。 实验验证范围为：
采用修正方法
h l h0
0.7
其中
d l 1 l
（2）温度的影响
t fm a
tw b Q1
t fm b
tw a
Q2
Nu 0.023Re0.8 Prn
b>a 1≠ 2
n值在加热/冷却时不一样。造成不同的原因是物 性，更确切的说是粘性：
液体 气体
第六章 单相流体对流换热
外掠壁面强迫对流换
x xc时， 层流， Nu x 0.332 Re Pr
4 5 1 2 1 3 1 3
x xc时， 湍流， Nu x 0.0296 Re Pr
管内强迫对流换热 外掠单管和管束强迫对流换热 自然对流换热
第一节
管内强制对流换热
管内单相流体强迫对流传热是工程上普遍 的传热现象。 如冷却水在内燃机气缸冷却水套中的对流 传热、机油在机油冷却器中的对流传热、 锅炉中水蒸气在过热器中的对流传热等。 =hA(tf-tw)= hA
满足要求
圆管内强制对流定性分析与修正
（1）管长的影响 流体进入管中，形成边界层，其厚度从o点处逐渐增大，直至 汇合。汇合点将管流分为两段：进口段和充分发展段。
充分发展段：沿管长截面上的速度分布不变管段,也叫定性段
非定性段：截面上的速度分布随管长而变化
传热充分发展段：无量纲的温度分布（tw-t)/(tw-tf)与
例
tf 25.3o C 加热到 tf 34.6oC内径d=20mm，水在
l1 5m 管内的流速为u=2m/s，求对流换热系数。 已知： u 2m / s d=20mm=0.02m l1 5m
tf 34.6 C
o
tf 25.3o C
求：对流换热系数
（1）审题内容，确定类型 （2）定性温度，查取物性 （3）计算准则，选用公式 （4）代入计算，考虑修正 解（1）管内强制对流——用圆管内强制对流公式。 （2）定性温度，
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃ 查P322 附录7 有： w 764.4 106 Pa s
2求 Re 数 ： Re f
qm 其中： u f A
ud
f
2.417 0.021 0.79 10 6
6.425 10 4
0.022
4
t w t fm
4.174 103 34.6 25.3
hAtw t fm
hA 24285 30 39.68o C 7895 0.02 5
t fm
hDL
tw t fm 39.68 30 9.68 20oC
t fm
1 25.3 34.6 o tf tf 30 C 2 2
查取物性，附录3（P326）得：
o
f 0.618 W / m C v f 0.805 10 m / s 3 c p 4.174kJ / kg 995 . 7 kg / m Prf 5.42
过余温度 = tf-tw
一. 管内强制对流流动和换热的特征
1. 流动分类 • • 层流：
•
Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： 10000 Re
流动边界层:从零开始增长直到汇合于管子中心线 温度边界层:从零开始增长直到汇合于管子中心线 汇合于管子中心线后的流动或换热已经充分发展， 此后的换热强度保持不变
n 0.4 n 0.3
tw>tf tw<tf
式中: 定性温度采用流体平均温度tf，特征长度为 管内径。 实验验证范围： Re 104 ~ 1.2 105 , Prf 0.7 ~ 120,
f
l / d 60。
此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
液体20 ℃左右，空气50℃
流动方向上的坐标无关。
在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化 层流：随着流动方向而增加 , h 紊流：开始同层流，进入紊流后 h
入口段长度
层流 紊流
l l
d d
0.05 Re P r 60
常壁温
满足上述条件时入口效应可以忽略不计
紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响
定性温度 : 多为截面上流体的 平均温度 （或进出口截面平均温度）。
流体的平均温度
对恒热流条件，取流体进出口温度的算术平均值
作全管长流体平均温度
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，
应利用热平衡式确定
5.牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取(tw tf ) 作为 t
t ' t '' t 2
0.8
c p
0.4
ct cl cR
uf d h 0.023
0.8
c p
0.4
d
ct cl cR
h f (u
0.8
,d
0.2
0.6 0.4 0.8 0.4 , ,cp , , )
Prf 0.48 ~ 16700,
f 0.0044 9.75 w
近似处理
• 如果管子较长，使得：
• Nuf可作为常数处理 • Nuf =4.36 (q ＝const) • Nuf =3.66 (tw＝const)
d Re Pr l
m
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值， 应利用热平衡式确定
hm A tm q mcp(tf tf )
式中， q 为质量流量；
上的平均温度 t
m
tf、tf
分别为出口、进口截面
m
按对数平均温差计算：
tm
tw t 'f tw t 'f' t ' t ''
系数。
解：⑴查物性参数 由 tf= (tf ’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
6 m2
f 0.62W m k ； f 0.79 10 f 786.7 10
Pr f 5.31。
6
s
；
kg Pa s ； 995.4 ； 3 m
其中：温度修正系数（液体被加热） f ct w
0.11
可以不修正
786 .7 10 764 .4 10 6
6 0.11
1.003
h
Nu f d
315.766 0.62 9322W 2 m K 0.021
非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方 程中去
de
4Ac
P
式中：Ac为槽道的流动截面积；P 为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用 当量直径的方法会导致较大的误差。
以上所有方程仅适用于 Pr 0.6 的气体或液体。 对 Pr 数很小的液态金属，换热规律完全不同。 推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：
从进口到充分发展的区域称为入口段
2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高
层流入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l 0.07 Re Pr d
常壁温 常热流
湍流入口段长度:
l / d 60
层流
湍流
3. 热边界条件:有均匀壁温和均匀热流两种
4.特征速度及定性温度的确定
特征速度:一般多取截面平均流速。
ud 2 0.02 4 4 Re 4 . 97 10 10 6 v 0.805 10
因为是加热流体n=0.4
6 2
（3）计算准则，选定公式。
Nu 0.023Re0.8 Prn
（4）代入公式计算，不考虑修正
Nu 0.023 4.9710
Nu 258.5 0.618 h 7987W /( m2 oC ) d 0.02
4 0.8
5.42 258.5
0.4
校核：主要是看是否超出公式的适用范围
l 5 250 60 d 0.02
是否
t fm t w 20 ~ 30 o C
故要求tw，先求
u
dBaidu Nhomakorabea2
4
c p t f t f
995.7 2 24285 W
995.4
3600 0.0212 6000 4
9 106
2.417 m 2
s
Ref>104 流动为紊流，选用：
Nu f 0.023 Re f
0.8
0.023 6.425 10 315 .766
4 0.8
Pr f
0.4
ct cl cR
0.4
5.31
1.003 1 1
0.5
Tf 对气体被加热时， ct Tw
当气体被冷却时， ct 对液体
t 对μ ，，，cP都有影响
1。
m
f ct w
m 0.11 m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
书上其它公式见p154
3. CR—弯管修正系数 CR ＞1
流体的平均温度
t f t w t m
二. 管内受迫湍流换热实验关联式
实用上使用最广的是迪图斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref Pr
0.8
n f
加热流体时 冷却流体时
t , t ,
动力粘度
t fm a
tw b Q1
t fm b
tw a
Q2
以液体为例，如 t fm t w 无换热，在进入充分发展段后，流动 分布如图curve1 若
t w t fm , w f t w t fm , w f
curve2 curve3
1/ 3
f w
0.14
2
• 对空气，通常Re在1000以下，可这样处理
四、管内过渡区强迫对流换热关联式
(6-6) p154
管内强迫对流传热的强化
例： 一台冷凝器铜管根数n=6000，管外径 23mm，壁厚1mm， 冷却水进口处水温和管
内壁温度分别为tf ’=27.4℃，tw’=29.4℃ ，冷
却水出口处水温和管内壁温度分别为
tf”=34.6℃ ， tw”=35.6℃ ， 冷却水流量
qm=9×106kg/h 。 冷凝器内冷却水为两个流
程。试计算管内壁与水之间的平均对流传热
流体在弯曲管道或
螺旋管内流动时，在
离心力作用下，形成
二次环流，增强对流 传热。
对于气体
di cR 1 1.77 R
di cR 1 10.3 R
3
对于液体
式中：R－弯管的弯曲半径，m
di－管子内径，m
Nu f 0.023 Re f 0.8 Pr f 0.4 ct cl cR hd uf d 0.023
均匀热流边界
Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
Pef 102 ~ 104。
Pe=Re· Pr
实验验证范围： Ref 3.6 103 ~ 9.05 105 ,
均匀壁温边界
Nuf 5.0 0.025Pef
0.8
实验验证范围： Pef 100。 特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。 例题6-1 6-4 P155-159
流量不变，则粘度大的边界上的速度小，速度分布变化大 ，当粘度为零时，速度分布是一条直线
在温差较小时时，这种差别不大，故只由n来修正即 可，即Prn 但当温差较大时，就必须另行修正。对于液体，t 对μ 的影响大，而对其它物性影响小，故用迪贝斯－贝尔 特修正公式
0.8 Nuf 0.023 Ref Prfn ct
三. 管内层流强迫对流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于 入口段的范围。可采用西得和塔特公式。
Nu f 1.86 Re
1/ 3 f
d 1 / 3 f 0.14 Pr ( ) ( ) l w
1/ 3 f
定 性 温 度 为 流 体 平 均 温 度 tf （ μ w 按 壁 温 tw 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁 温。 实验验证范围为：
采用修正方法
h l h0
0.7
其中
d l 1 l
（2）温度的影响
t fm a
tw b Q1
t fm b
tw a
Q2
Nu 0.023Re0.8 Prn
b>a 1≠ 2
n值在加热/冷却时不一样。造成不同的原因是物 性，更确切的说是粘性：
液体 气体
第六章 单相流体对流换热
外掠壁面强迫对流换
x xc时， 层流， Nu x 0.332 Re Pr
4 5 1 2 1 3 1 3
x xc时， 湍流， Nu x 0.0296 Re Pr
管内强迫对流换热 外掠单管和管束强迫对流换热 自然对流换热
第一节
管内强制对流换热
管内单相流体强迫对流传热是工程上普遍 的传热现象。 如冷却水在内燃机气缸冷却水套中的对流 传热、机油在机油冷却器中的对流传热、 锅炉中水蒸气在过热器中的对流传热等。 =hA(tf-tw)= hA
满足要求
圆管内强制对流定性分析与修正
（1）管长的影响 流体进入管中，形成边界层，其厚度从o点处逐渐增大，直至 汇合。汇合点将管流分为两段：进口段和充分发展段。
充分发展段：沿管长截面上的速度分布不变管段,也叫定性段
非定性段：截面上的速度分布随管长而变化
传热充分发展段：无量纲的温度分布（tw-t)/(tw-tf)与
例
tf 25.3o C 加热到 tf 34.6oC内径d=20mm，水在
l1 5m 管内的流速为u=2m/s，求对流换热系数。 已知： u 2m / s d=20mm=0.02m l1 5m
tf 34.6 C
o
tf 25.3o C
求：对流换热系数
（1）审题内容，确定类型 （2）定性温度，查取物性 （3）计算准则，选用公式 （4）代入计算，考虑修正 解（1）管内强制对流——用圆管内强制对流公式。 （2）定性温度，
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃ 查P322 附录7 有： w 764.4 106 Pa s
2求 Re 数 ： Re f
qm 其中： u f A
ud
f
2.417 0.021 0.79 10 6
6.425 10 4
0.022
4
t w t fm
4.174 103 34.6 25.3
hAtw t fm
hA 24285 30 39.68o C 7895 0.02 5
t fm
hDL
tw t fm 39.68 30 9.68 20oC
t fm
1 25.3 34.6 o tf tf 30 C 2 2
查取物性，附录3（P326）得：
o
f 0.618 W / m C v f 0.805 10 m / s 3 c p 4.174kJ / kg 995 . 7 kg / m Prf 5.42
过余温度 = tf-tw
一. 管内强制对流流动和换热的特征
1. 流动分类 • • 层流：
•
Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： 10000 Re
流动边界层:从零开始增长直到汇合于管子中心线 温度边界层:从零开始增长直到汇合于管子中心线 汇合于管子中心线后的流动或换热已经充分发展， 此后的换热强度保持不变
n 0.4 n 0.3
tw>tf tw<tf
式中: 定性温度采用流体平均温度tf，特征长度为 管内径。 实验验证范围： Re 104 ~ 1.2 105 , Prf 0.7 ~ 120,
f
l / d 60。
此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
液体20 ℃左右，空气50℃
流动方向上的坐标无关。
在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化 层流：随着流动方向而增加 , h 紊流：开始同层流，进入紊流后 h
入口段长度
层流 紊流
l l
d d
0.05 Re P r 60
常壁温
满足上述条件时入口效应可以忽略不计
紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响
定性温度 : 多为截面上流体的 平均温度 （或进出口截面平均温度）。
流体的平均温度
对恒热流条件，取流体进出口温度的算术平均值
作全管长流体平均温度
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，
应利用热平衡式确定
5.牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取(tw tf ) 作为 t
t ' t '' t 2
0.8
c p
0.4
ct cl cR
uf d h 0.023
0.8
c p
0.4
d
ct cl cR
h f (u
0.8
,d
0.2
0.6 0.4 0.8 0.4 , ,cp , , )
Prf 0.48 ~ 16700,
f 0.0044 9.75 w
近似处理
• 如果管子较长，使得：
• Nuf可作为常数处理 • Nuf =4.36 (q ＝const) • Nuf =3.66 (tw＝const)
d Re Pr l
m
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值， 应利用热平衡式确定
hm A tm q mcp(tf tf )
式中， q 为质量流量；
上的平均温度 t
m
tf、tf
分别为出口、进口截面
m
按对数平均温差计算：
tm
tw t 'f tw t 'f' t ' t ''
系数。
解：⑴查物性参数 由 tf= (tf ’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
6 m2
f 0.62W m k ； f 0.79 10 f 786.7 10
Pr f 5.31。
6
s
；
kg Pa s ； 995.4 ； 3 m
其中：温度修正系数（液体被加热） f ct w
0.11
可以不修正
786 .7 10 764 .4 10 6
6 0.11
1.003
h
Nu f d
315.766 0.62 9322W 2 m K 0.021
非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方 程中去
de
4Ac
P
式中：Ac为槽道的流动截面积；P 为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用 当量直径的方法会导致较大的误差。
以上所有方程仅适用于 Pr 0.6 的气体或液体。 对 Pr 数很小的液态金属，换热规律完全不同。 推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：
从进口到充分发展的区域称为入口段
2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高
层流入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l 0.07 Re Pr d
常壁温 常热流
湍流入口段长度:
l / d 60
层流
湍流
3. 热边界条件:有均匀壁温和均匀热流两种
4.特征速度及定性温度的确定
特征速度:一般多取截面平均流速。
ud 2 0.02 4 4 Re 4 . 97 10 10 6 v 0.805 10
因为是加热流体n=0.4
6 2
（3）计算准则，选定公式。
Nu 0.023Re0.8 Prn
（4）代入公式计算，不考虑修正
Nu 0.023 4.9710
Nu 258.5 0.618 h 7987W /( m2 oC ) d 0.02
4 0.8
5.42 258.5
0.4
校核：主要是看是否超出公式的适用范围
l 5 250 60 d 0.02
是否
t fm t w 20 ~ 30 o C
故要求tw，先求
u
dBaidu Nhomakorabea2
4
c p t f t f
995.7 2 24285 W
995.4
3600 0.0212 6000 4
9 106
2.417 m 2
s
Ref>104 流动为紊流，选用：
Nu f 0.023 Re f
0.8
0.023 6.425 10 315 .766
4 0.8
Pr f
0.4
ct cl cR
0.4
5.31
1.003 1 1
0.5
Tf 对气体被加热时， ct Tw
当气体被冷却时， ct 对液体
t 对μ ，，，cP都有影响
1。
m
f ct w
m 0.11 m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
书上其它公式见p154
3. CR—弯管修正系数 CR ＞1