一种同时具有声波调向和衰减功能的声学超表面

V ol 38No.Z1

Apr.2018

噪

声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第38卷第Z1期2018年4月

文章编号：1006-1355(2018)Z1-0215-04

一种同时具有声波调向和衰减功能的声学超表面

程宝柱，高南沙，侯

宏，赵江坤

（西北工业大学航海学院，西安710072）

摘要：在具有声波调向功能的分层介质声学超表面中引入刚性结构，基于等效介质理论，用卷曲迷宫替代不同介质，设计出在空气中同时实现调向和声衰减的声学超表面，调向范围从30°到50°，声衰减超过40%；结合分层介质理论和等效介质理论，设计一种基于卷曲迷宫的任意水下声学超表面结构，并通过理论计算和仿真分析验证该结构的效果，研究可用于设计同时具有低频、可调向、声衰减的刚性水下声学超表面。

关键词：声学；声波调向；分层介质；等效介质；卷曲迷宫；声衰减中图分类号：O422.4；TB564

文献标志码：A

DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2018.Z1.045

An Acoustic Metasurface with Simultaneous Acoustic Modulation

and Attenuation

CHENG Baozhu ,GAO Nansha ,HOU Hong ,ZHAO Jiangkun

(School of Marine Science and Technology,Northwestern Polytechnical University,

Xi ’an 710072,China )

Abstract :A rigid structure was introduced into the acoustic metasurface of layered medium with acoustic modulation function.Employing the theory of equivalent medium and replacing different media by curly labyrinth,an acoustic metasurface was designed to achieve simultaneous acoustic modulation and attenuation in the air.The adjustable range was from 30°to 50°,and the sound attenuation was above 40%.The theories of layered medium and equivalent medium were combined to design an arbitrary underwater acoustic metasurface structure based on a curly labyrinth.Theoretical calculation and simulation analysis were done to verify the effect of this structure.This study can be used to design rigid underwater acoustic metasurfaces with low frequency,adjustable direction and sound attenuation.

Keywords :acoustics;direction modulation of acoustic wave;layered medium;equivalent medium;curly labyrinth;sound attenuation

传统声学结构基本由均质材料制作而成，其声学特性一般取决于其自身的物理特性。早期在电磁超材料的研究中，人们就发现了负磁导率和负介电常数的存在[1–2]，随后在光子晶体研究中发现了负折射率等[3]。类比于电磁超材料和光子晶体，在声学领域中，周期性分布的人工微结构同样可以表现出传统声学材料所不具备的非凡性能，例如高透射特性可实现声波无损聚焦[4]，低反射和高吸收特性可用于

收稿日期：2018-03-15

基金项目：国家自然科学基金青年资助项目（11703314）作者简介：程宝柱（1991-），男，安徽省安庆市人，博士生，主

要研究方向为声学超表面理论研究及应用。

通信作者：高南沙，男，讲师。

E-mail:gaonansha@

声波吸收，负折射特性可以实现声波调向和高分辨率声全息成像[5–6]，除此之外，声学超表面还可以实现声隐身、声学超透镜和声学隧道等功能[7–8]。

目前大部分研究都是在亚波长尺寸下针对空气中声波吸收、隔离和调控的超表面，本文在分层介质超表面中引入卷曲迷宫结构，基于等效介质和阻抗匹配理论，设计了一种设计任意低频、可调向、高衰减和强稳定性水下声学超表面，并通过理论和仿真进行了验证。

1模型引入

1.1基于阻抗匹配的分层介质模型

假设超表面由3种介质填充的狭缝周期性嵌入刚性薄板形成，薄板之间有m 个穿透性狭缝，刚性薄

第38卷

噪声与振动控制板高度为h =0.5d ，宽度为q =0.05d ，狭缝宽度为w =0.2d ，那么超表面单个晶胞宽度d =m (w +q )。声波穿过该超表面时，要维持透射波阵面的连续且平滑，则相位梯度变化需满足d Φd x =2πd ，相邻狭缝梯度变化为ΔΦ=2πm 。假设第1个狭缝中填充背景介质，那么相位变化为Φ1=k 0h ，第i 个相位变化满足Φi =Φ1+()i -1ΔΦ=Φ1+2π()i -1m =ωh c i ，c i =c 0/

n i ，c i 为声波通过多层介质的声速，n i 为多层介质的相对折射率，c 0为背景介质的声速。当声波由介质1垂直入射到介质2中时，其反射和透射系数分别为：r p =(Z 2-Z 1)/(Z 2+Z 1),t p =2Z 2/(Z 2+Z 1),Z 1、Z 2为介质1、2的特性阻抗，有Z i =ρi c i (i =1,2)。当阻抗匹配时，有Z 1→Z 2，r p →0，t p →1，由此实现增强透射、抑制反射的目标。而相位变化可引起斜向透射波，根据广义Snell 定律，要实现调向功能需满足k 0()sin θi -sin θt =d Φd x ，θi 为入射角，θt 为透

射角。

选取空气为背景介质，另外两种阻抗匹配的介质分别为氩气和氙气，根据相位变化公式，分别算出超表面单胞中不同介质高度，在亚波长尺寸下，选取超表面单胞长度d =100mm,超表面的工作波长λ0=0.6d ,依据广义Snell 定律，可计算出工作频率f 0=5716Hz,调向角度θ=36.9°。由理论模型得到的不同介质几何参数，采用绘图软件Solidworks2013画出超表面单胞结构并沿x 方向阵列4次，得到分层介质下的声学超表面，将该超表面导入Comsol Multiphysics 5.3a 声﹣固相互作用模块进行了有限元仿真，结果如图1

所示。

图1分层介质声学超表面仿真结果

[9]

（频率f 0=5716Hz,偏转角度θ=36.7°）

从图1的仿真效果来看，基于阻抗匹配的分层介质理论计算结果和有限元仿真效果在超表面工作

频率和对声波的偏转角度上吻合得非常好，从而证明了基于阻抗匹配的分层介质模型可用于操控声波方向的声学超表面设计。1.2基于等效介质的卷曲迷宫模型

等效介质理论是指通过不同的折叠或卷曲空间的方式来设计超表面，使声波通过超表面时的传播路径不同，从而可以控制声波在超表面中传播的声速和阻抗，这样就可以将超表面等效为声速和阻抗可控的均质介质[6]，一种代表性的卷曲迷宫结构如图2

所示。

图2卷曲迷宫几何示意图[6]

声波通过图2中的卷曲迷宫结构时，根据声波在突变界面处声压连续和体积速度连续方程，可以推导出该卷曲迷宫结构的等效阻抗Z 和等效声速c 分别为

ì

íî

ïï

ïïZ =hρ0c 0w +A c =tc 0

()l +d +w n +d +B (1)式中h 为迷宫结构的宽度，t 为迷宫结构的厚度，且t =

(w +d )n +d ,ρ0,c 0分别为背景介质的密度和声速，l 、w 、d 对应于图2中标注的结构参数，n 为迷宫的卷曲次数，A 、B 为修正系数，其作用是为了使透射系数达到1，因为A 、B 的值远小于最小结构尺寸，所以本文中不予考虑。

2仿真计算及讨论

2.1卷曲迷宫结构的空气声学超表面

基于分层介质模型，设计的超表面工作频率f 0=

5300Hz ，偏转角θ=40°，将空气、氩气和氙气的声速和阻抗分别代入相位变化公式中，得到分层介质高度分布如表1所示。

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