分子动力学模拟方法
经典分子动力学模拟的主要技术
经典分子动力学模拟的主要技术经典分子动力学模拟是一种重要的计算化学方法，用于研究分子体系的动态行为。
它基于牛顿力学原理，通过数值积分来模拟分子的运动轨迹。
下面是关于经典分子动力学模拟的十个主要技术：1. 势能函数：经典分子动力学模拟需要使用一个描述分子相互作用的势能函数。
常见的势能函数包括分子力场和量子力场。
分子力场通常基于经验参数，可以计算分子内部键的强度和角度，以及分子间的相互作用。
量子力场则基于量子力学原理，可以更准确地描述分子的电子结构和化学反应。
2. 初始构型：在分子动力学模拟中，需要给定初始构型，即分子的原子坐标和速度。
可以通过实验测量或者计算得到初始构型。
常见的计算方法包括分子力学优化和分子动力学预热。
3. 数值积分算法：分子动力学模拟需要将牛顿运动方程进行数值积分，以求解分子的轨迹。
常见的数值积分算法包括Verlet算法、Leapfrog算法和Euler算法等。
这些算法根据不同的需求和精度要求选择。
4. 边界条件：分子动力学模拟通常需要设置边界条件，以模拟分子在有限空间中的运动。
常见的边界条件包括周期性边界条件、壁限制条件和自由边界条件等。
5. 温度控制：在分子动力学模拟中，需要控制系统的温度，以模拟实际物理系统的温度。
常见的温度控制方法包括确定性算法和随机算法。
确定性算法通过调整粒子速度来控制温度，而随机算法则引入随机力来模拟温度效应。
6. 时间步长：分子动力学模拟需要选择合适的时间步长，以控制数值积分的精度和计算效率。
时间步长过大会导致数值不稳定，而时间步长过小则会增加计算成本。
7. 模拟时间：分子动力学模拟需要选择合适的模拟时间，以模拟分子系统的动态行为。
模拟时间的选择应考虑到模拟的目的和计算资源的限制。
8. 并行计算：由于分子动力学模拟涉及大量的计算和数据处理，常常需要使用并行计算来提高计算效率。
常见的并行计算技术包括MPI和OpenMP等。
9. 分析方法：分子动力学模拟生成的数据需要进行分析和解释。
化工中的模拟方法及其应用
化工中的模拟方法及其应用化工中的模拟方法及其应用模拟指的是使用计算机等技术对现实世界中的物理、化学、生物等过程进行数值模拟和仿真。
在化工领域中，模拟方法可以帮助工程师和科学家更好地理解化学反应、传质、质量传递等复杂的过程，从而提高产品研发的效率和安全性。
本文将介绍化工中的模拟方法及其应用。
一、分子动力学模拟方法分子动力学模拟方法（MD）是一种基于牛顿力学的计算方法，它能够模拟物质分子的运动和相互作用，包括分子间力、化学反应、吸附等。
MD方法已被广泛应用于材料科学、生物医学、化学工程等领域。
例如，MD可用于研究聚合物的物理化学性质、纳米材料的形成和反应机理、酶的功能等。
在化工领域中，MD可用于模拟化学反应、传质和吸附等行为。
通过计算分子间作用力和相互作用的速度，可预测化学反应的速率和生成物的数量。
MD还可用于研究膜分离、萃取等传质过程。
例如，可以通过MD研究两种液体之间分子交换的速度和量，从而确定最佳操作条件。
二、计算流体力学模拟方法计算流体力学模拟方法（CFD）基于数值算法，通过对流体流动、传热、传质、反应等过程的模拟来预测和优化工业过程。
CFD已广泛应用于化工工艺设计、设备优化和安全性评估。
例如，CFD可用于研究反应器内的流体流动、反应温度和物料分布等，有助于预测反应器行为和优化反应器结构。
CFD还可用于模拟气体的扩散、火灾爆炸等安全事故，从而确定最佳的安全措施和应急响应。
例如，CFD可用于研究建筑物内火灾蔓延情况，优化疏散路线和安装灭火系统。
三、多相流模拟方法多相流模拟方法是一种在系统中同时考虑多种流体相和相变行为的模拟方法。
它可用于研究气液两相、气固两相、液固两相甚至是三相流动过程。
多相流模拟在化工工业中应用广泛，例如在炼油、化学制品生产和环境保护等方面。
在炼油工业中，多相流模拟可用于模拟管道内的油气混合物、油水混合物等流动情况，从而进行设备优化和安全评估。
在化学制品生产中，多相流模拟可用于研究固体颗粒和气体混合物之间的相互作用，优化物料流动性质和协调设备运转。
分子动力学模拟方法
分子动力学模拟方法Molecular Dynamics Simulation Method分子动力学模拟方法是一种计算方法，可以预测原子和分子在不同温度和压力下的运动和力学行为。
该方法已被广泛应用于物理、化学、生物学和材料科学等领域，用于研究材料性质、生物分子结构和动态、相变等现象。
本文将介绍分子动力学模拟的基本原理、模拟过程以及如何用该方法研究材料或生物分子。
1. 基本原理分子动力学模拟基于牛顿力学原理，用原子和分子之间的势能函数描述系统内部的相互作用力。
根据牛顿第二定律 F=ma，通过求解系统中每个分子的运动方程来推导出分子的运动轨迹。
在计算中，采用的势能函数决定了分子之间的相互作用，包括范德华力、静电作用、键角等力。
基于这些相互作用力和分子的运动轨迹，可以计算出分子的位置、速度、加速度和能量等物理量。
2. 模拟过程分子动力学模拟的过程包括初始化、模拟和分析三个阶段。
2.1 初始化初始化阶段主要是为模拟设置一些参数，包括分子数、模拟时间、初速度、初位置和系统温度等。
初速度可以根据玻尔兹曼分布生成，初位置随机分布，系统温度也可以通过控制分子初速度实现。
模拟阶段分为两个步骤：计算分子运动和更新分子位置。
计算分子运动：在每个时间步中，使用牛顿运动方程计算每个分子的运动。
分子与其他分子之间的相互作用通过势能函数计算。
时间步长各不相同，一般为1-10飞秒。
更新分子位置：根据计算出的分子运动轨迹和速度，使用欧拉法更新分子位置。
在此过程中，通过周期性边界条件保证系统的连续性。
2.3 分析分析阶段主要是对模拟结果进行分析和处理，如计算能量、相变、速度相关的分布函数等。
有效的分析可以给出关键参数和物理量，如分子动力学能量、热力学性质和动力学行为。
3. 应用分子动力学模拟方法已经被广泛应用于物理、化学、生物学和材料科学等研究领域，尤其是材料和生物分子方面的研究具有广泛的前景。
3.1 材料科学分子动力学模拟可用于研究材料的力学、热力学和电学等性质。
化学分子动力学模拟方法研究
化学分子动力学模拟方法研究化学分子动力学模拟是一种在计算机上模拟和研究分子运动行为的方法。
它通过数值计算来模拟原子和分子之间的相互作用、运动和转变，从而揭示物质在微观尺度上的动态行为。
本文将重点介绍几种常用的分子动力学模拟方法，包括力场模拟、绝热动力学模拟和非绝热动力学模拟。
一、力场模拟力场模拟是分子动力学模拟中最常用的方法之一。
它基于牛顿运动方程和分子间相互作用势能函数，通过求解每个原子的运动轨迹，研究物质的宏观性质。
力场模拟中，分子通常被看作是一组质点，计算每个原子的受力和加速度，然后更新其位置和速度。
常用的力场模拟方法包括经典力场和量子力场。
经典力场主要适用于溶液、蛋白质、生物大分子等大尺度的模拟研究，而量子力场则用于研究原子、分子和化学反应等更小尺度的现象。
二、绝热动力学模拟绝热动力学模拟是研究分子动力学中的能量传递、结构演化和相变等现象的重要方法。
它基于保持分子体系的总能量守恒的原则，忽略温度变化对分子运动的影响，将分子视为刚性体系进行模拟。
绝热动力学模拟中，通常采用经典力场进行计算，通过求解分子的哈密顿方程，模拟分子在位形空间中的运动。
绝热动力学模拟可用于研究化学反应的动力学过程、材料的相变等重要问题。
三、非绝热动力学模拟非绝热动力学模拟是研究电子和原子核之间相互作用、能量转移和耗散等非绝热现象的方法。
它考虑了分子体系的温度变化以及原子核和电子之间的耦合关系，在模拟中包括原子核的运动和电子态的转变。
非绝热动力学模拟通常采用半经验或半经典的方法，结合量子力学和分子动力学的原理，求解电子波函数和原子核的运动方程。
非绝热动力学模拟在研究光化学、光谱学和化学反应的非绝热过程等方面具有重要的应用价值。
综上所述，化学分子动力学模拟是一种重要的研究方法，可以通过模拟分子的运动行为，揭示物质的微观行为和宏观性质。
力场模拟、绝热动力学模拟和非绝热动力学模拟是常用的分子动力学模拟方法，它们在研究化学反应、相变、能量转移等方面具有广泛的应用前景。
分子动力学模拟实验的原理与方法
分子动力学模拟实验的原理与方法一、引言分子动力学模拟实验是一种基于分子运动规律的计算方法，通过模拟分子间相互作用力和运动轨迹，可以研究物质的结构、性质和动力学过程。
本文将介绍分子动力学模拟实验的原理与方法，包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
二、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟实验基于牛顿力学和统计力学的原理，通过求解分子系统的运动方程，模拟分子间相互作用力和运动轨迹。
其基本原理可以概括为以下几点：1. 分子运动方程分子动力学模拟实验中，每个分子都被看作是一个质点，其运动方程可以由牛顿第二定律得到。
根据分子的质量、受力和加速度，可以得到分子的位置和速度随时间的变化。
2. 分子间相互作用力分子间的相互作用力可以通过势能函数来描述，常见的势能函数包括Lennard-Jones势和Coulomb势。
这些势能函数描述了分子间的吸引力和排斥力，从而影响分子的相互作用和运动。
3. 温度和压力控制分子动力学模拟实验中，为了模拟实际系统的温度和压力条件，需要引入温度和压力控制算法。
常见的温度控制算法包括Berendsen热浴算法和Nosé-Hoover热浴算法，压力控制算法包括Berendsen压力控制算法和Parrinello-Rahman压力控制算法。
三、分子动力学模拟的方法分子动力学模拟实验的方法包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
下面将对这些方法进行介绍。
1. 模拟算法分子动力学模拟实验中，常用的模拟算法包括经典力场方法和量子力场方法。
经典力场方法基于经验势能函数，适用于大尺度的分子系统，如蛋白质和溶液。
量子力场方法基于量子力学原理，适用于小尺度的分子系统，如分子反应和电子结构计算。
2. 模拟体系的构建模拟体系的构建是分子动力学模拟实验中的重要步骤，包括选择模拟系统、确定初始结构和参数设置。
模拟系统的选择应根据研究的目的和问题，可以是单个分子、溶液系统或固体表面。
初始结构可以通过实验数据、计算方法或模型生成，参数设置包括力场参数、温度和压力等。
分子动力学模拟方法
将模拟盒子的中心移到原点：
100 CONTINUE
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DO 100 I = 1, N
RX(I) = RX(I) - 0.5 RY(I) = RY(I) - 0.5 RZ(I) = RZ(I) - 0.5
初始速度：
对于由N个单原子组成的系统：
动能和温度：
采用对比量：
C
B
A
对于LJ流体：
势能：
采用对比量：
内能：
01
内能由势能和动能组成：
02
采用对比量：
03
采用对比量：
压力：
采用对比量：
力：
势能函数形式：
=x, y, z
练习： 推导LJ流体分子间力的表达式(fx, fy, fz及其对比量)：
LJ分子间的维里项：
简约商务总结
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第四章 分子动力学模拟方法
1957年：基于刚球势的分子動力学法（Alder and Wainwright） 1964年：利用Lennard-Jone势函数法对液态氩性质的模拟（Rahman） 1971年：模拟具有分子团簇行为的水的性质（Rahman and Stillinger） 1977年：约束动力学方法（Rychaert, Ciccotti & Berendsen; van Gunsteren） 1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersen法、Parrinello-Rahman法） 1983年：非平衡态动力学方法（Gillan and Dixon） 1984年: 恒温条件下的动力学方法(Berendsen et al.) 1984年：恒温条件下的动力学方法（Nosé-Hoover法） 1985年：第一原理分子動力学法（→Car-Parrinello法） 1991年：巨正则系综的分子动力学方法（Cagin and Pettit）
分子模拟方法优势比较
分子模拟方法优势比较引言：在现代科学领域中，分子模拟方法是一种重要的计算工具，可以用于研究分子体系的结构、动力学和性质。
随着计算机技术的不断发展和进步，分子模拟方法越来越被广泛应用于物理化学、生物化学、药物设计等领域。
本文将主要介绍几种常见的分子模拟方法，并对其优势进行比较。
一、分子动力学模拟方法分子动力学模拟方法是一种通过模拟和计算粒子间相互作用力来研究分子运动规律的方法。
它通过数值积分求解牛顿运动方程，从而得到分子的运动轨迹，并能够计算体系的各种动力学和热力学性质。
优势：1. 能够得到高精度的原子运动轨迹：分子动力学模拟方法基于物理规律，能够准确描述分子之间的相互作用力，从而能够得到精确的分子运动轨迹。
2. 能够模拟大系统：随着计算机技术的不断发展，分子动力学模拟方法能够处理包含数千甚至数百万原子的大系统，从而使得研究者能够更好地模拟真实的分子体系。
3. 多样的力场和模拟技术：分子动力学模拟方法提供了多种不同的力场模型和模拟技术，如经典力场、量子力场、粒子网格模型等，使得研究者能够根据需要选择最适合的模型进行模拟，并且可以在不同尺度下对体系进行模拟研究。
二、蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种基于概率统计的模拟方法，通过随机采样和统计分析来研究分子的热力学性质。
蒙特卡洛模拟方法常用于研究气体、溶液和固体等体系的结构和性质。
优势：1. 精确的能量计算：蒙特卡洛模拟方法通过对能量的采样和统计分析，能够得到较为精确的能量值。
这对于研究分子的结构和热力学性质非常重要。
2. 多样的状态采样：蒙特卡洛模拟方法可以根据需要对体系的状态进行随机采样，从而可以模拟各种不同的温度、压力和组成条件下的分子体系。
3. 模拟时间长：相比于分子动力学模拟方法，蒙特卡洛模拟方法在相同的计算资源下能够模拟更长时间的分子运动，从而能够更好地研究体系的稳态和自由能三、量子化学计算方法量子化学计算方法是一种基于量子力学原理来研究分子和材料性质的方法。
分子动力学方法模拟基本步骤
分子动力学方法模拟基本步骤分子动力学方法是一种计算机模拟方法，用于研究原子、分子和粒子的运动行为。
它能够预测和揭示材料、化学物质和生物分子的性质和行为，对于理解和设计材料、药物和生物分子等具有重要意义。
分子动力学方法的模拟过程一般包括以下几个基本步骤。
1.选择模拟系统：首先需要明确要研究的系统，包括所研究系统的化学组成、结构和边界条件。
例如，研究一段DNA链的行为时，需要明确DNA链的序列、结构和周围环境等。
选择合适的模拟系统对于准确预测和理解系统行为至关重要。
2.设定初始构型：在进行分子动力学模拟之前，需要为模拟系统设定一个初始构型。
这个初始构型可以根据实验数据、理论计算结果或者其他模拟方法获得，也可以是人工构建的。
对于分子体系，通常使用分子力场将分子中的原子与键、角和二面角等参数进行描述。
初始构型需要满足系统的化学组成和结构，并且能够代表系统的初始状态。
3.设定运动方程：分子动力学方法通过求解牛顿运动方程来模拟粒子的运动。
这些运动方程与力场势能有关。
在分子动力学方法中，一般使用经验势函数来描述粒子间的相互作用。
这些势函数包括键能、角势能、二面角势能以及相互作用势能等。
4. 进行数值积分：为了在计算机中模拟分子的运动，需要解决运动方程的数值积分问题。
一般采用常用的积分算法，如velocity-Verlet算法、Euler算法等来进行数值积分。
这些算法能够根据物体的初始位置、速度和加速度，预测物体在一段时间后的位置、速度和加速度。
5.模拟运行：设置好模拟参数之后，就可以开始进行分子动力学模拟的运行。
在模拟过程中，按照设定的时间步长，通过数值积分方法求解运动方程，得到粒子在每个时间步长上的位置和速度。
同时，需要计算粒子间相互作用势能，以及其他需要关注的物理性质。
6.数据分析：模拟运行之后，需要对模拟得到的数据进行分析。
可以计算能量、压力、温度等系统的宏观性质，并进行可视化和统计分析。
同时，可以与实验结果进行比较，以验证模拟结果的准确性。
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二阶运动方程之二：
r f(r,r)
Values
3 4 5 6
r r (t t ) r (t t )
c 2 p 2
c0
0 1/6 19/90 3/16
c1
1 5/6 3/4 251/360
c2
1 1 1 1
c3
c4
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1/3 1/2 11/18 1/12 1/6 1/60
c3
c5
1/6 1/3 35/72 1/24 5/48 1/120
二阶运动方程之一：
r f(r)
Values
3 4 5
r r (t t) r (t t)
c 2 p 2
c0
0 1/6 19/120
c1
1 5/6 3/4
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1 1 1
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Velocity Verlet算法的表述：
算法启动
① 规定初始位置 ② 规定初始速度 ③ 计算第n+1步的位置： ④ 计算第n+1步的力 ⑤ 计算第n+1步的速度： ⑥ 重复③至⑤
1 ri (t t) ri (t) v i (t) t ai (t) t 2 2
1 v i (t t) v i (t) [ai (t) ai (t t)]t 2
•1984年：恒温条件下的动力学方法 (Nosé -Hoover法)
•1985年：第一原理分子動力学法（Car-Parrinello法） •1991年：巨正则系综的分子动力学方法（Cagin and Pettit）
课程讲解内容：经典分子动力学 (Classical Molecular Dynamics)
Verlet三种形式算法的比较：
Verlet Leapfrog Velocity Verlet
四、预测－校正(Predictor-Corrector)格式算法：
1. 预测(Predictor)阶段：其基本思想是Taylor展开
1 1 2 r (t t ) r (t ) v(t )t a(t )t b(t )t 3 2 6 1 p v (t t ) v(t ) a(t )t b(t )t 2 2 p a (t t ) a(t ) b(t )t
校正阶段运动方程的变换：
r0c (t t) r0p (t t) c0 c p r1 (t t) r1 (t t) c1 r r c (t t) r p (t t) c2 2 2 c p r (t t) r (t t) c 3 3 3
分子动力学简史
•1957年：基于刚球势的分子動力学法（Alder and Wainwright）
•1964年：利用Lennard-Jone势函数法对液态氩性质的模拟（Rahman） •1971年：模拟具有分子团簇行为的水的性质（Rahman and Stillinger） •1977年：约束动力学方法（Rychaert, Ciccotti & Berendsen; van Gunsteren） •1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersen法、Parrinello-Rahman法） •1983年：非平衡态动力学方法（Gillan and Dixon） •1984年: 恒温条件下的动力学方法 (Berendsen et al.)
Verlet算法的表述：
算法启动
① 规定初始位置 ② 规定初始速度 ③ 扰动初始位置： ④ 计算第n步的力 ⑤ 计算第n+1步的位置： ⑥ 计算第n步的速度： ⑦ 重复④至⑥
r (t) r (0) v i (0) t
ri (t t) 2ri (t) ri (t - t) ai (t) t 2
初始条件：
N 1 N U ( r ) dpi N 1 N ij F(rij ) dt rij i 1 j i 1 i 1 j i 1
ri
t 0
ri (0)
dri dt
t 0
v i (0)
分子动力学方法特征：
• 分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重要 的计算机模拟方法，可以预测纳米尺度上的材料动力学 特性。 • 通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学方法可以用 于模拟与原子运动路径相关的基本过程。 • 在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的 Newton 运动方程所描述。 • 分子动力学方法是确定性方法，一旦初始构型和速度确 定了，分子随时间所产生的运动轨迹也就确定了。
温度越高，∆t 应该减小
微正则系综分子动力学(NVE MD)
它是分子动力学方法的最基本系综 具有确定的粒子数N，能量E和体积V 算法：
① 规定初始位置和初始速度 ② 对运动方程积分若干步 ③ 计算势能和动能 ④ 若能量不等于所需要的值，对速度进行标度 ⑤ 重复②至④，直到系统平衡
微正则系综(NVE)MD模拟算法的流程图：
+
粒子位置： ri (t t) 2ri (t) ri (t - t) ai (t) t 2
粒子速度： v i (t)
ri (t t) ri (t - t) 2t
粒子加速度： ai (t)
Fi (t) mi
开始运动时需要r(t-Δt)：
r (t) r (0) v i (0) t
v i (t) ri (t t) ri (t - t) 2t
Verlet算法的优缺点：
优点： 1、精确，误差O(Δ4) 2、每次积分只计算一次力 3、时间可逆 缺点： 1、速度有较大误差O(Δ2) 2、轨迹与速度无关，无法与热浴耦联
二、蛙跳(Leap-frog)算法：半步算法
1. 首先利用当前时刻的加速度，计算半个时间步长后的速度：
等价于
பைடு நூலகம்
1 1 v i (t t) v i (t) ai (t)t 2 2 1 ri (t t) ri (t) v i (t t) t 2
1 1 v i (t t) v i (t t) a i (t t)t 2 2
优点：速度计算更加准确
粒子的运动取决于经典力 学(牛顿定律（F = m a）
分子动力学方法基础：
原理：计算一组分子的相空间轨道，其中每个分 子各自服从牛顿运动定律：
1 N pi2 N 1 N H U (rij ) 2 i 1 mi i 1 j i 1
dri p i mi mi v i dt
校正：
r (t t ) r (t ) c0 a(t t )
c p
v (t t ) v (t ) c1a(t t )
c p
a (t t ) a (t ) c2 a(t t )
c p
b (t t ) b (t ) c3a(t t )
C0， C1， C2， C3的值以及r的形式： 取决于运动方程的阶数。
一阶运动方程：
r f(r)
Values
3
4 5 6
r r (t t) r (t t)
c 1 p 1
c4 c1
1
1 1 1
c0
5/12
3/8 251/720 95/288
c2
1/2
3/4 11/12 25/24
M. Allen, D. J. Tildesley, Computer Simulation of Liquids (Clarendon Press, Oxford, 1987)
积分时间步长t的选择：
太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出; 导致系统崩溃。 太短的时间步长会降低模拟过程搜索相空间的能力 室温下， ∆t ≈ 1 fs (femtosecond 10-15s)，
分子动力学的算法：有限差分方法
一、Verlet算法
粒子位置的Taylor展开式：
ri (t t) ri (t) v i (t) t 1 1 a i (t) t 2 b i (t) t 3 2 6
1 1 ri (t t) ri (t) v i (t) t ai (t) t 2 b i (t) t 3 2 6
1 1 v i (t t) v i (t - t) 2 2 v i (t) 2
v
t-Δt/2
r
t t+Δt/2 t+Δt
v
t+3Δt/2 t+2Δt
Leap-frog算法的表述：
算法启动
① 规定初始位置 ② 规定初始速度 ③ 扰动初始速度： ④ 计算第n步的力 ⑤ 计算第n+1/2步的速度： ⑥ 计算第n+1步的位置： ⑦ 计算第n步的速度： ⑧ 重复④至⑦
c p
预测阶段运动方程的变换：
定义一组矢量:
r0 r (t ) r1 dr (t ) t dt d 2 r (t ) 1 2 r2 t 2 dt 2 d 3 r (t ) 1 3 r3 t 3 dt 6
1 1 2 r (t t) r(t) v(t)t a(t)t b(t)t 3 2 6 1 p v (t t) v(t) a(t)t b(t)t 2 2 a p (t t) a(t) b(t)t
给定每个分子的初始位置ri(0)和速度vi(0) 计算每个分子的受力Fi 和加速度ai 解运动方程并求出每个分子运动一个时间步 长后到达的位置所具有的速度 移动所有分子到新的位置 , 并具有当前时刻 的速度 统计系统的热力学性质及其它物理量 No Yes