导线点复测记录计算64834

《导线点复测记录》表中误差计算

在《导线点复测记录》表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。

1、角度闭合差

由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。附和导线如图：附和导线角度闭合差计算：

从理论上说，a CD= a AB+"B - （n-1）X 180° 也就是说，a CD= a AB+（B 1+B 2+ B 3+

B 4）- （n-1）X 180° 这里的n是指转角数，即是上图中A、J1、J2、C四个点。

但是在实际测量中，观测角B 1、B 2、B 3和B 4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f测）。

f 测=”B - (a CD- a AB + (n-1)x180°)

角度闭合差允许范围（ f容）要分为几种等

级。

一级：f 容=± 10n（〃）

二级：f 容=± 16 ... n （〃）

三级：f容=±2< n （〃）

施工控制：f容=± 40 . 1 n （〃)

f测w f容

2、坐标增量闭合差

理论上在上图的附和导线中，点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。

fx= （Cx-Ax ）- （△X（A-J1）+ A X（J1-J2）+A X（j2-c））

fy= （Cy-Ay ）- （A Y（A-J1）+A Y（J1-J2）+A Y（J2-C））

3、导线相对闭合差

f= （fx）2（fy）2

K=f/刀DD ——导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C

因此刀D=D（A-J1）+ D（J1-J2）+D（J2-C）

K值要小于规范要求。

一级：1/15000

二级：1/10000

三级：1/5000

施工控制：1/4000

△ X （A -B ）=XB-XA=-240.708 △ Y （A -B ）=YB-YA=65.419

a AB （方）=arctg （△ 丫（"）/△ X （A -B ）） =arctg （65.419/-240.708） =164° 47' 43.97〃

2）点C 到点D 的方位角计算：

△ X （C -D ）=XC-XD=509.110 △ Y （C -D ）=YC-YD=-134.073

a CD （方）=arctg （△ 丫（C -D ）/A X （C -D ）） =arctg （-134.073/509.110） =345° 14' 46.54〃 3）推算各边的方位角：

a A-J1 （方） =164° 47' 43.97〃 +173° 28' 30〃 =338° 16' 13.97〃

a J1-A （方） =180° +338° 16' 13.97〃 =518° 16' 13.97〃 -360° =158° 16' 13.97〃 a J1-J2 （方） =158° 16' 13.97〃 +188° 18' 05〃 =346° 34' 18.97〃 a J2-J1 （方）=180° +346° 34' 18.97〃 =526° 34' 18.97〃 -360° =166° 34' 18.97〃 a J2-c （方） =166° 34' 18.97〃 +170° 32' 45〃 =337° 07' 03.97〃

a c-J2（方）=180° +337° 07' 03.97〃 =517° 07' 03.97〃 -360° =157° 07' 03.97〃 a C -D （方推）=157° 07' 03.97〃 +188° 07' 40〃 =345° 14' 43.97〃 由此看出，按照测角推算的a C -D （方推）与理论a CD （方）存在差值。

这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有 3度，一般在实际测量中，这个 差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那 么各个观测角必须重新测量。 4）推算各点的坐标增量：

△ X （A-J1） =cos （a A-J1 （方））X D （ A -J 1 ） =cos （338° 16' 13.97〃）x 195.987=182.061

△ Y （ A -J 1 ） =sin （a A -J 1 （方） ） X D （ A -J1 ） =sin （338° 16' 13.97'）X 195.987=-72.559

△ X （J1-J2

） =cos （a j1-j2（方） ） X D （j1-J2） =cos （346° 34' 18.97〃）X 830.438=807.736

△ Y （J1-J2） =si n （a J1-J2 （方） ）X D （j1-J2） =sin （346° 34' 18.97〃）X 830.438=-192.848

△ X （J2-c ） =cOS （a J2-c （方）） X D （J2-o =cos （337° 07' 03.97〃）X 527.581=486.064

△

Y （j2-c ） =sin （a j2-c （方））X D （J2-c ）=sin （337° 07' 03.97〃）X 527.581=-

205.144

5）几个闭合差计算

①角度闭合差：

a CD（方）-a AB（方）=345° 14' 46.54〃-164° 47' 43.97〃=180° 27' 02.57〃f 测=720°27'

00〃- （180°27' 02.57〃+ （4-1 ）X 180°）

=720° 27' 00〃-720° 27' 02.57〃=02.57〃=3〃