正方体平面展开图练习(含答案)
正方体的表面展开图(一)(含答案)
正方体的表面展开图（一）一、单选题(共11道，每道8分)1.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：三棱柱有3个侧面和2个底面，3个侧面都是长方形，2个底面是三角形，根据棱柱面的特征只有选项B符合题意，故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的表面展开图2.下列各图经过折叠后不能围成正方体的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：正方体有11种表面展开图，（1，4，1）型有6种，（2，3，1）型有3种，（2，2，2）型有1种，（3，3）型有1种．A中的是（1，4，1）型，B中的是（2，2，2）型，C中的是（2，3，1）型，D中经过折叠后不能围成正方体．故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图3.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据正方体的11种表面展开图，不能出现凹字形和田字格．因此只有选项C符合题意，属于（2，3，1）型．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图4.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“打”字所在的面相对的面上标的字是( )A.绿B.城C.郑D.州答案：B解题思路：这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，因此“打”与“城”相对．故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面5.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“构建和谐社会”，把它折成正方体后，与“会”相对的字是( )A.构B.建C.和D.谐答案：C解题思路：这是一个（2，2，2）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，因此“会”与“和”相对．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面6.图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x，y的值分别为( )A.3，4B.4，3C.4，5D.5，3答案：B解题思路：这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，所以3+y=2+x=6，得到x=4，y=3，故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面7.下列四个图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：正方体6个面中，每一个面和4个面相邻，和1个面相对．图中的正方体①、②、③相邻，B、C、D选项中，①和③相对，故选项B、C、D错误．选项A符合题意，故选A．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面8.小丽制作了一个相对面的图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：正方体6个面中，每一个面和4个面相邻，和1个面相对．该礼品盒的表面共有、、3种图案，相对面的图案相同，因此相同的图案不相邻．A选项，相邻，相邻，故选项A错误；B选项，相邻，相邻，故选项B错误；C选项，相邻，相邻，故选项C错误；选项D符合题意，故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面9.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”的相对面分别是( )A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“一”和“生”D.“生”和“初”答案：A解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，先从“我”开始，从第一个图看出“我”与“是”，“学”相邻，从第二个图看出“我”与“一”相邻，从第三个图看出“我”与“生”相邻，所以“我”与“是”，“一”，“学”，“生”相邻，那么与“初”相对；同样的方法可以判断“是”与“生”相对，“一”与“学”相对，所以“是”和“学”的相对面分别是“生”和“一”．故选A．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面10.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和2的对面数字分别是( )A.3，4B.4，5C.3，5D.3，6答案：D解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，先从3开始，从第一个图看出3与4，6相邻，从第二个图看出3与2，5相邻，所以3与2，4，5，6相邻，那么与1相对；同样的方法可以判断6与2相对，4与5相对，所以1和2的相对面分别是3和6．故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面11.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，按照如图所示拼成一个长方体，那么涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有( )颜色．A.蓝、红B.蓝、黑C.蓝、绿D.绿、白答案：B解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，先从“红”开始，从第二个正方体看出“红”与“蓝”相邻，从第三个正方体看出“红”与“白”相邻，从第四个正方体看出“红”与“黄”，“黑”相邻，所以“红”与“蓝”，“白”，“黄”，“黑”相邻，那么与“绿”相对；同样的方法可以判断“黄”与“蓝”相对，“白”与“黑”相对，所以涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有“蓝”，“黑”两种颜色，故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面。
正方体的展开与折叠练习题(答案)
①一个正方体的六个面分别写着不同的数字(忽略数字本身的方向)，请根据下面三个图形，
判断7对面的数字是多少。
答案：1
解析：图一中2,3都与7相邻，图二中5,8都与7相邻，
所以2,3,5,8是相邻面，只能图三中的1是7的相对面。
②如图桌子上放着一个上方无盖的正方体纸盒，已知它的底面被剪了一个圆洞，
那么它的正确展开图是( )。
答案：D
解析：A，B，C的圆洞都有相对面
所以只有D正确。
③如图一个正方体，如果把它展开，可能是哪一个展开图，选( )。
答案：D
解析：A，C有两个图形是相对面
B三个图形的时针方向不对
或者根据斜线的方向不对
所以只有D正确。
④如图左边是立方体的展开图，那么折叠后可能是( )。
答案：C
解析：把三角形的面的四边编上号1,2,3,4
A中边2的相邻面是错误的。
B中边1的相邻面是错误的,直线的方向不对。
D中边1的相邻面是错误的。
所以答案是C
⑤下图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两个面的代数式的值相等，那么求m的值。
答案：-72
解析：给的条件是相对面值相等，所以先找相对面。
2a与-12相对，所以2a=-12，a=-6
3b与36相对，所以3b=36，b=12
m与ab相对，所以m=ab=-72
⑥如图，左边是立方体纸盒的外表展开图，右面4个立体图形中( )可以由展开图折叠而成。
答案：B
解析：C中1,2不相对，排除
A中1,6,4的时针方向不对。
D中2,4,5的时针方向不对。
只有B可以，所以答案是B。
初三数学立体图形试题答案及解析
初三数学立体图形试题答案及解析1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）A．考B．试C．顺D．利【答案】D．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故选D．【考点】正方体的表面展开图．2.如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是．【答案】泉【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，得“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面。
∴与汉字“香”相对的面上的汉字是泉。
3.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为A．2cm3B．3cm3C．6cm3D．8cm3【答案】B【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，此长方体的长与宽都是1，高为3，所以该几何体的体积为1×1×3=3cm3。
故选B。
4.以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是．【答案】（1）（3）【解析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图知，只有图（1）、图（3）能够折叠围成一个三棱锥。
5.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A B C D【答案】D【解析】从立方体的侧面展开图来看，两个有圆的面是隔开的，不相邻，所以排除A、B；观察立方体的侧面展开图，立方体中小正方形中含有三角形的两个面是相邻的，且其两面都与含有深色的一个圆的那个面相邻，所以选D【考点】正方体点评：本题考查正方体，解答本题需要掌握正方体的图形结构，本题考查考生的观察能力和空间想象能力6.如图，是空心圆柱的两种视图，正确的是（）【答案】B【解析】主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.由图可得空心圆柱的两种视图正确的是第二个，故选B.【考点】几何体的三视图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.7.一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到 ( )A．厘米B．4厘米C．3厘米D．厘米【答案】B【解析】由题意知，容积底面积是，棱长6的正方体，从而得到水面上升时，则有所以水深是1.5+2.5=4故选B【考点】容积点评：本题属于对正方体以及变换的四边形的基本度的变换以及分析8.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.【答案】【解析】根据四棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥及其表面展开图的特点解答并作图．观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是四棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥．作图如下：【考点】立体图形点评：本题考查立体图形，要画出立体图形关键是要对立体图形的概念熟悉9.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是【】A．B．C．D．【答案】B。
正方体的表面展开图
正方体的表面展开图新课程标准指出：“在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
”正方体的表面展开图，是考查学生对平面图形与空间几何体的相互转换的探索能力，能考查学生的空间想像能力，为高中学习立体几何打下良好的基础，因此，这方面的试题成为中考的命题热点。
一、正方体表面展开图的三种情况1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：2、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：3、二面三行，象楼梯；三面二行，两台阶。
二、有关正方体表面展开图的中考题例1、（04长沙）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和－3，要在其余正方形内分别填上－1、－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填＿＿＿＿＿分析：这是图⑤模型，把中间的四个正方形围起来做“前后左右”四个面，则“1和B”是“上面和下面”，显然，“2”与“A”是相对面，所以A处应填－2。
例2、（04山西临汾市）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如右下图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）分析：这是图③模型，在右图中，把中间的四个正方形围起来做“前后左右”四个面，有“空心圆”的正方形做“上面”，显然是正方体C 的展形图，故选（C ）。
例3、（04山东维坊市）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________.分析：这个展开图是图⑦的情形，题目给出“程”做底面，“似”做前面，显然，“祝”是后面，“前”和“你”是往右边翻折的，所以“前”是左面，“你”是上面。
正方体的11种展开图(描点,描线含练习题)
判断平面图形能否折成正方体的口诀口诀：一线不过四；田凹应弃之；相间、"Z"端是对面；间二、拐角邻面知。
“一线不过四”指的是一条线上的正方形不能超过四个，“田凹应弃之”指的是含有“田”“凹”的图不是，“相间"Z"端是对面”中的相间指的是一条线上中间隔着一个正方形的两个正方形合成正方体时是对面，"Z"端指的是图形中"Z"字形的两个端点的正方形合成正方体时是对面。
“间二，拐角邻面知”中的间二指的是一条线上中间隔着两个正方形的两个正方形合成正方体时是邻面，拐角的两个正方形合成正方体时也是邻面。
相对面的找法口诀：第18讲 图形推理-空间重构类-描点法（图形）（流畅）.f4v答案：B 答案：D。
答案：A。
答案：B 答案：C答案：B。
答案：C。
【例题1】（2012年国家）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成（）一本通解答：由以上性质可以可以看出，一点面和四点面为对立面，B项错误；C项中一点面与六点面构成如图相邻关系时，五点面应位于左面而右顶面（可以六点面为上面折叠），排除；二点面、三点面、四点面三面相邻，且公共顶点不变，三点面方向不对，D项错误。
注：平面图形的公共顶点和公共边折叠成多面体后仍为这三个面的公共顶点和公共边。
（通过上图D项可验证）【例题2】（2010年国家）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成（）一本通解答：横线面和空白面为对立面，C、D项错误；B项中右面及上面的两条线错误，排除。
【例题3】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？一本通解答：A项三条斜线不可能交于一点，排除。
C项两条水平线不会交于一点，排除。
D项正面应为竖直线，排除。
【例题4】（2008年江苏B类）一本通解答：B。
解法一：三个空白面都不相互对立，是相邻的，B项正确。
解法二：三条对角线不会交于一点，也不会首尾相连，排除C、D两项；前表面和右表面的线段交点应该是在下方，排除A项，所以B项正确。
【小学】2021 2022苏教版六年级数学上册《1.2 长方体和正方体的展开图》同步练习含答案
2021-2021学年苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》同步练习一．选择题（共8小题）1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．长方体的6个面展开后，（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形D．都是正方形3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。
A．B．C．D．4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．5．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（）A．B．C．D．7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。
A．25B．35C．40D．708．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。
这个正方体2号面的对面是（）号面。
A．3B．5C．6二．填空题（共10小题）9．选择下面可以组成一个长方体．（填编号）10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是平方厘米．11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．与2相对的面上的数字是，与6相对的面上的数字是．13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是面。
如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米。
14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。
16．下面图形中能折成正方体的是。
17．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是号面，纸盒的底面是号面．18．请在下面的展开图中找出相对的面．在长方体的展开图中，1和相对，3和相对，6和相对．三．判断题（共5小题）19．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）2021左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．（判断对错）21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
正方体的平面展开图
A. b
B. c
C. d
D. e
2a 4b 3c
3d e
?
3.(05四川省)下图是一个正方体的展开图， 如果正方体相对的面上标注的值相等，那 么x=____ y=____
Y
4
7
X
6
9
1.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平 面图形，请根据各面上的图案判断这个正方 形是( )
A
BB
C
D
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
A
A A’
A’
A A’
1.(04长沙市)如图是一个正方体展开图，在其 中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3，要 在其余正方形内分别填上-1、-2，使它折成正 方体后，相对面上的两个数互为相反数。则A 处应填________
1 3 -3
A2
2.如图是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正 方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表 示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？” 所代表的单项式可能是（ ）
正方体的平面展开图
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
口决 一线不过四 田甲应弃之Biblioteka 相间、“Z”端是对面A
B
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
长方体正方体展开图和练习
是
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 1 2 3 4 5 6 祝 学 你 进 业 步
A B C D E F
×
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与 右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
A．
B．
C．
D．
左面
后面
下面
观察这些长方体的展开图，你有什么发现？
虽然展开图的形状会有所不同，但都由3 对长方形组成，每对两个长方形的大小同 样，如果有3个或4个长方形在同一行或同 一排，其中同样大小的两个长方形中间只 隔着一个其他的长方形。
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持
就 胜
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
• 图形展开图练习
•请把能折成正方体 的图形选出来 （A) （（A）（B) ）
(C)
(B)
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒 的表面展开图可能是（ A ）．
p12前前前前下上右后左下上右后左下上右后左下上右后左p146把长方形看成正方形判断下上右后左下上右后左下上右后左下上右后左前前前前前前下上右后左下上右后左p146把长方形看成正方形判断前前前前下上右后左下上右后左下上右后左下上右后左下上右后左下上右后左下上右后左下上右后左前前前前前前下上右后左下上右后左?图形展开图练习abc?请把能折成正方体的图形选出来请把能折成正方体的图形选出来ab小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒如下图所示则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是
正方体的展开图 小学数学 练习题
一、选择题1. 一个正方体相对两个面上标的数互为倒数，下图是它的展开图，则a＝（）。
C．1 D．3A．B．2. 如图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，其中“学”字相对的面上的字是（）。
A．习B．进C．步3. 将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体．这时正方体的5号面所对的面是( )号面．A．2 B．3 C．4 D．64. 下列图形可以折叠围成长方体的有（），可以折叠成正方体的有（）。
应选择（）。
A．④②B．⑥③C．⑤①D．④③5. 把左图折成，数字“2”的对面是（）。
A．“1”B．“5”C．“6”二、填空题6. 下图是一个正方体的展开图。
2号的对面是( )号，4号的对面是( )号。
7. 将下面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是( )色．8. 用围成一个正方体，“5”的对面是“()”，“3”的对面是“()”。
9. 如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________。
10. 在下图中添上一个正方形、使它能围成一个正方体，共有（）种添加方法。
三、解答题11. 下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子？请在图形下面对应的字母打上“√”。
12. 如果将如图的图形折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是多少？13. 如果将如图的展开图折叠起来成为一个正方体，则箭头所指的A点相邻的两个面的数字和是多少？14. 下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？。
04 专题四：带图案的正方体展开图;人教版七年级上学期培优专题讲练(含答案)
专题四：带图案的正方体展开图方法点睛正方体的展开图主要有以下图形，其中同颜色的是正方体相对的面。
在还原展开图时，我们可以让中间的正方形固定为底面，把其他各面翻折回来。
典例精讲1．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．举一反三2．如图是一个正方体线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．3．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A．B．C．D．专题过关5．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．6．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．7．如图是一个立方体的表面展开图，如图能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．8．下面四个选项的正方体表面展开图中，能折叠围成右图所示的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．9．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．10．小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒，把下面四个表面展开图折叠（不计接缝），与小明同学设计的纸盒完全相同的是（）A．B．C．D．11．如图，正方体纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是（）A．B．C．D．12．如图所示，将正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，该正方体的展开图为（）A．B．C．D．13．下面四个正方体的展开图中经过折叠后能围成如图所示的图案的正方体的是（）A．B．C．D．14．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4，6，8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．15．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）A．B．C．D．16．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）A．B．C．D．17．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）A．B．C．D．18．一个正方体的表面展开如下面图所示，将其折叠成立体图形后是（）A．B．C．D．【参考答案】1．A．2．C．3．C．4．A．5．C．6．B．7．B．8．B．9．D．10．C．11．B．12．A．13．B．14．C．15．A．16．C．17．B．18．D．。
(完整版)正方体的展开图练习题
正方体的展开图练习题一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，•不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如都不是．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如都不是．中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面．具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算．1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二·二·二”型，成阶梯状．4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．二、找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C•的三数依次是：（A）12，13，1 （B）13，12，1 （C）1，12，13（D）12，1，13分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C ─1．例4 代出折成正方体后相对的面．解A和C，D和F，B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．。
正方体展开图练习题
2、如图，一张长方形硬纸，正好分 成15个小正方形．试把它们分成3部 分，使每部分有5个小正方形相连， 折起来都可以成为一个没有盖的正方 体纸盒．请将每部分用不同的阴影表 示出来．
3、如图一张边长为4分米的正方形铁皮， 将它剪去一些后，剩下的正好可以做成 一个容积最大的无盖的正方体铁 盒．（接头处及损耗不计）（1）请利 用图中的格点，画出裁剪的示意图，并 将余下的部分涂上阴影．（2）计算这 张正方形铁皮的利用率．（66.7%）
Байду номын сангаас
4、一个正方体的木块，各个面上分别 写上1～6各数，并且相对面上的两个 数的和是7，这木块按下图放置后按照 图中箭头所示方向翻动，翻动到最后 一格时，木块上方的数是几？（6）
正方体展开图练 习题
1、现实生活中，我们常常能见到一些精美的 纸质包装盒．现有一正方体形状的无盖纸盒， 在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如 图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸 盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面 图形．那么，能剪出多少种不同情况的展开 图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来， 要求展开图中的标志“吉”字是正立着 的．（其中一种的展开情况如图2，至少再画 出六种不同情况的展开图)
备战中考数学专项练习(全国通用)几何体的展开图(含解析)
备战中考数学专项练习（全国通用）几何体的展开图（含解析）一、单选题1.下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A.B. C.D.2.如图是从不同方向看某个几何体得到的图形，则那个几何体是（）A.正方体B.长方体C.圆柱D.球3.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色4.如图是一个立方体图形的展开图，则那个立体图形是（）A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥5.如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（）A. B.C.D.6.下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A. B.C.D.7.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是（）A.11B.9C.7D.58.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A.爱B.国C.善D.诚二、填空题9.如图是某几何体的展开图，那么那个几何体是________10.如图，圆柱体的高为4cm，底面周长为6cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为________．11.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明都市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________．12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x－2y＝________．13.若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=________，y=________．三、解答题14.如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．15.已知Rt△DEF与等腰△ABC如图放置（点A与F重合，点D，A，B在同一直线上），AD=3，AB=BC=4，∠EDF=30°，∠ABC=120°．（1）求证：ED∥AC；（2）Rt△DEF沿射线AB方向平移，平移距离为a，当点D与点B重合时停止移动：①当E在BC上时，求a；②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，请直截了当写出S与平移距离a之间的函数关系式，并写出相应的自变量a的取值范畴．四、综合题16.如图，小华用若干个正方形和长方形预备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形看起来存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有余外块，则把图中余外部分涂黑；若还缺少，则直截了当在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直截了当写出修正后所折叠而成的长方体的体积是________cm3 ．17.如图，李明用若干个正方形和长方形预备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形看起来存在问题．（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有余外块，则把图中余外部分涂黑；若还缺少，则直截了当在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直截了当写出修正后所折叠而成的长方体的容积为多少cm3 ．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子；B、C、D都能够折叠成一个无盖的正方体盒子．故选A．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．2.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】依照几何体的三视图，可知那个几何体是圆柱.故答案为：C.【分析】圆柱底面为圆，侧面为长方形，因此此三视图为圆柱。
正方体的平面展开图及三视图练习
正方体的平面展开图的判断问题题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开 图是哪一个。
解题方法：排除法。
先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。
然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。
最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确 的答案。
注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。
1.右面这个几何体的展开图形是（■M111△■1 ---------------- 1 111 ■>'A 1■ ________ d ■Z D /厶 0/1厶19厶OB 、 O1仝 o|1^ 厶1D 、—3.如图所示的正方体, 若将它展开，可以是下列图形中的（中华申华 我4.如图所示的立方体, 中华■■"■■■爱nC 、r□)CDA 、C、A 、C 、 将其展开得到的图形是)D 、5.四个图形是如图的展开图的是（6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（A 、D、D 、2.如图几何体的展开图形最有可能是（7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（C 、& 一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（■，押9.下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（# # fflIB 、 _C 、 L 」D 、 L I I10 .如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（11.将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上 ）1.下面简单几何体的左视图是 （）.2.如图所示，右面水杯的俯视图是（D 、B 、）C 、) 0、X 两符号.若下列有一图B 、C 、C .D .AB C 正面DA .9、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。
正方体展开图经典测试题及解题技巧
正方体展开图经典测试题及解题技巧1、下列图形中可能是正方体展开图的是（）A．B．C．D．解题思路：判断正方体的侧面展开图正确与否，可以从三个角度进行破解。
一看阵型进行对号入座（包括141阵型6种、231阵型3种、222阵型1种、33阵型1种类)，找到符合的阵型即可；也可以采用排除特殊的阵型。
如“田”、“凹”“七”字阵型和“一字长蛇阵”均不能构成正方体。
二看是否“隔河相望”，一般分三层，中间一层相当于一条河，第一层和第三层形成隔河相望的状态（11种类除过333阵型，只有两层；三看正方形的相对面。
正方形的相对面，如果正方形的相对面出现两个，不符合常规，即排除。
A项.属于222阵型，成阶梯状，属于11中类型中的其中一种，属于“隔河相望”，相对面在“Z”的两端，正确。
B项属于“一字长蛇阵”排除，且只有一层，不能构成“隔河相望”，且第三个面分别与第一个面和第五个面相对，第四个面分别与第二个面和第六个面相对，不符合逻辑，故排除。
C项，属于“田”字型，只有两层，不能构成“隔河相望”排除；D项属于“七”字型，且只有两层，不能构成“隔河相望”，第二层3号面分别与第一个面和第5个面相对，不符合逻辑，故排除。
所以正确答案为A。
２．下面图形中是正方体平面展开图的是（）A． B． C． D．解题思路：观察正方体平面展开图要把握动态的思维，有时需要对图像进行翻转和旋转来观察，如C项，需要把图像旋转90度，可以发现它就是222阵型。
直接采用排除法，排除特殊的阵型，即可得到正确答案。
A项属于“田”字型；B 项把图像逆时针旋转90度，得到“凹”字型，D项是明显的“凹”字形，故选C3.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是（） A．学 B．习C．进 D．步解题思路：要找出正方体“您”字的一面相对面上的字，有两种方法；一是看您字和哪一个字构成“Z”结构；“您”和“进”在“Z”的两端；二是看您字与“进”没有交点和公共边。
正方体展开图练习题
正方体展开图练习题一、选择题1. 正方体展开图共有多少种不同的展开方式？A. 8种B. 11种C. 12种D. 15种2. 以下哪种展开方式不是正方体的展开图？A. 1-4-1型B. 2-2-2型C. 3-3型D. 2-3-1型3. 在正方体展开图中，相邻的两个面在展开后的位置关系是什么？A. 相邻B. 对角C. 相对D. 相隔二、填空题4. 正方体的六个面在展开图中，每个面至少与________个面相邻。
5. 1-4-1型展开图中，共有________个正方形是相邻的。
三、判断题6. 正方体的每个顶点在展开图中都连接着三个面。
（）7. 正方体的任意两个相对面在展开图中不可能相邻。
（）四、简答题8. 请列举出正方体展开图的四种基本类型，并简要说明每种类型的展开特点。
五、作图题9. 根据题目所给的正方体展开图，请在答题纸上画出其对应的立体图。
六、计算题10. 假设有一个正方体，其每个面的面积为a²。
如果将其展开成一个平面图形，求展开图的总面积。
七、推理题11. 给定一个正方体展开图，其中有两个相邻的面被涂成了不同的颜色。
如果将这个展开图重新折叠成正方体，那么这两个面在立体图中的位置关系是什么？八、综合应用题12. 某工厂需要制作一个正方体的包装盒，包装盒的每个面都需要贴上不同的图案。
请根据正方体展开图的特点，设计一种展开图，使得每个面都能被均匀地贴上图案，并且相邻的两个面图案不重复。
九、创新题13. 假设你是一名设计师，需要设计一款以正方体为原型的拼图玩具。
请根据正方体展开图的特性，设计出一款至少有两种不同展开方式的拼图，并简要说明每种展开方式的特点。
十、论述题14. 论述正方体展开图在实际生活中的应用，以及它在解决空间问题时的优势。
通过这些练习题，学生可以更深入地理解正方体展开图的特点和应用，提高空间想象能力和逻辑推理能力。
2019-2020年七年级数学上册4.3立体图形的展开图(I)同步练习含答案解析
2019-2020年七年级数学上册4.3立体图形的展开图(I)同步练习含答案解析一、选择题（共21小题）1．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（）A．建B．设C．和D．谐2．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．国D．的3．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A．1 B．4 C．5 D．64．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．家D．园5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．云D．南6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛7．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A．记B．观C．心D．间8．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A．1种B．2种C．3种D．6种9．如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对 B．相邻 C．相隔 D．重合10．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．水C．城D．美11．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国12．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A．我B．爱C．辽D．宁14．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（）A．1 B．5 C．4 D．315．小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．16．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦17．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A．中B．功C．考D．祝18．右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“考”字相对的字是（）A．祝B．你C．成D．功19．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市20．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学21．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友二、填空题（共5小题）22．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．23．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是．24．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．25．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=，b=，c=．26．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是．2016年华师大版七年级数学上册同步测试：4.3 立体图形的展开图（02）参考答案与试题解析一、选择题（共21小题）1．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（）A．建B．设C．和D．谐【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“和”与“岳”是相对面，“建”与“阳”是相对面，“谐”与“设”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．国D．的【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A．1 B．4 C．5 D．6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，“1”与“6”是相对面．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．家D．园【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“共”与“园”是相对面，“建”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．云D．南【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“南”．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对；故选D．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】常规题型．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A．记B．观C．心D．间【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记”．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A．1种B．2种C．3种D．6种【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况．【解答】解：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，故选：C．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的数字，解决本题的关键是明确1～6中偶数有2，4，6三个．9．如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对 B．相邻 C．相隔 D．重合【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．水C．城D．美【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．【解答】解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．11．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．12．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A．我B．爱C．辽D．宁【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“力”是相对面，“爱”与“辽”是相对面，“魅”与“宁”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（）A．1 B．5 C．4 D．3【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，然后由第二个图和第三个图可看出与6相邻的数有1，2，3，4，所以与6相对的数是5．【解答】解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，由第二个图和第三个图可看出与6相邻的数有1，2，3，4，所以与6相对的数是5．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用三个数相邻的两个图形进行判断即可．15．小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“油”与“子”是相对面，故本选项错误；B、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；C、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；D、“芦”与“学”是相对面，“山”与“子”想相对面，“加”与“油”是相对面，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A．中B．功C．考D．祝【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“考”字相对的字是（）A．祝B．你C．成D．功【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“祝”字相对的字是“试”字，“考”字相对的字是“成”字，“你”字相对的字是“功”字．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．19．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题（共5小题）22．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．23．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面．故答案为泉．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2014÷4=503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．25．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=6，b=2，c=4．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出a、b、c的值．【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，∵1+a=5+b=3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6∴a=6，b=2，c=4；故答案为：6，2，4．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是（1）（3）．【考点】展开图折叠成几何体．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题．【解答】解：只有图（1）、图（3）能够折叠围成一个三棱锥．故答案为：（1）（3）．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体的知识，属于基础题型．。
展开与折叠训练题(含答案)
展开与折叠训练一、选择题1.在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.2.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.3.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）4.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）5.六棱柱的棱数有（）A.6条B.12条C.18条D.24条6.圆锥的侧面展开图是（）A.圆B.扇形C.三角形D.长方形7.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A.球体、圆柱、棱柱B.球体、圆锥、棱柱C.圆柱、圆锥、棱锥D.圆柱、球体、棱锥8.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“数”相对的字是（ ） A ．喜 B ．欢 C ．学 D ．我10.如图是一个正方体的表面展开图,把它折叠成一个正方体时，与点M 重合的点是（ ）A ．点A 和点HB ．点K 和点HC ．点B 和点HD ．点B 和点L二、填空题11. 人们通常根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_______棱柱.12.n 棱柱有_____条棱，______个顶点，________个面.13. 如果一个棱往是由10个面围成的，那么这个棱柱是 棱柱，它共有______条棱，______个顶点. 14.一个直棱柱共有n 个面，那么它共有______条棱，______个顶点.15.如右图，若要使得图中平面图按虚线折叠成正方体后对面上的两个数之和为8，图中的x ，y 的值应分别为x =________，y =________.三、解答题16.如右图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长 为4cm 的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒 表面积是多少？（可尝试两种计算方法）17.用一根铁丝刚好焊成一个棱长10厘米的正方体框架，如果用这样长的一根铁丝焊成一个长12厘米、宽10厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？这个框架形成的长方体的体积是多少？我 喜欢 学数 学123x y展开与折叠训练参考答案二、填空题 11.四；12.3n ，2n ； 13.8，24，16；14.3(2)n -，2(2)n -； 15.7x =，5y =.三、解答题 16.21136cm .17.8cm ；3960V cm =.。
【初中数学】人教版七年级上册专题训练（七） 正方体的展开图练习题
人教版七年级上册专题训练（七）正方体的展开图(372)1.一个正方体的展开图如图所示，每个面上都标注了字母，若从正方体的(标字母的面朝外)右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（）A.面EB.面FC.面AD.面B2.有3块积木，每一块的6个面都涂上不同的颜色，3块积木的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是（）A.白B.红C.黄D.黑3.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．4.一个正方体相对的两个面上的点数和都等于7，在图所示的两个展开图的各空白面分别画上适当的点数．5.正方体的六个面上标着连续的整数，它的展开图如图所示，若相对的两个面上所标数的和相等，求这六个数的和．6.将一个无盖的正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A. B. C. D.7.如图，有一个正方体纸巾盒，它的表面展开图是（）A. B. C. D.8.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其表面展开图为（）A. B. C. D.9.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．(填序号)10.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”．将其围成一个正方体后，与“牛”相对的是（）A.羊B.马C.鸡D.狗参考答案1.【答案】:A2.【答案】:C3.【答案】:6【解析】:相对面上的数字分别是1与5，2与6，3与4，它们的和分别是6，8，7，其最小值是6.4.【答案】:解：如图所示．5.【答案】:解：由图可知，六个连续的整数必定包括4，5，6，7，因此六个连续的整数可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9.由于相对面上所标的数的和相等，且标4，5，7的面是相邻面，所以六个数只可能是上面第三种情况，此时相对面上所标的数是4与9，5与8，6与7，它们的和为13×3=39.6.【答案】:C7.【答案】:B8.【答案】:B【解析】:由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．选项A,C,D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，符合与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点特点．故选 B9.【答案】:1或2或6【解析】:根据有“田”字形结构的展开图都不是正方体的展开图，可知应剪去1或2或6.10.【答案】:C【解析】:正方体的展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．。
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i
n
h e
i r 正方体平面展开图练习
正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。
【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．
【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？
分析 与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，
将平面图形的可能情况一一列举出来． 答案 将可能的情况分为三类：
（1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图．
（2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图．
（3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图
h i
n
g
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f o
d
A l l
t h i n
g s
i n
h e
i r b
e i n
g a
r e
g o
o d
A
B
C
解：D= 3x 2-7xy +4y 2，F= 9x 2-11xy +2y 2
7．有一个正方体，A ，B ，C 的对面分别是x ，y ，z 三个字母，如图
所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第
1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第6格时正方体向上一面的字母是（ ）A 、x
B 、A
C 、B
D 、C
解：翻到1时，C 与1重合，翻到2时，B 与2重合，
翻到3时，A 与3重合，C 与4重合，x 与5重合，y 与6重合，∵B 的对面是y ，∴正方体向上一面的字母是B ．故答案为：C ．
8．下列四个图形中，每个小正方形都标上
了颜色．若要求一个正
方体两个相对面上的
颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
9．如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-8，5，8，-2，-5，2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反
数．
10．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（ ）
A、b
B、c
C、d
D、e。