高二数学分班考试试卷
安徽省安庆市第九中学高二数学上学期分班考试试题
高二上学期分班考试数学试题一、单项选择题(每题5分，共50分)1．如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列正确的是( )． A ．原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心 B ．原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心 C ．原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心 D ．原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心 2．下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是( )①过旗杆底部在地面上画一条直线，使旗杆与该直线垂直； ②过旗杆底部在地面上画两条直线，使这两条直线垂直； ③在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点到旗杆底部的距离相等．A ．①②B ．②③C ．只有③D ．只有②3．若函数22()log ||4f x x x =+-的零点(,1)m a a ∈+，a Z ∈，则所有满足条件的a 的和为________A.1B.-1C.2D.-24．A ，B 为球面上相异两点，则通过A ，B 两点可作球的大圆有( )． A ．一个 B ．无穷多个 C ．零个 D ．一个或无穷多个 5．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中为真命题的是( )A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．②和④6、若集合{|20}P x x a =-<，{|30}Q x x b =-> ，,a b N ∈，且{1}P Q N ⋂⋂=，则满足条件的整数对(,)a b 的个数为( )A.4B.5C.6D.77．已知函数()⎩⎨⎧<+-≥=2,232,)(x x a x a x f x ，满足对任意12x x ≠，都有1212()()f x f x x x -<-，则实数a 取值的范围是( )A. 31<<aB. 32<≤aC. 21≤<aD. 32<<a8、半圆的直径6AB =，O 为圆心，C 为半圆上不同于A 、B 的任意一点，若点P 为半径OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值为( )A. 29-B. 29C. 49-D. 499．若0a >，0b >，2a b +=．则下列不等式：①1ab ≤≤222a b +≥④112a b +≥.其中成立的是( )．A. ①③B. ①③④C.①②D.①②④ 10．下列几种说法正确的是 ( )①函数)34cos(x y -=π的递增区间是Z k k k ∈++-],3212,324[ππππ； ②函数)2sin(5)(ϕ+=x x f ，若5)(=a f ，则)65()12(ππ+<+a f a f ；③函数)32tan(3)(π-=x x f 的图象关于点)0,125(π对称； ④将函数)32sin(π+=x y 的图象向右平移3π个单位，得到函数x y 2sin =的图象；⑤在同一平面直角坐标系中，函数])2,0[)(232(sin ππω∈+=x x y 的图象和直线21=y 的交点个数是1个A. ①②③④⑤B.②③④⑤C. ②⑤D.①③二、填空题（每题6分，共36分）11.有一座灯塔A ,观察到海上有两艘轮船,甲船位于灯塔A 的正东方向的D 处向北航行;乙船位于灯塔A 的北偏西30方向的B 处向北偏东60方向航行,甲船行驶5海里,乙船行驶8海里后在点C 处相遇,则点C 处距灯塔A 为___________海里 12.在△ABC中，A+C=2B ，则=++2tan 2tan 32tan 2tanC A C A13．设()f x 是偶函数，其定义域为[4,4]-，且在[0,4]内是增函数，又(3)0f -=，则()sin f x x ≤的解集是14．一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是 ．15．已知函数()()π()1cos π202g x x =-+<<ϕϕ的图象过(第14题)俯视图侧视图点()1,22，若有4个不同的数ix 满足()(01)i g x M M =<<，且4(1,2,3i x i <=，则1234x x x x +++等于16.已知函数)()1f x a =≠在[1,0]-上是增函数，则a 的取值范围是 .三、解答题（共64分）请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)已知函数()π()sin ()3f x x x =+∈R ω，且()π 1.6f = (1)求ω的最小正值及此时函数()y f x =的表达式；(2)在(1)的前提下，设()π2π5π34,,,,(),()636355f f ⎡⎤∈∈--==-⎢⎥⎣⎦παβαβ，①求tan α的值；②求cos 2()1--αβ的值．18、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知(1,2)p =-，(8,0)A ，(,)B n t ，(sin ,)C k t θ，其中02πθ≤≤(1)若AB p ⊥，且||5||AB OA =，求向量OB ；(2)若AC p ∥，当k 为大于4的某个常数时，sin t θ取最大值4，求此时OA 与OC 夹角的正切值． 19．（本小题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：21200800002y x x =-+，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20. (本小题满分14分)数列{}n a 中, 22n n S a n -=.⑴求证{}2n a -是等比数列;⑵若1n n n a b b +=-,13b =,求数列{}n b 的通项公式;⑶若22n n c nb n =-,求数列{}n c 的前n 项和n T21．(本小题满分14分)已知函数9()log (91)xf x kx =++(k ∈R )是偶函数．(1)求k 的值；(2)若函数()y f x =的图象与直线12y x b =+没有交点，求b 的取值范围；(3)设()94()log 33x h x a a=⋅-，若函数()f x 与()h x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围数学参考答案三、解答题（共64分）请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)(1) 因为()π16f =，所以()ππsin 163⋅+=ω， ----------------1分于是πππ+2π()632k k ⋅=+∈Z ω，即 112()k k =+∈Z ω， 故当k=0时， ω取得最小正值1. ----------------------3分此时()π()sin 3f x x =+. ` -----------------------4分 (2)因为34(),()55f f ==-αβ， 所以()()π3π4sin ,sin 3535+=+=-αβ. 因为()π2π5π,,,,6363⎡⎤∈∈--⎢⎥⎣⎦παβ 所以()ππππ,π,,03232⎡⎤+∈+∈-⎢⎥⎣⎦αβ.于是()()π4π3cos ,cos .3535+=-+=αβ -------------------7分 ①因为()()()πsin 3π3tan 34πcos 3++==-+ααα，所以()()()ππtan tan 33ππtan tan 33ππ1tan tan 33+-⎡⎤=+-=⎢⎥⎣⎦++⋅αααα()3431-===+- ---------------9分②因为()()()ππsin sin 33⎡⎤-=+-+⎢⎥⎣⎦αβαβ()()()()ππππsin cos cos sin 3333=++-++αβαβ()()33447,555525=⋅--⋅-=-所以()22798cos2()12sin ()2.25625--=--=-⨯-=-αβαβ--------------12分18、（本小题满分12分）解（1）),8(t n -= ……2分AB p ⊥ (8)20AB p n t ⋅=--+= t n 28=- (1)||5||= 320645)8(22=⨯=+-t n (2)(1)代入(2)得 64552⨯=t∴8±=t 时当8=t 24=n ； 时当8-=t ， 8-=n∴(24,8)OB = 或)8,8(-- ……5分 (2)),8sin (t k -=θ∥p (8sin -θk )·t -=2 ……7分k k k k k t 32)4(sin 2)sin 8sin (2sin )8sin (2sin 22+--=+-=--=θθθθθθ∵4>k ∴140<<k ∴k 4sin =θ时 432)sin (max ==k t θ 8=k 此时21sin =θ 6πθ= ……10分 此时 )0,8(= )8,4(=32cos 548cos ||||=⋅==⋅αα故51cos =α，52sin =α，2tan =α ……12分19．解（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：1800002002y x x x =+-……………………………………4分200200≥=，当且仅当1800002x x =，即400x =时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元．…………………8分 （2）设该单位每月获利为S ,则100S x y =-…………………………9分2211100(20080000)3008000022x x x x x =--+=-+- 21(300)350002x =---因为400600x ≤≤，所以当400x =时，S 有最大值40000-．故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40000元，才能不亏损．………12分所以当2n ≥时， 232132122,22,,22nn n b b b b b b --=--=-⋅⋅⋅-=-将以上格式相加得123114(12)2(1)(222)2222212n nn n b b n n n -+--=--++⋅⋅⋅+=--=+-- ………8分又13b =1252(2)n n b n n +∴=+-≥ 又13b =也满足上式1*252()n n b n n N +∴=+-∈ ………9分 （3）21252n n n c nb n n n +=-=-⋅ ………10分23411235(123)(1222322)n n n T c c c c n n +∴=+++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+-⋅+⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅设23411222322n P n +=⋅+⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅，则345221222322n n P n +=⋅+⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅23451224(12)1222222212n n n n n P n n +++--=⋅+++⋅⋅⋅+-⋅=-⋅-2(1)24n n +=-⋅- ………13分25(1)(1)242n n n n T n ++∴=+-⋅- ………14分21．(本小题满分14分)已知函数9()log (91)xf x kx =++(k ∈R )是偶函数．(1)求k 的值；(2)若函数()y f x =的图象与直线12y x b =+没有交点，求b 的取值范围；(3)设()94()log 33x h x a a=⋅-，若函数()f x 与()h x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围21.(14分) (1)因为()y f x =为偶函数， 所以,()()x f x f x ∀∈-=-R ，即 99log (91)log (91)x xkx kx -+-=++对于x ∀∈R 恒成立.于是9999912log (91)log (91)log log (91)9x xxx x kx x -+=+-+=-+=-恒成立,而x 不恒为零，所以12k =-. -----------------------3分 (2)由题意知方程911log (91)x x x b +-=+即方程9log (91)x x b +-=无解. 令9()log (91)xg x x =+-，则函数()y g x =的图象与直线y b =无交点. 因为99911()log log 199xx x g x ⎛⎫+==+ ⎪⎝⎭ 任取1x 、2x ∈R ，且12x x <，则12099x x <<，从而121199x x >. 于是129911log 1log 199x x ⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即12()()g x g x >，所以()g x 在(),-∞+∞上是单调减函数.因为1119x +>，所以91()log 109x g x ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭. 所以b 的取值范围是(],0.-∞ ----------------------- 8分(3)由题意知方程143333x x xa a +=⋅-有且只有一个实数根． 令30xt =>，则关于t 的方程24(1)103a t at ---=(记为(*))有且只有一个正根.若a=1，则34t =-，不合, 舍去； 若1a ≠，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由304a ∆=⇒=或－3；但3142a t =⇒=-，不合，舍去；而132a t =-⇒=； 方程(*)的两根异号()()110 1.a a ⇔-⋅-<⇔>综上所述，实数a 的取值范围是{3}(1,)-+∞． ----------------- 14分。
高二数学分班考试数学试卷(含答案)
高二数学寒假清北班入学考试满分：100分 时量：40分钟一、选做题：（共5个小题，每题7分，共35分）1.函数x x x y cos sin +=在下面哪个区间内是增函数 （ ）A.（2π,2π3）B.（π,2π）C.（2π3, 2π5） D.（2π,3π） 2.如果双曲线2422y x -＝1上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的距离是 （ ） A.364B.362C.62D.32 3.过抛物线0)(a ax y 2>=的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别是q p ,，则qp 11+等于 （ ） A.2a B.a21 C.4a D.a 4 4.三棱柱111C B A ABC -中，M 、N 分别是1BB 、AC 的中点，设=a ，=b ，=1AA c ， 则等于 （ ）A ．)(21c b a ++B ．)(21c b a -+C ．)(21c a +D ．)(21b c a -+ 5.对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是 ( ) A.2z z y -= B.222z x y =+ C. 2z z x -≥ D.z x y ≤+二、填空题：（共5个小题，每题7分，共35分）6.已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，2=，则C的离心率为 .7.设23)(23++=x ax x f ，若4)1(=-'f ，则a 的值等于 . 8.421dx x⎰等于 . 9.已知复数=-+=z z i z 2,1则____________. 10.设f （n ）=11+n +21+n +31+n +…+n21（n ∈N *），那么f （n +1）－f （n ）等于 .三、解答题：（共3个小题，共14+15+15=45分）11.已知三棱锥P －ABC 中，PA ⊥ABC ，AB ⊥AC ，PA=AC=21AB ，N 为AB 上一点，AB=4AN,M,S 分别为PB,BC 的中点.（Ⅰ）证明：CM ⊥SN ；（Ⅱ）求SN 与平面CMN 所成角的大小.12.已知曲线C ：122=-y x 及直线l ：1-=kx y .若l 与C 交于A 、B 两点，O 是坐标原点，且ABO ∆ 面积为2，求实数k 的值.高二数学寒假清北班入学考试（答案）一、选做题：（共5个小题，每题7分，共35分） B A C D C二、填空题：（共5个小题，每题7分，共35分）6. 337. 3108. ln 29. i 2- 10. 221121+-+n n 三、解答题：（共3个小题，共14+15+15=45分）11.证明：设PA=1，以A 为原点，射线AB ，AC ，AP 分别为x ，y ，z 轴正向建立空间直角坐标系如图. 则P （0,0,1），C （0,1,0），B （2,0,0），M （1,0,12），N （12,0,0），S （1,12,0）. （Ⅰ）111(1,1,),(,,0)222CM SN =-=--,因为110022CM SN •=-++=， 所以CM ⊥SN .（Ⅱ）1(,1,0)2NC =-,设a =（x ，y ，z ）为平面CMN 的一个法向量， 则10,2210.2x y z x x y ⎧-+=⎪⎪=⎨⎪-+=⎪⎩令，得a=(2,1,-2). 因为1122cos ,232a SN --==⨯SN 与片面CMN 所成角为45°. 12. 解：设),(11y x A 、),(22y x B ，由⎩⎨⎧-==-1122kx y y x 得022122=-+-kx )x k (由⎪⎩⎪⎨⎧>-+=∆≠-0)k 1(84k 0k 1222 得)2,1()1,1()1,2(k ---∈ ∴ 2212211212kx x ,k k x x --=⋅--=+ 而AB 与Y 轴交于点)1,0(D -;则 22121212121=-=+=+=x x x x S S S ΔOAB ΔOAD ΔOAB 8221=-∴)x (x 由此得26k ,0k ±==. 75分以上可以上清北班。
陕西省黄陵中学高二数学下学期分班考试试题文
黄陵中学高二数学文科考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合A={1，3，5，7}，B={x },则AB=（）A { 1，7 }B { 5，7 }C { 3，5 } D{ 1，3 }2.若复数满足(是虚数单位)，则的共轭复数是（）A． B． C． D．3．△ABC的三边满足a2＋b2＝c2－ab，则此三角形的最大的内角为（）A．150°B．135° C．120° D．60°4．下列有关命题的说法错误的是（）A若“p或q”为假命题，则p,q均为假命题B “x=1”是“x”C“sinx=”的必要不充分条件是“x=”D 若命题p:,则命题:5.将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应函数的解析式为（） A y=2sin(2x-) B y=2sin(2x-) C y=2sin(2x+) D y=2sin(2x+)6.设数列满足，则的值为( ).A.2B.1C.0D.7．已知某几何体的正视图和俯视图如图所示，其侧视图与正视图相同，则此几何体的表面积为( ).A. B. C. D.8．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（）（A）（B）（C）（D）9．设双曲线-的一个焦点为(-2,0)，则双曲线的离心率为( ).A. B.2 C. D.10.二元一次不等式组所表示的平面区域与圆面相交的公共区域的面积为( ) .A. B. C. D.11。
执行右面的程序图，如果输入的，则输出x，y的值满足( )(A)(B)(C)(D)12.右图是函数的图象的一部分，是图象上的一个最高点和一个最低点，为坐标原点，则的值为( ).A. B. C. D.二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量若，则 .14.某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量约为___________度．15。
高二数学分班考试试卷-最新教学文档
2019高二数学分班考试试卷
本文是为进入高中的同学们整理的高二数学分班考试
试卷通过练习来巩固学习过的知识，大家不要偷懒哦!赶快来动动大脑吧~~
1.若命题“?x∈R，x2+2mx+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是______________.
2.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为________
3.平面内两定点M(0，一2)和N(0,2)，动点P(x，y)满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：
① m，使曲线E过坐标原点;
②对 m，曲线E与x轴有三个交点;
③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称;
④若P、M、N三点不共线，则△ PMN周长的最小值为2 +4;
⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m。
其中真命题的序号是 ________.(填上所有真命题的序号)
4.已知过双曲线﹣ =1(a>0，b>0)右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是.
小编为大家提供的高二数学分班考试试卷大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
2020年9月高二分科分班考试数学试题附答案
又∵
，
∴
，
，∴
，
∵
，
，∴
，
∵
，∴ .
.. .............12 分
19．（1）∵ q 2 ， 2a4 a3 2 a5 6 ，
所以 a1 1， an 2n1 n N* .
...............6 分
（2）
Sn
1 1 2n 1 2
2n 1 n N*
..............12 分
∴ 1 ab sin C 3 ab 3 3 ，∴ ab 6 ，
2
4
2
由余弦定理，有 c2 a2 b2 2ab cosC
a b2 2ab 2ab cosC 25 12 6 7 ，
∴c 7．
分
..............12
21．（1）∵
2 w
2
7 12
4
，∴ w 3，
B． sin( 5) sin3 sin5
C． sin3 sin( 5) sin5
D． sin3 sin( 5)>sin5
12.如图，已知平面四边形 ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD
＝3，AC 与 BD 交于点 O，记 I1＝OA·OB ， I2＝OB·OC ， I3＝OC·OD ，则
16． 16, 20
又 ，
2
2
2
2
∴ 0， 0
2
2
∴ 0
∵ tan(
)
tan tan 1 tan tan
6 1 7
1
∴ 3 ..
4
18．解：（1）设
，∵ ，
∵
，∴
，∴
.............10 分
2025年山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学高二上学期9月开学分班考试数学试题+答案解析
2024-2025学年山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学高二上学期9月开学分班考试数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数，若是实数，则实数()A.3B.C.6D.2.已知集合，，若，则()A.B. C.D.3.某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李华答对每道题目的概率都是，若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，则李华最终通过面试的概率为()A. B.C. D.4.函数，若对任意，，都有成立，则实数a 的取值范围为()A.B.C.D.5.两条直线和一个平面所成的角相等是这两条直线平行的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知，则()A.B.C.D.57.某圆台的上、下底面半径分别为r 、R ，且，圆台的体积为，若一个球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该球的体积为()A.B.C.D.8.已知函数的定义域为R ，，则()A.B.C.为偶函数D.为奇函数二、多选题：本题共3小题，共15分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知复数，下列结论正确的是()A.B.C.若，则的最小值为4D.在复平面内，所对应的向量分别为，其中O为坐标原点，若，则10.设A，B易两个随机事件，且，则下列结论正确的是()A.若A，B是互斥事件，则B.若，则C.若A，B是相互独立事件，则D.若，则A，B是相互独立事件11.如图，在棱长为2的正方体中，M为的中点，则下列说法中正确的是()A.若点O为的中点，则平面B.连接BM，则直线BM与平面所成角正弦值为C.若点N为线段BC上的动点包含端点，则的最小值为D.若点Q在侧面正方形内包含边界，且，则点Q的轨迹长度为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
高二分班考试题目及答案
高二分班考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的描述？A. 地球是宇宙的中心B. 地球绕太阳公转C. 太阳绕地球公转D. 月球是地球的卫星答案：B2. 根据题目分析，以下哪个选项是错误命题？A. 所有偶数都是整数B. 所有整数都是自然数C. 所有自然数都是正数D. 所有正数都是实数答案：C3. 以下哪个化学元素的原子序数为26？A. 铁（Fe）B. 铜（Cu）C. 锌（Zn）D. 镍（Ni）答案：C4. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的终结？A. 辛亥革命B. 五四运动C. 抗日战争胜利D. 改革开放答案：A5. 以下哪个选项是正确的英语语法结构？A. She don't like to eat apples.B. She doesn't like eating apples.C. She doesn't likes to eat apples.D. She don't likes eating apples.答案：B6. 以下哪个物理公式表示动量守恒定律？A. F = maB. E = mc²C. Δp = 0D. Q = It答案：C7. 以下哪个生物分类单位是最大的？A. 界B. 门C. 纲D. 目答案：A8. 以下哪个选项是正确的计算机编程语言的命名规则？A. 变量名可以以数字开头B. 变量名可以包含空格C. 变量名可以包含特殊字符D. 变量名区分大小写答案：D9. 以下哪个数学概念与“无限”相关？A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 无穷大答案：D10. 以下哪个选项是正确的地理现象描述？A. 地球的自转方向是自东向西B. 地球的公转轨道是椭圆形C. 地球的自转轴与公转轨道平面垂直D. 地球的公转周期是24小时答案：B二、填空题（每空1分，共10分）11. 根据题目所给的化学方程式，反应物A和B的摩尔比是________。
长郡中学高二数学分班考试试题及参考答案
() A．12
B．11
C．3
D．—1
5.已知 m,l 是直线， , 是平面，则下列命题正确的是 A．若 l 平行于 ，则 l 平行于 内的所有直线 B．若 m ， l ⊂ ，且 m // l ，则 //
C．若 m ， l ⊂ ，且 m ⊥ l ，则 ⊥
D．若 m ， m ⊥ ，则 ⊥
动点 P 在直线 2x 4 y 3 0 上，
…………5 分
由已知 PM 的最小值就是 PO 的最小值，
而 PO 的最小值为 O 到直线 2x 4 y 3 0 的距离 d 3
5
，
…………6 分
10
x12
y12
9 20
2x1 4 y1 3 0
x1
3 10 ， 所求点坐标为 P(
.
18．底面直径和高都是 4 的圆柱的侧面积为
．
19． sin 500 1 3 tan100 的值为
．
20．设函数
f
x
x a2 , x 0
x
1 x
a,
x
0
，若
f
0是
f
x 的最小值，
则实数 a 的取值范围是
．
三、解答题：本题共 5 小题，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
25．（本小题满分 10 分）设数列 an 的前 n 项和为 Sn ，S2 5 , an1 an 2n 1, n N ．
（1）求数列 an 的通项公式；
（2）设 Tn
1 a1
1 a2
1 an
，求证： nTn
2n 1．
（3）若数列 bn 满足： bn nan ，请写出 bn 的前 n 项和U n 的公式（只要结果，不需推
江苏省高2021-2022学年度高二数开学分班考试二(原卷版+精析版)
2021—2022学年度高二开学分班考试（二）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知向量(1,2),(1,0),(1,)a b c m ==-=-，若a b -与c 共线，则实数m =（） A ．0B ．1C ．1-D ．22．下列命题正确的是（） A ．单位向量都相等 B ．若a 与b 都是单位向量，则1a b ⋅= C ．00=a D ．若0a b →→⋅=，则0a →→=3．已知1sincos225αα-=，则sin α=（）. A ．2425B ．125C ．1225D ．454．已知3cos 5α=，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于（）.A ．10-B ．10C ．10D ．10-5．在ABC 中，sin sin sin b C Aa c B+=-，则ABC 是（） A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6．如图，从地面上C ，D 两点望山顶A ，测得它们的仰角分别为45︒和30，已知100CD =米，点C 位于BD 上，则山高AB 等于（）米A ．B ．1)C ．D ．1)7．如图，在长方体111I ABCD A BC D -中，AB ＝1，BC 12CC =，动点M 在棱1CC 上，连接1,MA MD ，则1MD MA +的最小值为（）A ．3B ．32C D8．为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A 校、B 校、C 校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A 校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（）A ．测试成绩前200名学生中A 校人数超过C 校人数的2倍B ．测试成绩前100名学生中A 校人数超过一半以上C ．测试成绩前151—200名学生中C 校人数最多33人D ．测试成绩前51—100名学生中A 校人数多于B 校人数二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．2020年，我国全面建成小康社会取得伟大历史性成就，脱贫攻坚战取得了全面胜利.下图是2013—2019年我国农村减贫人数(按现行农村贫困标准统计)统计图，2019年末我国农村贫困人口仅剩的551万人也在2020年现行标准下全部脱贫.以下说法中正确的是（）A ．2013—2020年我国农村贫困人口逐年减少B ．2013—2019年我国农村贫困人口平均每年减少了1300万人以上C ．2017年末我国农村贫困人口有3046万人D ．2014年末与2016年末我国农村贫困人口基本持平10．函数()2cos 2sin 1f x x x x =-+，下列结论正确的是（） A ．()f x 在区间,03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 B ．()f x 的图象关于直线6x π=对称C ．将()f x 的图象向左平移512π个单位后与2sin 2y x =的图象重合D ．若12x x π-=，则()()12 f x f x = 11．已知,a b 是平面上夹角为3π的两个单位向量，c 在该平面上，且()()0a c b c -⋅-=，则下列结论中正确的有（） A ．1a b +=B ．1a b -=C ．a b +与c 不可能垂直D ．3c <12．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 、F 分别为棱1CC 、1AA 的中点，则下列说法正确的有（）A ．直线11AC 与直线DE 共面B ．1//D F BEC ．二面角E BD F --的大小为2πD ．直线11AC 与平面EDB 所成角的正弦值为3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知复数3i 2iz=+-（i 为虚数单位），则z 的虚部为________．14．在ABC 中，30,15,B AB BC ===AC =__________.15．如图，一圆锥形物体的母线长为3cm ，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P 出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P 处.若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于___________cm .16．在直角坐标系中，ABC 的顶点()cos ,sin A αα，()cos ,sin B ββ，3C ⎛ ⎝，且ABC 的重心G 的坐标3⎛ ⎝()cos αβ-=__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．平面内给定三个向量(3,2)a =，(1,2)b =-，(4,1)c =. （1）求满足a mb nc =-的实数m ，n ； （2）若()//(2)a kc b a +-，求实数k 的值.18．已知函数()2cos cos 1x x x f x =+，x ∈R . （1）求函数()y f x =的单调递增区间； （2）求0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()y f x =的值域.19．已知ABC sin cos A BC B ⋅=⋅．（I ）求B 的大小；（II ）已知3C π=，AB =若D 、E 是边BC 上的点，使6DAE π∠=，求当△ADE面积的最小时，∠BAD 的大小．20．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图所示，三棱柱ABF DCE -可分解成一个阳马B ADEF -和一个鳖臑E BCD -，其中侧面ABCD 是边长为3的正方形，DE =M 为线段AF 上一点．（Ⅰ）求证：平面ACE ⊥平面BDE ；（Ⅱ）若2FM MA =，求多面体AMEDB 的体积．21．某医学科研单位有甲，乙两个专门从事病毒治愈的研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取了这两个小组在过去一年里其中经过15次各自研发的新药结果如下：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),x y x y x y x y x y x y x y (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)x y x y x y x y x y x y x y x y 其中,x x 分别表示甲组研发新药成功和失败；,y y 分别表示乙组研发新药成功与失败．（1）根据上面这组数据，计算至少有一组研发新药成功的条件下，甲，乙两组同时都研发新药成功的概率；（2）若某组成功研发一种新药，则该组可直接为本单位创造经济价值为5万余元，并且单位奖励给该组1千元，否则就亏损1万余元，奖励0元，试计算甲，乙两组研发新药的经济效益的平均数；（3）根据（2）的条件分别计算甲乙两组的奖金的方差，并且比较甲乙两组的研发水平. 22．如图，,,O A B 三点不共线，2OC OA →→=，3OD OB →→=，设OA a →→=，OB b →→=.（1）试用,a b →→表示向量OE →；（2）设线段,,AB OE CD 的中点分别为,,L M N ，试证明,,L M N 三点共线。
高二年级数学分班调研检测试卷
泰州市民兴实验中学高二年级文科数学第二次月度检测试卷(满分160分,考试时间120分钟)一．填空题：(本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1．复数(1)(12)z i i =-+的实部是 ▲ ．2、某同学在借助题设给出的数据求方程lg 2x x =-的近似数（精确到0.1）时，设()()()lg 2,10f x x x f =+-><0且f 2，他用“二分法”又取到了4个值，计算到其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为 1.8x ≈，那么他所取的4个值中的第二个值为 ▲ ． 3、函数()f x =的定义域是 ▲ ． 4、函数253)(2+-=x x x f ，]2,0[∈x 的值域是 ▲ ．5、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ▲ 个．6、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱 锥的外接球的表面积为 ▲ ．7、若复数2(1)1i z i+=-（为虚数单位），则z = ▲ ．8、已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为▲ ．9、有一根长为2cm ,底面半径为1cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕3圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端，则铁丝的最短长度为 ▲ cm 。
10、已知下列5个命题，其中真命题的序号为 ▲ ． （1）若平面α内有无数条直线与β平面平行，则αβ与平行； （2）过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行； （3）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面；（4）已知平面外一条直线上有两点到这个平面距离相等，则该直线平行于这个平面； （5）若平面上三点到另一平面距离相等，则两平面平行.3 4 2 俯视图 主视图 左视图11、已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞上是单调增函数，若(1)(lg )f f x <，则x 的取值范围为 ▲ ．12、用一张长4cm ，宽2cm 的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为 ▲3cm ．13、有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ，3的对面的数字为n ，则方程1x m n +=的解x 大致在区间(1)k k +,，k ∈Z 上，则k = ▲ ．14、已知定义在R 上的函数()f x 是以2为周期的奇函数，则方程()0f x =在[3,3]-上至少有 ▲ 个实数根．二、解答题：(本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内) 15（本小题满分14分）已知复数2223()m m m m i m R --++∈z=，，问实数m 分别取何值时，复数z （1）是实数？ （2）是纯虚数？ (3)在复平面上的对应的点在第三象限？16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形， 侧棱⊥PD 底面ABCD ，DC PD =，E 是PC 的中点.（1）画出该四棱锥ABCD P -的主视图； (2)证明//PA 平面EDB ；(3)求证:平面BDE ⊥平面PBC .5 2 33 2 1 2 6 1 甲 乙 丙 （第13题）BD如图是一个几何体的三视图（单位：cm）（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积；18、（本小题满分15分）如图1，正方形ABCD的边长为1，ArrayE、F分别是边AB、BC的中点，沿DE、EF、FD将∆DAE、∆EBF、∆FCD折起来，使A、B、C三点重合于点S（如图2），构成三棱锥S-DEF。
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2019高二数学分班考试试卷
本文是为进入高中的同学们整理的高二数学分班考试
试卷通过练习来巩固学习过的知识，大家不要偷懒哦!赶快来动动大脑吧~~
1.若命题“?x∈R，x2+2mx+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是______________.
2.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为________
3.平面内两定点M(0，一2)和N(0，2)，动点P(x，y)满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：
① m，使曲线E过坐标原点；
②对m，曲线E与x轴有三个交点；
③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；
④若P、M、N三点不共线，则△ PMN周长的最小值为2 +4；
⑤曲线E上与M，N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿
观察能力和语言表达能力的提高。
其中真命题的序号是
________.(填上所有真命题的序号)
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
4.已知过双曲线﹣=1(a>0，b>0)右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是.
小编为大家提供的高二数学分班考试试卷大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构
词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。