钢筋混凝土受弯构件正截面破坏试验课件
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钢筋混凝土受弯构件正截面破坏试验
钢筋混凝土受弯构件正截面破坏试验一、试验目的1．了解受弯构件正截面的承载力大小、挠度变化及裂缝出现和发展过程；2．观察了解受弯构件受力和变形过程的三个工作阶段及适筋梁的破坏特征；3．测定受弯构件正截面的开裂荷载和极限承载力，验证正截面承载力计算方法。
二、试件、试验仪器设备1．试件特征(1) 根据试验要求，试验梁的混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋强度等级Ｉ级或Ⅱ级。
（2）试件尺寸及配筋如图1所示，纵向受力钢筋的混凝土净保护层厚度为20mm。
图1 试件尺寸及配筋图(3) 梁配有Φ6.5@200的箍筋。
(4) 梁的受压区配有两根架立筋，通过箍筋与受力筋绑扎在一起，形成骨架，保证受力钢筋处在正确的位置。
2．试验仪器设备(1) 静力试验台座、反力架、支座及支墩(2) 20T手动式液压千斤顶(3) 20T荷重传感器(4) YD-21型动态电阻应变仪(5) X-Y函数记录仪(6) YJ-26型静态电阻应变仪及平衡箱(7) 读数显微镜及放大镜(8) 位移计（百分表）及磁性表座(9) 电阻应变片、导线等三、试验装置及测点布置1．试验装置见图2图2 正截面试验装置图(1) 在加荷架中，用千斤顶通过传力梁进行两点对称加载，使简支梁跨中形成长600mm 的纯弯曲段（忽略梁的自重）。
(2) 构件两端支座构造应保证试件端部转动及其中一端水平位移不受约束，基本符合铰支承的要求。
2．测点布置(1) 在纵向受力钢筋中部予埋电阻应变片，用导线引出，并做好防水处理，设εg1为跨中受拉主筋应变测点。
(2) 梁的跨中布置一位移计f3，量测量梁的整体变形，考虑在加载的过程中，两个支座受力下沉，支座上部分别布置位移测点f1和f2，以消除由于支座下沉对挠度测试结果的影响。
四．试验步骤1．加载方法(1) 采用分级加载，开裂前每级加载量取5%～10%的破坏荷载，开裂后每级加载量增为15%的破坏荷载。
(2) 试验准备就绪后，首先预加一级荷载，观察所有仪器是否工作正常。
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算PPT课件
38
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• 荷载继续增加，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应 力不断增大。当荷载增加到某一数值时，受拉区纵向 受力钢筋开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度(图3-
8)。钢筋应力达到屈服强度fy时，标志截面进入第Ⅱ
阶段末，以Ⅱa表示这种特定的受力状态称为Ⅱa阶段。
39
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• 3）、第三阶段——破坏阶段 • 受拉区纵向受力钢筋屈服后，
➢间距：应符合规范的规定。当梁中配有计算需要的纵
向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受
压钢筋的最小直径）
25
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➢5）、纵向构造钢筋及拉筋 ➢梁 高 度 h>500mm 时 ， 要 求 在 梁 两 侧 沿 高 度 每 隔 250 设
置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直 径≥10mm ➢作 用 ： 当 梁 的 截 面 高 度 较 大 时 ， 为 了 防 止 在 梁 的 侧 面 产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋 骨架的刚度，增强梁的抗扭作用。
2
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第一节 受弯构件正截面一般构造规定
• 完整的结构设计包括：结构计算和构造规定 • 1、计算确定：钢筋混凝土构件的截面尺寸、受力钢
筋截面面积由结构计算确定。 • 2、构造确定：由于进行结构计算时来能详尽考虑以
及无法考虑而忽略期影响的诸多因素，在施工方便、 经济合理条件下还要满足相应的构造规定。
防止发生裂缝。 ➢受压区配置的纵向受压钢筋可兼作架立钢筋。
22
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➢3）、弯起钢筋 ➢作用：弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，
在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和 剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部 分。
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• 荷载继续增加，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应 力不断增大。当荷载增加到某一数值时，受拉区纵向 受力钢筋开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度(图3-
8)。钢筋应力达到屈服强度fy时，标志截面进入第Ⅱ
阶段末，以Ⅱa表示这种特定的受力状态称为Ⅱa阶段。
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• 3）、第三阶段——破坏阶段 • 受拉区纵向受力钢筋屈服后，
➢间距：应符合规范的规定。当梁中配有计算需要的纵
向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受
压钢筋的最小直径）
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➢5）、纵向构造钢筋及拉筋 ➢梁 高 度 h>500mm 时 ， 要 求 在 梁 两 侧 沿 高 度 每 隔 250 设
置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直 径≥10mm ➢作 用 ： 当 梁 的 截 面 高 度 较 大 时 ， 为 了 防 止 在 梁 的 侧 面 产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋 骨架的刚度，增强梁的抗扭作用。
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第一节 受弯构件正截面一般构造规定
• 完整的结构设计包括：结构计算和构造规定 • 1、计算确定：钢筋混凝土构件的截面尺寸、受力钢
筋截面面积由结构计算确定。 • 2、构造确定：由于进行结构计算时来能详尽考虑以
及无法考虑而忽略期影响的诸多因素，在施工方便、 经济合理条件下还要满足相应的构造规定。
防止发生裂缝。 ➢受压区配置的纵向受压钢筋可兼作架立钢筋。
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➢3）、弯起钢筋 ➢作用：弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，
在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和 剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部 分。
钢筋混凝土结构原理受弯构件正截面承载力.pptx
（3） 当 x 2as 时，取 x 2as ，M u f y As (h0 as )
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4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
5 截面设计（1）
已知：M、b 、h 、as 、as 、f y 、f y、fc
求：As 、As
未知数：x 、As、As，需补充一个条件。
在梁跨中的下部设置位移计， 以量测梁跨中的挠度。
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4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
2 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线
梁跨中挠度 f 实测图
纵向钢筋应力 s实测图
纵向应变沿梁截面高度分布实测图
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4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
s
=
M
f yAs(h 0 as )
1 fcbh02
， 1
1 2s
，As
bh0
1
f
fc
y
As
f y fy
（2）若 b 说明给定的 As太小， 可假定 As未知，按第一类情况处理
（3）若
2as h0
，说明给定的
As太大，偏于安全的简化计算：As
M f y (h0 as )
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4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算
单筋部分
纯钢筋部分
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4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
3 适用条件
防止发生超筋破坏
x bh0 或 b
保证受压钢筋强度充分利用
x 2as
双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。
3-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算【ppt课件】153页PPT
(a) p
p
(b) p
p
(c) p
p
（a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁
不同配筋率构件的破坏特征
桥梁工程系－杨 剑
少筋梁
试验录像31－少筋梁的受力破坏过程
桥梁工程系－杨 剑
试验录像32－超筋梁的受力破坏过程
桥梁工程系－杨 剑
试验录像03－适筋梁的受力破坏过程
桥梁工程系－杨 剑
三. 钢筋混凝土构件的破坏类型
截面 形式 和钢 筋布 置
桥梁工程系－杨 剑
叠合梁
桥梁工程系－杨 剑
三. 受弯构件的截面内力
弯矩M和剪力V，轴力可以忽略不计。
M
V
桥梁工程系－杨 剑
四. 受弯构件可能发生的主要破坏形态
1．正截面破坏（受弯破坏） 发生在弯矩最大的截面，由弯矩作用所引起，破
坏截面与梁轴线垂直。
2．斜截面破坏（受剪破坏） 发生在剪力最大或弯矩和剪力均较大的截面，由
3 钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算
——杨 剑 主讲
桥梁工程系－杨 剑
本章主要内容
3-1 受弯构件概述 3-2 试验研究分析 3-3 受弯构件正截面承载力计算 3-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 3-5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 3-6 T形截面受弯构件正截面承载力计算
桥梁工程系－杨 剑
截面有效面积＝ bh0
h0
As
h
b as 图 3-4 配 筋 率 ρ
桥梁工程系－杨 剑
2. 纵向受力钢筋的配筋率
纵向受拉钢筋的配筋率
r = As
bh 0
纵向受压钢筋的配筋率
r '= As ' bh0
混凝土结构设计原理PPT课件第3章 受弯构件正截面承载力计算
适用条件 x b h0 x 2a s
As
as
T
as
h0
x
C f cd bx
Z h 0 as
h
0M d
as
T f sd As
As
b
as
若 x 2as ，则表明受压钢筋可能达不到其抗压强 度设计值，对于受压钢筋保护层厚度不大的情况， x 2a s 《公路桥规》规定可取 ，即假设混凝土和 受压钢筋的合力作用点重合，可得计算式：
2
（3）补充条件 x b h0 ，求得 As 和As 。 （4）分别选择受压及受拉钢筋的直径和根数，进 行截面布置。
情况2：已知截面尺寸、材料的强度类别，受 压区普通钢筋的面积 As ，弯矩计算值，求 As 。 （1）假设 as ，求得 h0 h as 。 （2）求受压区的高度x。
0 fc
x xc
0
C
h
y0
s
Mu
f s As
Mu
f s As
由平截面假定得： / 0 y / y0；y0 0 c h0 / cu 受压区混凝土的合力： 混凝土合力至受压边缘的距离
C
y0
c h0
0
( )bdy
y c c h0
（5）若 x b h0 ，由基本公式计算其承载力。
3.5双筋矩形截面 3.5.1受压钢筋的应力 构造要求： 必须设置闭合式箍筋。 箍筋的间距不大于400mm，并不大于受压钢筋 直径的15倍。 箍筋直径不小于8mm或受压钢筋直径的1/4倍。
受压钢筋的应力
cu 0.0033
h0
Z h 0
x 2
M u f cd bx(h0 )
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力PPT课件
一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破 坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。
斜截面波坏
正截面波坏
图3-1受弯构.件破坏截面
2
3.1.1 受弯构件的截面形状与尺寸
（1）受弯构件的截面尺寸
梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十 字形、花篮形等
板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等
计算步骤如下：
①确定截面有效高度h0
②求受压区高度x，并判断梁的类型
x As f y 1 fcb
若As mibn h，且 xbh0 为适筋梁；
若x bh0 为超筋梁若 ；As minbh 为少筋梁。
③计算截面极限抵抗弯矩Mu
适筋梁 M uA sfyh 0x2
超筋梁 M u M u m , ax 1 fc b0 2b h (1 0 .5b )
.
7
（2）板内钢筋的布置
受力钢筋的直径 一般为6～12 mm。
钢筋间距：当板 厚≤150 mm时，不易大 于200mm；当板厚＞150 mm时，不易大于1.5d且 不易大于250 mm。为了 保证施工质量，钢筋间 距也不宜小于70 mm。
.
8
分布钢筋的作用：
将板上荷载更有效地传递到受力钢筋上去， 防止因温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起 裂缝；固定受力钢筋的正确位置。
① 适筋破坏
配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 ρmin≤ρ≦ρmax
特征：有明显的三个阶段
属于：“塑性破坏”
第Ⅰ阶段（未裂阶段） 加载→即将开裂 开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段）
屈服→压碎
斜截面波坏
正截面波坏
图3-1受弯构.件破坏截面
2
3.1.1 受弯构件的截面形状与尺寸
（1）受弯构件的截面尺寸
梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十 字形、花篮形等
板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等
计算步骤如下：
①确定截面有效高度h0
②求受压区高度x，并判断梁的类型
x As f y 1 fcb
若As mibn h，且 xbh0 为适筋梁；
若x bh0 为超筋梁若 ；As minbh 为少筋梁。
③计算截面极限抵抗弯矩Mu
适筋梁 M uA sfyh 0x2
超筋梁 M u M u m , ax 1 fc b0 2b h (1 0 .5b )
.
7
（2）板内钢筋的布置
受力钢筋的直径 一般为6～12 mm。
钢筋间距：当板 厚≤150 mm时，不易大 于200mm；当板厚＞150 mm时，不易大于1.5d且 不易大于250 mm。为了 保证施工质量，钢筋间 距也不宜小于70 mm。
.
8
分布钢筋的作用：
将板上荷载更有效地传递到受力钢筋上去， 防止因温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起 裂缝；固定受力钢筋的正确位置。
① 适筋破坏
配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 ρmin≤ρ≦ρmax
特征：有明显的三个阶段
属于：“塑性破坏”
第Ⅰ阶段（未裂阶段） 加载→即将开裂 开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段）
屈服→压碎
混凝土结构受弯构件的正截面受弯承载力PPT课件
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
xn=xn/h0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
（5）压区混凝土塑性特性愈加显著：由于
受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特 性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐
M
呈曲线分布。
es
Ⅱ阶段截面应力和应变分布
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4.2 试验研究
七、配筋率的影响
（钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着配比的变化，将对其 受力性能和破坏形态有很大影响。）
（1）梁整个截面参加受力。虽然受拉区混凝土在开 裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本 接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接 近直线。截面挠度、曲率、钢筋的应力很小，且都 与弯矩近似成正比。
（2）当受拉边缘混凝土达到极限拉应变时，为截面 即将开裂的临界状态（Ⅰa状态），此时的弯矩值称 为开裂弯矩Mcr 。
h0
分布筋
面积0.15AS及0.0015bh 直径6mm
间距≤ 250mm
h0=h-20
70
受力筋
≤ 200（h ≤150mm) ≤ 250及1.5h（h >150mm)
C15mm及d
3、保护层厚度：见上图。
4、分布钢筋 ▲作用：将荷载均匀地传递给受力钢筋，固定受力钢筋的位置，
抵抗温度和收缩等产生的应力。 ▲配置量：直径、间距及面积要求见上图。
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4.2 试验研究
第四章 受弯构件正截面承载力
2、第Ⅱ阶段--带裂缝工作阶段
（ 从Ⅰa到受拉钢筋达到屈服强度）
（1）开裂瞬间的应力重分布：在开裂 瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工
混凝土结构设计 受弯构件正截面承载力PPT课件
材料配比本质的参数。
tension reinforcement index
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ecu
xnb
ey
xnb
e cu ecu e y
h0
h0
xb
xb h0
bxnb
h0
b ecu ecu e y
xb
b ecu ecu e y
b
1 fy
e cu Es
相对界限受压区高度仅与材 料性能有关，而与截面尺寸 无关
第13页/共41页
4.3 受弯构件正截面承载力计算方法
*受弯构件正截面承载力计算建立在适筋梁的Ⅲa状态。 4.3.1 基本假设（基本假定） (1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土的受压应力-应变关系； (4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。
4.2.2 配筋适当的梁三个工作阶段
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
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第Ⅰ阶段（弹性工作阶段）： *加载初期弯矩较小，截面应力、应变均较小，应力分布为三角形； *随着弯矩增大，受拉区混凝土塑性变形发展，拉应力分布呈曲线形，受压区 混凝土压应力分布仍为三角形； *当受拉区下边缘混凝土拉应变达到混凝土极限拉应变时，受弯构件处于即将
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≥30mm 1.5d c≥cmin d
梁的构造要求：
◆为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋
与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护
h0
层(cover)厚度一般不小于 25mm；
≥cmin
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算例题PPT课件
纵向钢筋应力 s 实测图
纵向应变沿梁截面高度分布实测图
7 图3-2 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
(3) 适筋梁正截面受力的三个阶段
弹性阶段（Ⅰ阶段）
（2）板的钢筋强度等级及 常用直径 2、保护层最小厚度为30mm，假定钢筋为两排，则a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=500－65=435mm； 图3-14 适、超、界限配筋梁破坏时正截面平均应变图 εy = fy / Es 纵向钢筋AS′对截面延性、抗裂性、变形等是有利的,兼作架立筋的作用。 Es——无明显屈服点钢筋的弹性模量。 适筋梁正截面受弯承载力的试验研究 对于正截面处于非均匀受压时的混凝土，极限压应变的取值最大不超过0. 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本假 xc— 实际受压区高度 少筋破坏的特点是一裂就坏，所以从理论上讲，纵向受拉钢筋的最小配筋率ρmin应是这样确定的：按Ⅲa 阶段计算钢筋混凝土受弯构 件正截面受弯承载力Mu与按Ⅰa 阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力Mcr两者相等。 20m，承受均布线荷载，活荷载标准值8kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不计梁的自重），采用混凝土强度等级C40，HRB335级钢筋，结构 安全等级为Ⅱ级，环境类别为二类b，试求所需钢筋的截面面积。 由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C70时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取αs=35mm; 都必须求出混凝土受压区高度 x 值 (2)混凝土保护层有三个作用： ① 保护纵向钢筋不 从截面的应变分析适筋梁与超筋梁的界限，可知: (2)计算 x：由α1fcbx ＝ fy As → 求 x 取ρ=ρmin ，则 Mu＝ 0. 与哪些因素有关？ 在这种特定配筋情况下，梁一旦开裂钢筋应力立即达到屈服强度。
混凝土结构原理受弯正截面PPT学习教案
第24页/共103页
表 4-5 钢筋混凝土构件配有屈服点钢筋的ξb 值
第25页/共103页
适筋梁的 判别条件
max b M Mu,max s,max 1 fcbh02
本质是
b
第26页/共103页
烟台大学
第27页/共103页
经济配筋率 梁：0.5~1.5% 板：0.4~0.8%
C20
0.003
e
0.004
第18页/共103页
c
f
c
[1
(1
e e
c 0
)n
]
c fc
(e c e 0 ) (e 0 e c e cu )
普通混凝土：(C50以下) e0 = 0.002，－对应混凝土压应力刚达到 fc 时的混凝土压应变 ecu = 0.002(均匀压), 0.0033(不均匀压、弯) －混凝土极限压应变 n=2； －与混凝土强度等级有关的系数
第15页/共103页
最小配筋率
4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定
正截面受弯承载能力计算原理 在受力全过程分析的基础
上，针对适筋梁在钢筋屈服、 混凝土压碎时截面的平衡条件， 根据一定的简化原理，在等效 应力矩形的基础上，建立了截 面计算方程：第16页/共103页
4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定
第36页/共103页
x b h0 ：
例题4.1
已知某民用建筑矩形截面钢筋混凝土简支梁，安全等级为 二级，处于一类环境，计算跨度l0=6.3m，截面尺寸 b×h=200mm ×550mm，承受板传来永久荷载及梁的自重标 准值gk=15.6kN/m，板传来的楼面活荷载标准值qk=7.8kN/m 。选用C25 混凝土和HRB335 级钢筋，试求该梁所需纵向钢 筋面积并画出截面配筋简图。
表 4-5 钢筋混凝土构件配有屈服点钢筋的ξb 值
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适筋梁的 判别条件
max b M Mu,max s,max 1 fcbh02
本质是
b
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烟台大学
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经济配筋率 梁：0.5~1.5% 板：0.4~0.8%
C20
0.003
e
0.004
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c
f
c
[1
(1
e e
c 0
)n
]
c fc
(e c e 0 ) (e 0 e c e cu )
普通混凝土：(C50以下) e0 = 0.002，－对应混凝土压应力刚达到 fc 时的混凝土压应变 ecu = 0.002(均匀压), 0.0033(不均匀压、弯) －混凝土极限压应变 n=2； －与混凝土强度等级有关的系数
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最小配筋率
4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定
正截面受弯承载能力计算原理 在受力全过程分析的基础
上，针对适筋梁在钢筋屈服、 混凝土压碎时截面的平衡条件， 根据一定的简化原理，在等效 应力矩形的基础上，建立了截 面计算方程：第16页/共103页
4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定
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x b h0 ：
例题4.1
已知某民用建筑矩形截面钢筋混凝土简支梁，安全等级为 二级，处于一类环境，计算跨度l0=6.3m，截面尺寸 b×h=200mm ×550mm，承受板传来永久荷载及梁的自重标 准值gk=15.6kN/m，板传来的楼面活荷载标准值qk=7.8kN/m 。选用C25 混凝土和HRB335 级钢筋，试求该梁所需纵向钢 筋面积并画出截面配筋简图。
第三章钢筋混凝土正截面课件
带裂缝工作阶段 有裂缝，挠度还不 明显 曲线
受压区高度减小， 混凝土压应力图形 为上升段的曲线， 应力峰值在受压区 边缘
大部分退出工作
20～ 30kN/mm2<σs< f用y 于裂缝宽度及变 形验算
破坏阶段 钢筋屈服，裂缝宽，挠 度大 接近水平的曲线
受压区高度进一步减小， 混凝土压应力图形为较 丰满的曲线；后期为有 上升段与下降段的曲线， 应力峰值不在受压区边 缘而在边缘的内侧 绝大部分退出工作
第Ⅰ阶段：弹性阶段
Mcr σsAs
εtu
这个阶段是荷载施加的初期，由于荷载不大，混凝土处 于弹性工作阶段，应力—应变成正比。截面应力分布图形为 三角形，符合平截面假定。
第Ⅰ阶段末期，截面弯矩达到开裂弯矩Mcr，进入开裂临 界状态，受拉区的应力图形由于塑性的发展，转变为曲线形式 。而压区的砼仍然处于弹性阶段，应力图形为三角形。末期称 为Ⅰa。
20～ 30kN/mm2<σs< f用y 于裂缝宽度及变 形验算
破坏阶段 钢筋屈服，裂缝宽，挠 度大 接近水平的曲线
受压区高度进一步减小， 混凝土压应力图形为较 丰满的曲线；后期为有 上升段与下降段的曲线， 应力峰值不在受压区边 缘而在边缘的内侧 绝大部分退出工作
σs＝fy
Ⅲa 阶 段 用 于 正 截 面 受 弯 承载力计算
1
内容提要：叙述构件在弯矩作用下正截面承载力
试验分析的过程，对各个阶段构件截 面上的应力-应变关系进行分析，从而 提出受弯构件正截面承载力的计算公 式。
学习重点：受弯构件的试验方法和试验现象；
计算公式的建立。
学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。
2
第三章 受弯构件正截面承载力计算
受弯构件正截面.ppt
3. 截面破坏形式
➢ 破坏通常有正截面和斜截面
两种形式
Ｖ Ｖ
M
钢筋混凝土受弯构件
2.截面的有效高度（h0）
——受压砼边缘至受拉钢筋 合力点的距离．
h0 h as
单排受拉钢筋, h0 h 35mm 双排受拉钢筋, h0 h 60mm 板,C=15mm, h0 h 20mm
>30
>C
>1.5d
Mu a sa1 fcbh02 Mu,max a1 fcbh02b 1 0.5b
否
min
是
M<Mu,满足
2
钢筋混凝土受弯构件
600
【例题3-1】
某矩形截面钢筋混凝土梁，安全等级二级，一类环境。截面尺寸及配筋 如图3-15所示。混凝土C30，纵向受拉钢筋为HRB400，该梁需承受弯矩 设计，值 M 280kNgm ,试复核该梁正截面承载力是否满足要求。
as
M
a1 fcbh02
是
as 查 表 s &
否 b
As
M
f y sh0
bh0
a1
f
fc
y
minorAs minbh
是
求出As
否
As minbh
1
钢筋混凝土受弯构件
b 截面验算步骤（判断是否安全）
调整b,h,As
已知M, As,b,h,fc,ft
As f y
a1 fcbh0
b
否
是
查 表a s
（二）基本计算公式
X 0
aa1 fcc
M x=bxxn
C=aaf1cfbcxbx x
a1 fcbx fy As
h0 x 2
➢ 破坏通常有正截面和斜截面
两种形式
Ｖ Ｖ
M
钢筋混凝土受弯构件
2.截面的有效高度（h0）
——受压砼边缘至受拉钢筋 合力点的距离．
h0 h as
单排受拉钢筋, h0 h 35mm 双排受拉钢筋, h0 h 60mm 板,C=15mm, h0 h 20mm
>30
>C
>1.5d
Mu a sa1 fcbh02 Mu,max a1 fcbh02b 1 0.5b
否
min
是
M<Mu,满足
2
钢筋混凝土受弯构件
600
【例题3-1】
某矩形截面钢筋混凝土梁，安全等级二级，一类环境。截面尺寸及配筋 如图3-15所示。混凝土C30，纵向受拉钢筋为HRB400，该梁需承受弯矩 设计，值 M 280kNgm ,试复核该梁正截面承载力是否满足要求。
as
M
a1 fcbh02
是
as 查 表 s &
否 b
As
M
f y sh0
bh0
a1
f
fc
y
minorAs minbh
是
求出As
否
As minbh
1
钢筋混凝土受弯构件
b 截面验算步骤（判断是否安全）
调整b,h,As
已知M, As,b,h,fc,ft
As f y
a1 fcbh0
b
否
是
查 表a s
（二）基本计算公式
X 0
aa1 fcc
M x=bxxn
C=aaf1cfbcxbx x
a1 fcbx fy As
h0 x 2
混凝土结构受弯构件正截面强与设计PPT课件
开裂弯矩
M
p cr
Mt
Mc
1 2 bhft
1h 4
1 2
b
h 2
2
f
t
2 3
1h 2
1 bh2 8
ft
1 bh2 6
ft
7 24
bh2
ft
0.292bh2 ft
第23页/共127页
三、弯曲破坏强度
评价 • 计算简单 • 截面不满足平衡条件 • 中和轴位于形心处有近似 • 中和轴处应力不连续 • 受拉区应力均为 会导致全面开裂
三、弯曲破坏强度
⑶基本公式
⑷简化计算方法
Ts Cs 0
N 0,T C
M M, M Tc xt Cc xc
第19页/共127页
三、弯曲破坏强度
受弯截面开裂弯矩国标法
基本假定
•
截
面
应
变
分
布
符
合 tu
直 线ft 分ft布
Et E t
ft 0.5Ec
2 ft Ec
• 拉区极限应变为
• 中和轴位于截面形心
第13页/共127页
三、弯曲破坏强度
⑶平衡方程：
T Ts As s
xn
C
受拉区总拉力：
Cc
Cs
b cdx
0
As s
受压区总压力N： 0,T C
M M, M Ts h0 xn Cc xc Cs xn a
截面强度公式：
第14页/共127页
三、弯曲破坏强度
3. 全过程分析
⑴给定截面弯曲曲率
峰值应变 0 :
当 当
f cu,k 50 MPa 55MPa f cu,k
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民用建筑工业建筑
实验目的
一、实验目的
y
分析梁的破坏特征根据梁的裂缝开展分析梁的破坏特征，根据梁的裂缝开展
判断梁的破坏形态；
观察裂缝开展记录梁受力和变形过程y 观察裂缝开展，记录梁受力和变形过程，画出荷载挠度曲线；
y 根据每级荷载下应变片的应变值分析应变沿截面高度是否成线性；y 测定梁开裂荷载和破坏荷载，并与理论计算值进行比较
二实验仪器设备及试件二、实验仪器、设备及试件
1、试验加载装置图
二、实验仪器、设备及试件
2、试件配筋图
150
三试验方案三、试验方案
y 试验采用竖向两点对称加载的形式，使简支梁跨中形成长400mm的纯弯区段；y
本实验采用分级加载，每次加载后当使试件变形趋于稳定后，再仔细测读仪表件，再读数，待校核无误，方可进行下一级加荷直至加到破坏为止。
荷，直至加到破坏为止。
y 支座的形式对试验结果影响很大，所以构件两端支座构造应保证试件端部转动及其中一端水平位移不受约束，基本符合铰支中平移受束，本符承的要求；
百分表读数介绍
y 纯弯段的底面布置三个应变片，侧面沿截
面高度布置四个应变片，用来测量截面的应变应变值通过应变采集系统在电脑中应变。
应变值通过应变采集系统在电脑中读取；
加载过程中注意观察裂缝的发展及分布形y 态，记录开裂荷载，及加载破坏时的破坏荷载荷载。
四实验步骤四、实验步骤
y 配置好加载系统，贴好应变片；连接测量仪器和被测试件；
y 开启计算机，打开静态应变采集系统；y
将百分表读数归零，启动静态应变采集系统并清零统并清零；
y 测试内容
y (1)试件就位后，按照试验装置要求安装好所有仪器仪表，正式试验之前，应变仪各测点依次
调平衡，并记录位移计初值，然后进行正式加载。
y (2)测定每级荷载下纯弯区段控制截面混凝土的在后续的试验应变值及沿截面高度的应变值，在后续的试验中测点4至测点7的数据为所需要的应变值。
y
测试内容
y (3)测定每级荷载下试验梁的支座下沉挠
度、跨中挠度及对称加载点的挠度，并度跨中挠度及对称加载点的挠度，并记录。
y
(4)测定简支梁开裂荷载、最大荷载，详细记录试件的破坏特征。
加载至10kN
此为需要记录的数据值，填入对应荷载的应变记录表格中。
左支座百分表读数
跨中支座百分表读数
右支座百分表读数
七数据的分析讨论七、数据的分析讨论
1数据记录表格y 1、数据记录表格。