八年级数学立方根1

2 ；若 a3＝－27，则 a＝______. 1．若 a3＝8，则 a＝______ －3
2．求下列各数的立方根： (1)－0.027； (2)64； 125 (3) . 8 答案： (1)－0.3 (2)4 (3) 5 2
3．计算： (1) 3 27 ； 125 (2) 3 (2)3 32 .
3 解：(1)原式＝－5. (2)原式＝ 3 8 9 ＝ 3 1 ＝1.
4．借助计算器，比较 3 9 ，2.4， 3 16 的大小．
解：∵借助计算器可知，
3
9 ≈2.080， 3 16 ≈2.520，
∴ 3 9 <2.4< 3 16 .
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思路导引：利用互为相反数的两个数之和为零可求出 x 的值．
解：∵ 3 x 3 和 3 1 2x 互为相反数， ∴ 3 x 3 ＋ 3 1 2x ＝0， ∴x－3＋1－2x＝0，∴x＝－2.
【规律总结】立方根互为相反数的两个数互为相反数；互
为相反数的数的立方根也互为相反数．
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10 (1)729； (2)－2 ； (3)0.343. 27 思路导引：根据开立方和立方互为逆运算，可以通过立方 的方法求一个数的立方根．
解：(1)∵93＝729， ∴729 的立方根是 9，即 3 729 ＝9. 10 64 4 3 64 ＝－ (2)∵－227＝－27， ， 3 27
表示，读作“a 的三次方根”，其中 a 是被开方数，3 是根指数． 剖析：被开方数 a 可为正数、0、负数．
2．立方根的性质
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0 的立方根是 0.
3．用计算器求一个数立方根
依次按键：
3
******
→ a → ＝.
立方根的定义(重点)
例 1：求下列各数的立方根：
13. 2
立方根
1．立方根的定义 立方 等于 a，那么这个数叫做 a (1)一般地，如果一个数的______ x 叫做 的立方根或三次方根．这就是说，如果 x3＝a，那么______ a 的立方根． 立方根 的运算． (2)开立方：求一个数的________
3 a ” (3)立方根的表示方法：一个数 a 的立方根，用符号“
10 64 4 4 3 2 ∴－27的立方根是－3，即 ＝－ 27 3.
(ห้องสมุดไป่ตู้)∵0.73＝0.343， ∴0.343 的立方根是 0.7，即 3 0.343 ＝0.7.
【易错警示】正数的平方根有两个，立方根只有一个．
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立方根的性质(重难点)
例 2：已知 3 x 3 和 3 1 2x 互为相反数，求 x 的值．