2020年浙江省台州市温岭中学中考数学一模试卷(4月份)学生版

2020年浙江省台州市温岭中学中考数学一模试卷（4月份）

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）

1．如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作（ ）

A ．﹣20

B ．+20

C ．﹣10

D ．+10

2．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器

首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（ ）

A ．38×104

B ．3.8×104

C ．3.8×105

D ．0.38×106

3．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）

A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱

B ．①圆柱，②球，③三棱柱

C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱

D ．①圆柱，②球，③四棱柱

4．如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩（分）60 70 80 90 100

人数 4 8 12 11 5

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）

A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分6．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）

A．B．﹣＝+

C． +＝﹣D． +8＝+5

7．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC边BC上的高，D为垂足．若BD＝1，AD＝3，BC＝7，则⊙O的半径是（）

A．B．C．D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD＝6，则平行四边形ABCD的面积是（）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

9．对于一次函数y ＝2x+4，下列结论中正确的是（ ）

①若两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在该函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＜y 2．

②函数的图象不经过第四象限．

③函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）．

④函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝2x 的图象．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别

是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4等于（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．14

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．把多项式x 3﹣25x 分解因式的结果是

12．如图所示，点C 位于点A 、B 之间（不与A 、B 重合），点C 表示1﹣2x ，则x 的取值范

围是 ．

13．一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是．

14．如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D 点．若∠BFC＝20°，则∠DBC＝．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为．

16．如图，在边长为3正方形ABCD的外部作Rt△AEF，且AE＝AF＝1，连接DE，BF，BD，则DE2+BF2＝．

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17．（8分）计算：﹣22+（π﹣3.14）0+﹣|1﹣|

18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

19．（8分）如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH 上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）求古树BH的高；

（2）求教学楼CG的高．（参考数据：＝1.4，＝1.7）

20．（8分）甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

（1）点B的坐标是，B点表示的实际意义是；

（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

（3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？

（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成．丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象．