线段、直线和射线

“线段、直线和射线”教学设计（四上）教材分析：
“线段、直线和射线”是西师版小学数学四年级上册第三单元角的第一节内容，本节课为第1课时。

教材在编写上十分注意联系学生的生活实际，让学生从一些常见的物体和现象中抽象出几何图形。

在主题图中呈现有关线和角的现实背景，为学生在后面的学习中抽象出线段、直线、射线和角提供了重要的资源。

其内容包括从生活现象中引出线段、直线和射线的意义和特征，线段、直线和射线之间的联系，线段、直线和射线的画法等。

这些内容是进一步学习垂线、平行线、三角形、平行四边形和梯形等几何图形的重要基础，切实掌握这些内容对今后进一步学习图形与几何具有重要意义。

这一内容的后续延伸将在七年级进行学习。

初中阶段更注重量化、理性的学习，如数出平面上或直线上的N个点所能构成的线段个数或射线的个数。

在第三学段，课标对这部的要求是会比较线段的长短，掌握两点确定一点直线，掌握两点之间线段最短，理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

而在第二学段，课标的要求近停留在了解、知道、认识、体会，更多的是感知。

小学生对概念的理解必须要基于已有的认知经验和丰富的活动经验，要从感性的认知材料中，提炼出概念的表象，再抽象出概念。

线段、直线、射线最重要的区别在于无限与有限。

线段是“有限”的，直线和射线是“无限”的，线段能在生活中找到认知原型，直线和射线都很难找到生活经验作支撑，“无限”是“有限”的基础。

基于以上认识，对这三种线的认识，我将从线段、直线再到射线引导学生学习。

在学习方法上，由于这是学生第一次接触一维图像的认识，所以在设计上我力求体现从“扶”到“放”的过程，最终引导学生学会一种研究的方法。

教学目标：
1.认识线段、直线和射线，了解它们的区别和联系，会画线段、直线和射线。

2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3.经历探索线段、直线和射线的过程，培养观察、分析能力，发展空间观念。

教学重点：
认识线段、直线和射线，知道它们的特征。

教学难点：
了解线段、直线和射线的区别。

教学过程：
一、谈话引入（3min）
1.了解学情
师在黑板上写下“线”：孩子们，对于老师写的“线”，你能联想到什么？
预设学生可能会说到生活中的线（针线、电线、鱼线等），有数学中的线（如曲线、直线、折线）。

师出示情境图（有生活中的线和数学中的线）。

2.揭示课题
师：生活中的线，我们已经比较熟悉了。

这节课，我们就来一起研究数学中的线。

板书课题：线段、直线和射线。

生齐读课题。

3.制定学习目标
师：孩子们，今天我们重点研究线段、直线和射线，你想从这节课中学到些什么？
教师根据学生的回答概括提炼成数学语言，如线段、直线和射线的意义（是什么），这三种线的特征（特点、区别），学习这三种线的意义（有什么用）等。

师：好，就请同学们带着这样的问题进行今天的学习。

[设计意图]了解学生的已有的知识经验，确定知识的生长点，以学定教，体现以生为本的理念。

二、认识线段（15min）
1.初步认识线段
（1）获取信息：蚂蚁要从A地穿越草坪到达B地，你觉得有哪些可能的路线？
（2）学生动手，板演汇报。

预设可能会出现这几种情况：
小结：看来，小蚂蚁有很多种选择的线路。

（在两点之间可以画出很多条线，如曲线、折线）。

（3）追问：如果有4只蚂蚁选择这4条不同的线路，想从A地去抢B地的奶酪，你认为哪只蚂蚁能够获胜？
生：走最直那条路的蚂蚁。

（4）揭示概念：（课件出示）
A B
像这样的图形，我们就把它叫做线段，记作线段AB。

2.全班交流，提炼特征。

（自学）
（1）看一看：观察线段，你有什么发现？
学生不难得出：线段是直的，有两个点。

（板书：直的，2个端点）
追问：端点有什么作用？
学生可能会说“终止”了。

师引导：有了这两个端点后，线就不能延伸出去了。

（2）指一指：线段的端点
教师引导学生指一指：不能从哪儿延伸出去？
（3）画一画：请你很快地画出一条线段，说说它有多长。

师：你能试着画一条线段吗？
学生先独立尝试，教师再组织学生用投影仪展示，并引导学生说一说，然后点评：看来，线段的长度都能测量得到。

（4）小结：线段是直的，有端点，可以度量。

（板书：可以度量）
3.联系生活，理解概念
找一找：生活中还有那些线可以近似地看成线段？
例如：鱼竿、两根电线杆之间拉紧的一段电线等。

[设计意图]熟悉的生活情境为学生形成概念提供了感性的材料，由此抽象形成概念。

学生在看一看、指一指、画一画、找一找的活动中获得对线段特征的进一步体会，再通过寻找生活中的线段，进一步加深对线段的理解。

（扶）
三、认识直线（12min）
1.初步认识直线（尝试自学）
师：直线，是怎样的线呢？
（课件出示）一条线段向两端无限延长后就是一条直线，直线没有端点。

（1）画一画：根据你的理解，画一条直线。

（2）学生动笔画一画。

（3）集体交流，寻找共性。

学生根据概念的描述，基于自身的理解对“无限延长”去展开想象，自由地表达自己的思想，教师用投影仪呈现学生的作品。

学生可能用省略号、箭头等等方式来表达“无限延长”。

（4）规范直线的图像
师：数学上用这种图像来表示直线。

（板画：直线AB）
2.研究直线的特征
（1）观察讨论
师：你觉得直线有什么特征？
学生可能会说到，直线的两端可以无限延长，或者认为直线上的两个点是端点（如果没有，教师要追问：你觉得直线有没有端点？）直线上的两个点不是端点吗？引导学生得出，端点表示的是终止、尽头的点，直线上有点，但点A、B不是端点，因为直线是没有尽头，无限延长的，帮助学生理解“无限延长”的本质意义。

（2）辩一辩：黑板的一条边是直线吗？
教师可鼓励学生辩一辩，说说理由。

（3）思考：生活中能找到数学中的直线吗？
生活中没有真正的数学意义上的直线，要加上我们的“适当改编”才行。

[设计意图]本环节让学生根据直线的定义尝试直接画直线，在操作中进行“无限性”的想象，在寻找各自图像的“共同点”的过程中进一步理解直线的“无限性”。

在研究直线的特征时，先鼓励学生观察讨论，进行学法的指导，并通过两个问题，深化直线“无限性”的特征。

（半扶半放）
四、认识射线（8min）
1．确定研究方法
师：谁来说说我们是怎样来研究直线的特征的？
生：先自己画，再相互交流讨论。

师：画了以后，先独立思考，再相互交流想法。

现在，大家也按照这样的方法去自己研究“射线”，好吗？
2．研究射线的特征（小组合作）
（1）出示学习要求：
线段向一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。

①画一画：根据你的理解，画出射线；
②填一填：射线的特征。

③选一选：下面哪些是射线？
太阳光线、三角尺的三边、手电筒射出的光线
（2）学生完成导学单
先独立思考，再小组交流自学收获。

（3）全班交流自学成果
要注意引导：①射线的任何一端无限延伸都是可以的；②规范射线的表达方式：射线AB，端点是A，往B方向可以无限延长。

[设计意图]本环节先进行学法的指导，再完全放手，让学生通过自主探究、小组交流的方式完成对“射线”的特征的理解和学习。

（放）
五、全课小结（2min）
说一说：通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生自由谈谈收获。

师：我们认识了线段、直线和射线的基本特征，还学会了研究图像的方法。

[设计意图]本环节是对整节课所学知识的小结，教师在学生自由谈收获的基础上引导学生进行有序地梳理。

板书设计：
线段、直线和射线
直的，0个端点，不可度量
直的，0个端点，不可度量。