2015-2016学年大连24中高一数学

2015—2016学年度上学期高一年级期中考试数学科试卷

命题学校：大连第二十四中学 命题人：于学杰 校对人：王辉

第I 卷（选择题60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合}5,4,3,2,1{=U ，{2,4}A =，{1,2,3}B =， 则图中阴影部分所表示的集合是（ ）. A. }4{

B. }4,2{

C. }5,4{

D. {1,3,5}

2.已知集合{,}A a b =，集合{0,1}B =，下列对应不．

是A 到B 的映射的是（ ）

3.下列函数与y x =-是同一函数的是 （ ）

A. y =

B.(1)

1

x x y x --=

-

C.y =

D.y =

4.设函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程3

2

220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）

A. 1.2

B. 1.3

C. 1.4

D. 1.5

5. 已知集合{1,16,4}A x =，2

{1,}B x =，若B A ⊆，则x =( ) .

A. 0

B. 4-

C. 0或4-

D. 0或4±

6. 函数21()5x ax

f x +⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

在区间[1,2]上是单调减函数,则实数a 的取值范围是（ ）.

A. 4a ≤-

B. 2a ≤-

C. 2a ≥-

D. 4a ≥-

7. 已知函数2

22,0()2,0x x f x x x -⎧-≥=⎨+<⎩，22,0

()1,0x x x g x x x

⎧-≥⎪

=⎨<⎪

⎩，则函数[()]f g x 的所

有零点之和是（ ）. A.

72 B. 52 C. 32 D. 12

8. 已知函数(),,(0)0y f x x R f =∈≠，且满足121212()()2()()22

x x x x

f x f x f f +-+=，则函数()f x 的奇偶性为（ ）.

A. 是奇函数而不是偶函数

B. 是偶函数而不是奇函数

C. 既是奇函数又是偶函数

D. 既不是奇函数也不是偶函数

9．设偶函数()f x 满足()24(0)x f x x =-≥，若(2)0f x ->，则x 的取值范围是（ ）.

A. (,0)-∞

B. (0,4)

C. (4,)+∞

D. (,0)(4,)-∞+∞

10.已知函数

,0

()(3)4,0

x a x f x a x a x ⎧<=⎨

-+≥⎩满足：对任意12x x ≠，都有

0)

()(2

121<--x x x f x f ，则实数a 的取值范围是（ ）.

A. 1(0,]4

B. (1,2]

C. (1,3)

D. 1(,1)2

11. 若定义在[2015,2015]-上的函数()f x 满足：对于任意的12,[2015,2015]x x ∈-，有1212()()()2014f x x f x f x +=+-，且0x >时，有()2014f x >，()f x 的最大、小值分别为,M N ，则M N +的值为（ ）.

A. 4028

B. 4030

C. 2014

D. 2015

12. 函数2

1(5),03

()6102,35

x x x f x x x ⎧+≤<⎪=⎨⎪-≤≤⎩，存在,[0,5]m n ∈，m n <，使得()f x 在定义

域[,]m n 上的值域为[,]m n ，则这样的实数对(,)m n 共有（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

第II 卷（非选择题90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中相应位置）

13. 已知函数()x x

x x

e e

f x e e ---=+，若1()2f m =，则()f m -= .

14. 已知点11(,2015)P x 和22(,2015)P x 在二次函数2

()24f x ax bx

=++的图象上，则12()f x x +的值为 .

15. 定义：若函数()f x 与()g x 有共同的解析式和值域，则称()f x 与()g x 是“相似函数”，

若{}2

()1,1,2f x x x =+∈±±，则与()f x 相似的函数有 个.

16. 求函数21

1()2x x

f x +-=的值域为 .

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要文字说明、证明过程及演

算步骤）

17.(本小题满分10分)

（1）

111

1

010.25334

2

730.0081[3][81(3)]10(0.027)88

------⨯⨯+-⨯（）（）； （2）已知12,9x y xy +==且x y <,求

1122112

2

x y x y

+-.

18.（本小题满分12分）已知函数(

)f x =

的定义域为集合A ，函数()()0121≤≤-⎪⎭

⎫

⎝⎛=x x g x

的值域为集合B ，U R =．

（1）求 ()U C A B ；（2）若{}|21C x a x a =≤≤-且B C ⊆，求实数a 的取值范围．

19．（本小题满分12分）已知函数2()25f x x ax =-+(1)a >，若()f x 在区间(]

,2-∞上是减函数，且对任意的[]12,1,1x x a ∈+，总有12()()4f x f x -≤，求实数a 的取值范围．