十字交叉法
高中化学解题方法——十字交叉法
在化学反应速率问题中，十字交叉法可以用来确定反应速率常数与反应物浓度之 间的关系，从而理解反应速率的变化规律。
03
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十字交叉法的解题步骤
确定问题类型
01
02
03
混合物计算
当题目涉及混合物时，可 以通过十字交叉法计算混 合物的组成和比例。
平均量计算
当需要计算平均量时，如 平均相对分子质量、平均 摩尔质量等，可以使用十 字交叉法。
高中化学解题方法—— 十字交叉法
汇报人：
202X-01-01
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目 录
• 十字交叉法的原理 • 十字交叉法的应用 • 十字交叉法的解题步骤 • 十字交叉法的注意事项 • 实例解析
01
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十字交叉法的原理
原理概述
十字交叉法是一种用于解决混合 物计算问题的化学解题方法。
它通过将混合物的两个组分的质 量或体积进行交叉相乘，来找出 两组分在混合物中的质量比或体
积比。
这种方法适用于解决涉及两种组 分混合的问题，如气体混合、溶
液混合等。
原理的数学表达
则A组分在混合物中 的质量分数为：XA = (m1/M)。
两组分的交叉相乘关
系为：m1XA
=
m2XB。
B组分在混合物中的 质量分数为：XB = (m2/M)。
溶液配制与稀释
总结词
适用于溶液配制和稀释的计算，特别是当涉及溶液的平均量和两个不同浓度的 溶液时。
详细描述
在溶液配制和稀释过程中，十字交叉法可以用来计算两个不同浓度的溶液混合 后的平均浓度，或者确定某一浓度的溶液稀释到另一浓度的比例。
化学反应速率
总结词
十字交叉法
所得为物质的量之比
n n
质量分数:
28 3 100 % 72 .4% 28 3 32 1
0.78 192．22
1.22
• 0.78：1.22 = 39：61 • 答案选A
两种溶液（同溶质）相混合，已知两溶液及混合 溶液中溶质的质量分数，求两溶液的质量比： • 例4.将密度为1.84g/cm3，质量分数为98％的浓 硫酸与水配制成30％的稀溶液，应怎么配制？ 浓硫酸 98
30 水 0 68 即取15份质量的浓硫酸与34份质量的水混 合得此稀硫酸。
十字交叉法
.已知氢气和氮气的混合气体其平均相
对分子质量为24，求氮气和氢气的体积 比。
解： N2 H2 28 24 22 11 2
4 V(N2 ) : V(H2) = n(N2 ) : n(H2)= 11 : 2
2
答：混合气体中N2 和H2的体积比11 :2 。
十字交叉法的应用与例析：
• 例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度 是氢气的14.5倍。可知其中乙烯的质量分数为 （ ） • A.25.0% B.27.6% C.72.4% D.75.0% • C2H4 28 3 • 29 • O2 32 1 • 再求质量分数即可得C选项
90 80
86
6
4
所以得90分的人数和得80分人数 比为3：2
.十字交叉法的常见形式：
• 组分1 a • 混合物 • 组分2 b
c－b
C
十字交叉法
PH =3 [H+]=1×10-3mol.L-1
1×10-2 9×10-4
1×10-3 ___________ =1/10 ∴ 选（C）
1×10-4 9×10-3
NaHCO3 ~~~ NaOH ~~~ CO2
0.8mol 0.8mol
1.6 0.2
1 —— =1/3 ∴选（A）
0.8 0.6
分析：0.8mol CO2全部转化为Na2CO3需NaOH为1.6mol, 0.8mol CO2全部转化为Na2CO3需CO2为0.8mol,由于0.8mol CO2转化为Na2CO3 NaHCO3消耗了NaOH为1mol,所取得的基准量是CO2物质的量，得到的比值是生成CO32-与HCO3-所消耗的CO2的物质的量比，根据C原子守恒，即为Na2CO3 与NaHCO3的物质的量比。
（A）25% （B）50% （C）60% （D）75%
解：FeO ∽ CO ∽ CO2 ∽ CaCO3
72 100
11.52 16g
分析：两溶液均是稀溶液，溶液的密度接近1g/cm3，基准量是溶液的体积，混合后总体积是两溶液的体积之和，即可相加，本题必须要将PH值转化为[H+]后进行计算，由于所取的基准量是1L溶液，即溶液的体积，故所得的比值是两溶液的体积比，若两溶液的密度相差太大，混合后溶液的总体积不是两溶液的体积之和，则不宜用“十字交叉法”，原因是m、n不可加性。
例4、11.2L乙烷和丁烷的混合气体完全燃烧,需O247.60L（同温同压），则混合气体中乙烷和丁烷的物质的量比为（ ）。
（A）1：3 （B）2：3 （C）2：1 （D）3：1
解：n（混烃）：n（O2）=11.2 ：47.6=1：4.25
十字交叉法求混合增长率原理
十字交叉法求混合增长率原理混合增长率是指在一定时间内，不同项目或资产的增长率相互交叉影响后的总体增长率。
而十字交叉法是一种用于计算混合增长率的方法。
本文将介绍十字交叉法的原理及其应用。
一、十字交叉法的原理十字交叉法是一种基于时间段的计算方法，其基本原理是将不同项目或资产的增长率进行交叉计算，以得出最终的混合增长率。
具体步骤如下：1. 将要计算的时间段划分为若干个等长的子期。
2. 分别计算每个项目或资产在每个子期内的增长率。
3. 将各个项目或资产的增长率进行交叉计算，得出每个子期的混合增长率。
4. 根据每个子期的混合增长率，计算出整个时间段的混合增长率。
十字交叉法的核心是交叉计算，即将各个项目或资产的增长率相互影响，得出每个子期的混合增长率。
这种方法能够更准确地反映不同项目或资产在不同时间段内的增长情况，避免了简单地求平均或累计增长率可能导致的误差。
二、十字交叉法的应用十字交叉法广泛应用于金融和投资领域，用于计算不同投资项目的混合增长率。
以下是一些应用示例：1. 投资组合的混合增长率计算：假设某人在某段时间内同时投资了股票、债券和房地产等多个项目。
通过使用十字交叉法，可以计算出整个投资组合的混合增长率，从而评估投资的整体表现。
2. 企业业务的混合增长率计算：企业在不同业务领域可能存在增长率差异。
通过使用十字交叉法，可以计算出不同业务领域的混合增长率，从而了解企业整体的增长情况。
3. 资产配置的混合增长率计算：在资产配置中，不同类型的资产可能存在不同的增长率。
通过使用十字交叉法，可以计算出不同资产类型的混合增长率，从而指导资产配置决策。
总结：十字交叉法是一种用于计算混合增长率的方法，通过交叉计算不同项目或资产的增长率，得出最终的混合增长率。
这种方法能够更准确地反映不同项目或资产在不同时间段内的增长情况，具有广泛的应用价值。
在金融和投资领域，十字交叉法被广泛用于投资组合、企业业务和资产配置等方面的混合增长率计算。
十字交叉法原理
十字交叉法原理
十字交叉法是一种简单而有效的数据交叉验证方法，用于评估预测模型的性能。
其原理可以描述为以下几个步骤：
1. 数据准备：将可用数据集分为训练集和测试集两部分。
一般情况下，训练集用于构建模型，而测试集用于评估模型性能。
数据集的划分需要保持随机性和代表性，以避免结果的偏差和过拟合。
2. 模型建立：选择适当的模型算法，并使用训练集对模型进行训练。
模型建立的过程中，可以根据需要进行特征选择、数据预处理等操作，以提高模型的性能和泛化能力。
3. 模型评估：使用训练好的模型对测试集进行预测，并计算模型的性能指标，如准确率、召回率、F1值等。
这些指标可以
用来评估模型的预测能力和泛化能力。
4. 交叉验证：将整个数据集划分为多个大小相等的子集（通常称为折），每次选取其中一折作为测试集，其余折作为训练集。
依次对每个折进行模型建立和评估，得到对应的性能指标。
5. 性能评估指标的计算：对于每次交叉验证，根据预测结果和实际标签计算性能指标，例如准确率等。
可以将每次交叉验证得到的指标进行平均，得到模型的最终性能评估。
通过十字交叉法，可以更客观地评估模型的性能，避免了单次
划分出现的偶然性结果。
同时，十字交叉法还能有效利用数据集的资源，提高模型的泛化能力。
十字交叉法
二种物质物 质的量之比
1mol某物质与其 它物质反应所耗 其它物质的物质 的量或质量数 某化合物中含 1mol某元素的原 子或离子的质量 失去1mol电子某 物质的质量 1L溶液中含某溶 质的物质的量 （即摩尔浓度）
1mol混合物与其 它物质反应所耗 其它物质的物质 的量或质量数 混合物中含1mol 某元素的原子或 离子的质量 失去1mol电子混 合物的质量 1L混合溶液中含 某溶质的物质的 量
1/2 FeBr2 7/27 5/18 15
13/54
13
所以: M(FeO):m(FeBr2)=13:15
可以说只要能用二元一次方程解决的习题就能用 “十字交叉法”计算。由于我们在列二元一次方 程时，要设两个未知数，因此转化为“十字交叉 法”时，所涉及的最后差值的比的意义就与所设 未知数的意义有了紧密的关系。也就是说用二元 一次方程计算时，所设未知数的物理意义是什么， 则最后差值的比就等于该物理量之比因此在运用 “十字交叉法”计算时，特别要注意避免不明化 学涵义而滥用。否则会由于不明确差值之比的物 理意义，而使计算结果错误
2．物理量必须具有简单的加和性，才可用 十字交叉求得比值。如混合溶液质量等于混 合前两溶液质量之和，等温等压时混合气体 体积等于混合前气体体积之和。而溶液混合 时体积不具有加和性，所以一般不可用物质 的量浓度（mol/L）交叉求两溶液的体积比， 只有稀溶液混合时近似处理忽略体积变化才 可用十字叉法求解。
1 是混合物中NaCl和MgCl2 达到题给所述要求所含 Cl 物质的量之比，要想迅 2 1 速求出混合物中 NaCl和MgCl2的物质的量之比，需在 2之前乘以 ，把NaCl 2 和MgCl2 所含Cl 物质的量之比转化为 NaCl和MgCl2的物质的量之比，则： n( NaCl) n( MgCl2 ) 1 ，据此求出原混合物中 氯化钠质量为 58.5克。 1 1 2 2 1
十字交叉法的原理及其应用
十字交叉法的原理及其应用一、原理介绍十字交叉法（Cross Impact Matrix）是一种定量分析方法，用于评估不同事件或因素之间的相互影响关系。
该方法通过构建矩阵模型来量化不同变量之间的交叉影响，从而帮助决策者更好地理解复杂系统中的相互作用和潜在结果。
在十字交叉法中，我们将需要考虑的因素或事件定义为行和列，通过一个交叉矩阵来展现它们之间的关系。
交叉矩阵中的每个单元格都代表着相应行和列代表的因素之间的交叉影响程度，常用数字来表示。
通过分析交叉矩阵，我们可以评估每个因素对于其他因素的影响程度，并最终得出相互作用的影响结构。
二、应用场景十字交叉法可以应用于各个领域的决策分析和预测，下面列举了几个主要应用场景：1.风险管理：在风险管理过程中，我们可以使用十字交叉法来评估不同的风险因素之间的相互影响。
通过分析交叉矩阵，我们可以了解不同风险因素之间的潜在关联，并根据这些关联来制定相应的风险管理策略。
2.市场分析：在市场分析中，我们可以利用十字交叉法来评估市场因素对于产品或服务销售的潜在影响。
通过分析交叉矩阵，我们可以了解到不同市场因素之间的交互作用，从而更好地了解市场发展趋势，并制定相应的市场推广策略。
3.项目管理：在项目管理中，我们可以使用十字交叉法来评估项目中的不同因素之间的相互关系。
通过分析交叉矩阵，我们可以了解到不同因素之间的关联，从而更好地规划和管理项目，降低风险。
4.政策制定：在政策制定过程中，我们可以使用十字交叉法来评估不同政策因素之间的相互影响。
通过分析交叉矩阵，我们可以了解到不同政策因素之间的潜在关系，并制定更有效的政策。
三、具体步骤使用十字交叉法进行分析时，可以按照以下步骤进行：1.确定需要评估的因素或事件：首先，确定需要评估的因素或事件，并明确它们之间的关系。
2.构建交叉矩阵：在纸上或电子表格中，构建一个交叉矩阵。
将需要评估的因素或事件作为行和列，并在每个单元格中留出空间。
3.评估交叉影响程度：对于每个单元格，评估行和列代表的因素之间的交叉影响程度。
十字交叉法原理
十字交叉法原理十字交叉法是一种旨在解决复杂问题的系统性思维工具，其原理基于将问题分解为不同维度，并在这些维度间进行交叉分析，以找到问题的根本原因和最佳解决方案。
1. 原理概述十字交叉法的核心思想是通过交叉对比不同维度的数据和信息，找出它们之间的关联性和相互影响，从而全面而系统地理解问题的本质。
通过将问题进行分解并在多个维度上进行分析，可以帮助我们更加全面地理解问题，找到解决问题的方法。
2. 方法步骤十字交叉法的应用通常分为以下步骤：2.1 确定问题首先要明确问题的表象和实质，明晰问题的范围和目标，明确需要解决的核心痛点。
2.2 列出维度接着将问题分解为不同的维度，可以从时间、空间、人员、活动、资源等多个方面考虑，列出所有相关的因素和维度。
2.3 填充数据针对每个维度，收集并填充相应的数据和信息，确保数据的准确性和完整性，以便后续的交叉分析和比较。
2.4 分析交叉将不同维度的数据进行交叉比对和分析，观察它们之间的关系和影响，找出其中的规律和共性。
2.5 辨析结果最后对交叉分析的结果进行辨析，找出问题的本质原因和潜在解决方案，并根据分析结果提出具体的建议和改进措施。
3. 应用场景十字交叉法适用于许多领域和场景，尤其适合于复杂多变、涉及多方面因素的问题。
例如，在项目管理中可以用来解决进度延迟、资源不足等问题，在市场营销中可以帮助分析销售渠道、产品定位等方面的问题。
4. 优势与挑战4.1 优势•全面性：通过多维度的交叉分析，可以全面理解问题，避免盲点和遗漏。
•系统性：有助于建立系统性思维，促进问题解决的全局观念。
•深度思考：通过对比和分析不同维度的数据，可以促进深度思考和洞察。
4.2 挑战•数据准确性：需要确保填充的数据准确完整，否则可能导致分析结果不准确。
•复杂度：对于问题复杂、维度众多的情况，可能需要耗费大量精力和时间进行交叉分析。
5. 结语十字交叉法作为一种系统性思维工具，可以帮助我们更全面地理解和解决问题，它是应对复杂问题、提高决策质量的重要方法之一。
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法原理化学十字交叉法是一种用于解决化学反应平衡问题的方法，它能够帮助我们快速而准确地求解化学方程式中的未知量。
在化学学习中，我们经常会遇到需要平衡化学方程式的情况，而十字交叉法就是一种非常有效的工具。
首先，我们来看一下十字交叉法的基本原理。
在化学反应中，我们常常需要平衡反应方程式，使得反应物和生成物的摩尔比能够符合实验结果。
而十字交叉法就是通过建立一个简单的表格，来帮助我们解决平衡方程式中的未知系数。
具体来说，我们可以通过以下步骤来运用十字交叉法解决化学方程式的平衡问题：首先，我们列出化学方程式中的反应物和生成物，并确定它们的摩尔比。
然后，我们可以建立一个简单的表格，将反应物和生成物的摩尔比填入表格中。
接下来，我们可以通过交叉相乘的方法，求解未知系数。
具体来说，我们可以将反应物和生成物的摩尔比分别作为分子和分母，进行交叉相乘，从而求解未知系数。
最后，我们可以将求解出的未知系数代入到化学方程式中，从而得到平衡的化学方程式。
通过以上步骤，我们可以看到，化学十字交叉法是一种简单而有效的方法，能够帮助我们快速解决化学方程式的平衡问题。
它不仅能够提高我们解题的效率，还能够帮助我们更好地理解化学反应的平衡原理。
除了以上的基本原理和步骤外，我们还需要注意一些使用十字交叉法时的注意事项。
首先，我们需要确保化学方程式的反应物和生成物的摩尔比是准确的，这样才能够得到正确的结果。
其次，我们需要注意交叉相乘时的符号问题，以确保计算的准确性。
最后，我们需要多加练习，通过反复的实践来提高运用十字交叉法的能力。
总的来说，化学十字交叉法是一种非常实用的工具，能够帮助我们解决化学方程式的平衡问题。
通过掌握其基本原理和运用步骤，我们可以更加轻松地解决化学反应平衡的问题，提高化学学习的效率和水平。
希望大家能够认真学习和掌握这一方法，为化学学习打下坚实的基础。
十字交叉法测量菌落直径数据处理
十字交叉法测量菌落直径数据处理十字交叉法是一种常用的测量菌落直径的方法，用于评估细菌或真菌的生长情况。
本文将介绍十字交叉法的原理和数据处理方法。
一、引言菌落直径是评估细菌或真菌生长情况的重要指标之一。
准确测量菌落直径可以帮助科研人员了解菌落生长速度、菌株特性等信息。
十字交叉法是一种简便有效的测量菌落直径的方法，本文将详细介绍该方法的步骤以及数据处理方法。
二、方法步骤1. 准备培养基：选择适当的培养基，根据需要添加适当的抗生素或其他药物。
将培养基倒入培养皿中，使其均匀分布在培养皿底部。
2. 接种菌株：用接种环或接种针在培养基表面均匀涂抹菌株。
涂抹时要注意避免菌株交叉感染。
3. 十字交叉法：在培养皿底部用标尺或其他测量工具划定两条互相垂直的直线，形成一个十字交叉。
交叉点作为菌落直径的起点。
4. 培养：将培养皿倒置放置在恒温培养箱中，适当调整培养条件（如温度、湿度等），培养一定时间，待菌落生长到一定大小后进行测量。
5. 测量：使用显微镜或目测方法，测量两条直线上菌落的直径，并记录下来。
为了提高测量的准确性，可以进行多次测量，取平均值作为最终结果。
三、数据处理1. 计算平均直径：将测得的多个直径值求平均，即可得到菌落的平均直径。
这样做可以减小测量误差，提高数据的可靠性。
2. 统计分析：可以利用统计学方法对菌落直径数据进行分析。
例如，可以计算标准差来评估数据的离散程度，或者进行方差分析来比较不同处理组之间的差异。
3. 结果呈现：将处理后的数据以表格或图形的形式进行呈现，便于读者直观地了解菌落直径的分布情况和差异。
四、注意事项1. 操作要规范：在进行十字交叉法测量菌落直径时，要注意操作的规范性。
避免菌株交叉感染，保持实验环境的洁净。
2. 测量要准确：在测量菌落直径时，要注意选择合适的测量工具，避免测量误差。
同时，要进行多次测量，以提高结果的可靠性。
3. 数据处理要科学：在进行数据处理时，要选择合适的统计方法，并遵循科学的数据处理原则。
十字交叉法计算
十字交叉法计算在工程测量中，我们经常会遇到需要计算地点之间的距离和方位角的问题。
十字交叉法是一种常用的计算方法，它可以通过观测目标在不同视线下的方位角来计算目标的平面坐标。
本文将详细介绍十字交叉法的计算步骤和应用。
1. 概述十字交叉法是一种基于观测目标在不同视线下的方位角来计算目标平面坐标的方法。
它适用于无法直接测量目标距离的情况，如高空或遥远目标的测量。
2. 原理十字交叉法的基本原理是通过两个测站观测目标在不同视线下的方位角，然后根据三角形的定位关系计算目标的平面坐标。
观测目标的方位角可以通过经纬仪或全站仪等测量设备进行观测。
3. 计算步骤（1）选择两个测站，并在两个测站上设置观测设备，用于测量目标的方位角。
（2）同时观测目标在两个观测设备下的方位角，并记录测量结果。
（3）计算两个测站之间的方位角差值。
方位角差值可以通过减去第二个测站的方位角值与第一个测站的方位角值之差来计算。
（4）根据方位角差值和两个测站之间的距离，利用三角函数计算目标的平面坐标。
4. 应用十字交叉法在工程测量中有广泛的应用，例如：（1）大地测量：十字交叉法可以用于计算不同地点之间的平面坐标，帮助确定地形和地貌特征。
（2）地形测量：通过观测山脉或河流的方位角，可以计算出其相对位置和高度差，进而绘制地形图。
（3）导航和定位：十字交叉法可以通过测量目标物体在不同视线下的方位角来确定目标物体的位置，用于导航和定位。
5. 注意事项在进行十字交叉法测量时，需要注意以下几点：（1）选择合适的测站位置，以确保目标物体在两个视线下都可以清晰观测到。
（2）观测设备的准确性对计算结果的精度有很大影响，因此需要保证观测设备的高度和精度。
（3）在进行测量时，应避免高楼、大树等障碍物的遮挡，以免影响观测结果的准确性。
总结：十字交叉法是一种常用的测量方法，它可以通过观测目标在不同视线下的方位角来计算目标的平面坐标。
该方法适用于无法直接测量目标距离的情况，并在工程测量、地形测量、导航和定位等领域有广泛的应用。
十字交叉法计算
十字交叉法计算十字交叉法，又称为对立交叉法或者交叉合并法，是一种用于解决决策矩阵问题的数学模型。
它是基于AHP（层次分析法）的经典方法之一，常用于多因素决策、项目选择、投资决策、风险评估等方面。
十字交叉法的基本思想是将所有决策因素进行两两对比，并根据其相对重要程度进行权重的比较和确定。
它通过将各个因素进行两两对比得到两个决策因素的相对重要性，进而根据相对重要性的大小确定权重。
具体的步骤如下：1. 问题定义：首先明确需要做出决策的问题，并明确涉及的决策因素。
2. 构建决策矩阵：将所有的决策因素列成一个决策矩阵，矩阵的行表示各个决策因素，列表示各个决策因素之间的对比。
每个元素表示决策因素A相对于决策因素B的相对重要性，可以用数字或者描述性词语来表示。
3. 执行两两对比：对决策矩阵中的每个决策因素进行两两对比，比较它们的相对重要性。
可以采用如下于相对重要性等级划分： - 1：A与B相比，A比B强烈重要。
- 3：A与B相比，A优于B，但程度不强烈。
- 5：A与B相比，A与B同等重要。
- 7：A与B相比，B优于A，但程度不强烈。
- 9：A与B相比，B比A强烈重要。
- 2、4、6和8：用来衡量A与B之间的相对重要性，介于两个相邻划分之间。
4. 计算得分表格：根据两两对比的结果，计算出权重得分表格。
表格的行列对应决策因素，每个元素表示该决策因素相对于该行对应的决策因素的相对权重。
5. 确定权重：对权重得分表格中的每一行，计算其平均值作为该行对应决策因素的权重。
6. 检验一致性：对于权重得分表格的一致性进行检验，检验是否满足一致性判断指标（CR）的条件。
若满足条件即可继续进行下一步，若不满足条件，则需要重新调整对比矩阵，重新计算权重得分表格，直至满足一致性条件为止。
7. 结果分析：根据最终计算得到的权重，可以对各个决策因素进行排序，确定各因素的重要性程度。
从而基于这些权重进行决策。
在实际应用中，十字交叉法可以作为一个决策工具来辅助决策者进行决策。
十字交叉法
方法
相乘法
相比法
这是利用化合价书写物质化学式的方法它适用于两种元素或两种基团组成的化合物，其根据的原理是化合价 法则：正价总数与负价总数的代数和为0或正价总数与负价总数的绝对值相等。
我们常说十字交叉法实际上是十字交叉相比法，它是一种图示方法。十字交叉图示法实际上是代替求和公式 的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算)，用来计算混合物中两种 组成成分的比值。
（二）原子含量计算
【例题】溴有两种核素，在自然界中这两种核素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴 的两种同位素的中子数分别等于。
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十字交叉法
进行二组混合物平均量与组分计算的简便方法
01 基本介绍
03 原理 05 例题详解
目录
02 方法 04 适用范围
是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按M1·n1+M2·n2=M·n计算的问题，均可按十字 交叉法计算。
式中，M表示某混合物的平均量，M1．M2则表示两组分对应的量。如M表示平均相对分子质量，M1．M2则表示 两组分各自的相对分子质量，n1．n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分的物 质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1，n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的 量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量， 则n1:n2表示两组分的质量之比。
例题详解
十字交叉法是解二元一次方程式的图解形式，应用于解二元混合体系且与平均值有关的计算问题。它是一种 具有简化解题思路、运算简便、计算速度快、计算不易出差错等优点的解题方法。 使用该法则的具体方法如下： 像A的浓度为10，B的浓度为8，它们的混合物浓度为9，你就可以把9放在中间，把10和8写在左边，标上AB，然后 分别减去9，可得右边分别为1和1。此时之比就为1：1。
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法是一种用于确定化合物结构的实验室方法。
它基于两种或更多种不同的试剂发生反应，形成交叉反应产物。
通过观察这些反应产物的特性，可以推断出原来化合物的结构。
该方法的原理是利用交叉反应的特异性来识别化合物中的不同基团或官能团。
为了实施化学十字交叉法，首先需要选择两种有特异性反应的试剂。
这两种试剂应该能够与目标化合物中的不同官能团发生反应，并且生成明显可观察的交叉反应产物。
当这两种试剂与目标化合物反应时，会形成交叉反应产物。
这些交叉反应产物可以通过不同的实验室技术进行鉴定。
例如，可以使用质谱分析、红外光谱分析、核磁共振等技术来确定交叉产物的结构。
通过比较交叉反应产物的特性与已知化合物的特性，可以确定目标化合物中不同基团的存在和位置。
这样，就可以推断出目标化合物的结构。
需要注意的是，化学十字交叉法只能提供化合物结构的初步推测，并且需要进一步的实验验证。
此外，该方法在分子中包含多个相似官能团或基团时可能会出现挑战，因为反应产物可能会难以区分。
因此，化学十字交叉法是一种常用的实验室方法，可以用于确定化合物的结构，但需要结合其他实验技术和数据进行验证和确认。
十字交叉法专题教育课件
十字交叉法
十字交叉法也称图解法，应用于 某些基于二元混合体系所产生旳具有平 均意义旳计算问题，体现出实用性强， 能精确、简朴、迅速求解旳特点。
2
一、十字交叉法旳原理剖析
十字交叉法最初应用于不同质量分数溶 液旳混合上。如若将质量分数不同(分别为 a%、b%且a 不不大于b)旳两种溶液A克和 B克混合成质量分数为c% 旳溶液，则有关 系式：
解析：平均摩尔质量为
4、氧气和二氧化硫旳混合气体旳质量为17.2g, 在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为(
) A、1.68L B、0.84L C、1.12L D、0.56L
二、十字交叉法旳应用
2.已知平均相对原子质量和各组分旳分子量，求
两个组分个数之比。
【例２】硼旳天然同位素有10B和11B两种。已知硼元素
【变式练习】取100克胆矾，需加入多少克水才干配成溶 质质量分数为40%旳CuSO4溶液？
〖解析〗以100克溶液为基准：
64% 胆矾 0% 水
64
40
40
0
24
即m(胆1矾00g)∶m(水)=40∶24 ，故m(水)=60g
19
3.同一溶质旳不同质量分数“交叉” ——求溶液旳质量比
【变式练习】取100克胆CuS矾O4，需加入多少克水才干配成溶
相减，用两者差旳绝对值相比即可得到上式
。 分量 平均值
差值
十字交叉法一般环节是：
先拟定交叉点上旳平均数， 再写出合成平均数旳两个分量， 最终按斜线作差取绝对值，得出相应物质旳 配比关系。
二个分量确实定和平均量确实定 以基准物质一定量为根据（一般以1mol、1L,
一定质量为根据）进行分量和平均量确实定。 1.当以一定质量旳混合体系为基准所得十字交叉
十字交叉法
十字交叉法1. 概述十字交叉法，又称为十字交错法，是一种常用于解决问题的思维方法。
它通过将问题划分为多个交叉的维度来分析和解决，从而帮助人们更全面地考虑问题，找到更优的解决方案。
本文将介绍十字交叉法的原理、步骤以及应用场景。
2. 原理十字交叉法的原理是基于多维度思考的理念。
在传统的解决问题过程中，我们往往只关注问题的一个维度，而忽略了其他可能的影响因素。
十字交叉法通过将问题划分为多个交叉的维度，将不同因素进行综合考虑，从而能够更全面地分析和解决问题。
3. 步骤使用十字交叉法解决问题通常需要以下几个步骤：步骤一：明确问题首先，我们需要明确待解决的问题。
问题可以是一个具体的情况，也可以是一个抽象的概念。
明确问题是解决问题的第一步，需要准确而清晰地描述问题。
步骤二：确定交叉维度确定交叉维度是指将问题划分为多个维度来进行分析。
维度可以是空间上的方向，也可以是时间上的序列。
通过确定交叉维度，我们能够将问题从不同的角度进行思考，更加全面地了解问题的本质。
步骤三：填充交叉维度在确定了交叉维度后，我们需要填充每个维度的具体内容。
这包括了分析每个维度的特点、影响因素等。
通过填充交叉维度，我们可以更深入地了解问题，并找到解决问题的可能路径。
步骤四：交叉分析在填充交叉维度后，我们需要将不同维度进行交叉分析。
这意味着我们将不同维度的内容进行对比、联系。
通过交叉分析，我们能够找到问题的关联性、相互影响的因素，并分析它们之间的关系。
步骤五：解决方案选择最后，在进行了交叉分析后，我们可以根据不同维度的评估结果，选择最优的解决方案。
在选择解决方案时，我们需要考虑各个维度的权重、优先级等因素，并综合考虑各个维度的影响。
4. 应用场景十字交叉法可以应用于各种问题的解决过程中。
以下是一些常见的应用场景：产品设计在产品设计过程中，需要考虑多个维度，例如功能、用户体验、成本等。
使用十字交叉法可以帮助团队更全面地考虑这些维度，从而设计出更好的产品。
十字交叉法
1、十字交叉法的原理：A×a%+B×b%=(A+B)×c% 整理变形得:A/B=(c-b)/(a-c ) ①如果我们以100g溶液所含的溶质为基准，上式表示溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系。
可得如下十字交叉形式a c-bcb a-c ②对比①、②两式可以看出：十字交叉关系中(c-b)/(a-c)为组分A和组分B混合时的质量比，推广到二组分混合体系中，当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系，其比值为质量比（例如质量分数是以质量为基准）；若有c-b比a-c的化学意义由平均值c决定，则比值就表示组分A中c-b和组分B中a-c所表示的量的比值。
如c为质量或质量分数，则(c-b)/(a-c)表示组分A和组分B溶液的质量之比；若c为密度，则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的溶液体积之比；若c为摩尔质量，则(c-b)/(a-c) 就表示组分A和组分B的物质的量比。
此时可用十字交叉法求混合物中各组分的含量.2、十字交叉法的应用例题：2.1 用于混合物中质量比的计算例1 将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升，求合金中铝铁的质量之比是多少？解：在标准状况下，求出氢气的质量m=1g，以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下：Al 37 / 18 19/561Fe 37/56 19/18求得铝与铁质量的比是9/28例2 镁和铝的混合物10g，与足量的稀硫酸充分反应，生成1.0g氢气，求混合物中镁和铝的质量比为多少？解：在标准状况下，以混合物总质量10g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关交叉式如下：Mg 5/6 1/91Al 10/9 1/6求得镁与铝的质量比是2/3例3 KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时，所消耗的酸的量相等，则混合物中KHCO3与CaCO3的质量比是多少？解：由化学反应方程式:KHCO3+HCl=KCl+H2O+CO2↑CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑以消耗HCl物质的量1mol作为基准物, 求出反应掉KHCO3、CaCO3、NaHCO3的质量的数值分别为100g、50g、84g，依题意KHCO3和CaCO3的混合物84g与NaHCO384g均消耗1molHCl，即两个分量值分别为100和50，平均值为84，用十字交叉法图解如下: KHCO3 100 3484CaCO3 50 16因为是以物质消耗HCl的物质的量1mol为基准物，所以比值34/16=17/8为碳酸氢钾与碳酸钙消耗HCl的物质的量之比，故原混合物中碳酸氢钾与碳酸钙的物质的量之比为17/4，即质量比也为17/4（因它们的相对分子质量相等）。
十字交叉法
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3、CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下 C2H6的密度相等，混合气体中CH4与C3H8的体积 比是（ ） A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1
解析：平均摩尔质量为
4、氧气和二氧化硫的混合气体的质量为17.2g, 在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为 ( ) A、1.68L B、0.84L C、1.12L D、0.56L
4
如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用AB表 示二个分量合成的平均量，用xA和xB分别表示A 和B所占量（百分含量或体积分数或物质的量分 数等）,且xA+xB=1 ，则有：
若把AB放在十字交叉的中心，用A,B与其交 叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上 式。 分量 平均值 差值
十字交叉法一般步骤是： 先确定交叉点上的平均数， 再写出合成平均数的两个分量， 最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的 配比关系。
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2.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比 【练习2】15%的CuSO4溶液与35%的CuSO4溶液混合 配比成20%的溶液，则两溶液的质量比为( ) （A）1∶1 （B）2∶1 （C）2∶3 （D）3∶1 〖解析〗以100克溶液为基准：
15%CuSO4 15 35%CuSO4 35
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十字交叉法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
❖ 常见应用范围 ❖ 相对分子质量→物质的量 ❖ 同位素相对原子质量→同位素原子个数比
❖ 平均燃烧热→可燃物物质的量之比
❖ 溶液质量分数→溶液质量之比 ❖ 气体平均密度→气体体积比 ❖ 有机烃分子碳或氢原子个数十字交叉→物质的量
之比
二、十字交叉法的应用
1.已知二组分混合物的平均分子量和各组分的分 子量，求两个组分物质的量之比。
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19．2.3 g纯净金属钠在干燥空气中被氧化后得到3.5 g固体，由此可判断其氧化产物为 A．只有Na2O B．只有Na2O2 C．Na2O和Na2O2 D．无法确定 设Na完全氧化为Na2O， 2Na → Na2O 46g 62g 2.3g m(Na2O)=3.1g 3.1g＜3.5g＜3.9g 氧化产物应为两种Na2O和Na2O2的混合物。 设Na完全氧化为Na2O2， 2Na → Na2O2 46g 78g 2.3g m(Na2O2)=3.9g
10 5
M(B) =10.8
B
10
10.8 11
10 5 11 5
0.2 0.8
11
5
B
N ( B) n( B) 0.2 1 N ( B) n( B) 0.8 4
10 5 11 5
16．把一定量的铜和硝酸铜的混合物在空气中加热，完 全反应后所得固体的质量与原混合物的质量相等，求原=== 2CuO + 4NO2↑+O2↑】
m(AgNO3)=25.4g－8.4g＝17g
（二）气体体积差量
9．标准状况下，H2和O2的混合气体a L，引爆后 冷却到原来状况，气体体积减少至b L，则在原混合 气体中H2的体积可能为（ AD ）
1 A. ( 2a b) L 3 1 C . (a b) L 3
2H2 2 +
1 B. ( a 2b) L 3 2 D. (a b) L 3
4．分析磁铁矿（主要成分为Fe3O4）时，将铁沉 淀为Fe(OH)3再灼烧至Fe2O3，若灼烧后Fe2O3的 质量在数值上等于试样中Fe3O4的质量分数，则 需取试样多少克？
设试样质量为m，其中Fe3O4的质量分数为w 2Fe3O4 ~ 3Fe2O3 2×232 3×160 mw wg
2 232 m g 0.97 g 3 160
O2 ==== 2H2O 1 0
△V 3
2 ( a b) L 3
1 ( a b) L 3
(a－b)L
最后，讨论氢气完全反应和氧气完全反应两种情况。
10．已知H2S在氧气中燃烧的方程式为： 2H2S + O2（不足）==== 2S↓+ 2H2O 2H2S + 3O2（足）==== 2SO2 + 2H2O 120℃时，H-S与O2混合气体全部燃烧后恢复至原 2 状况，体积减少30％，求原混合气体中H2S的体积分数。 2H2S＋O2=====2S↓＋2H2O △V 2 1 0 2 1 2H2S＋3O2=====2SO2＋2H2O △V 2 3 2 2 1 得 无论发生哪个反应，损耗的体积都为H2S体积的 1 / 2。 混合气体中H2S占2×30％＝60%
若H2过量，则原有O2 27mol，H2有100mol－27mol＝73mol
13．在常温常压下，将0.4 mol 甲烷与乙炔（C2H2）的 混合气体跟1mol过量的O2混合点火爆炸后，恢复到原来 状况，测得混合气体为0.65 mol，求原混合气体中甲烷 的体积分数。
CH4 + 2O2 == CO2 + 2H2O △n 1 2 1 2 n(CH4) 2n(CH4) 2C2H2 + 5O2 == 4CO2 + 2H2O △n 2 5 4 3 0.4 moL－n(CH4) 0.6mol－1.5n(CH4) 2n(CH4)+ 0.6mol－1.5n(CH4) ＝（1+0.4－0.65）mol
2.83g (K ) 100 ％＝35.3％ 8.00g
8 ． 2 5 . 4 g NaHCO3 与 AgNO3 的 混 合 物 ， 加 热 到 500℃左右，待不再放出气体为止，冷却，再加足量稀 硝酸，然后把溶液蒸干，得无水盐25.5 g，原混合物 中AgNO3的质量是（ A ） A．17 g B．8.5 g C．8.4 g D．9.2 g 始态：AgNO3＋NaHCO3 ， 终态：AgNO3＋NaNO3，AgNO3质量未发生变化。 NaHCO3 → NaNO3 84 85 m(NaHCO3) m(NaHCO3)=8.4g △m 1 25.5g－25.4g
Cl2 + 2KI == I2 + 2KCl 2Na2S2O3＋I2＝Na2S4O6＋2NaI 关系式： Cl2 —— I2 ——2Na2S2O3 71 g 2 mol 250 m (Cl2) 0.100 mol / L 0.02 L m (Cl2) ＝0.71 g
25
X% ＝0.71 g / 2.00 g ×100％ ＝35.5％
12．在1个标准大气压、200℃时，将氢氧混合气 100 mol点燃爆炸后，恢复到原来的状态，测得混合 气体为73 mol。求原混合气体中H2和O2的物质的量 各为多少？ 2H2 + O2 == 2 1 n(H2) n(O2) 2H2O 2 △n 1 100 mol－73mol
参加反应的气体物质的量： n(H2)＝54mol，n(O2)＝27mol 若O2过量，则原有H2 54mol，O2有100mol－54mol＝46mol
n(CH4) =0.3mol
0.3mol (CH 4 ) 100 % 75% 0.4mol
三．平均值法
平均值法是根据平均值原理（混合物中某 一量的平均值，必大于组分中相应量的最小值， 而小于各组分中相应量的最大值）进行求解的 一种方法。
平均值法最快捷的解题方法是十字交叉法 （又称图解法），该法适用于二元混合物中各 组分相对含量的某些计算，如有关质量分数、 物质的量分数、气体体积分数等。
（二）根据元素或原子团的物质的量守恒 关系确立关系式
3．含FeS2 65%的硫铁矿在燃烧的时候，有1.8%的硫 受到损失而混入炉渣。由这种矿石2 t可以制得98%的 硫酸多少吨？生产过程中涉及的反应有： 4FeS2+11O2 == 2Fe2O3 + 8SO2 2SO2 + O2 == 2SO3 SO3 + H2O==H2SO4 关系式： FeS2 ————————2H2SO4 120 196 2 t×65％×(1－1.8%) 98％×m(浓H2SO4) m(浓H2SO4) = 2.13 t
MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%
MgO CuO
40% 25%
20%
5% 15%
m( MgO) 5% 1 m(CuO) 15% 3
15．晶体硼是由105B和115B两种同位素构成的。已知5.4 g 晶体硼全部氢化生成B2H6（硼烷）气体时，可得标准状况 下5.6 L硼烷，则晶体硼中和两种同位素原子个数比是 A．1∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶2 2B——————B2H6 2M(B) g 22.4L 5.4g 5.6L
23． 1.4 g某碱金属及其氧化物的混合物，与水完 全反应后蒸干溶液得不含结晶水的固体1.79g，则 该混合物中碱金属的质量分数为（ ）。 A．25.7％ B．35.2％ C．44.5％ D．64.5％
V(O2)＝11.2 L
2．工业上常用漂白粉跟酸反应放出的氯气质量对漂白 粉质量的百分比（x％）来表示漂白粉的优劣。漂白粉 与酸的反应为： Ca(ClO)2＋CaCl2＋2H2SO4＝2CaSO4＋2Cl2↑＋2H2O 现为了测定一瓶漂白粉的x％，进行如下实验。称 取漂白粉样品2.00 g，加水研磨后，转入250 mL容量 瓶内，用水稀释至刻度。摇匀后，取出25.0 mL，加入 过量的KI溶液和过量的稀硫酸，静置。待漂白粉放出 的氯气与KI完全反应后，用0.100 mol／L的Na2S2O3 标准溶液滴定反应中生成的I2，反应如下： 2Na2S2O3＋I2＝Na2S4O6＋2NaI。滴定时用去Na2S2O3 溶液20.0mL。试由上述数据计算该漂白粉的x％。
－6e
0
(NH4)2SO4———SO2
+6
+2e
+4
关系式： N2～3SO2
6．将等体积的硫化氢溶液与亚硫酸钠溶液混合，并 加入适量硫酸，有黄色沉淀产生。微热，无酸性气体 产生，这表明原混合溶液中H2S与Na2SO3的质量比为 （C ） A．1∶2 B．2∶1 C．34∶63 D．63∶34 H2S ——— S
高三化学专题复习课件
化学计算解题方法
一．关系式法
三．平均值法 二．差量法 四．极值法
一．关系式法
关系式法是根据有关反应方程式或化学 式，找出有关物质间的相互关系——关系式， 从而利用关系式进行计算。
（一）根据反应方程式确立关系式
就是根据化学方程式、尤其是多步 反应的化学方程式（有时可将其相互叠 加），找出有关物质间的反应关系。
（三）物质的量差量
11．在某容器中通入a mol CO2气体，加入少量Na2O2 后，气体变为b mol，则被吸收的CO2的物质的量为 （ ） A．2b mol B．(a－b)mol C．2(a－b)mol D．(2a－b)mol 2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2 0 2 0 1 n(CO2) n(CO2)=2(a－b)mol △n 1 (a－b)mol
这样可将化学反应中相关联且成比例关系的物理 量，根据其从始态到终态的差值来进行简约计算。
（一）质量差量
7．KCl和KBr组成混合物8.00g。溶于足量水后，加 入足量的AgNO3溶液，生成沉淀13.00g，求原混合物 中钾元素的质量分数。 KCl → AgCl KBr → AgBr
Cl、Br的质量未发生变化，变化的是K → Ag K → Ag △m 39 108 108－39 m(K) 13.00 g－ 8.00 g m(K)＝2.83 g
1．十字交叉法的原理
数学推导：A· + B· = （A + B）· a b c