(仅供参考)如何统计分析非正态分布的数据

如何统计分析非正态分布的数据
小飞看了9月23日医咖会微信推送的“降糖药物利拉鲁肽，还能治疗心衰吗？”的研究（FIGHT 研究）后[1]，不明白研究方法II中的Wilcoxon秩和检验到底是什么，于是来找小咖讨论。

小飞：Wilcoxon秩和检验到底是个什么鬼？
小咖：这是一种非参数检验方法。

小飞：非参数检验又是个什么鬼啊？
小咖：平时我们常用的t检验、卡方检验、方差分析等方法都要求样本服从特定的分布（比如t检验要求样本服从正态分布），这些方法被称为参数检验方法。

但有些数据并不符合参数检验的要求，最常见的情况是数据不符合正态分布，这时可以使用非参数检验的方法。

非参数检验有很多种，Wilcoxon秩和检验就是其中一种。

小飞：不明觉厉...你还是来个栗子呗。

小咖：好吧。

某医生为了评价A药对绝经后妇女的骨质疏松症是否有效，将30名绝经后妇女随机分为两组，干预组研究对象15例，给予A药+乳酸钙治疗；对照组15例，仅给予乳酸钙治疗。

24周之后观察两组L2-4骨密度的改善率。

数据如下图：
两组骨密度改善率（%）
干预组对照组
ID 改善率ID 改善率
1 -0.20 1 -0.83
2 0.21 2 0.26
3 1.86 3 0.48
4 1.97 4 1.03
5 2.31 5 1.06
6 2.80 6 1.19
7 3.30 7 1.27
8 3.60 8 1.71
9 4.31 9 1.75
10 4.40 10 2.33
11 5.29 11 2.66
12 5.87 12 2.80
13 6.06 13 3.22
14 6.08 14 3.34
15 7.00 15 3.34
小飞：嗯，我明白了。

对于这种两组平行设计、结局是不符合正态分布的连续变量，就应当使用Wilcoxon秩和检验对吧？
小咖：很聪明，给你满分。

接下来给你演示一下用SPSS 22.0怎么操作。

（1）数据录入SPSS
（2）分析→非参数检验→旧对话框→2个独立样本
（3）选项设置
①将骨密度测量值BMD送入检测变量列表(T)→②将Group送入分组变量(G)→③定义组(D): 组1、组2中分别输入Group变量的赋值→④检验类型选择Mann-Whitney U→继续→确定
（4）结果解读
SPSS首先给出了两组的编秩情况列表。

小飞：等等，什么叫编秩啊？
小咖：所谓的秩，英文叫Rank，你可以理解为等级、排名的意思。

秩和检验的做法是这样的：将原始数据由小到大排队，然后给每个原始数据一个秩次。

最后，通过检验两组之间秩次的差异是否有统计学意义，而不是检验原始数据。

小飞：我明白了，这也就是为什么非正态分布的数据可以使用秩和检验了，因为秩和检验不是检验原始数据，而是检验秩次是吧？
小咖：嗯，很正确。

上面这个表格，就是编秩后的汇总，干预组（Group 1）的总秩次为293.5，平均秩次为19.57；对照组（Group 2）的总秩次为171.5，平均秩次为11.43。

小飞：不对啊，秩次是由小到大依次赋值1、2、3……，都是整数，不应该有小数啊。

怎么出来的293.5和171.5呢？
分组改善率秩次
对照组 1 -0.83 1
干预组 1 -0.20 2
干预组 2 0.21 3
对照组 2 0.26 4
对照组 3 0.48 5
…………
对照组11 2.66 16
对照组12 2.80 17.5
干预组 6 2.80 17.5
对照组13 3.22 19
干预组7 3.30 20
对照组14 3.34 21
对照组15 3.34 22
干预组8 3.60 23
…………
干预组14 6.08 29
干预组15 7.00 30
好的，明白了秩和检验的原理之后，咱们再来看看检验结果。

SPSS 给出了Mann-Whitney U 统计量、Wilcxon W 统计量、Z 值、近似法计算的P 值和确切概率法计算的P 值。

一般情况下，我们使用近似法计算的P 值。

（如果你想搞明白如何选择近似法计算的P 值和确切概率法计算的P 值，以及二者有什么差异，可以给我们留言哦，这里我就不讲了。

）
小飞：嗯。

好的，我大致明白了。

那对于这个例子，怎么撰写结论呢？
小咖：可以这么描写，当然你也可以修改一下啊。

小飞：嗯，小咖你实在是太棒啦。

不过，怎么感觉你思维奔逸啊？开始咱们说的是Wilcoxon 检，现在怎么又成了Mann-Whitney U 检验了？
小咖：哈哈哈，我就知道聪明的你一定会提出这个问题的。

是这样的，Wilcoxon 检验和Mann-Whitney U 检验方法没有实质上的差别，检验原理和结果也完全等价，只是在计算统计量时略有差别。

SPSS 中没有Wilcoxon 的模块，SAS 中有。

两种方法可以认为是等价的，在统计分析时，写清楚用哪种方法就行。

小飞：我明白了。

要想使用Wilcoxon 检验的话，就得使用
SAS
是吧？ 小咖：对头。

小飞：那你能教我一下SAS 怎么做吗？ 小咖：
小飞：太复杂，先不学了。

回家吃饭更要紧。

小咖：......
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1. Margulies KB, et al. Effects of Liraglutide on Clinical Stability Among Patients With Advanced Heart Failure and Reduced Ejection Fraction: A Randomized Clinical Trial. JAMA. 2016 Aug 2;316:500-8.
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