2017-2018学年下学期期中考试八年级数学试卷及答案

2017-2018学年下学期期中考试八年级数学试卷及答案

八年级数学参考答案

说明：

1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．

2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．

3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．

4．评分过程中，只给整数分数．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B

【考点】1．二次根式的性质与化简．（课时练第4页第1题）2．勾股定理的逆定理．（去年期中试题）3．二次根式的定义．（课时练第2页第2题）4．平行四边形的性质．（去年期中试题）5．同类二次根式．（检测卷第1页第6题）6．菱形的性质；平行四边形的性质．（检测卷第13页第7题）7．逆命题与真假命题．（课本课本33页练习第2题）8．三角形中位线定理．（课时练32页第3题）9．全等三角形的判定与性质；勾股定理．（课时练15页第4题）10．勾股定理，直角三角形斜边上的中线的性质．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．16 12．19 13．4、1 14．3 15．2019

【考点】11．平行四边形的性质．（课本第43页第1题）12．正方形的性质；勾股定理．（检测卷第5页第4题）13．勾股定理；实数与数轴．（课本第27页第1题）

14．勾股定理；翻折变换（折叠问题）（课时练第17页第8题）15．二次根式有意义的条件．

三、解答题（共75分）

16．【考点】（1）二次根式的加减（课本19页第3题）

（2）二次根式的加减混合运算（课时练13页第4题）

解：（1）2436- ……………………5分（2）245.…………………………10分

17．【考点】平行四边形的判定．（课本50页第4题）

证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AD ∥BC

即AF ∥CE ．

又∵AF=CE ，

∴四边形AECF 是平行四边形．…………………………………………………………9分

18．【考点】勾股定理的应用．

解：∵A （5，0）和B （0，4），

∴OA=5，OB=4，

∴在Rt △AOB 中，

AB=41452222=+=+OB OA ，

即这两点之间的距离是41．…………………………………………………………9分

19．解：【考点】二次根式的化简求值．（课本15页第8题）

解：将已知等式两边平方得：7211222=++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a a a ，

∴5122=+a a ，…………………………………………………………………………4分

∴325211222=-=-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a a ，

∴31±=-a a ．……………………………………………………………………………9分

20．【考点】菱形的性质；解直角三角形．（课本第60页第5题）

解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，

∴∠ADC=2∠CDO ，∠ABC=∠ADC ，DB ⊥AC ，

∴∠DOC=90°，

∵∠1=30°，

∴∠CDO=60°，

∴∠ABC=∠ADC=2∠CDO=120°；………………4分

（2）∵四边形ABCD 是菱形，BD=8cm ，

∴DO=BO=4cm ，

∵∠DOC=90°，∠1=30°，

∴DC=2DO=8cm ，OC=3DO=34cm ；

∵四边形ABCD 是菱形，

∴AB=DC=8cm ，AC=2OC=38cm ．………………………………………………9分

21．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．

解：连接BD ，

在Rt △ABD 中，BD 2=AB 2+AD 2=32+42=52，

在△CBD 中，CD 2=132，BC 2=122，

而122+52=132，

即BC 2+BD 2=CD 2，

∴∠DBC=90°，…………………………………………………………………5分

S 四边形ABCD =S △BAD +S △DBC ═21AD•BD+21

BD•BC=3600，

所以需费用3600×30=10800（元）．………………………………………9分

22．【考点】矩形的判定与性质．

（1）证明：∵AO=CO ，BO=DO

∴四边形ABCD 是平行四边形，

∴∠ABC=∠ADC ，

∵∠ABC+∠ADC=180°，

∴∠ABC=∠ADC=90°，

∴四边形ABCD 是矩形；……………………………4分

（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ∶∠FDC=3∶2，

∴∠FDC=36°，

∵DF ⊥AC ，

∴∠DCO=90°-36°=54°，

∵四边形ABCD 是矩形，

∴OC=OD ，

∴∠ODC=54°

∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18°．……………………………………………………9分

23．【考点】四边形综合题．

解：（1）由题意知AP=CQ=t，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC、∠A=∠C，

在△APD和△CQB中，

AD＝CB

∠A＝∠C

AP＝CQ，

∴△APD≌△CQB（SAS），

∴DP=BQ；…………………………4分

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD=10，AP=CQ=t，

∴DQ∥PB，且DQ=PB=10-t，

∴四边形PBQD是平行四边形，

如图1，当∠DPB=90°时，四边形PBQD为矩形，

则AD2-AP2=BD2-BP2，即82-t2=122-（10-t）2，

解得：t=1，

∴当t=1时，四边形PBQD是矩形；

故答案为：1；…………………………7分

（3）如图2，过点D作DE⊥AB于点E，

由（2）知AE=1，

则PE=AP-AE=t-1，

当PD=PB=10-t时，四边形PBQD为菱形，

则AD2-AE2=PD2-PE2，即82-12=（10-t）2-（t-1）2，

解得：t=2，

∴当t=2时，四边形PBQD是菱形；………………………………………………11分